1、圓柱和圓錐復(fù)習(xí)課【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元整理和復(fù)習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】數(shù)學(xué)教學(xué)中在每單元結(jié)束與期末時，都要進(jìn)行復(fù)習(xí)。據(jù)調(diào)查每學(xué)期中有將近四分之一的時間在上復(fù)習(xí)課。反思我們平時的復(fù)習(xí)課教學(xué)，主要有下面三種狀態(tài)。關(guān)起門來基本上是“一練到底”，書上有什么就練什么，考試時什么內(nèi)容容易錯就練什么，復(fù)習(xí)課被上成了練習(xí)課，主要功能成了查漏補缺和訓(xùn)練學(xué)生的解題技能。好一點的課就是引導(dǎo)學(xué)生將某一部分內(nèi)容進(jìn)行簡單的整理、羅列出所有的知識點，主要突出記憶與再現(xiàn)的功能，然后還是讓學(xué)生做大量的練習(xí)。而一上公開課就變成了讓學(xué)生“自主整理”，常常整節(jié)課下來，大多數(shù)學(xué)生也沒有將概念之間的聯(lián)系梳理

2、清楚。而在每一個知識塊復(fù)習(xí)之前，確立明確、具體的復(fù)習(xí)目標(biāo)是很有必要。因為只有知道了要“教什么”才好確定“怎樣教”。正所謂“心在哪里智慧就在哪里”?；谏厦娴乃伎?，將圓柱和圓錐復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：1.引導(dǎo)復(fù)習(xí)學(xué)生有關(guān)圓柱和圓錐的知識，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)。2.在梳理知識、實踐操作、思維辨析等復(fù)習(xí)過程中，滲透轉(zhuǎn)化思想和極限思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.通過整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)習(xí)意識與解決問題的能力。重點：溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。難點：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力。教具：PPT課件，圓柱、圓錐體的實物與表面積、體積推導(dǎo)的模型等。學(xué)具：每生一圓柱體實物、一份作業(yè)

3、紙，每小組一個圓錐。本節(jié)課主要通過以下的環(huán)節(jié)來完成以上學(xué)習(xí)目標(biāo)：【教學(xué)程序】一、復(fù)習(xí)的意義課件顯示一些圓柱和圓錐，師：看到這些物體同學(xué)們想一想，我們今天要學(xué)習(xí)什么？師：小學(xué)快要畢業(yè)了，近一段時間我們一直在復(fù)習(xí)，同學(xué)們有沒思考過，為什么要復(fù)習(xí)？復(fù)習(xí)有什么作用？【設(shè)計說明：通過這個問題引發(fā)學(xué)生對復(fù)習(xí)意義的思考和討論，從而認(rèn)識到復(fù)習(xí)的作用，了解復(fù)習(xí)不是跟著教材和老師的指揮走，而有它重要的價值：一是鞏固所學(xué)習(xí)知識，二為溝通知識間的聯(lián)系，三則從中獲得新的感悟?！慷?、梳理溝通師：有一個問題不知同學(xué)們有沒有想過，圓柱與圓錐為什么設(shè)置在一個單元中進(jìn)行研究和學(xué)習(xí)呢？【設(shè)計說明：這是本節(jié)課的中心問題，通過此問題引

4、導(dǎo)發(fā)學(xué)生對圓柱與圓錐之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行思考與探究?！?、對比梳理預(yù)計學(xué)生會想到圓柱和圓錐體積間的聯(lián)系與底面的相同點，但不能全面地總結(jié)出圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系。根據(jù)學(xué)生的敘述出示一圓柱與一圓錐，并順應(yīng)學(xué)生的思路拿一個立體圖形說：同學(xué)們看立體圖形上有面，面與面相交的地方以及面上有線，線上有點。圓柱和圓錐一些重要的面和線可以幫助我們進(jìn)一步認(rèn)識它。（板書：體面線點）那么它們分別有哪些重要的面、線、點呢？是老師一一地講，還是同學(xué)們自己通過觀察、操作實物去整理、去探究、去發(fā)現(xiàn)呢？出示合作探究提示：圓柱和圓錐分別有哪些重要的面，它們和整體有什么樣的聯(lián)系？小組合作研究?！驹O(shè)計說明：學(xué)生通過豐富的學(xué)習(xí)素材，由表

5、及里進(jìn)一步認(rèn)識圓柱和圓錐，直觀地感知立體圖形的形成過程，體會立體圖形與平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。】2、匯報交流溝通聯(lián)系【設(shè)計說明：新授課時學(xué)生所學(xué)知識點都是以零散的狀態(tài)存在的，這樣學(xué)生對相關(guān)聯(lián)的知識的認(rèn)識只能達(dá)到“只見樹木，不見森林”的程度。如果我們引導(dǎo)學(xué)生將散碎的知識經(jīng)過梳理找到其間內(nèi)在的聯(lián)系，不僅可以幫助學(xué)生將學(xué)習(xí)過的知識連成線、形成網(wǎng)絡(luò)，便于學(xué)生掌握，而且可以引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更全面的、鮮活的、立體的認(rèn)識，這樣才能達(dá)到把書“從厚讀薄”的目的。在學(xué)生主動梳理的過程中還能幫助學(xué)生進(jìn)一步深入地理解每一個概念、公式、算理的本質(zhì)。課上以“圓柱與圓錐為什么設(shè)置在一個單元中進(jìn)行研究和學(xué)習(xí)”為中心問題，

6、以“圓柱和圓錐在點、線、面、體上有什么聯(lián)系？”、“圓柱和圓錐分別有哪些重要的面，它們和整體有什么樣的聯(lián)系？”、“圓柱和圓錐上有什么比較關(guān)鍵的線？”“圓柱和圓錐上有什么比較特殊的點？”等為子問題，引導(dǎo)學(xué)生深入地思考知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。】（1）面引導(dǎo)學(xué)生從底面、側(cè)面、縱剖面、旋轉(zhuǎn)面、橫截面、表面積的計算等多方面來深入地再認(rèn)識圓柱和圓錐。在交流時，如果學(xué)生敘述有困難，鼓勵學(xué)生用操作實物的方法幫助他們更好地說明問題。根據(jù)學(xué)生的敘述進(jìn)行板書，并畫出相關(guān)的面。【設(shè)計說明：學(xué)生如果從立體圖形的外表的面到內(nèi)部的面都能認(rèn)識清楚，則會對立體圖形有更全面的認(rèn)識，對體積公式與表面積公式的理解也就更加深入。學(xué)生在摸一摸

7、、指一指、切一切的實踐操作活動中，進(jìn)一步建立空間觀念、發(fā)展幾何直觀，為以后學(xué)習(xí)立體幾何奠定基礎(chǔ)?！客卣梗翰乱徊?，圓錐的表面積可以用什么方法推導(dǎo)？【設(shè)計說明：“授人以魚不如授人以漁”，教師的“教”最終是為了不“教”，希望通過這個問題的思考與探索，學(xué)生能運用對比聯(lián)想的方法，將圓柱表面積的推導(dǎo)方法遷移到圓錐的表面積計算上。為以后的學(xué)習(xí)奠定“方法”上的基礎(chǔ)?！浚?）線師：圓柱和圓錐有什么比較關(guān)鍵的線？（根據(jù)學(xué)生的敘述在前面所畫的面上標(biāo)出）圓柱的高有多少條高？分別在圓柱的哪兒？在實際生活中它有什么別稱？師指圓錐頂點到底面圓周上一點的連線：圓錐的高只有一條嗎？這一條線不也是它的高嗎？為什么？【設(shè)計說明：通

8、過復(fù)習(xí)使進(jìn)一步了解圓柱的高從表面到內(nèi)部有無數(shù)條，知道在實際情形中圓柱的高雖有時稱長、有時稱寬、有時稱厚或深，但不變的都是指兩底面之間的距離。通過辨析圓錐的母線與高的區(qū)別進(jìn)一步認(rèn)識圓錐的高是頂點到底面的距離。從而更清楚地認(rèn)識了圓柱與圓錐高這一概念的本質(zhì)含義?！浚?）點師：圓柱和圓錐上有比較特殊的點嗎？【通過對圓柱與圓錐上重要的面、關(guān)鍵的線和特殊的點的再認(rèn)識學(xué)生從中體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從面、線、點各部分全方位地重新圓柱與圓錐的特征。這樣學(xué)生也會對表面積、體積的推導(dǎo)過程與公式有更深的理解?！浚?）體師（指板書）：我們從表面到內(nèi)部認(rèn)識了圓柱和圓錐的一些重要的面，實際上把同樣大小的面摞起來也會形成立

9、體，像這樣（課件顯示圓柱、長文體、正方體、六棱柱等）的直柱體的體積都可以怎樣求？在引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積的推導(dǎo)過程時滲透轉(zhuǎn)化思想與極限思想。（板書：轉(zhuǎn)化）【設(shè)計說明：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)之所在，是數(shù)學(xué)的精髓。學(xué)生在在學(xué)校學(xué)的許多數(shù)學(xué)知識，如果畢業(yè)后進(jìn)入社會沒有什么機(jī)會去用的話，很快就會忘掉大半。然而，不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，惟有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法、研究方法、推理方法和著眼點（若培養(yǎng)了這方面的素質(zhì)的話），卻隨時隨地的發(fā)生作用，使他們終身受益。在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅能夠提高課堂教學(xué)效益，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且有利于人才的培養(yǎng)，有利于學(xué)生素質(zhì)的提高?！吭趶?fù)

10、習(xí)圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系時，教師故意說：看樣子，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（板書：V=ShV=1/3Sh）【設(shè)計說明：通過老師故意出錯，而引導(dǎo)學(xué)生對圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系之間的辨析。從而培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑意識與分析的能力?！咳⑸罨毩?xí)1、將圓柱沿底面直徑剖開（如下圖），剖面是（）形，它的長相當(dāng)于圓柱的（），寬相當(dāng)于圓柱的（）。剖開后總表面積（），總體積（）。2、由下面三角形以虛線為軸旋轉(zhuǎn)成的立體圖形，體積是（）立方厘米。（單位：厘米）【設(shè)計說明：這兩個練習(xí)題可以考查學(xué)生對立體圖形內(nèi)部的剖面、旋轉(zhuǎn)面的認(rèn)識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力?！?、求下圖中這段鋼材的體積。【設(shè)計說明：通過探究解決問

11、題的方法，體會“轉(zhuǎn)化”的方法可以幫助我們把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范甚至模式法、簡單的問題來解決.轉(zhuǎn)化思想無處不見，我們要不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生自覺的轉(zhuǎn)化意識，將有利于強(qiáng)化解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)變能力，提高思維能力與創(chuàng)新能力。學(xué)生想出解決問題的方法后，通過追問：是什么使你想到了這種方法？試想在哪個公式的推導(dǎo)中運用到了類似的方法？從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識類比與聯(lián)想這兩種思維策略在學(xué)習(xí)中的作用?！?、設(shè)計選項一個圓柱形的汽油桶，底面直徑是5分米，高10分米。做這個油桶至少需要多少鐵皮？列式為（）A、B、C、D、師：平時我們都是在解專家和老師設(shè)計的練習(xí)題，今天我們也來體會一下出題的方法，你認(rèn)為

12、每道題中四個選項應(yīng)該怎樣設(shè)計，分別考查同學(xué)們對哪些知識的掌握情況？【設(shè)計說明：由于學(xué)生對做練習(xí)的作用認(rèn)識不透，長期的復(fù)習(xí)也使學(xué)生感覺比較枯燥和疲憊，這樣學(xué)生會逐漸失去數(shù)學(xué)思考與探索的興趣。這個練習(xí)的設(shè)計一則可以引導(dǎo)學(xué)生對表面積計算過程中的易錯點進(jìn)行辨析，二是引導(dǎo)學(xué)生體會感知每一個練習(xí)的作用和出題人的考查意圖。如果學(xué)生能經(jīng)常參與練習(xí)題的設(shè)計，那么他們在以后做練習(xí)時，也許會因發(fā)現(xiàn)一個出題人設(shè)計的“小陷井”而興奮不已，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望，提高解決問題的能力?！克?、暢談收獲師：短短的一節(jié)課轉(zhuǎn)瞬即逝，古代教育家孔子曾說，復(fù)習(xí)中要“溫故而知新”，回想一下在這一節(jié)上你有什么新收獲？還有什么不明白的問題提出來