1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，是上的點，則圖中與相等的角是（）ABCD2平面直角坐標系內(nèi)點關(guān)于點的對稱點坐標是（ ）A(-2,-1)B(-3,-1)C(-1,-2)D(-1,-3)3如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰RtABC，

2、使BAC=90，設(shè)點B的橫坐標為x，設(shè)點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD4如圖，點（）是反比例函數(shù)上的動點，過分別作軸，軸的垂線，垂足分別為，.隨著的增大，四邊形的面積（ ）A增大B減小C不確定D不變5如圖，A、D是O上的兩點，BC是直徑，若D40，則ACO（）A80B70C60D506拋物線的圖像與坐標軸的交點個數(shù)是（ ）A無交點B1個C2個D3個7 如圖，點E、F分別為正方形ABCD的邊BC、CD上一點，AC、BD交于點O，且EAF45，AE，AF分別交對角線BD于點M，N，則有以下結(jié)論：AOMADF；EFBE+DF；AEBAEFANM；SAEF2SAMN，以

3、上結(jié)論中，正確的個數(shù)有（）個A1B2C3D48若反比例函數(shù)的圖象在每一個信息內(nèi)的值隨的增大而增大，則關(guān)于的函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限9二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象可以由二次函數(shù)y=x2的圖象平移而得到，下列平移正確的是（）A先向左平移2個單位，再先向上平移1個單位B先向左平移2個單位，再先向下平移1個單位C先向右平移2個單位，再先向上平移1個單位D先向右平移2個單位，再先向下平移1個單位10如圖，在RtABC中，ACB90，O是ABC的內(nèi)切圓，三個切點分別為D、E、F，若BF2，AF3，則ABC的面積是( )A6B7CD1211已知

4、三角形的周長為12，面積為6，則該三角形內(nèi)切圓的半徑為（ ）A4B3C2D112一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機模出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有80次摸到紅球，則口袋中紅球的個數(shù)大約有（ ）A8個B7個C3個D2個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABCD中，點E是AD邊上一點，AE：ED1：2，連接AC、BE交于點F.若SAEF1，則S四邊形CDEF_.14如圖，小穎周末晚上陪父母在斜江綠道上散步，她由路燈下A處前進3米到達B處時，測得影子BC長的1米，已知小穎的身高1.5米，她若

5、繼續(xù)往前走3米到達D處，此時影子DE長為_米15已知實數(shù)，是方程的兩根，則的值為_16如圖，已知AB是O的直徑，弦CD與AB相交，若BCD24，則ABD的度數(shù)為_度17如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點O）20米的A處，則小明的影子AM長為 米18點A（5，y1），B（3，y2）都在雙曲線y，則y1，y2的大小關(guān)系是_三、解答題（共78分）19（8分） “十一”黃金周期間, 西安旅行社推出了“西安紅色游”項目團購活動，收費標準如下:若總?cè)藬?shù)不超過25人，每人收費1000元；若總?cè)藬?shù)超過25人，每增加1人，每人收費降低20元(每人收費不低于700元)，設(shè)有x人參加這一

6、旅游項目的團購活動.(1)當x=35時,每人的費用為_元.(2)某社區(qū)居民組團參加該活動,共支付旅游費用27000元,求該社區(qū)參加此次“西安紅色游”的人數(shù).20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，兩點.（1）求一次函數(shù)的表達式及點的坐標；（2）點是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點，過點作軸的平行線，交直線于點，連接，若，求點的坐標21（8分）如圖，AB為O的直徑，CD是O的弦，AB、CD的延長線交于點E，已知AB2DE，E18，求AOC的度數(shù)22（10分）綜合與探究如圖1，平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，.雙曲線與直線交于點.（1）求的值；（2

7、）在圖1中以線段為邊作矩形，使頂點在第一象限、頂點在軸負半軸上.線段交軸于點.直接寫出點，的坐標；（3）如圖2，在（2）題的條件下，已知點是雙曲線上的一個動點，過點作軸的平行線分別交線段，于點，.請從下列，兩組題中任選一組題作答.我選擇組題.A當四邊形的面積為時，求點的坐標；在的條件下，連接，.坐標平面內(nèi)是否存在點（不與點重合），使以，為頂點的三角形與全等?若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.B當四邊形成為菱形時，求點的坐標；在的條件下，連接，.坐標平面內(nèi)是否存在點（不與點重合），使以，為頂點的三角形與全等?若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.23（10分）（1）計算：2c

8、os60+4sin60tan306cos245（2）解方程：24（10分）如圖，菱形的邊在軸上，點的坐標為，點在反比例函數(shù)（）的圖象上，直線經(jīng)過點，與軸交于點，連接，.（1）求，的值；（2）求的面積.25（12分）如圖，拋物線交軸于兩點，與軸交于點，連接點是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，點的橫坐標為(1)求此拋物線的表達式；(2)過點作軸，垂足為點，交于點試探究點P在運動過程中，是否存在這樣的點，使得以為頂點的三角形是等腰三角形若存在，請求出此時點的坐標，若不存在，請說明理由；(3)過點作，垂足為點請用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當為何值時有最大值，最大值是多少？26如圖，是的外接圓，為直徑

9、，的平分線交于點，過點的切線分別交，的延長線于點，連接（1）求證：；（2）若，求的半徑參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】直接利用圓周角定理進行判斷【詳解】解：與都是所對的圓周角，故選D【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半2、B【解析】通過畫圖和中心對稱的性質(zhì)求解【詳解】解:如圖，點P(1,1)關(guān)于點Q(1,0)的對稱點坐標為(3,1).故選B.【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn):圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標.3、A【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明AD

10、C和AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個選項是正確的【詳解】作ADx軸，作CDAD于點D，如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，點C的縱坐標是y， ADx軸，DAO+AOD=180， DAO=90， OAB+BAD=BAD+DAC=90， OAB=DAC，在OAB和DAC中， OABDAC（AAS）， OB=CD， CD=x，點C到x軸的距離為y，點D到x軸的距離等于點A到x的距離1， y=x+1（x0）考點：動點問題的函數(shù)圖象4、D【分析】由長方形的面積公式可得出四邊形的面積為mn，再根據(jù)點Q在反比例函數(shù)圖象上，可知 ，從而可判

11、斷面積的變化情況【詳解】點 四邊形的面積為，點（）是反比例函數(shù)上的動點 四邊形的面積為定值，不會發(fā)生改變故選：D【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得ABC=D,再根據(jù)直徑所對圓周角是直角,即可得出ACO的度數(shù)【詳解】D40，AOC2D80，OAOC，ACOOAC(180AOC)50，故選：D【點睛】本題考查圓周角的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握圓周角的性質(zhì),特別是直徑所對的圓周角是直角6、B【分析】已知二次函數(shù)的解析式，令x=0，則y=1，故與y軸有一個交點，令y=0，則x無解，故與x軸無交點，題目求的是與坐標

12、軸的交點個數(shù)，故得出答案【詳解】解：令x=0，則y=1，故與y軸有一個交點令y=0，則x無解與x軸無交點與坐標軸的交點個數(shù)為1個故選B【點睛】本題主要考查二次函數(shù)與坐標軸的交點，熟練二次函數(shù)與x軸和y軸的交點的求法以及仔細審題是解決本題的關(guān)鍵7、D【解析】如圖，把ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABH，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BH=DF，AH=AF，BAH=DAF，由已知條件得到EAH=EAF=45，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EH=EF，所以ANM=AEB，則可求得正確；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到正確；根據(jù)相似三角形的判定定理得到OAMDAF，故正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AEN=ABD=45，推出AE

13、N是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得到AEAN，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到EFMN，于是得到SAEF=2SAMN故正確【詳解】如圖，把ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABH由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BHDF，AHAF，BAHDAFEAF45EAHBAH+BAEDAF+BAE90EAF45EAHEAF45在AEF和AEH中AEFAEH（SAS）EHEFAEBAEFBE+BHBE+DFEF，故正確ANMADB+DAN45+DAN，AEB90BAE90（HAEBAH）90（45BAH）45+BAHANMAEBANMAEBANM；故正確，ACBDAOMADF90MAO45NAO，DAF45NAOOAMDAF故正確連

14、接NE，MANMBE45，AMNBMEAMNBME AMBEMNAMBNMEAENABD45EAN45NAENEA45AEN是等腰直角三角形AEAMNBME，AFEBMEAMNAFESAFE2SAMN故正確故選D【點睛】此題考查相似三角形全等三角形的綜合應(yīng)用，熟練掌握相似三角形，全等三角形的判定定理是解決此類題的關(guān)鍵8、D【分析】通過反比例函數(shù)的性質(zhì)可得出m的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可確定一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在每一個信息內(nèi)的值隨的增大而增大關(guān)于的函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限故選：D【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)

15、的性質(zhì)，掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵9、B【解析】試題分析：因為函數(shù)y=x2的圖象沿y軸向下平移1個單位長度，所以根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，直接在函數(shù)上加1可得新函數(shù)y=x21；然后再沿x軸向左平移2個單位長度，可得新函數(shù)y=（x+2）21解：函數(shù)y=x2的圖象沿沿x軸向左平移2個單位長度，得，y=（x+2）2；然后y軸向下平移1個單位長度，得，y=（x+2）21；故可以得到函數(shù)y=（x+2）21的圖象故選B考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換10、A【解析】利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出四邊形OECD是正方形，進而利用勾股定理得出答案【詳解】連接DO，EO，O是ABC的內(nèi)切圓，切點分別為

16、D，E，F(xiàn)，OEAC，ODBC，CD=CE，BD=BF=3，AF=AE=4又C=90，四邊形OECD是矩形，又EO=DO，矩形OECD是正方形，設(shè)EO=x，則EC=CD=x，在RtABC中BC2+AC2=AB2故（x+2）2+（x+3）2=52，解得：x=1，BC=3，AC=4，SABC=34=6，故選A【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，得出四邊形OECF是正方形是解題關(guān)鍵11、D【分析】設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，根據(jù)公式：，列出方程即可求出該三角形內(nèi)切圓的半徑【詳解】解：設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r解得：r=1故選D【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形的周長和面積，求內(nèi)切圓的半徑，掌握公式：是解決此題的關(guān)

17、鍵12、A【分析】根據(jù)利用頻率估計概率可估計摸到紅球的概率，即可求出紅球的個數(shù)【詳解】解：共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有80次摸到紅球，摸到紅球的概率估計為0.80，口袋中紅球的個數(shù)大約100.80=8（個），故選：A【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的知識，屬于?？碱}型，掌握計算的方法是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、11【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)易得，根據(jù)相似三角形的判定可得AFECFB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BFC的面積，進而得到AFB的面積，即可得ABC的面積，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得解.【詳解】解：AE：ED1：2，AE：AD1：3，AD=BC，AE：BC1：3，AD

18、BC，AFECFB，SBCF=9，SAFB=3，SACD =SABC = SBCF+SAFB=12，S四邊形CDEFSACDSAEF121=11.故答案為11.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.14、2【分析】根據(jù)題意可知，本題考查相似三角形性質(zhì)，根據(jù)中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)，運用相似三角形對應(yīng)邊成比例進行求解【詳解】解：根據(jù)題意可知當小穎在BG處時，即 AP=6當小穎在DH處時, ，即 DE=2故答案為：2【點睛】本題考查了中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運用，解題關(guān)鍵是運用相似三角形對應(yīng)邊相等15、-1【

19、解析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=1，ab=1，再利用通分把+變形為，然后利用整體代入的方法計算【詳解】根據(jù)題意得：a+b=1，ab=1，所以+=1故答案為：1【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)關(guān)系的公式是關(guān)鍵16、66【解析】連接AD，根據(jù)圓周角定理可求ADB=90，由同弧所對圓周角相等可得DCB=DAB，即可求ABD的度數(shù)【詳解】解：連接AD，AB是直徑，ADB90，BCD24，BADBCD24，ABD66，故答案為：66【點睛】本題考查了圓周角定理，根據(jù)圓周角定理可求ADB=90是本題的關(guān)鍵17、1【解析】根據(jù)題意，易得MBAMCO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)

20、可知，即，解得AM=1小明的影長為1米18、y1y1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標滿足函數(shù)解析式，即可得到y(tǒng)1，y1的值，進而即可比較大小【詳解】點A(5，y1)，B(3，y1)都在雙曲線y上，當x5時，y1，當x3時，y1，y1y1故答案是：y1y1【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的縱坐標大小比較，掌握反比例函數(shù)圖象上的點的坐標滿足函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1)800；(2)該社區(qū)共有30人參加此次“西安紅色游”【分析】（1）當x=35時，根據(jù)“若總?cè)藬?shù)不超過25人，每人收費1000元；若總?cè)藬?shù)超過25人，每增加1人，每人收費降低20元，（但每人收

21、費不低于700元）”可得每人的費用為1000-（35-25）20=800元；（2）該社區(qū)共支付旅游費用27000元，顯然人數(shù)超過了25人，設(shè)該社區(qū)共有x人參加此次“西安紅色游”，則人均費用為1000-20（x-25）元，根據(jù)旅游費=人均費用人數(shù)，列一元二次方程求x的值，結(jié)果要滿足上述不等式【詳解】解:(1)當x=35時,每人的費用為1000-(35-25)20=800(元).(2)設(shè)該社區(qū)共有x人參加此次“西安紅色游”,100025=25000元25.由題意,得x1000-20(x-25)=27000, 整理,得x2-75x+1350=0,解得x1=30,x2=45. 檢驗:當x=30時,人均

22、旅游費用為1000-20(30-25)=900元700元,符合題意;當x=45時,人均旅游費用為1000-20(45-25)=600元700元,不合題意,舍去,x=30.答:該社區(qū)共有30人參加此次“西安紅色游”.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用關(guān)鍵是設(shè)旅游人數(shù)，表示人均費用，根據(jù)旅游費=人均費用人數(shù)，列一元二次方程20、（1）y=-2x，B（2，-4）；（2）或【分析】（1）先求出點A的坐標，再代入一次函數(shù)即可求出一次函數(shù)表達式，由一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式即可求出點B的坐標；（2）設(shè)點，m0，表達出PC的長度，進而表達出POC的面積，列出方程即可求出m的值【詳解】解：（1）點在反比例函

23、數(shù)圖象上，解得：a=-2，代入得：，解得：k=-2，y=-2x，由，解得：x=2或x=-2，點B（2，-4）；（2）如圖，設(shè)點，m0PCx軸，點C的縱坐標為，則=-2x，解得：x=，PC=，解得：，（舍去），（舍去），或【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合問題，以及反比例函數(shù)與幾何問題，解題的關(guān)鍵是熟悉反比例函數(shù)圖象上點的坐標的特點21、54【分析】求AOC的度數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為求C與E的問題【詳解】解：連接OD，AB2DE2OD，ODDE，又E18，DOEE18，ODC36，同理CODC36AOCE+OCE54【點睛】本題主要考查了三角形的外角和定理，外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和22、（1

24、）；（2），；（3）A.，；B.，.【分析】（1）根據(jù)點在的圖象上，求得的值，從而求得的值；（2）點在直線上易求得點的坐標，證得可求得點的坐標，證得即可求得點的坐標；（3）A.作軸，利用平行四邊的面積公式先求得點的縱坐標，從而求得答案；分類討論，畫出相關(guān)圖形，構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對稱的概念即可求解；B.作軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的性質(zhì)先求得點的縱坐標，從而求得答案；分類討論，畫出相關(guān)圖形，構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對稱的概念即可求解；【詳解】（1）在的圖象上，點的坐標是 ，在的圖象上，；（2）對于一次函數(shù)，當時，點的坐標是 ，當時，點的坐標是 ，在矩形中， ， ，點的坐標是 ，矩形ABCD中

25、，ABDG， 點的坐標是 ，故點，的坐標分別是： ， ， ；（3）A：過點作軸交軸于點，軸，四邊形為平行四邊形，的縱坐標為，點的坐標是 ，當時，如圖1，點與點關(guān)于軸對稱，由軸對稱的性質(zhì)可得：點的坐標是；當時，如圖2，過點作軸于，直線交 軸于，點的坐標是 ，點的坐標是 ，點的坐標是 ，當時，如圖3，點與點關(guān)于軸對稱，由軸對稱的性質(zhì)可得：點的坐標是；B：過點作軸于點， ， ，四邊形為菱形，軸，MEBO， ， ， ， 的縱坐標為，點的坐標是；當時，如圖4，點與點關(guān)于軸對稱，由軸對稱的性質(zhì)可得：點的坐標是；當時，如圖5，過點作軸于，直線交 軸于， 點的坐標是 ，點的坐標是 ， ，點的坐標是 ，當時，如圖6，點與點關(guān)于軸對稱，由軸對稱的性質(zhì)可得：點的坐標是；【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，運用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，掌握函數(shù)圖象上點的坐標特征和矩形、菱形的性質(zhì)；會運用三角形全等的知識解決線段相等的問題；理解坐標與圖形性質(zhì)，綜合性強，有一定的難度23、（1）0；（2），【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值代入計算即可；（2）對原方程變形后利用因式分解法求解即可【詳解】解：（1）2cos60+4sin60tan306cos245（2）或解得：，【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值混合運算和因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角