1、最新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 全冊教案全集 1 1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 1明白正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程以及數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系； 2懂得正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義,會判定一個數(shù)是正數(shù)仍是負(fù)數(shù)； 重點 3懂得數(shù) 0 表示的量的意義； 4能用正數(shù),負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量 難點 一,情境導(dǎo)入 今年年初,一股北方的冷空氣大規(guī)模地向南侵襲我國,造成大范疇急劇降溫,部分地區(qū)降溫幅度超過 10,南方有的地區(qū)的溫度達(dá)到 1,北方有的地區(qū)甚至達(dá) 25,給人們生活帶來了極大的不便 這里顯現(xiàn)了一種新數(shù)負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)有什么特點？你知道它們表示的實際意義嗎？ 二,合作探究 探究點一：正,負(fù)數(shù)的熟識 【類型一】 區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù) 以下各數(shù)哪些是

2、正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？ 4 21,2.5 , ,0, 3.14 ,120,1.732 , 中, 正數(shù)是 3 7；負(fù)數(shù)是 解析： 區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)要嚴(yán)格依據(jù)正,負(fù)數(shù)的概念,留意 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 4 2 2解： 在 1, , 3 , 0, , 120, , 7 中,負(fù)數(shù)有： 1, , , 7, 正數(shù)有： , 4,120,0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)故答案為： , ,120； 1, , , 43 32 . 7方法總結(jié)： 對于正數(shù)和負(fù)數(shù)不能簡潔地懂得為：帶 “ ” 號的數(shù)是正數(shù),帶 “ ” 號的數(shù)是負(fù)數(shù),要 看其本質(zhì)是正數(shù)仍是負(fù)數(shù) .0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),后面會學(xué)到 3 不是正數(shù), 2 不是負(fù)數(shù)

3、【類型二】 對數(shù) “0”的懂得 以下對 “0”的說法正確的個數(shù)是 可以表示特定的意義,如 0；0 是 0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點；0 只表示“什么也沒有”；0 正數(shù)；0 是自然數(shù) A 3 B 4 C 5 D 0 解析： 0 除了表示 “ 無 ”的意義,仍表示其他的意義,所以 以 不正確；其他的都正確應(yīng)選 A. 不正確； 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),所 第 1 頁,共 223 頁方法總結(jié)： “0”的意義不要單純地認(rèn)為表示 “ 沒有 ” 的含義,其實 “0”表示的意義特殊廣泛,比如：冰 水混合物的溫度就是 0, 0 是正,負(fù)數(shù)的分界點等 探究點二：具有相反意義的量 【類型一】 會用正,負(fù)數(shù)表示具有相反

4、意義的量 假如溫泉河的水位上升 時水位變化記作 ,那么水位下降 時水位變化記作 A 0m B C D 時水位 解析： 由水位上升 時水位變化記作 ,依據(jù)相反意義的量的含義,就水位下降 變化就記作 ,應(yīng)選 D. 方法總結(jié)： 用正,負(fù)數(shù)表示相反意義的量時,要抓住基準(zhǔn),比基準(zhǔn)量多多少記為 “ ”的多少,少多 少記為 “ ” 的多少另外,通常把 “零上,上升,前進(jìn),收入,運進(jìn),增產(chǎn) ” 等規(guī)定為正,與它們意義 相反的量表示為負(fù) 【類型二】 用正,負(fù)數(shù)表示誤差的范疇 某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“ 50030mL”字樣,請問“ 50030mL”是什么含 義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查 5 瓶,容量分別為

5、503mL, 511mL, 489mL, 473mL,527mL,問抽查產(chǎn)品的容量是 否合格？ 解析： 30mL 表示比標(biāo)準(zhǔn)容量30mL, 30mL 表示比標(biāo)準(zhǔn)容量30mL.就合格范疇是指容量在 470 多 少 530mL 之間 解：“50030mL”是 500mL 為標(biāo)準(zhǔn)容量, 470 530mL 是合格范疇, 503mL,511mL,489mL,527mL,抽查產(chǎn)品的容量是合格的 473mL, 方法總結(jié)： 解決此類問題的關(guān)鍵是懂得 “ ”表示比標(biāo)準(zhǔn)少 “50030mL” 的含義, 即 500 是標(biāo)準(zhǔn),“ ” 表示比標(biāo)準(zhǔn)多, 【類型三】 和正,負(fù)有關(guān)的規(guī)律探究問題 觀看下面依次排列的一列數(shù),

6、請接著寫出后面的 2022 個數(shù)嗎？ 3 個數(shù),你能說出第 10 個數(shù),第 105 個數(shù),第 1 一列數(shù)： 1, 2, 3, 4, 5, 6, . , ； 1 1 12 一列數(shù)： 1, , 3, , 5, ,2 4 6解析： 1 第 n 個數(shù),當(dāng) n 為奇數(shù)時,此數(shù)為 n；當(dāng) n 為偶數(shù)時,此數(shù)為 n；2 第 n 個數(shù),當(dāng) n 為奇 數(shù)時,此數(shù)為 n；當(dāng) n 為偶數(shù)時,此數(shù)為 1n . 解： 17 , 8, 9；第 10 個數(shù)為 10,第 105 個數(shù)是 105,第 2022 個數(shù)是 2022； 1 12 7, , 9；第 10 個數(shù)為 8 10 ,第 105 個數(shù)是 105,第 2022 個

7、數(shù)是 2022. 方法總結(jié)： 解答探究規(guī)律的問題,應(yīng)全面分析所給的數(shù)據(jù),特殊要留意觀看符號的變化規(guī)律,發(fā)覺數(shù) 字排列的特點 三,板書設(shè)計 正數(shù),負(fù)數(shù)的定義 正數(shù)和負(fù)數(shù) 具有相反意義的量 0 的含義 本節(jié)課通過同學(xué)身邊熟識的事物,讓同學(xué)感受到負(fù)數(shù)的引入的確是實際生活的需要數(shù)學(xué)與我們的生 活密不行分；經(jīng)受爭辯,探究,溝通,合作等過程獲得新知,并能用所學(xué)的新學(xué)問來解決實際問題這樣 教學(xué)更能激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；提升同學(xué)的才能；促進(jìn)同學(xué)的進(jìn)展使每個同學(xué)在數(shù)學(xué)上都能得到不 同程度的收成 第 2 頁,共 223 頁第 3 頁,共 223 頁正數(shù)和負(fù)數(shù) 一,教學(xué)目標(biāo) （一）學(xué)問與技能： 1會判定一個數(shù)是正

8、數(shù)仍是負(fù)數(shù) 2能用正,負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量 （二）過程與方法： 經(jīng)受從現(xiàn)實生活中的實例引入負(fù)數(shù)的過程,體會引入負(fù)數(shù)的必要性與合理性 （三）情感態(tài)度價值觀： 感知到數(shù)學(xué)學(xué)問來源于生活并為生活服務(wù)； 二,學(xué)法引導(dǎo) 1教學(xué)方法：接受直觀演示法,老師留意創(chuàng)設(shè)問題情境并準(zhǔn)時點撥,讓同學(xué)從實例之中中意學(xué)問； 2同學(xué)學(xué)法：爭辯實際問題熟識負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)在實際中的應(yīng)用； 三,重點,難點,疑點及解決方法 1重點：會判定正數(shù),負(fù)數(shù),運用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量； 2難點：負(fù)數(shù)的引入； 3疑點：負(fù)數(shù)概念的建立； 四,課時支配 2 課時 五,教具學(xué)具預(yù)備 投影儀（電腦） ,自制活動膠片,中國地圖； 六,教學(xué)設(shè)計

9、思路 老師通過投影給出實際問題,同學(xué)爭辯爭辯,熟識負(fù)數(shù),老師再給出投影,同學(xué)練習(xí)反饋； 七,教學(xué)步驟 （一）創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師：提出問題：舉例說明學(xué)校數(shù)學(xué)中我們學(xué)過哪些數(shù)？看誰舉得全？ 同學(xué)活動：摸索爭辯,同學(xué)們相互補(bǔ)充,可以回答出：整數(shù),自然數(shù),分?jǐn)?shù),小數(shù),奇數(shù),偶數(shù) 師小結(jié)：為了實際生活需要,在數(shù)物體個數(shù)時, 1, 2,3 顯現(xiàn)了自然數(shù),沒有物體時用自然數(shù) 0表示,當(dāng)測量或運算有時不能得出整數(shù),我們用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示； 【教法說明】 同學(xué)對學(xué)校學(xué)過的各種數(shù)是特殊熟識的, 老師提出問題后同學(xué)會特殊積極地回憶, 回答, 這時老師留意理清同學(xué)的思路,點出學(xué)校學(xué)過的數(shù)的精華部分； 提出問題：學(xué)校

10、數(shù)學(xué)中我們學(xué)過的最小的數(shù)是誰？有沒有比零仍小的數(shù)呢？ 第 4 頁,共 223 頁同學(xué)活動：同學(xué)們摸索,頭腦中產(chǎn)生疑問； 【教法說明】老師利用問題“有沒有比 要求； （二）探究新知,講授新課 0 小的數(shù)？”制造懸念,并且這時同學(xué)有一種急需知道結(jié)果的 師：為了爭辯這個問題,我們看兩個實例 （出示投影 1）用復(fù)合膠片翻四次 在冬日一天中,一個測量員測了中午 所表示的溫度各是多少嗎？（單位） 12 點,晚 6 點,夜間 12 點,早 6 點的氣溫如下：你能讀出它們 同學(xué)活動：看圖回答 10, 5,零下 5,零下 10； 板書 10 55 10 師：再看一個例子,中國地勢圖上,可以看到我國有一座世界最高

11、峰珠穆朗瑪峰,圖上標(biāo)著 8848 , 在西北部有一吐魯番盆地,地圖上標(biāo)著 155 米,這兩個數(shù)表示的高度是相對海平面說的,你能說說 8848 米, 155 米各表示什么嗎？ （出示投影 2）（顯示中國地勢圖,再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形） ； 同學(xué)活動：同學(xué)摸索爭辯,嘗試回答： 8848 米表示珠穆朗瑪峰比海平面高 8848 米； 155 米表示吐 魯番盆地比海平面低 155 米； 【教法說明】針對實例,老師不是自己一概地陳述而是留意同學(xué)參加意識,要同學(xué)觀看,動脈,爭辯 后得出答案,充分發(fā)揮了同學(xué)的主體位置； 老師針對同學(xué)回答的情形給與指正； 110 師：以上實例中顯現(xiàn)了 5, 10

12、, 155 這樣的數(shù),一般地溫度比 0高 5, 10, , 2 記作 5, 10, , +10 1 ,大于 0 的數(shù)為正數(shù)；當(dāng)溫度比 0 低于 5,10, 記作 5, 10, 2 ,像這樣在正數(shù)前面加“”號叫負(fù)數(shù)； 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)； 師隨著表達(dá)給出板書 板書 正數(shù)：大于 0 的數(shù) 負(fù)數(shù)：正數(shù)前面加“”號（小于 0 的數(shù)） 0：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)； 【教法說明】在以上兩個例子的基礎(chǔ)上,對正數(shù)特殊是負(fù)數(shù)的引入已到了水到渠成的地步,這時老師 描述性地指出正數(shù),負(fù)數(shù)的概念,同學(xué)不僅熟識了什么是正數(shù)與負(fù)數(shù),仍清楚地學(xué)問,正數(shù)與負(fù)數(shù)是相對 的； 第 5 頁,共 223 頁（三）嘗試反饋,鞏固練

13、習(xí) 1師板書后提問：其次個例子中的 2出示 1（投影顯示） 8848 是什么數(shù), 155 是什么數(shù),海平面的高度是哪個數(shù)？ 例 1 全部的正數(shù)組成正數(shù)集合,全部負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合,把以下各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示 正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里“ 11, , ,0, , 1173, 6, 12 , , 463自己任意寫出 6 個正數(shù)與 6 個負(fù)數(shù)分別把它填在相應(yīng)的大括號里； 正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 3,可用數(shù)表示,記作 ； 4（1）某地一月份某日的平均氣溫大約是零下 （2）地圖冊上洲西部地中海旁有一個死海湖,圖上標(biāo)有 392,這說明死海湖面與海平面相比怎樣？ 同學(xué)活動： 1, 2 題同學(xué)回答, 3 題

14、同桌交換批閱, 4 題爭辯后舉手回答； 【教法說明】 l 題是緊扣上面的例子把正負(fù)數(shù)應(yīng)用到實例中去,既呼應(yīng)了前面,又熟識了正負(fù)數(shù), 2 題是通過判定正數(shù)負(fù)數(shù)滲透集會的概念, 3 題是讓同學(xué)自行編正數(shù)負(fù)數(shù),以達(dá)到自我消化吸取, 4 題是用 實際生活中的典型例子加強(qiáng)對負(fù)數(shù)的懂得和熟識,同時也為下一步引出相反意義的量打下基礎(chǔ)； 師：在 0以上的溫度用正數(shù)表示, 0以下的溫度用負(fù)數(shù)表示； 高于海平面的地方用正數(shù)表示它的高 度,低于海平面的地方用負(fù)數(shù)表示它的高度在實際生活中仍有一些與溫度,海拔高度類似的量也經(jīng)常用 正負(fù)數(shù)表示,你能列出一些嗎？ 同學(xué)活動：分組爭辯,相互補(bǔ)充,兩個同學(xué)回答； 老師對同學(xué)列舉

15、的例子給與適當(dāng)分析,針對同學(xué)回答予以補(bǔ)充鞏固練習(xí)： （出示投影） 1填空 （1） 50 表示支出 50 元,那么 100 元表示； ,低于正常水位 0.3m 記作 （ 2 ）正常水位為 0m ,水位高于正常水位 0.2m 記作； （3）乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重 記作；比標(biāo)準(zhǔn)重量輕 記作；標(biāo)準(zhǔn) 重量記作； 第 6 頁,共 223 頁2一個同學(xué)演示,老師提出要求規(guī)定向前走為正； （1）向前走 2 步記作； （2）向后走 5 步記作； （3）“記作 6步”他應(yīng)怎么走？“記作 4 步”呢？ （4）原地不動記作 ； （出示投影 5） 3例題 一物體沿東西兩個相反的方向運動時,可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運動； （1

16、）假如向東運動 4m 記作 4m,向西運動 5m 記作； （2）假如 7m 表示物體向西運動 7m,那么 6m 說明物體怎樣運動？ 同學(xué)活動： l 題同學(xué)審題后回答 2 題同學(xué)演示,其他同學(xué)觀看舉手回答 3 題回答 【教法說明】用正數(shù),負(fù)數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點；第一,先讓同學(xué)舉出自己所熟識的相反 意義的量,并用正數(shù)負(fù)數(shù)表示,激發(fā)同學(xué)愛好,這時再出示補(bǔ)充的練習(xí)中的 1 題,同學(xué)能特殊輕松地回答 出來,這時同學(xué)有一種特殊輕松的感覺,噢！原先正數(shù),負(fù)數(shù)是用來表示這樣的量的；緊接著,讓一個學(xué) 生向前后任意走,規(guī)定向前為正,讓其他同學(xué)觀看,第一次他向哪個方向走了？走了幾步？記作什么？第 二次呢？

17、第三次呢？這時同學(xué)積極觀看舉手回答,然后讓一個同學(xué)提出類似要求“記作 5 應(yīng)怎樣走？” , 這樣在活躍,輕巧的氣氛中加深了對正數(shù)負(fù)數(shù)的懂得；最終利用例 2 作為鞏固練習(xí)就特殊簡潔了,這一環(huán) 節(jié)就是要同學(xué)在一種輕松高興的氣氛中獵取學(xué)問,符合素養(yǎng)訓(xùn)練的要求； 師：通過今日這節(jié)課的學(xué)習(xí),你能回答老師開頭時提出的問題嗎？有沒有比零小的數(shù)？（有,是負(fù) 數(shù)） 1正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對相反意義的量； 2零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)； 八,隨堂練習(xí) 1判定題 （l） 0 是自然數(shù),也是偶數(shù)（ ）； （2） 0 可以看成是正數(shù),也可以看成是負(fù)數(shù)（ ）； （3）海拔 155 米表示比海平面低 155 米（ ）； （4）

18、假如盈利 1000 元,記作 1000 元,那么虧損 200 元就可記作 200 元（ ）； （5）假如向南走記為正,那么 10 米表示向北走 10 米（ ）； （6）溫度 0就是沒有溫度（ ）； 2將以下各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里 1, 0, 2139, 28 , 2022, 61, 10 , 第 7 頁,共 223 頁正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 3用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示以下各量 （1）零上 24 攝氏度表示為 ,零下 攝氏度表示為 ； 球,輸一球應(yīng)記作 球； （2）足球競賽,贏 2 球可記作九,布置作業(yè) （一）必做題 1以下各數(shù)中哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？ 16, , 7134, 9651 , 8 , 2 ,

19、 5 ,0, , , 2一物體可左右移動,設(shè)向右為正, （1）向左移動 12m 應(yīng)記作什么？ （2）“記作 8m”說明什么 .（二）選做題 1一潛水艇所在高度為 50m,一條鯊魚在艇上方 10m 處,鯊魚所在的高度是多少？ 2甲地海拔高度是 30m,乙地海拔高度是 20m,丙地海拔高度是 10m,哪個地方最高,哪個地方 最低？最高的地方比最低的地方高多少？ 十,板書設(shè)計 隨堂練習(xí)答案 1 第 8 頁,共 223 頁2正數(shù)集合 1,2022, 61, , 310負(fù)數(shù)集合 9, 2 , , 1823（1） 24, 3.5；（ 2） 2, 1作業(yè)答案 （一）必作題 1, 738, 5 , ,9651

20、 是正數(shù)； 116, 2 , , 4, 是負(fù)數(shù)； 2（1）向左移動 12m記作 12m； （ 2）記作 8m 說明物體向右移動 8m； （二）選作題 1 40m； 2甲地最高,丙地最低,最高的地方比最低的地方高 40m； 第 9 頁,共 223 頁1 2 有理數(shù) 1 有理數(shù) 1懂得有理數(shù)的概念,把握有理數(shù)的分類方法； 重點 2會把所給的有理數(shù)填入相應(yīng)的集合； 難點 3經(jīng)受對有理數(shù)進(jìn)行分類探究的過程,初步感受分類爭辯的數(shù)學(xué)思想 重點 一,情境導(dǎo)入 某天毛毛看報紙,見到下面一段內(nèi)容：冬季的一天,某地的最高氣溫為 6,最低氣溫達(dá)到 10, 平均氣溫是 0,而同一天北京的氣溫 3 7,這里顯現(xiàn)了哪些數(shù)

21、？我們到目前為止學(xué)過了哪些數(shù)？ 你能試著將它們進(jìn)行分類嗎？今日我們要把大家學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類命名 二,合作探究 探究點一：有理數(shù)的有關(guān)概念 4 5 2以下各數(shù)： , 1, , 7, 0, , 4 , 101, , 9 中, 5 6 3A只有 1, 7, 101, 9 是整數(shù) B其中有三個數(shù)是正整數(shù) C非負(fù)數(shù)有 1, 8.6 , 101,0 4 4D只有 , 4 , 0.05 是負(fù)分?jǐn)?shù) 5 51, 7, 0, 101, 9,應(yīng)選項 A 錯誤；正整數(shù)只有兩 , 解析： 依據(jù)有理數(shù)的有關(guān)概念,整數(shù)包括： 個,即 1 和 101,應(yīng)選項 B 錯誤；非負(fù)數(shù)包括有 5 1, 101, 0, ,應(yīng)選項 C 錯

22、誤；負(fù)分?jǐn)?shù)包括 64 52 4 , ,應(yīng)選項 D 正確應(yīng)選 3D. 方法總結(jié)： 當(dāng)有理數(shù)只含有單個符號時,帶負(fù)號的數(shù)即為負(fù)數(shù)然后再區(qū)分是整數(shù)仍是分?jǐn)?shù) 探究點二：有理數(shù)的分類 1, 把以下各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi) 10,8, 7 ,3 ,10%, ,2,0, 67, , 正數(shù)集合 ； 其次要弄清楚每個數(shù)的特點 在 負(fù)數(shù)集合 ； 整數(shù)集合 ； 分?jǐn)?shù)集合 第一要弄清楚有理數(shù)的分解析：要將各數(shù)填入相應(yīng)的集合里, 類標(biāo)準(zhǔn), 填入相應(yīng)的集合時,要留意每個有理數(shù),身兼不同的身份,所以解答時不要顧此失彼 3 3 3解： 正數(shù)集合 8 , 3 , 4 101 ,2, , , ,7 ； 第 10 頁,共 223 頁1

23、 負(fù)數(shù)集合 10, 7 , 10%, 67, 1 2 ； 整數(shù)集合 10, 8,2, 0, 67, 1 ； 1 3 3 3分?jǐn)?shù)集合 7 , 3 , 10%, , , , , 2 4 101 7方法總結(jié)： 在填數(shù)時要留意以下兩種方法： 1 逐個考察給出的每一個數(shù),看它是什么數(shù),是否屬于某一集合； 數(shù)中找出屬于這個集合的數(shù),防止顯現(xiàn)漏數(shù)的現(xiàn)象 三,板書設(shè)計 1有理數(shù)的概念 1 整數(shù)：正整數(shù),零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) 2 逐個填寫相應(yīng)集合,從給出的 2 有理數(shù)：正整數(shù), 0,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù) 2有理數(shù)的分類 按定義分類為： 按性質(zhì)分類為： 正整數(shù) 正整數(shù) 正有

24、理數(shù) 整數(shù) 零 負(fù) 正分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 整數(shù) 有理數(shù) 零 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 本節(jié)課是有理數(shù)分類的教學(xué),要給同學(xué)較大的思維空間,促進(jìn)同學(xué)積極主動地參加學(xué)習(xí)活動,親自體 驗學(xué)問的形成過程 防止老師直接分類帶來學(xué)習(xí)的枯燥性 要有意識地突出“分類爭辯”數(shù)學(xué)思想的滲透, 明確分類標(biāo)準(zhǔn)不同,分類的結(jié)果也不相同,且分類結(jié)果應(yīng)是無遺漏,無重復(fù)的 第 11 頁,共 223 頁有理數(shù) 一,教學(xué)目標(biāo) （一）學(xué)問與技能： 1能說出有理數(shù)的意義； 2能把給出的有理數(shù)按要求分類,知道數(shù) （二）過程與方法： 0 在有理數(shù)分類中的作用； 經(jīng)受依據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)對有理數(shù)分類的過程,培養(yǎng)歸納概括的數(shù)學(xué)思想方法

25、； （三）情感態(tài)度價值觀： 通過有理數(shù)的分類,得到對稱美的享受； 二,學(xué)法引導(dǎo) 1教學(xué)方法：啟示引導(dǎo),充分表達(dá)同學(xué)為主體,留意同學(xué)參加意識； 2同學(xué)學(xué)法：識記練習(xí)鞏固； 三,重點,難點,疑點及解決方法 1重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)； 2難點：有理數(shù)的分類； 3疑點：明確有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)； 四,教具學(xué)具預(yù)備 投影儀,自制膠片； 五,教學(xué)設(shè)計思路 老師用投影出示練習(xí)題,同學(xué)爭辯解決,老師引導(dǎo)同學(xué)對有理數(shù)進(jìn)行分類,同學(xué)以多種形式完成訓(xùn)練 題； 六,教學(xué)過程設(shè)計 （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 （出示投影 1） 1把以下各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)： 6, 11, , 0, 4, , 22 , , 2273正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 第

26、 12 頁,共 223 頁2填空： （ 1 ） 如 下 降 5m記 作 5 m, 那 么 上 升 8m記 作, 不 升 不 降 記 作 ； （2）假如規(guī)定 20 表示收入 20 元,那么 10 元表示 5 千米表示； ,在 A 地不 （3）假如由 A 地向南3 千米用 3 千米表示,那么 走 動記作； 【教法說明】出示投影后,同學(xué)摸索,然后舉手回答疑題；當(dāng)同學(xué)回答完一題后；老師追問：你能不 能說說什么叫正數(shù), 負(fù)數(shù)呢？ 0 是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？通過第 1 小題, 使同學(xué)進(jìn)一步懂得正, 負(fù)數(shù)的概念, 以及零的特殊意義；通過第 2 小題使同學(xué)把握對于兩種相反意義的量,假如其中一種量用正數(shù)表示,那么

27、 另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示； 師：在學(xué)校大家學(xué)過 1, 2, 3, 4 這是什么數(shù)呢？ 生：自然數(shù)； 師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號,如 1 , 2, 3, 4 這些是什么數(shù)呢？ 生：負(fù)數(shù)； 師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢？ 師：今日我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名,然后給一個統(tǒng)一的名稱； 【教法說明】通過老師由淺入深層層設(shè)問,使同學(xué)在頭腦當(dāng)中逐步熟識問題；這樣一步一個臺階的教 學(xué)過程,符合同學(xué)熟識問題的一般規(guī)律； （二）探究新知,講授新課 1分類數(shù)的名稱 1,2, 3, 4 叫做正整數(shù)； 1, 2, 3, 4 叫做負(fù)整數(shù)； 0 叫做零； 812, （即 51叫做正分?jǐn)?shù)； 2 , 35） 416, （即 31

28、叫做負(fù)分?jǐn)?shù)； 2 , 73 ） 正整數(shù),負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)； 正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)； 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；即 第 13 頁,共 223 頁有理數(shù) 整數(shù) 正整數(shù),負(fù)整數(shù)和零 分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù) 【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參加完成,老師啟示誘導(dǎo),遵循了由具體到抽象的熟識規(guī)律； 提出問題：鞏固概念 （出示投影 2） （1） 0 是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ （2） 5 是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ （3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ 【教法說明】這三道小題主要是檢查同學(xué)對概念的懂得；新授過程中隨時設(shè)計習(xí)題進(jìn)行反饋練習(xí),以 便調(diào)劑回授； 留意：有時為了爭辯的需要,整數(shù)也

29、可以看作是分母為 是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)； 2有理數(shù)的分類 1 的分?jǐn)?shù),這時分?jǐn)?shù)包括整數(shù),本章中的分?jǐn)?shù) 為了便于爭辯某些問題,經(jīng)常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類,需要不同,分類方法也經(jīng)常不同,常用的有以 下兩種： （1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類,再把每類按“正”與“負(fù)”來分類,如下表： （2）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來分類,再把每類按“整”和“分”來分類 嘗試反饋,鞏固練習(xí) （出示投影 3） 以下有理數(shù)中： 7, 1136 , 89, 0, , 5 哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？ 同學(xué)摸索,然后找同學(xué)逐一回答其他同學(xué)預(yù)備補(bǔ)充或訂正； 【教法說明】通過此題,檢查同學(xué)對有理數(shù)分類的

30、把握情形,通過對有理數(shù)進(jìn)行分類,培養(yǎng)同學(xué)樹立 對數(shù)分類爭辯的觀點和正確地進(jìn)行分類的才能； 第 14 頁,共 223 頁3數(shù)的集合 我們曾經(jīng)把全部正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合,全部的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合；同樣把全部 整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把全部分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把全部有理數(shù)組成的集合叫做有理 數(shù)集合； （三）變式訓(xùn)練,培養(yǎng)才能 （出示投影 4） （1）把有理數(shù) , 9, 2, 10, 37134 , , 1, 3 , , 25,0 ,100 按正整數(shù),負(fù) 整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個集合； 正整數(shù)集合 ,負(fù)整數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合 ,負(fù)分?jǐn)?shù)集合 1 1（2）把以下有理數(shù)： 3,

31、 8, 2 , , 0, 3 , 10, 5, 填入相應(yīng)的集合： 整數(shù)集合 ,分?jǐn)?shù)集合 正數(shù)集合 ,負(fù)數(shù)集合 【教法說明】同學(xué)摸索后,動筆完成上述第（ 1）題；一個同學(xué)在黑板上板演,其他同學(xué)做在練習(xí)本 上,然后師生共同訂正從中進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)分類才能；第（ 2）題接受分組計分形式,充分調(diào)動同學(xué)學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,增強(qiáng)同學(xué)集體榮譽(yù)感； （四）歸納小結(jié) 師：今日我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 由同學(xué)自己小結(jié),然后老師再總結(jié)： 今日我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法要能正確地判定一個數(shù)屬于哪一類,要特殊留意 “ 0”不是正數(shù),但是整數(shù)； 【教法說明】 課堂小結(jié), 實行同學(xué)小結(jié)的方法, 讓同學(xué)積極參加教

32、學(xué)活動, 歸納出本節(jié)課所學(xué)的學(xué)問； 再由老師歸納總結(jié),幫忙全體同學(xué)進(jìn)一步明確本節(jié)課的重點和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)； （五）反饋檢測 （出示投影 5） （1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為 ；整數(shù)包括,和零, 和； 分?jǐn)?shù)包括（2）把以下各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號內(nèi)： 第 15 頁,共 223 頁3, 4, ,0, , 7 整數(shù)集合 ,分?jǐn)?shù)集合 正有理數(shù)集合 ,負(fù)分?jǐn)?shù)集合 （4）選擇題： 100 不是（ ） A有理數(shù)； B自然數(shù)； C整數(shù)； D負(fù)有理數(shù)； 以小組為單位計分,積分最高的組為優(yōu)勝組 【教法說明】通過反饋檢測,既使同學(xué)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,又調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性,增 強(qiáng)同學(xué)積極參加教學(xué)活動的意識和集體榮譽(yù)感；

33、 七,隨堂練習(xí) 1判定題 （1）整數(shù)又叫自然數(shù)； （ ） （2）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)； （ ） （3）向東走 20 米,就是向西走 20 米；（ ） （4）溫度下降 2,是零上 2；（ ） （5）非負(fù)數(shù)就是正數(shù),非正數(shù)就是負(fù)數(shù)； （ ） 2在以下適當(dāng)?shù)目崭窭锎蛏稀啊碧?有理數(shù) 整 數(shù) 分 數(shù) 正整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 自然數(shù) 2 0583把以下各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號里 , 42, , 51,0 , , 11 212 , 1 整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 第 16 頁,共 223 頁正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 自然數(shù)集合 非負(fù)數(shù)集合 八,布置作業(yè) （一）必做題：課本第 6 頁 A2,B1, 2； （二）摸索題：把以下各

34、數(shù)填在相應(yīng)的集合中 , 5, 0, 2131 , 1001 3 , 89, , 4, 有理數(shù)集合 非負(fù)有理數(shù)集合 負(fù)有理數(shù)集合 九,板書設(shè)計 第 17 頁,共 223 頁隨堂練習(xí)答案 1 2略 3 整 數(shù) 集 體 42,0,1, , , 5 , , , 1211 ； 正 數(shù) 集 合 12 ； 分 數(shù) 集 合 , , 12 11,1；負(fù)數(shù)集合 42, 5 1 , , 2；自然數(shù)集合 0,1, ；非負(fù)數(shù)集合 , 0.01,0, ,1, 11 12 ； 作業(yè)答案 （一）必做題： A2, B1, 2 A2正數(shù)：答案不唯獨 負(fù)數(shù)：答案不唯獨 1 B1 0, 7 是整數(shù)但不是正數(shù)； 0.24 是分?jǐn)?shù)但不是

35、負(fù)數(shù) 3第 18 頁,共 223 頁2正整數(shù)： 15 負(fù)整數(shù)： 12 正數(shù)： 15 12負(fù)數(shù)： 23 34 12 39（二）摸索題 3.14, 5,0,2,89, 2.67, 1 31 , 1001, 有理數(shù)集合 3 43.14,0,2,89, 1001, 1非負(fù)有理數(shù)集合 3負(fù)有理數(shù)集合 5, , 31, 4第 19 頁,共 223 頁1 數(shù) 軸 1把握數(shù)軸的概念,懂得數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系； 重點 2會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)； 難點 3會依據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)； 難點 4感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的 一,情境導(dǎo)入 1欣欣感冒了,醫(yī)生用體溫

36、計測量了她的體溫,并說：“ 度” 提出問題：醫(yī)生為什么通過體溫計就可以讀出任意一個人的體溫？ 2我們再一起去看看中秋節(jié)祖國各地的自然風(fēng)光和溫度情形 三個旅行景點的自然風(fēng)光,溫度分別為 3, 0, 20 嘉峪關(guān) 3 長白山 0 頤和園 20 電腦分別顯示嘉峪關(guān),長白山,頤和園 提出問題：那么要測量這種氣溫所需要的溫度計的刻度應(yīng)當(dāng)如何支配？需要用到哪些數(shù)？ 3請嘗試畫出你想像中的溫度計,并和其他同學(xué)溝通,留意溝通時要發(fā)表自己的見解 提出問題：請找出一支溫度計從外觀上具有哪些不行缺少的特點？ 二,合作探究 探究點一：數(shù)軸的概念 以下圖形中是數(shù)軸的是 A. B. C. D. 解析： A 中的沒有單位長

37、度,錯誤； B 中沒有正方向, 錯誤； C 中中意原點,正方向,單位長度, 正確； D 中沒有原點,錯誤應(yīng)選 C. 方法總結(jié)： 要判定一條直線是不是數(shù)軸,要抓住它的三要素：原點,正方向和單位長度,三者缺一不 可 探究點二：有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系 【類型一】 讀出數(shù)軸上的點所表示的數(shù) 指出如圖中所表示的數(shù)軸上的 A, B, C,D, E, F 各點所表示的數(shù) 解析： 要確定數(shù)軸上的點所表示的數(shù)可利用以下方法： 1 確定符號,在原點右邊為正數(shù),在原點左 邊為負(fù)數(shù)； 2 確定數(shù)字,即距離原點是幾個單位長度 解： 由圖可知, A 點表示： ； B 點表示： 4； C 點表示： 2；D 點表示： ； E 點

38、表示： ；F 點表示 7. 方法總結(jié)： 在確定數(shù)字時,要仔細(xì)觀看已知點是在原點的左邊仍是右邊,對于 A, D 這種情形,要注 意它們所表示的數(shù)是在哪兩個數(shù)之間 【類型二】 在數(shù)軸上表示有理數(shù) 畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點表示以下各數(shù)： 第 20 頁,共 223 頁5 15, ,3, 2,0, 3,3 . 2解析： 1 畫數(shù)軸必需具備 “ 三要素 ”,三者缺一不行；單位長度必需一樣,不能長短不一；正方向 向右； 2 用數(shù)軸上的點表示數(shù)時,留意數(shù)的符號和該數(shù)到原點的距離 解： 如圖： 方法總結(jié)： 用數(shù)軸上的點表示數(shù)時,第一由數(shù)的性質(zhì)符號確定該數(shù)應(yīng)在原點的左邊仍是右邊,然后再 依據(jù)該數(shù)到原點的距離,確定

39、位置 【類型三】 數(shù)軸上兩點間的距離問題 A 5 數(shù)軸上的點 A 表示的數(shù)是 2,那么與點 A 相距 5 個單位長度的點表示的數(shù)是 B 5 C 7 D 7 或 3 解析： 與點 A 相距 5 個單位長度的點表示的數(shù)有 2 個,分別是 7 或 3,應(yīng)選 D. 方法總結(jié)： 解答此類問題要留意考慮兩種情形,即要求的點在已知點的左側(cè)或右側(cè)另外,點在數(shù)軸 上移動時也要分向左,向右兩種情 形 三,板書設(shè)計 1數(shù)軸 1 原點 2 正方向 3 單位長度 2數(shù)軸上的點與 有理數(shù)間的關(guān)系 1 原點表示零 2 原點右邊的點表示正數(shù) 3 原點左邊的點表示負(fù)數(shù) 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化,結(jié)合的重要橋梁,教學(xué)時的創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)

40、同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱,發(fā)覺生活中的數(shù) 學(xué)讓同學(xué)通過觀看,摸索和自己動手操作,經(jīng)受和體驗數(shù)軸的形成過程,加深對數(shù)軸概念的懂得,同時 培養(yǎng)同學(xué)的抽象和概括才能,學(xué)習(xí)過程中也表達(dá)出了從感性熟識到理性熟識,再到抽象概括的熟識規(guī)律 第 21 頁,共 223 頁1.2.2 數(shù)軸 【 教學(xué)目標(biāo) 】 學(xué)問技能 1. 通過與溫度計的類比,明白數(shù)軸的概念,會畫數(shù)軸； 2. 知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù), 能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù),知道任何一個有理數(shù)在數(shù) 軸上都有唯獨的點與之對應(yīng)； 過程方法 1. 從直觀熟識到理性熟識,從而建立數(shù)軸概念； 2. 通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí),初步體會對應(yīng)的思想,數(shù)形結(jié)合的思想方法； 3.

41、 會利用數(shù)軸解決有關(guān)問題； 情感態(tài)度 通過對數(shù)軸的學(xué)習(xí),體會到數(shù)形結(jié)合的思想方法,進(jìn)而初步熟識事物之間的聯(lián)系性； 【 教學(xué)重點 】 1. 數(shù)軸的概念； 2. 能將已知數(shù)在 數(shù)軸上表示出來,說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)； 【 教學(xué)難點 】 從直觀熟識到理性熟識,從而建立數(shù)軸的概念； 【 情形 引入 】 1.小明感冒了,醫(yī)生用體溫計測量了他的體溫,并說： “度；” 提疑：醫(yī)生為什么通過體溫計就可以讀出任意一個人的體溫？ （體溫計上的刻度） 2.我們再一起去看看 12 月時祖國各地的自然風(fēng)光和溫度情形（電腦分別顯示黑龍江,焦作,海南三個城 市美麗的自然風(fēng)光,溫度分別為 -10 c, 0 c, 20c）

42、 提疑 ：那么要測量這種氣溫所需要的溫度計的刻度應(yīng)當(dāng)如何支配？需要用到哪些數(shù)？ （正數(shù),零,負(fù)數(shù)） 3.請嘗試畫出你想像中的溫度計,并和其他同學(xué)溝通,留意溝通時要發(fā)表自己的見解；然后提問：請找出 一支溫度計從外觀上具有哪些不行缺少的特點？ 組織同學(xué)爭辯溝通 同學(xué)可能會從不同的角度回答, 老師 賜予必要的引導(dǎo),總 結(jié)出與數(shù)軸相對應(yīng)的特點,如形狀是直的, 0 刻度,單位刻度； 電腦動態(tài)演示 , 將溫 度計水平放置,抽象得出數(shù)軸圖形表示有理數(shù) -10 ,0, 20 的過程 從而引出課題 - 數(shù)軸； 【 教學(xué)過程 】 一數(shù)軸的畫法 與溫度計類似,可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)

43、,負(fù)數(shù)和零,具體 做法如下： 1畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點作為原點 通常取適中的位置,假如所需的都是正數(shù), 也可偏向左邊 用這點表示 0 相當(dāng)于溫度計上的 0 ； 2規(guī)定直線上從原點向右 （或上） 為正方向 箭頭所指的方向 ,那么從原點向左 （或下） 為負(fù)方向 相 第 22 頁,共 223 頁當(dāng)于溫度計上 0以上為正, 0以下為負(fù) ； 3選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度, 在直線上, 從原點向右, 每隔一個長度單位取一點, 依次表示為 1, 2 , 3 , 從 原 點 向 左 , 每 隔 一 個 長 度 單 位 取 一 點 , 依 次 表 示 為 -1 , -2 , -3 , 依據(jù)畫圖的

44、步驟,同學(xué)摸索在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義 二 數(shù)軸的相關(guān)概念 1. 數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點,正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 （說明：數(shù)軸像一支平放的溫度計； ） 原點,正方向和單位長度呢？它們各起什么 作用？引導(dǎo)同學(xué) 向同學(xué)提出問題：數(shù)軸上為什么要規(guī)定 結(jié)合溫度訂正確回答這個問題,從而知道數(shù)軸三要素的重要性,明白三者缺一不行,熟識和把握判定一條 直線是不是數(shù)軸的依據(jù) 2. 請大家回答以下問題： 下圖中哪一個表示數(shù)軸？不是數(shù)軸的請說出緣由 分析：數(shù)軸的三要素原點,正方向和單位長度,這三者對于數(shù)軸來說是缺一不行 解：依據(jù)數(shù)軸的三要素： 圖（ 1）是數(shù)軸,它是具備了原點,正方

45、向和單位長度的直線 圖（ 2）不是數(shù)軸,由于單位長度不一樣 圖（ 3）不是數(shù)軸,由于沒有原點和單位長度 圖（ 4）不是數(shù)軸,由于它是射線,不是直線 圖（ 5）不是數(shù)軸,有兩處錯誤,一是沒 有標(biāo)明正方向；二是負(fù)數(shù)的排序錯誤,從原點向左依次應(yīng)是 1, 2, 3, 說明：識別一個圖形是否是數(shù)軸,方法是：第一,這個圖形是一條直線；其次,這條直線要中意三要 素即原點,正方向和單位長度,缺一不行 3. 讓同學(xué)觀看畫好的數(shù)軸,摸索以下問題： （1）原點表示什么數(shù)？ （表示 0） （2）原點右方表示什么數(shù)？ 正數(shù) 原點 左方表示什么數(shù)？（負(fù)數(shù)） （3）表示 2 的點在什么位置？（原點 右側(cè) 2 個單位） 第

46、23 頁,共 223 頁表示 1 的點在什么位置？（原點左側(cè)一個單位） （4）原點向右 個單位長度的 A 點表示什么數(shù)？原點向左 個單位長度的 B 點表示什么數(shù)？ （點 A 表示 ,點 B 表示 ） 4.歸納數(shù)軸上的點的意義： 一般地,設(shè) a 是一個正數(shù),就數(shù)軸上表示 a 的點在原點的 右邊,與原點的距離是 a個單位長 度；表示 a個單位長度； a 的點在原點的 左邊,與原點的距離是 5有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系 摸索： 是不是任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示？ 通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示； 三例題講解 例 1 畫一個數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)的點： 例 2

47、 指出數(shù)軸上 A, B, C, D,E 各點分別表示什么數(shù) 解：點 A 表示 -3,點 B 表示 ,點 C 表示 3,點 D 表示 ,點 E 表示 留意：提示同學(xué)不能寫成“ A=3”的形 式； 例 3（1）在數(shù)軸上到原點距離為 3 個單位長度的點有幾個？它們表示的數(shù)是什么？ （2）假如在數(shù)軸上點 A 所對應(yīng)的數(shù)是 2,那么在數(shù)軸上與點 A 相距 3 個單位長度的點所表示的數(shù)有 幾個？分別是多少？ 解：（ 1）在數(shù)軸上到原點距離為 3 個單位長度的點有 2 個,它們分別表示 3 和 -3. （ 2）與點 A 相距 3 個單位長度的點所表示的數(shù)有 【 課堂作業(yè) 】 示出來 2 個,分別 是 1 和

48、 -5. 2說出下面數(shù)軸上 A, B, C, D, O, M 各點表示什么 數(shù)？ 第 24 頁,共 223 頁3.（ 1）全部的有理數(shù)可以用數(shù)軸上的 來表示； , ,原點左邊的點表示 ,原點表示 （ 2）數(shù)軸上的原點右邊的點表示 離原點 3 個單位長度的點有 ； 側(cè), 4. 數(shù)軸上表示 6 的點, 在原點的 側(cè),它距離原點 個單位長度； 表示 4.5 的點在原點的 它距離原點 個單位長度； 個,它們是 ； 5數(shù)軸上距原點的距離等于 6 的點有 參考答案： 1. 略 2. 點 A 表示 0.5 ,點 B 表示 5,點 C 表 示 -1.5 ,點 D 表示 -4 ,點 O 表示 0,點 M 表示

49、4. 3. （ 1）點 （ 2）正數(shù) 負(fù)數(shù) 03和 -3 4. 左 6右 5 2 6和 -6 【 教學(xué)反思 】 數(shù)軸是特殊重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和直線上 的點建立了對應(yīng)關(guān)系,它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系, 是幫忙同學(xué)懂得數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行的； 本節(jié)課要求同學(xué)們能把握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此仍要提 醒同學(xué)們,全部的有理數(shù)都可 用數(shù)軸上的點來表示,但是反過來不成立 表示有理數(shù), 這個問題以后再爭辯 ,即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點不能 第 25 頁,共 223 頁1 相反數(shù) 1借助數(shù)軸懂得相反數(shù)的概念,并能求給定數(shù)的相

50、反數(shù)； 重點 2明白一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系； 重點 3把握雙重符號的化簡； 難點 4通過從數(shù)和形兩個方面懂得相反數(shù),初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法 一,情境導(dǎo)入 1讓兩個同學(xué)在講臺前背靠背站好 步各記作什么？ 分左右 ,規(guī)定向右為正 正號可以省略 ,向右走 2 步,向左走 22規(guī)定兩個同學(xué)未走時的點為原點,用上一節(jié)課學(xué)的數(shù)軸將上述問題情境中的 2 和 2 表示出來 3從數(shù)軸上觀看,這兩位同學(xué)各走的距離都是 2 步,但方向相反,可用 2 和 2 表示,這兩個數(shù)具有 什么特點？ 二,合作探究 探究點一：相反數(shù)的意義 【類型一】 相反數(shù)的代數(shù)意義 1寫出以下各數(shù)的相反數(shù)： 16, 3, 0, 20

51、22 , m, n. 解析： 只需將各數(shù)前面的正,負(fù)號換一下即可,但要留意 0 的相反數(shù)是 0. 1解： 16,3, 0, 2022 , m, n. 方法總結(jié)： 求一個數(shù)的相反數(shù),只需轉(zhuǎn)變它前面的符號,符號后面的數(shù)不變； 0 的相反數(shù)是 0. 【類型二】 相反數(shù)的幾何意義 1 數(shù)軸上離原點 3 個單位長度的點所表示的數(shù)是 ,它們的關(guān)系為 2 在數(shù)軸上,如點 A 和點 B 分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù),點 離是 12.8 ,就 A, B A 在點 B 的左側(cè),并且這兩個數(shù)的 距 解析： 1 左邊距離原點 3 個單位長度的點是 3；右邊距離原點 3 個單位長度的點是 3,距離原點 3 個單位長度的點

52、所表示的數(shù)是 3 或 3. 它們互為相反數(shù)； 2 點 A 和點 B 分別表示互為相反數(shù)的兩個原點到點 A 與點 B 的距離相等, A,B 兩點間的距離是 ,原點到點 數(shù), A 和點 B 的距離都等 6.4. 點 A 在點 B 的左側(cè),這兩點所表示的數(shù)分別是 6.4 , 6.4. 于 方法總結(jié)： 此題考查了相反數(shù)的幾何意義,解題時應(yīng)從相反數(shù)的意義入手,明確互為相反數(shù)的兩數(shù)到 原點距離相等,這種 “ 利用概念解題,回到定義中去 【類型三】 相反數(shù)與數(shù)軸相結(jié)合的問題 ”是一種常用的解題技巧 為 如圖,圖中數(shù)軸 缺原點 的單位長度為 1,點 A, B 表示的兩數(shù)互為相反數(shù),就C 所表示的點 數(shù) A 2

53、 B 4 C 1 D 0 第 26 頁,共 223 頁解析： 由題意如圖, 數(shù)軸向右為正方向,數(shù)軸 缺原點 的單位長度為 1,點 C 所表示的數(shù)為 1,故應(yīng)選 C. 方法總結(jié)： 先在數(shù)軸上找到原點,從而確定點 C 所表示的數(shù),同時牢記互為相反數(shù)的兩個點到原點 距離相等 的 探究點二：化簡多重符號 化簡以下各數(shù) 1 8 ； 1 2 15 ； 8 3 6 ； 3 4 5 解： 1 8 8； 1 12 15 15 ； 8 83 6 6 6； 3 34 . 5 5 方法總結(jié)： 化簡多重符號時,只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負(fù)號,如有偶數(shù)個,就結(jié)果為正；如有奇 數(shù)個,就結(jié)果為負(fù) 三,板書設(shè)計 1相反數(shù) 1

54、只有符號不同的兩個數(shù) 2 a 的相反數(shù)是 a, 0 的相反數(shù)是 0. 3 互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為 0. 2多重符號的化簡 1 偶數(shù)個“”號,結(jié)果為正數(shù) 2 奇數(shù)個“”號,結(jié)果為負(fù)數(shù) 從具體的場景動身,利用數(shù)軸引導(dǎo)同學(xué)感受相反數(shù)的意義通過老師的層層設(shè)問,充分出現(xiàn)同學(xué)的思 維過程,讓同學(xué)學(xué)會“理性”摸索,從而歸納出互為相反數(shù)的意義讓同學(xué)意識到數(shù)學(xué)“源于生活,又高 于生活”；在熟識相反數(shù)的意義的過程中,通過數(shù)形結(jié)合,將數(shù)學(xué)文化靈敏應(yīng)用于教學(xué)中,旨在讓同學(xué)領(lǐng) 會歸納相反數(shù)意義的多樣性,概括性 第 27 頁,共 223 頁相反數(shù) 1. 借助數(shù)軸懂得相反數(shù)的意義； 學(xué)問與技能 2. 懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的

55、兩個點關(guān)于原點對稱； 3. 會求任意有理數(shù)的相反數(shù)； 教學(xué)目標(biāo) 過程與方法 通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特點,培養(yǎng)歸納才能； 進(jìn)而 教學(xué)難點 情 感 態(tài) 度 與 通過相反數(shù)的學(xué)習(xí), 體會數(shù)學(xué)符號化和數(shù)形結(jié)合的思想, 價值觀 進(jìn)一點熟識事物之間的聯(lián)系 歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特點 學(xué)問重點 負(fù)數(shù)的相反數(shù)的表示方法 教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念 問題 1. 如圖,D,B 兩點分別在原點的左, 右兩邊, 但是它們與原點的距離有什么關(guān)系？ 設(shè)置情境 B D體驗對稱的圖形的特點, 為 相反數(shù)在數(shù)軸上的特點做 -3 -2 -1 0123預(yù)備 2. 數(shù)軸上與原點的距離是 2 的點有 個,這 些點

56、表示的數(shù)是 ；與原點的距離是 5的點 以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境, 以 引入課題 有 個,這些點表示的數(shù)是 ； 3. 畫一條數(shù),在數(shù)軸上標(biāo)出以下各數(shù)： 同學(xué)進(jìn)行爭辯, 并培養(yǎng)分類 一 3, 4,0, 3,一 1, 5,一 4,一 5的才能 4. 請將以下 4 個數(shù)分成兩類,并說出為什么要這樣 分類 2, 5, 2, 5 1. 相反數(shù)的定義 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是 零； 2. 概念的懂得： （ 1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別在原點的兩旁,且到原 點的距離相等； 深化主題 （ 2）一般地,數(shù) a 的相反數(shù)是 a , a 不愿定是負(fù)數(shù)； 深化相反數(shù)的概念； “零的 （ 3）在一個數(shù)的

57、前面添上“ - ”號,就表示這個數(shù)的相 反數(shù),如： -3 是 3 的相反數(shù), -a 是 a 的相反數(shù),因此, 相反數(shù)是零” 是相反數(shù)定義 提煉定義 當(dāng) a 是負(fù)數(shù)時, -a 是一個正數(shù) 的一部分 強(qiáng)化互為相反數(shù)- （ -3 ）是 -3 的相反數(shù),所以 - （ -3 ）=3,于是 的數(shù)在數(shù) （ 4）相反數(shù)是指兩個數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系,而不 軸上表示的點的幾何意義 是指一個種類；如： “ -3 是一個相反數(shù)”這句話是不對 的； 規(guī)律：一般地,數(shù) a 的相反數(shù)可以表示為 a摸索：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？ 第 28 頁,共 223 頁1. 兩人一組,一人任說一個有理數(shù),請同伴說出它

58、的 相反數(shù) 2. 填空 （ 1） 是 的相反數(shù), 的相反數(shù)是 （ +3）, a 的相反數(shù)是 , a-b 的相反數(shù)是 , 0 的 相反數(shù)是 （ 2 ） 正 數(shù) 的相 反 數(shù)是 , 負(fù) 數(shù) 的 相 反 數(shù)是 應(yīng)用舉例 , 的相反數(shù)是它本身 鞏固概念 解決問題 3. 以下判定不正確的有 （ ） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)確定不相等；互為相反數(shù) 的數(shù)在數(shù)軸上的點確定在原點的兩邊；全部的有理數(shù) 都有相反數(shù)；相反數(shù)是符號相反的兩個點 個 個 個 個 4. （ 5）和（ 5）分別表示什么意思？你能化簡 它們嗎？ 小結(jié)與作業(yè) 今日你獲得了哪些學(xué)問？ 歸納： 課堂小結(jié) 相反數(shù)的概念及表示方法 相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義

59、 符號的化簡 作業(yè) 第 29 頁,共 223 頁1 確定值 第 1 課時 確定值 1懂得確定值的概念及其幾何意義,通過從數(shù),形兩個方面懂得確定值的意義,初步明白數(shù)形結(jié)合 的思想方法； 重點 2會求一個數(shù)的確定值,知道一個數(shù)的確定值,會求這個數(shù)； 難點 3通過應(yīng)用確定值解決實際問題,培養(yǎng)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,提高同學(xué)對數(shù)學(xué)的古怪心和求知欲 一,情境導(dǎo)入 從一棟房子里,跑出有兩只狗 一灰一黃 ,有人在房子的西邊 3 米處以及房子的東邊 3 米處各放了一 根骨頭,兩狗發(fā)覺后,灰狗跑向西 3 米處,黃狗跑向東 3 米處分別銜起了骨頭 問題： 1. 在數(shù)軸上表示這一情形 2兩只小狗它們所跑的路線相同嗎？ 3兩

60、只小狗它們所跑的路程一樣嗎？ 在實際生活中,有時存在這樣的情形,有些問題我們只需要考慮數(shù)的大小而不考慮方向在我們的數(shù) 學(xué)中,就是不需要考慮數(shù)的正負(fù)性,比如：在運算小狗所跑的路程時,與狗跑的方向無關(guān),這時所走的路 程只需要用正數(shù)來表示,這樣就必需引進(jìn)一個新的概念確定值 二,合作探究 探究點一：確定值的意義及求法 【類型一】 求一個數(shù)的確定值 3 的確定值是 A 3 B 3 11C 3 D. 3解析： 依據(jù)一個負(fù)數(shù)的確定值是它的相反數(shù),所以 3 的確定值是 3. 應(yīng)選 A. 方法總結(jié)： 一個正數(shù)的確定值是它本身；一個負(fù)數(shù)的確定值是它的相反數(shù)； 0 的確定值是 0. 【類型二】 利用確定值求有理數(shù)