1、拋物線的簡單幾何性質(zhì)xy xylFPOxyo方程準(zhǔn)線焦點(diǎn)圖象1、點(diǎn):焦點(diǎn)2、線:準(zhǔn)線3、距離焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離FMLOpyx 到一個(gè)定點(diǎn)的距離和到一條定直線的距離的比等于常數(shù)e (e =1)的點(diǎn)的軌跡是拋物線。 2pM1練習(xí):P64#3,41.已知拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),又有定點(diǎn)A(3,2)則當(dāng)|PA|+|PF|取得最小值時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).2.一動(dòng)圓的圓心在拋物線y2=8x上,且動(dòng)圓恒與直線x+2=0相切,則動(dòng)圓必經(jīng)過定點(diǎn): .FMLOyx1、范圍2、對(duì)稱性3、頂點(diǎn)4、離心率例1求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸， 并且經(jīng)過點(diǎn) 的拋物線方程練習(xí)求適合下列條件的拋物線方程 1、

2、過點(diǎn)（3 , 2） 2、焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上書P63例2(實(shí)際應(yīng)用題) 圖 形相同點(diǎn)定義頂點(diǎn)離心率不同點(diǎn)方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線范圍對(duì)稱軸平面內(nèi)，到定點(diǎn)距離與到定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡原 點(diǎn)即(0，0)e=1y2=-2pxx2=2pyx2=-2pyx0，yRx0，yRy0，xRy0，xRx軸y軸y2=2px作業(yè) P69 練習(xí)題#1,3P70 習(xí)題A#6FAOyxB練習(xí)1、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上，且截直線2x-y+1=0的弦長 為 ，求拋物線方程。2、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y 軸上，拋物線上一點(diǎn)(m,-3)到焦點(diǎn) 的距離為5 , 求拋物線方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)第二課時(shí)xy

3、 xylFPOxyo 圖 形相同點(diǎn)定義頂點(diǎn)離心率不同點(diǎn)方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線范圍對(duì)稱軸平面內(nèi)，到定點(diǎn)距離與到定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡原 點(diǎn)即(0，0)e=1y2=-2pxx2=2pyx2=-2pyx0，yRx0，yRy0，xRy0，xRx軸y軸y2=2px 1.拋物線 3x+2y2=0的范圍是 焦點(diǎn)是 . 頂點(diǎn)是 準(zhǔn)線方程是 . 2.頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓x2 + y2 =4x的圓心的拋物線方程是 . x0, yR （0，0） y2 =8x鞏固練習(xí)例題分析3. 動(dòng)圓M經(jīng)過點(diǎn)A( 3 , 0 )，且與直線 l: x =-3相切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.( y2 =12x )2. 探照燈反射鏡的縱斷面是拋

4、物線的一部分.燈口直徑是 60 cm，燈深40cm. 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)的位置.AB.yxFO堂上練習(xí)1.圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在L時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米。 水下降1米后，水面寬多少？補(bǔ)充例題一頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上的拋物線截直線2x-y-4=0所得的弦長為3 ，求拋物線的方程。分析：本題可用待定系數(shù)法，設(shè)出拋物線的方程，由弦長公式求出待定系數(shù)，從而確定拋物線方程。一頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上的拋物線截直線2x-y-4=0所得的弦長為3 ，求拋物線的方程。補(bǔ)充例題小結(jié)作業(yè)布置xyO直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一、直線與拋物線位置關(guān)系種類xyO1、相離；2、相切；3、相交（一個(gè)交點(diǎn)

5、，兩個(gè)交點(diǎn)）xyO1、相離；2、相切；3、相交（一個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)）與雙曲線的情況一樣xyO二、判斷方法探討1、直線與拋物線的對(duì)稱軸平行例：計(jì)算直線 y = 6與拋物線 y2 =4x 的位置關(guān)系計(jì)算結(jié)果：得到一元一次方程，容易解出交點(diǎn)坐標(biāo)xyO二、判斷方法探討2、直線與拋物線的對(duì)稱軸不平行例：計(jì)算直線 y = x -1與拋物線 y2 =4x 的位置關(guān)系計(jì)算結(jié)果：得到一元二次方程，需計(jì)算判別式。相交。三、判斷位置關(guān)系方法總結(jié)(方法一)把直線方程代入拋物線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與拋物線相交(一個(gè)交點(diǎn))計(jì)算判別式判別式大于 0，相交判別式等于 0，相切判別式小于 0，相離三、判斷位

6、置關(guān)系方法總結(jié)(方法二)判斷直線是否與拋物線的對(duì)稱軸平行不平行直線與拋物線相交(一個(gè)交點(diǎn))計(jì)算判別式判別式大于 0，相交判別式等于 0，相切判別式小于 0，相離平行四、直線與圓錐曲線位置關(guān)系判斷方法的回顧直線與圓把直線方程代入圓的方程得到一元 二次方程計(jì) 算 判 別 式 0, 相 交 = 0, 相 切 0=00=00相交相切相離練習(xí)：過拋物線 y2=2x的焦點(diǎn)做傾斜角為450的弦AB,則AB的長度是多少?答: 4思考:（1）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ （2）寫出直線的方程 （3）聯(lián)立方程組，并消元解法一 解方程求交點(diǎn)坐標(biāo)解法二 利用弦長公式解法三 利用焦點(diǎn)半徑公式思考下列問題： （1）已知直線經(jīng)過一點(diǎn)，應(yīng)