1、2019-2020學(xué)年新教材高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（15）平面向量的概念新人教A版 PAGE PAGE 12寒假作業(yè)（15）平面向量的概念1、下列說法不正確的是( )A.零向量是沒有方向的向量B.零向量的方向是任意的C.零向量與任一向量共線 D.零向量只能與零向量相等2、下列命題中正確的是( )A.溫度是向量B.速度、加速度是向量C.單位向量相等D.若,則和相等3、下列說法正確的是( )若向量共線,向量共線,則與也共線;任意兩個(gè)相等的非零向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn);向量與不共線,則與都是非零向量;若,則.A.1B.2C.3D.44、設(shè)為單位向量,為平面內(nèi)的某個(gè)非零向量,給出下列說法:;

2、若與平行,則;若與平行且,則.其中不正確的說法的個(gè)數(shù)是( )A.0B.1C.2D.35、有下列說法:兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量,其終點(diǎn)可能不同;若非零向量與是共線向量,則四點(diǎn)共線;若非零向量與共線,則;若,則.其中正確的個(gè)數(shù)為( )A.0B.1C.2D.36、下列四個(gè)命題正確的是()A.兩個(gè)單位向量一定相等 B.若與不共線,則與都是非零向量C.共線的單位向量必相等 D.兩個(gè)相等的向量起點(diǎn)、方向、長度必須都相同7、下列命題中不正確的是( )A.向量與向量的長度相等B.任何一個(gè)非零向量都可以平行移動(dòng)C.若,且,則D.兩個(gè)有共同起點(diǎn)且共線的向量,其終點(diǎn)不一定相同8、把平面上所有單位向量的起點(diǎn)平移到同

3、一點(diǎn)P,這些向量的終點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形為( )A.正方形B.圓C.正三角形D.菱形9、下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）單位向量都相等；模相等的兩個(gè)平行向量是相等向量；若滿足且與同向，則；若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合；若，則A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)10、給出下列命題:向量的長度與向量的長度相等;向量與向量平行,則與的方向相同或相反;兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量,其終點(diǎn)必相同;兩個(gè)有公共終點(diǎn)的向量,一定是共線向量;向量與向量是共線向量,則點(diǎn),必在同一條直線上.有向線段就是向量,向量就是有向線段.其中假命題的個(gè)數(shù)為( )A.2B.3 C.4D.511、下列命題正確的有_.(填

4、序號(hào))向量與向量的長度相等、方向相反;與平行,則與的方向相同或相反;兩個(gè)相等向量的起點(diǎn)相同,則其終點(diǎn)必相同;與是共線向量,則四點(diǎn)共線.12、下列命題中正確的是_.單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形是平行四邊形的充要條件是；模為0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件.13、有下列命題:(1)單位向量一定相等;(2)起點(diǎn)不同,但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是相等向量;(3)相等的非零向量,若起點(diǎn)不同,則終點(diǎn)一定不同;(4)方向相反的兩個(gè)單位向量互為相反向量;(5)起點(diǎn)相同且模相等的向量的終點(diǎn)的軌跡是圓.其中正確的命題的個(gè)數(shù)為_個(gè).14、如圖 ,某人想要從點(diǎn)出發(fā)繞陰影部分走一圈 ,他可按圖

5、中提供的向量行走 ,則這些向量排列的順序?yàn)開.(提示:注意數(shù)形結(jié)合) 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：零向量的長度為0,方向是任意的,零向量與任一向量是共線的.故選A. 2答案及解析：答案：B解析：溫度只有大小,沒有方向,不是矢量,A錯(cuò)誤,速度有大小和方向,應(yīng)該是向量,加速度是速度變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值.由于速度是矢量,速度的變化既可能有大小上的變化,同時(shí)也可能有方向上的變化,因此速度的變化量應(yīng)該是一個(gè)既有大小又有方向的一個(gè)量,即是一個(gè)矢量.時(shí)間的變化,只有大小,是一個(gè)標(biāo)量.因此加速度是一個(gè)矢量,也就是向量,B正確;向量既有大小也有方向,單位向量都是長度為1的向量,但方向可

6、能不同,C錯(cuò)誤;已知,但與的方向不一定相同,則與不一定相等,D錯(cuò)誤. 3答案及解析：答案：B解析：由于零向量與任意向量都共線,故當(dāng)為零向量時(shí),不一定共線,所以不正確;兩個(gè)相等的非零向量可以在同一直線上,故不正確;向量與不共線,則與都是非零向量,否則不妨設(shè)為零向量,則與共線,與與不共線矛盾,故正確;,則與的長度相等且方向相同,則的長度相等且方向相同,所以的長度相等且方向相同,故,正確. 4答案及解析：答案：D解析：向量是既有大小又有方向的量,與的模相等,但方向不一定相同,故說法錯(cuò)誤;若與平行,則與同向或反向,反向時(shí),有,故說法錯(cuò)誤.綜上所述,不正確的說法的個(gè)數(shù)是3. 5答案及解析：答案：B解析：

7、顯然時(shí)錯(cuò)誤的;在平行四邊形中,與共線,但四點(diǎn)不共線,錯(cuò)誤;兩個(gè)非零向量共線,說明這兩個(gè)向量方向相同或相反,而兩個(gè)非零向量相等,說明這兩個(gè)向量大小相等,方向相同,因而共線向量不一定是相等向量,但相等向量卻一定是共線向量,錯(cuò)誤;向量相等,即大小相等、方向相同,正確. 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案：C解析：向量與向量的長度相等,方向相反,A正確;任意一個(gè)非零向量都可以平行移動(dòng),B正確;若且,則可能為零向量,C錯(cuò)誤;兩個(gè)有共同起點(diǎn)且共線的向量,方向相反時(shí),中點(diǎn)可以不相同,D正確. 8答案及解析：答案：B解析：因?yàn)閱挝幌蛄康哪６际菃挝婚L度,所以同起點(diǎn)時(shí),終點(diǎn)構(gòu)成單位圓. 9答案及解析

8、：答案：A解析：對于，單位向量的大小相等，但方向不一定相同，故錯(cuò)誤；對于，模相等的兩個(gè)平行向量是相等向量或相反向量，故錯(cuò)誤；對于，向量是有方向的量，不能比較大小，故錯(cuò)誤；對于，向量是可以自由平移的矢量，當(dāng)兩個(gè)向量相等時(shí)，它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)不一定相同，故錯(cuò)誤；對于，時(shí)，則與不一定平行綜上，以上正確的命題個(gè)數(shù)是0故選A 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：解析：正確;可能存在或其中之一為0,由0方向具有任意性,知錯(cuò)誤;正確;共線的兩個(gè)向量可能不在同一直線上,故錯(cuò)誤. 12答案及解析：答案：解析：不正確，單位向量的模均相等且為1，但方向并不一定相同.不正確，零向量的相反向量仍是零向量，但零向量與零向量是相等的.正確，正確. 13答案及解析：答案：3解析：(1)不正確,因?yàn)楹雎苑较?(2)方向相同,模相等的向量是相等向量,與起點(diǎn)無關(guān),故(2)正確.(3)、(4)正確;(5)不正確,軌跡是個(gè)球面. 14答案及解析：答