1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，下列結論：；方程的兩個根是，；當時，的取值范圍是；當時，隨增大而增大其中結論正確的個數是A1個B2個C3個D4個2如圖，圓錐的底面半徑OB6cm，高OC8cm，則這個圓錐的側

2、面積是（ ）A30B30C60D483下列幾何圖形不是中心對稱圖形的是（ ）A平行四邊形B正五邊形C正方形D正六邊形4揚帆中學有一塊長，寬的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學設計方案如圖所示，求花帶的寬度設花帶的寬度為，則可列方程為（）ABCD5對于二次函數y=x2+2x3,下列說法正確的是（ ）A當x0，y隨x的增大而減少B當x=2時，y有最大值1C圖像的頂點坐標為（2，5）D圖像與x軸有兩個交點6如圖，點A是反比例函數y=（x0）的圖象上任意一點，ABx軸交反比例函數y=的圖象于點B，以AB為邊作ABCD，其中C、D在x軸上，則SABCD為（ ）A2B3C4D57不

3、論取何值時，拋物線與軸的交點有（ ）A0個B1個C2個D3個8如圖，用菱形紙片按規(guī)律依次拼成如圖圖案，第個圖案有個菱形紙片，第個圖案有個菱形紙片，第個圖案有個菱形紙片，按此規(guī)律，第個圖案中菱形紙片數量為（ ）ABCD9神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學記數法表示應為（ ）A2.8103B28103C2.8104D0.2810510若x1是方程（a0）的一個根，設，則p與q的大小關系為（）ApqBpqCpqD不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11一個口袋中放有除顏色外，形狀大小都相同的黑白兩種球，黑球6個，白球10個現在往袋中放入m個白

4、球和4個黑球，使得摸到白球的概率為，則m_12如圖，在平面直角坐標系中，邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點O重合，點A在x軸上，點B在反比例函數位于第一象限的圖象上，則k的值為 13若m是關于x的方程的一個根，則的值為_.14如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y=x22x+2上運動過點A作ACx軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結BD，則對角線BD的最小值為_15已知點P（a，b）在反比例函數y=的圖象上，則ab=_16如圖，在中，平分交于點，垂足為點，則_17如圖，在等腰直角三角形中，點在軸上，點的坐標為（0，3），若點恰好在反比例函數第一象限的圖象上，過點作軸于點，

5、那么點的坐標為_18某電視臺招聘一名記者，甲應聘參加了采訪寫作、計算機操作和創(chuàng)意設計的三項素質測試得分分別為70、60、90，三項成績依次按照5:2:3計算出最后成績，那么甲的成績?yōu)開三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC在平面內任取一點D，連結AD（ADAB），將線段AD繞點A逆時針旋轉90，得到線段AE，連結DE，CE，BD（1）請根據題意補全圖1；（2）猜測BD和CE的數量關系并證明；（3）作射線BD，CE交于點P，把ADE繞點A旋轉，當EAC=90，AB=2，AD=1時，補全圖形，直接寫出PB的長20（6分）如圖，AB=AC，CDAB于點D，

6、點O是BAC的平分線上一點O與AB相切于點M，與CD相切于點N（1）求證：AOC=135（2）若NC=3，BC=，求DM的長21（6分）如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F是AB上的一點，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長22（8分）閱讀下列材料后，用此方法解決問題解方程：解：時，左邊右邊是方程的一個解可設則：又可分解為方程的解滿足或或或或（1）解方程；（2）若和是關于的方程的兩個解，求第三個解和，的值23（8分）（1）解方程：（2）如圖，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點逆時針旋轉后，能與重合，如果，那么的長等于多少？24（8分）如圖所示，

7、一透明的敞口正方體容器ABCDABCD裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，液面剛好過棱CD，并與棱BB交于點Q此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸見下圖所示請解決下列問題：（1）CQ與BE的位置關系是 ，BQ的長是 dm：（2）求液體的體積；（提示：直棱柱體積底面積高）（3）若容器底部的傾斜角CBE，求的度數（參考數據：sin49cos41，tan37）25（10分）如圖，已知拋物線經過原點O，頂點為A(1，1)，且與直線交于B，C兩點（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；（2）求ABC的面積； （3）若點N為x軸上的一個動點，過點N作MNx軸與拋物線交于點M，則是否存在以O，M，N為頂點

8、的三角形與ABC相似？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由26（10分）小彬做了探究物體投影規(guī)律的實驗，并提出了一些數學問題請你解答:（1）如圖1，白天在陽光下，小彬將木桿水平放置，此時木桿在水平地面上的影子為線段.若木桿的長為，則其影子的長為 ；在同一時刻同一地點，將另一根木桿直立于地面，請畫出表示此時木桿在地面上影子的線段；（2）如圖2，夜晚在路燈下，小彬將木桿水平放置，此時木桿在水平地面上的影子為線段.請在圖中畫出表示路燈燈泡位置的點；若木桿的長為，經測量木桿距離地面，其影子的長為，則路燈距離地面的高度為.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用拋物線與軸的

9、交點個數可對進行判斷；由對稱軸方程得到，然后根據時函數值為0可得到，則可對進行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與軸的一個交點坐標為，則可對進行判斷；根據拋物線在軸上方所對應的自變量的范圍可對進行判斷；根據二次函數的性質對進行判斷【詳解】解：拋物線與軸有2個交點，所以正確；，即，而時，即，所以錯誤；拋物線的對稱軸為直線，而點關于直線的對稱點的坐標為，方程的兩個根是，所以正確；根據對稱性，由圖象知，當時，所以錯誤；拋物線的對稱軸為直線，當時，隨增大而增大，所以正確故選：【點睛】本題考查了二次函數圖象與系數的關系：對于二次函數，二次項系數決定拋物線的開口方向和大?。寒敃r，拋物線向上開口；當時，拋物

10、線向下開口；一次項系數和二次項系數共同決定對稱軸的位置：當與同號時（即，對稱軸在軸左； 當與異號時（即，對稱軸在軸右；常數項決定拋物線與軸交點位置：拋物線與軸交于；拋物線與軸交點個數由決定：時，拋物線與軸有2個交點；時，拋物線與軸有1個交點；時，拋物線與軸沒有交點2、C【解析】試題分析：它的底面半徑OB=6cm，高OC=8cmBC=10（cm），這個圓錐漏斗的側面積是：rl=610=60（cm2）故選C考點：圓錐的計算3、B【分析】根據中心對稱圖形的定義如果一個圖形繞著一個點旋轉180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，這個點叫做對稱點.【詳解】解：根據中心對稱圖形的定義來判斷：A. 平行

11、四邊形繞著對角線的交點旋轉180后與原圖形完全重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形；B. 正五邊形無論繞著那個點旋轉180后與原圖形都不能完全重合，所以正五邊形不是中心對稱圖形；C. 正方形繞著對角線的交點旋轉180后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對稱圖形；D. 正六邊形是繞著對角線的交點旋轉180后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對稱圖形故選：B【點睛】本題考查了中心對稱圖形的判斷方法中心對稱圖形是一個圖形，它繞著圖形中的一點旋轉180后與原來的圖形完全重合4、D【分析】根據空白區(qū)域的面積矩形空地的面積可得.【詳解】設花帶的寬度為，則可列方程為，故選D【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出

12、一元二次方程，解題的關鍵是根據圖形得出面積的相等關系.5、B【分析】根據題目中函數解析式和二次函數的性質，可以逐一判斷各選項即可.【詳解】二次函數y=x2+2x3的圖象開口向下，且以為對稱軸的拋物線，A. 當x2，y隨x的增大而減少，該選項錯誤；B. 當x=2時，y有最大值1，該選項正確；C. 圖像的頂點坐標為（2，1），該選項錯誤；D. 圖像與x軸沒有交點，該選項錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數的性質，二次函數的最值和頂點，關鍵是明確題意，利用二次函數的性質作答.6、D【解析】設A的縱坐標是b，則B的縱坐標也是b把y=b代入y=得，b=，則x=，即A的橫坐標是，

13、；同理可得：B的橫坐標是：則AB=（）=則SABCD=b=1故選D7、C【分析】首先根據題意與軸的交點即，然后利用根的判別式判定即可.【詳解】由題意，得與軸的交點，即不論取何值時，拋物線與軸的交點有兩個故選C.【點睛】此題主要考查根據根的判別式判定拋物線與坐標軸的交點，熟練掌握，即可解題.8、D【解析】觀察圖形發(fā)現：每增加一個圖形，菱形紙片增加4個，從而得到通項公式，代入n=7求解即可【詳解】觀察圖形發(fā)現：第1個圖案中有5=41+1個菱形紙片；第2個圖案中有9=42+1個菱形紙片；第3個圖形中有13=43+1個菱形紙片，第n個圖形中有4n+1個菱形紙片，當n=7時，47+1=29個菱形紙片，故

14、選:D.【點睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類，找出圖中菱形紙片個數的變化規(guī)律是解題的關鍵.9、C【解析】試題分析：28000=1.11故選C考點：科學記數法表示較大的數10、A【分析】把x1代入方程ax2-2x-c=0得ax12-2x1=c，作差法比較可得【詳解】解：x1是方程ax2-2x-c=0（a0）的一個根，ax12-2x1-c=0，即ax12-2x1=c，則p- q=（ax1-1）2-（ac+1.5）=a2x12-2ax1+1-1.5-ac=a（ax12-2x1）-ac-0.5=ac-ac-0.5=-0.5，-0.50，p- q0，pq故選：A【點睛】本題主要考查一元二次方程的解及作差法比

15、較大小，熟練掌握能使方程成立的未知數的值叫做方程的解，利用比差法比較大小是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據概率公式列出方程，即可求出答案【詳解】解：由題意得， 解得m1，經檢驗m1是原分式方程的根，故答案為1【點睛】本題主要考查了概率公式，根據概率公式列出方程是解題的關鍵12、【解析】試題分析：連接OB，過B作BMOA于M，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=10OA=OB，AOB是等邊三角形OA=OB=AB=1BM=OBsinBOA=1sin10=，OM=OBCOS10=2B的坐標是（2，）B在反比例函數位于第一象限的圖象上，k=2=13、2【分析】將代入方

16、程，進行化簡即可得出答案.【詳解】由題意得：則故答案為：2.【點睛】本題考查了一元二次方程的根的定義，理解題意得到一個關于m的等式是解題關鍵.14、1【分析】根據矩形的性質得到BD=AC，所以求BD的最小值就是求AC的最小值，當點A在拋物線頂點的時候AC是最小的【詳解】解：，拋物線的頂點坐標為（1，1），四邊形ABCD為矩形，BD=AC，而ACx軸，AC的長等于點A的縱坐標，當點A在拋物線的頂點時，點A到x軸的距離最小，最小值為1，對角線BD的最小值為1故答案為：1【點睛】本題考查矩形的性質和二次函數圖象的性質，解題的關鍵是通過矩形的性質將要求的BD轉化成可以求最小值的AC15、2【解析】接把

17、點P（a，b）代入反比例函數y=即可得出結論【詳解】點P（a，b）在反比例函數y=的圖象上，b=，ab=2，故答案為：2.【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵16、【分析】首先解直角三角形得出BC，然后根據判定DEAC，再根據平行線分線段成比例即可得出，再利用角平分線的性質，得出CE=DE，然后構建方程，即可得出DE.【詳解】又DEAC又CD平分ACD=BCD=CDE=45CE=DE故答案為.【點睛】此題主要考查利用平行線分線段成比例的性質構建方程，即可解題.17、（5,2）【分析】由BAC=90，可得ABOCA

18、D，利用全等三角形的性質即可求出點C坐標【詳解】解：BAC=90BAO+ABO=BAO+CADABO=CAD，又軸，CDA=90在ABO與CAD中，ABO=CAD，AOB=CDA，AB=CA，ABOCAD（AAS）OB=AD，設OA=a（）B（0,3）AD=3，點C（a+3,a）,點C在反比例函數圖象上，解得：或（舍去）點C（5,2），故答案為（5,2）【點睛】本題考查了反比例函數與等腰直角三角形相結合的題型，靈活運用幾何知識及反比例函數的圖象與性質是解題的關鍵18、74【分析】利用加權平均數公式計算.【詳解】甲的成績=，故答案為：74.【點睛】此題考查加權平均數，正確理解各數所占的權重是解題

19、的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（2）BD=CE,證明見解析；（3）PB的長是或【解析】試題分析：（1）根據題意畫出圖形即可；（2）根據“SAS”證明ABDACE，從而可得BD=CE;（3）根據“SAS”可證ABDACE,從而得到ABD=ACE,再由兩角對應相等的兩個三角形相似可證ACDPBE,列比例方程可求出PB的長；與類似，先求出PD的長，再把PD和BD相加.解：（1）如圖（2）BD和CE的數量是：BD=CE ；DAB+BAE=CAE+BAE=90，DAB=CAEAD=AE，AB=AC，ABDACE，BD=CE（3）CE= .ABDACE, ABD=ACE,ACDPB

20、E, , ;ABDPDC, , ;PB=PD+BD= .PB的長是或 20、（1）見解析；（2）DM=1【分析】(1)只要證明OC平分ACD，即可解決問題；(2)由切線長定理可知：AM=AE，DM=DN，CN=CE=3，設DM=DN=x，在RtBDC中，根據，構建方程即可解決問題【詳解】（1）證明：連接OM，ON，過O點做OEAC，交AC于E，如圖所示，O與AB相切于點M，與CD相切于點NOMAB，ONCD，OA平分BAC，OEAC，OMABOM=OE即：E為O的切點；OE=ON，又OEAC，ONCDOC平分ACDCDABADC=90DAC+ACD=90OAC+OCA=45AOC=180-（O

21、AC+OCA）=180-45=135，即：AOC=135（2）由（1）得，AM=AE，DM=DN，CN=CE=3，設DM=DN=x，AB=ACBD=AB-AD=AC-AE-DM=CE=DM=3-xCD=3+x在RtBCD中，由勾股定理得：即：解得：x=1或x=-1（舍去）即DM=1【點睛】本題考查切線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，學會利用參數構建方程21、6cm【詳解】解： EFCE， FEC=90， AEF+DEC=90，在矩形ABCD中，A=D=90，ECD+DEC=90，AEF=ECD EF=ECRtAEFRtDCE AE=CD DE=1cm， AD=AE+1矩形ABCD的周長為

22、2 cm， 2（AE+AE+1）=2 解得， AE=6cm22、（1）或或；（2）第三個解為，【分析】（1）模仿材料可得：是的一個解可設，=，求出m,n再因式分解求解；（2）由和是方程的兩個解，可設，則：=，求出k，再因式分解解方程.【詳解】解：（1）時，左邊=0=右邊，是的一個解可設=或或方程的解為或或（2）和是方程的兩個解可設，則：=0或或方程的解為或或第三個解為，【點睛】考核知識點：因式分解高次方程.理解材料，熟練掌握整式乘法和因式分解方法是關鍵.23、（1）1，5；（2）2【詳解】（1）解：（x1）（x5）0 x10或x50，（2）解：ABC是等腰直角三角形，ABAC，BAC90，AB

23、P繞點A逆時針旋轉后，能與ACP重合，APAP，PAPBAC90，APP為等腰直角三角形，PPAP2.【點睛】本題考查了解一元二次方程，等腰直角三角形，旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等也考查了等腰直角三角形的性質24、（1）平行，3；（2）V液24（dm3）；（3）37【分析】（1）如圖可直接得到CQ與BE的位置關系，再由勾股定理求BQ的長；（2）根據三視圖得到直三棱柱的邊長，再由直棱柱體積底面積高，即可求得；（3）根據兩直線平行內錯角相等和三角函數值，即可求得.【詳解】（1）CQBE，BQ3dm（2）V液34424（dm3

24、）（3）CQBE，CBEBCQ，在RtBCQ中，tanBCQ，BCQ37，BCQ37【點睛】本題考查直線的位置關系、勾股定理、根據三視圖計算幾何體的體積，以及根據三角函數求角度問題，屬于綜合基礎題.25、（1）y=（x1）2+1，C(1，3)；（2）3；（3）存在滿足條件的N點，其坐標為(，0)或(，0)或(1，0)或(5，0)【分析】（1）可設頂點式，把原點坐標代入可求得拋物線解析式，聯立直線與拋物線解析式，可求得C點坐標；（2）設直線AC的解析式為ykxb，與x軸交于D，得到y2x1，求得BD于是得到結論；（3）設出N點坐標，可表示出M點坐標，從而可表示出MN、ON的長度，當MON和ABC相似時，利用三角形相似的性質可得或，可求得N點的坐標【詳解】（1）頂點坐標為（1，1），設拋物線解析式為y=a（x1）2+1，又拋物線過原點，0=a（01）2+1，解得a=1，拋物線解析式為y=（x1）2+1，即y=x2+2x，聯立拋物線和直線解析式可得，解得或，B（2，0），C（1，3）； （2）設直線AC的解析式為y=kx+b，與x軸交于D