1、2019-2020學(xué)年湖南省岳陽市南陽鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若數(shù)列的通項公式是( ) A. 15 B. 12 C. D. 參考答案：A略2. 拋物線上兩點、關(guān)于直線對稱，且，則等于（ ）A B C D參考答案：A解析： ，且 在直線上，即3. 已知集合，集合，AB=A. 0,3B. 2,3C. 2,+)D. 3,+)參考答案：B【分析】化簡集合A，根據(jù)交集的定義寫出即可【詳解】集合，集合，則故選：B【點睛】本題考查了交集的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目4. 下列各式錯誤的是 A.

2、B. C. D. 參考答案：A5. 下列求導(dǎo)運算正確的是（ ）A B C D參考答案：B6. 已知為雙曲線的左、右焦點，點在上，則（ ）A B C. D 參考答案：A7. 集合A=xN|x6，B=xR|2x|2，則AB=（）A0，5，6B5，6C4，6Dx|4x6參考答案：B【考點】交集及其運算【分析】先化簡集合A、B，再求出AB的值【解答】解：集合A=xN|x6=0，1，2，3，4，5，6，B=xR|2x|2=xR|x0或x4，所以AB=5，6故選：B8. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=（）A0B1CD2參考答案：C【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算；復(fù)數(shù)求?！痉治觥炕啅?fù)數(shù)方程，求出復(fù)數(shù)z為a+bi（a、bR

3、）的形式，然后再求復(fù)數(shù)|1+z|的?！窘獯稹拷猓河捎?，所以1z=i+zi所以z=則|1+z|=故選C9. 已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（ ）A B C D 參考答案：B略10. 已知，若（、為正整數(shù)），則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：A分析：根據(jù)已知條件得出數(shù)字之間的規(guī)律，從而表示出，進(jìn)而求出的值.詳解：觀察前三天的特點可知，可得到，則當(dāng)時，此時為，故選A.點睛：常見的歸納推理分為數(shù)的歸納和形的歸納兩類：(1) 數(shù)的歸納包括數(shù)的歸納和式子的歸納，解決此類問題時，需要細(xì)心觀察，尋求相鄰項及項與序號之間的關(guān)系，同時還要聯(lián)系相關(guān)的知識，如等差數(shù)列、等比數(shù)列等；(2) 形的歸納主要包

4、括圖形數(shù)目的歸納和圖形變化規(guī)律的歸納.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知下列命題: (1)若,則;(2)若,則; (3) .則假命題的序號為_參考答案：12. 若函數(shù)在處取得極小值，則a的取值范圍是_參考答案：由題意，得，若時，令，得，令，得，即函數(shù)在處取得極大值（舍）；當(dāng)時， 恒成立，即函數(shù)不存在極值；若時，令，得，令，得，即若函數(shù)在處取得極小值，此時.點睛：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值時，要注意可導(dǎo)函數(shù)在時存在極值，則，且兩側(cè)的導(dǎo)函數(shù)異號，若時， ， 時， ，則在時取得極小值，往往忽視驗證兩側(cè)的導(dǎo)函數(shù)是否異號.13. b克糖水中有a克糖

5、（ba0），若再加入m克糖（m0），則糖水更甜了，將這個事實用一個不等式表示為參考答案：【考點】不等關(guān)系與不等式 【專題】計算題【分析】根據(jù)“甜度”的定義，先表示出“甜度”為的b千克糖水中加入m（m0）千克糖時的“甜度”：是，再由“糖水會更甜”，可知此時糖水的“甜度”大于原來糖水的“甜度”，即【解答】解：b千克糖水中含a千克糖（0ab）時，糖水的“甜度”為，若在該糖水中加入m（c0）千克糖，則此時的“甜度”是，又糖水會更甜，故答案為：【點評】本題考查生活常識中出現(xiàn)的不等式及運用不等式求解，易錯點是得到加糖后糖的質(zhì)量和糖水的質(zhì)量14. 若兩個球的表面積之比是49，則它們的體積之比是 。參考答案：

6、82715. 命題“若實數(shù)a滿足a2，則a24”的否命題是命題（填“真”、“假”之一）參考答案：真【考點】命題的否定；命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】計算題【分析】利用否命題的形式寫出否命題，利用復(fù)合命題p或q有真則真，判斷出否命題是真命題【解答】解：命題的否命題為：“若實數(shù)a滿足a2，則a24”a2a24a24否命題為真命題故答案為：真【點評】本題考查命題的否命題：是將條件，結(jié)論同時否定，注意否命題與命題的否定的區(qū)別16. 如果正六棱錐側(cè)面的頂角等于側(cè)棱和錐底平面所成的角，那么這個角的值等于 。參考答案：arccos ( 1 )17. 已知函數(shù)f（x）=e2x+x2，則f（0）= 參考答案：2【

7、考點】函數(shù)的值【分析】先求出f（x）=2e2x+2x，由此能求出f（0）【解答】解：函數(shù)f（x）=e2x+x2，f（x）=2e2x+2x，f（0）=2e20+20=2故答案為：2【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）有四張面值相同的債券，其中有2張中獎債券.（1）有放回地從債券中任取2次，每次取出1張，計算取出的2張都是中獎債券的概率.（2）無放回地從債券中任取2次，每次取出1張，計算取出的2張中至少有1張是中獎債券的概率.參考答案：19. （本小

8、題滿分12分）如圖，棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2， BD=.（1）求點C到平面PBD的距離.（2）在線段上是否存在一點,使與平面所成的角的正弦值為，若存在，指出點的位置，若不存在，說明理由參考答案：19、（1） =(2). 所以所以Q在DP處略20. 在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為 （a0），過點的直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點（）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程； （）若，求a的值參考答案：解：（） 由得,曲線的直角坐標(biāo)方程為.2分直線的普通方程為.4分（）將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程中，得,設(shè)兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為,則有.6分, 即.9分.解之得：或 (舍去),的值為.12分略21. 已知函數(shù)f(x)x2ln x.(1)求函數(shù)f(x)在1，e上的最大值和最小值；(2)求證：當(dāng)x(1，)時，函數(shù)f(x)的圖象在g(x)x3x2的下方參考答案：略22. （本小題滿分12分）如