1、第四章單元測(cè)試卷附答案（時(shí)間：100分鐘 滿分：120分）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）.下列說法正確的是（場(chǎng)A.過一點(diǎn)P只能作一條直線 B.直線AB和直線BA表示同一條直線C.射線AB和射線BA表示同一條射線 D.射線a比直線b短.下面表示/ ABC勺圖是（Q.同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 （C）A.可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè) B.可能是0個(gè)，2個(gè)，3個(gè)C.可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)或3個(gè) D.可能是1個(gè)或3個(gè).如圖，點(diǎn)C, D是線段AB上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),若AB= 10 crq BG= 4 cm則AD的長(zhǎng)為（場(chǎng)A. 2 cm B. 3 cm C. 4

2、 cm D. 6 cm5.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分/ DOB若/ COB= 35則 / AOD?于（QA. 35B. 70 C. 110D. 145.如圖，小紅同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分， 發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù) 學(xué)知識(shí)是（A）A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線 D.連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間 的距離.點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，則以下關(guān)系式中 不正確的是（C）1A. CD= AG- BD B. CD= gAB- BD C. CD= BC D. CD= AD- BC.下列屬于正n邊形的

3、特征的有（A）各邊相等；各個(gè)內(nèi)角相等；各條對(duì)角線都相等；從一個(gè) 頂點(diǎn)可以引（n2）條對(duì)角線；從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線將n邊形分 成面積相等的（n2）個(gè)三角形.A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè).如圖，圓的四條半徑分別是 OA OB OC OD其中點(diǎn)Q A, B在同一條直線上，/ AOD= 90 , /AOC= 3/BOC那么圓被四條半 徑分成的四個(gè)扇形的面積的比是（A）A. 1：2：2：3 B, 3：2：2：3 C, 4： 2：2：3 D. 1：2：2：.如圖，將兩塊三角尺 AOBW COD勺直角頂點(diǎn)O重合在一起，若/AOD= 4/BOC OE為/BOC勺平分線，則/ DOE勺度數(shù)為

4、（D）A. 36 B. 45 C. 60 D. 72，第16題圖）二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）.班長(zhǎng)小明在墻上釘木條掛報(bào)夾，釘一顆釘子時(shí)，木條可任意轉(zhuǎn)動(dòng)；釘兩顆釘子時(shí)，木條不動(dòng)了，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種現(xiàn)象為兩點(diǎn) 確定一條直線.點(diǎn)C在射線AB上，若AB= 3, BG= 2,則AC為1或5.如圖，平角AOBt分成的三個(gè)角/ AOC / COD / DOB勺比為 2 ： 3 ： 4,則/ DOB= 80 .十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)與其余各個(gè)頂點(diǎn)相連能得到8個(gè)三角形.已知/A= 18 18 , / B= 18.18 ,則/ A/ B.如圖，斜折一頁書的一角，原頂點(diǎn) A落到A處，EF為折痕,F

5、G平分/AFD,貝U/EFG= 90 .三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）.如圖，共有多少條線段？多少條射線？多少條直線？把能用字母表示的表示出來.解：有3條線段，分別為線段 AR線段AQ線段BC.有8條射線，能用字母表示的分別為射線 AB,射線BA射線CA射線BC.有 1條直線，直線AB.如圖，在四邊形ABCD3找一點(diǎn)O,使得線段AO BO CODO的和最小，并說明理由.（畫出即可，不寫作法）解：如圖所示,連接AQ BQ交點(diǎn)即為點(diǎn)O,是根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短.如圖，AB= 6 cmi延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C,使BC= 3AB,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)度.A BDC解：因?yàn)?AB=

6、 6 cm BC= 3AB,所以BG= 18 cm因?yàn)辄c(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，所以 BD= 9 cm1 所以 AD= AB+ BD= 15(cm)四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分).如圖，已知線段a, b和射線OA.(1)在。截取 OB= 2a+ b, OO 2a-b;若 a=3, b = 2,求 BC. a ,b . 3A解：(1)如圖，OB OC即為所求 OEC F B A(2)BC = BO- CO= 2a+ b-(2a-b) =2b=2X2=4.如圖，在O點(diǎn)的觀測(cè)站測(cè)得漁船A, B的方向分別為北偏東45 ,南偏西30 ,為了減少相互干擾并取得較好的捕魚效益，漁 船C恰好位

7、于/ AOBfi勺平分線上，求漁船C相對(duì)觀測(cè)站的方向.北解：由題意可知，/ AOB= 180 -45 + 30 =165 , 165 + 2-30 =52.5 ,所以點(diǎn)C在觀測(cè)點(diǎn)南偏東52.5 方向1.如圖，OE為/AOD勺平分線，/COD= 4ZEOC ZCOD= 15/EOC勺大?。? AOD勺大小.，1。解：(1)由/COP4/EOC 得/ EOC= 4ZCOD= 4X15 = 60(2)因?yàn)?EOD= /EOG /COD= 60 15 = 45 .由角平分線 的性質(zhì)，得/ AOD= 2ZEOD= 2X45 = 90五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分).如圖，點(diǎn)C在線段

8、AB上，AC= 8 cm BC= 6 cm1點(diǎn)M N分 別是AG BC的中點(diǎn).(1)求線段MN的長(zhǎng)；(2)若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足 AB= AO BC= a cm其他 條件不變，試求線段MN勺長(zhǎng)；(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AB= AC- BC= b cm1點(diǎn)M N分別是AQ BC的中點(diǎn)，i求線段MN的長(zhǎng)，并畫出圖形.L L Ell A M C N fi -11解：(1)MN= MO CN= 2AO2BC= 4+3= 7( cm)111a(2)MN= MG ChN= 2Ao 2BO (AC+ BC)= /(cm)(3)如圖所示：a a； b 2111bMN= MC- NC= ,

9、AC- ,BC= (AC BC)=萬(cm).鐘面角是指時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕?如圖，在鐘面上，點(diǎn)。為鐘面的圓心，圖中的圓我們稱之為鐘面圓.為便于研究，我們 規(guī)定：鐘面圓的半徑OA表示時(shí)針，半徑OB表示分針，它們所成的鐘 面角為/ AOB本題中所提到的角都不小于 0 ,且不大于1800 .本 題中所指的時(shí)刻都介于0點(diǎn)整到12點(diǎn)整之間.(1)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為0.5 ,分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為(2)8點(diǎn)整，鐘面角/ AOB= 120 ,鐘面角與此相等的整點(diǎn)還有:4點(diǎn)整；(3)如圖，設(shè)半徑OU旨向12點(diǎn)方向，在圖中畫出6點(diǎn)15分時(shí)半徑OA OB的大概位置，并求出此時(shí)/ AOB勺度數(shù).解：(3)

10、如圖:/AOB= 6X30+ 15X 0.5 15X6= 97.5.樂樂對(duì)幾何中角平分線等興趣濃厚，請(qǐng)你和樂樂一起探究下 面問題吧.已知/ AOB= 100 ,射線OE OF分別是/ AOG口/COB勺 角平分線.(1)如圖，若射線OCft/ AO由勺內(nèi)部，且/ AOC= 30 ,求/ EOF 得度數(shù)；(2)如圖，若射線 OC在/AOB勺內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，求/ EOF的 度數(shù)；(3)若射線OC在/ AOB的外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中/ AOC / BOC 均指小于180白角)，其余條件不變，請(qǐng)借助圖探究/ EOF的大小， 寫出/ EOF的度數(shù).解：(1)因?yàn)? AOB= 100 , / AOC= 30 ,所以/ BOC= /AOB-Z AOC= 70 ,因?yàn)镺E OF分別是/ AOCffi/ COB勺角平分線，所11以/EOC= 22AOC= 15 , ZFOC= 22BOC= 35 ，所以 / EOF= / EOC+ / FOC= 15 +35 =50(2)因?yàn)镺E OF分別是/ AOCffi/COB的角平分線，所以/ EOC11,11=2, AOC / FOC= 22BOC 所以/ EOF= Z EOC- / FOC=AOB= 2X100 =50 TOC o 1-5 h z O B c圖圖(3)射線OE OF只有1條射線在/ AOE#面