1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過點(diǎn)(4，2)，則的值是( )ABCD22方程x（x1）0的根是（）A0B1C0或1D無解3如圖，在中，點(diǎn)在邊上，連接，點(diǎn)

2、在線段上，且交于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD4三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示，OA20cm，OA50cm，則這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是（ ）A5：2B2：5C4：25D25：45如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，正方形OABC的頂點(diǎn)A，B在第一象限內(nèi)，且點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，點(diǎn)C在第四象限內(nèi)其中，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，則k的值為（）A22B22C44D446下列函數(shù)的對(duì)稱軸是直線的是（ ）ABCD7已知：m+1，n1，則（）A3B3C3D8我們要遵守交通規(guī)則，文明出行，做到“紅燈停，綠燈行”，小剛每天從家到學(xué)校需經(jīng)過三個(gè)路口，且每個(gè)

3、路口都安裝了紅綠燈，每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么小剛從家出發(fā)去學(xué)校，他遇到兩次紅燈的概率是（ ）ABCD9下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A水漲船高B水中撈月C一箭雙雕D拔苗助長(zhǎng)10如圖，已知拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸是x1，現(xiàn)有結(jié)論：abc0 9a3b+c0 b2a（1）b+c0，其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11教育局組織學(xué)生籃球賽，有x支球隊(duì)參加，每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)時(shí)，共需安排45場(chǎng)比賽，則符合題意的方程為（ ）ABCD12關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的值（ ）A0或2B-2或2C-2D2二、填空題（每題4分，共24分）13若，則_14如

4、圖,MON=90,直角三角形ABC斜邊的端點(diǎn)A,B別在射線OM,ON上滑動(dòng),BC=1,BAC=30,連接OC.當(dāng)AB平分OC時(shí),OC的長(zhǎng)為_15用一根長(zhǎng)為31cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成矩形面積的最大值是 cm116計(jì)算sin45的值等于_17如圖，把一個(gè)圓錐沿母線OA剪開，展開后得到扇形AOC，已知圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，則扇形AOC中的長(zhǎng)是_cm（計(jì)算結(jié)果保留）18將一元二次方程 用配方法化成的 形式為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)

5、度的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，.（1）直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式及的取值范圍：_；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）連接交于點(diǎn)，若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，問的值是否變化？若不變化，請(qǐng)求出的值；若變化，請(qǐng)說明理由.20（8分）如圖，O過ABCD的三頂點(diǎn)A、D、C，邊AB與O相切于點(diǎn)A，邊BC與O相交于點(diǎn)H，射線AD交邊CD于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，點(diǎn)P在射線AO上，且PCD=2DAF（1）求證：ABH是等腰三角形；（2）求證：直線PC是O的切線；（3）若AB=2，AD=，求O的半徑21（8分）小明、小亮兩人用如圖所示的兩個(gè)分隔均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)笖?shù)字相加(若指針恰好停

6、在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次).如果這兩個(gè)數(shù)字之和小于8(不包括8)，則小明獲勝；否則小亮獲勝。(1)利用列表法或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明理由.22（10分）如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD上的點(diǎn)，且AEBFCGDH.(1)求證：四邊形EFGH是矩形；(2)若E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，且DGAC，OF2cm，求矩形ABCD的面積23（10分）元旦了，九（2）班每個(gè)同學(xué)都與全班同學(xué)交換一件自制的小禮物，結(jié)果全班交換小禮物共1560件，求九（2）班有多少個(gè)同學(xué)？24（10分）如圖，

7、點(diǎn)ABC分別是O上的點(diǎn)，B=60，AC=3，CD是O的直徑，P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC（1）求證：AP是O的切線；（2）求PD的長(zhǎng)25（12分）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上已知紙板的兩條直角邊DE40cm，EF20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC1.5m，CD10m，求樹高AB26在如圖中，每個(gè)正方形有邊長(zhǎng)為1 的小正方形組成：（1） 觀察圖形，請(qǐng)?zhí)顚懴铝斜砀瘢赫叫芜呴L(zhǎng)1357n(奇數(shù))黑色小正方形個(gè)數(shù)正方形邊長(zhǎng)2468n(偶數(shù))黑色小正方形個(gè)數(shù)（2）在邊長(zhǎng)為n（n1）的正方形中，

8、設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為P1，白色小正方形的個(gè)數(shù)為P2，問是否存在偶數(shù)n，使P25P1？若存在，請(qǐng)寫出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)和圖象中的數(shù)據(jù)即可解答本題【詳解】如圖：過點(diǎn)（4，2）作直線CDx軸交OA于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過點(diǎn)（4，2），OD=4，CD=2，tan=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答2、C【分析】解一元二次方程時(shí)，需要把二次方程化為兩個(gè)一元一次方程，此題可化為：或，

9、解此兩個(gè)一次方程即可.【詳解】，或， ，.故選.【點(diǎn)睛】此題雖不難，但是告訴了學(xué)生求解的一個(gè)方法，高次的要化為低次的，多元得要化為一元的.3、C【分析】根據(jù)平行線截得的線段對(duì)應(yīng)成比例以及相似三角形的性質(zhì)定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】，A正確，B正確，DFGDCA， AEGABD，C錯(cuò)誤，D正確，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線截線段定理以及相似三角形的性質(zhì)定理，掌握平行線截得的線段對(duì)應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵4、B【解析】先根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出三角尺與影子的相似比，再根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比解答即可【詳解】如圖，OA=20cm，OA=50cm，=三角尺與影子是相似三角形，

10、三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比=2:5.故選B.5、B【分析】作AEx軸于E，BFx軸，交AE于F，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出A（，2），證得AOEBAF（AAS），得出OE=AF，AE=BF，即可得到B（+2，2-），根據(jù)系數(shù)k的幾何意義得到k=（+2）（2-），解得即可【詳解】解：作AEx軸于E，BF/x軸，交AE于F，OAE+BAF90OAE+AOE，BAFAOE，在AOE和BAF中AOEBAF（AAS），OEAF，AEBF，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，A（，2），B（+2，2），k（+2）（2），解得k22（負(fù)數(shù)舍去），k22，故選：B【點(diǎn)睛】

11、本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形6、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別寫出各選項(xiàng)中拋物線的對(duì)稱軸，然后利用排除法求解即可【詳解】A、對(duì)稱軸為y軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)稱軸為直線x=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)稱軸為直線x=-3，故本選項(xiàng)正確；D、=對(duì)稱軸為直線x=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了對(duì)稱軸的確定，是基礎(chǔ)題7、C【分析】先根據(jù)題意得出和的值，再把式子化成含與的形式，最后代入求值即可.【詳解】由題得：、故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值和完全平方公式，運(yùn)用整體思想是關(guān)鍵.8、B【分析】畫樹狀圖得

12、出所有情況數(shù)和遇到兩次紅燈的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案【詳解】根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有8種等情況數(shù)，其中遇到兩次紅燈的有3種，則遇到兩次紅燈的概率是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查利用列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；根據(jù)樹狀圖得到遇兩次紅燈的情況數(shù)是解題關(guān)鍵9、A【解析】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件,依據(jù)定義即可解決【詳解】A.水漲船高是必然事件,故正確;B. 水中撈月,是不可能事件,故錯(cuò)誤；C.一箭雙雕是隨機(jī)事件,故錯(cuò)誤D.拔苗助長(zhǎng)是不可能事件,故錯(cuò)誤故選:A【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，難度不大10、C【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸的位置，頂點(diǎn)坐標(biāo)

13、，以及二次函數(shù)的增減性，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：拋物線yax2+bx+c開口向上，對(duì)稱軸是x1，與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，a0，b0，c0，abc0，因此正確；對(duì)稱軸是x1，即：1，也就是：b2a，因此正確；由拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸是x1，可得與x軸另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），9a+3b+c0，而b0，因此9a3b+c0是不正確的；（1）b+cbb+c，b2a，（1）b+c2a+b+c，把x代入yax2+bx+c得，y2a+b+c，由函數(shù)的圖象可得此時(shí)y0，即：（1）b+c0，因此是正確的，故正確的結(jié)論有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖

14、象和性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵，將問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，是解決此類問題的常用方法11、A【分析】先列出x支籃球隊(duì)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，共可以比賽x（x-1）場(chǎng)，再根據(jù)題意列出方程為【詳解】解：有x支球隊(duì)參加籃球比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，共比賽場(chǎng)數(shù)為，故選：A【點(diǎn)睛】本題是由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，主要考查了從實(shí)際問題中抽象出相等關(guān)系12、D【分析】將化簡(jiǎn)可得，利用韋達(dá)定理，解得，k2，由題意可知0，可得k2符合題意.【詳解】解：由韋達(dá)定理，得：k1，,由，得：，即，所以，,化簡(jiǎn)，得：，解得：k2，因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以，0，k2不符合，所以，k2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一

15、元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】=.14、【分析】取AB中點(diǎn)F，連接FC、FO，根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半及等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AB垂直平分OC，利用特殊角的三角函數(shù)即可求得答案.【詳解】如圖，設(shè)AB交OC于E，取AB中點(diǎn)F，連接FC、FO，MON=ACB=90FC=FO(斜邊上的中線等于斜邊的一半)，又AB平分OC，CE=EO，ABOC(三線合一)在中，BC=1, ABC=90，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，斜邊上的中線等于斜邊的一半，等腰三角形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，構(gòu)造合適的輔助線

16、是解題的關(guān)鍵15、2【解析】試題解析：設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)是xcm，則鄰邊的長(zhǎng)是（16-x）cm則矩形的面積S=x（16-x），即S=-x1+16x，當(dāng)x=-時(shí)，S有最大值是：2考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值16、【分析】根據(jù)特殊銳角的三角函數(shù)值求解【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊銳角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟記特殊銳角的三角函數(shù)值17、10【分析】根據(jù)的長(zhǎng)就是圓錐的底面周長(zhǎng)即可求解【詳解】解：圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，圓錐的底面半徑為=5cm，圓錐的底面周長(zhǎng)為10cm，扇形AOC中的長(zhǎng)是10cm，故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的底面周長(zhǎng)等于展開扇

17、形的弧長(zhǎng)18、【分析】把方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1，變形得到結(jié)果，即可得到答案.【詳解】解：由方程 ，變形得：，配方得：，即 ；故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2），；（3）經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的值不變.值為.【分析】（1）過點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E，依題意求得P、Q的坐標(biāo)，進(jìn)而求得PE、EQ的長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求得答案，由時(shí)間距離速度可求得t的取值范圍；（2）當(dāng)，即時(shí)，代入（1）求得的函數(shù)中，解方程即可求得答案；（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，求得OB的長(zhǎng)，由，可求得，繼而求得OD的長(zhǎng)，利用三角函數(shù)即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，

18、利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征即可求得值.【詳解】（1）過點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E，如圖1：點(diǎn)B、C縱坐標(biāo)相同，BCy軸，四邊形OPEC為矩形，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，在中，即，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最多為：(秒) ，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最多為：(秒) ，關(guān)于的函數(shù)解析式及的取值范圍為：；（2）當(dāng)時(shí)，整理，得，解得：，.（3）經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的值不變.連接，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，如下圖2所示.，.，.，.在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的值為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用動(dòng)態(tài)幾何問題，解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，構(gòu)造正確的輔助線是解題的關(guān)鍵.20、 (1)見解析；（2）見解析；（3） 【解析】（1）要想證

19、明ABH是等腰三角形，只需要根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得B=ADC，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可得ADC+AHC=180，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可知AHC+AHB=180，從而可以得到ABH和AHB的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立；（2）要證直線PC是O的切線，只需要連接OC，證明OCP=90即可，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和邊AB與O相切于點(diǎn)A，可以得到AEC的度數(shù)，又PCD=2DAF，DOF=2DAF，COE=DOF，通過轉(zhuǎn)化可以得到OCP的度數(shù)，從而可以證明結(jié)論；（3）根據(jù)題意和（1）（2）可以得到AED=90，由平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，由AB=2，AD=，可以求得半徑的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：四邊

20、形ADCH是圓內(nèi)接四邊形，ADC+AHC=180，又AHC+AHB=180，ADC=AHB，四邊形ABCD是平行四邊形，ADC=B，AHB=B，AB=AH，ABH是等腰三角形；（2）證明：連接OC，如右圖所示，邊AB與O相切于點(diǎn)A，BAAF，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，CDAF，又FA經(jīng)過圓心O，OEC=90，COF=2DAF，又PCD=2DAF，COF=PCD，COF+OCE=90，PCD+OCE=90，即OCP=90，直線PC是O的切線；（3）四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB=2，F(xiàn)ACD，DE=CE=1，AED=90，AD=，DE=1，AE=，設(shè)O的半徑為r，則OA=OD

21、=r，OE=AEOA=4r，OED=90，DE=1，r2=（4r）2+12,解得，r=，即O的半徑是考點(diǎn)：1.圓的綜合題；2.平行四邊形的性質(zhì)；3.勾股定理；4同弧所對(duì)的圓心角和圓周角的關(guān)系.21、（1）12種情況；（2）不公平，小亮獲勝概率大【分析】（1）依據(jù)題意先用列表法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可【詳解】解：（1）利用列表法的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：共有12種情況；（2）游戲不公平P（小明獲勝）=，P（小亮獲勝）=，不公平，小亮獲勝概率大【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列

22、表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、 (1)證明見解析；(2)矩形ABCD的面積為16(cm2)【解析】（1）首先證明四邊形EFGH是平行四邊形，然后再證明HF=EG；（2）根據(jù)題干求出矩形的邊長(zhǎng)CD和BC，然后根據(jù)矩形面積公式求得【詳解】證明：四邊形ABCD是矩形，OAOBOCOD.AEBFCGDH，AOAEOBBFCOCGDODH，即OEOFOGOH，四邊形EFGH是矩形解：G是OC的中點(diǎn)，GOGC.又DGAC，CDOD.F是BO中點(diǎn)，OF2cm，BO

23、4cm.DOBO4cm，DC4cm，DB8cm，CB4 (cm)，矩形ABCD的面積為4416 (cm2)【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的判定，首先要判定四邊形是平行四邊形，然后證明對(duì)角線相等23、40個(gè)【解析】設(shè)九（2）班有x個(gè)同學(xué)，則每個(gè)同學(xué)交換出（x1）件小禮物，根據(jù)全班交換小禮物共1560件，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)九（2）班有x個(gè)同學(xué)，則每個(gè)同學(xué)交換出（x1）件小禮物，根據(jù)題意得：x（x1）1560，解得：x140，x239（不合題意，舍去）答：九（2）班有40個(gè)同學(xué)【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見解析；（2）PD =【分析】（1）連接OA，由B=60，利用圓周角定理，即可求得AOC的度數(shù)，又由OA=OC，即可求得OAC與OCA的度數(shù)，利用三角形外角的性質(zhì)，