1、課程基本信息課題梯形的面積（第2課時(shí)）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月第1版學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1通過練習(xí)，加深對(duì)梯形面積計(jì)算公式的理解，進(jìn)一步溝通圖形之間的聯(lián)系，提高解決問題的能力。2在解決問題的過程中，體會(huì)方法的多樣性，進(jìn)一步培養(yǎng)靈活解題的意識(shí)和能力。3在解題過程中發(fā)展探究思考和解決實(shí)際問題的意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決圖形問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)30秒一、談話引入在前面的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了梯形的面積計(jì)算方法。今天就讓我們一起來運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決一些問題。18分鐘二、

2、運(yùn)用知識(shí)，解決問題（一）解決梯形的面積問題（單位：cm）1. 第一幅圖。質(zhì)疑：梯形的高在哪里？預(yù)設(shè)：9厘米就是隱蔽的高，可以把它叫做形外高，用梯形面積公式計(jì)算，列式：（1812）92135（平方厘米）。2第二幅圖。 質(zhì)疑：梯形的下底是7.2厘米，高是4.8厘米，它的上底是多少呢？ 預(yù)設(shè)：可以把這個(gè)梯形看成是長(zhǎng)方形的一部分，長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，都是7.2厘米，梯形的上底可以用7.21.62.2求出來，是3.4厘米，之后用梯形的面積公式計(jì)算：（3.47.2）4.8225.44（平方厘米）。3. 第三幅圖。預(yù)設(shè)：梯形的上底是5厘米，高是3.4厘米，下底沒有直接給出來，可以把這個(gè)梯形看成是平行四邊形的一

3、部分，平行四邊形的對(duì)邊相等，都是5厘米，用52.32.7（厘米），計(jì)算出梯形的下底是2.7厘米。之后用梯形的面積公式計(jì)算：（52.7）3.4213.09（平方厘米）。4. 總結(jié)方法。預(yù)設(shè)1：在運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式求面積時(shí)，要選擇正確的數(shù)據(jù)，有些條件是隱蔽條件，需要轉(zhuǎn)化才能找到。預(yù)設(shè)2：有些條件不是直接給的，是間接給的，比如第二個(gè)圖形中的上底和第三個(gè)圖形中的下底，要找到所給數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，將間接條件轉(zhuǎn)化成我們需要的條件，才能計(jì)算梯形的面積。（二）靈活解決問題1. 求花壇的面積。提問：從題目中你獲得了哪些信息？預(yù)設(shè)：這個(gè)花壇是梯形，求這個(gè)花壇的面積，就是求梯形的面積。質(zhì)疑1：梯形的上底、下底和高，

4、都不知道，怎么求面積？質(zhì)疑2：這是直角梯形，高是20米。但是只知道高，還是沒辦法求這個(gè)梯形的面積。預(yù)設(shè)：籬笆長(zhǎng)46米，包括了三條邊的長(zhǎng)度，是上底加高再加下底，從46米里面減去高20米，就知道上底加下底的和一共是：462026（米）。質(zhì)疑3：知道上底與下底的和，還是不知道上底和下底分別是多少，還是不能求面積。預(yù)設(shè)：雖然上底、下底分別是多少不知道，但是梯形的面積公式，只要知道了上底加下底的和，就能求出梯形的面積。而26米就是上底加下底的和，所以梯形的面積是26202260（平方米）。2. 求梯形的下底。請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決這個(gè)問題。預(yù)設(shè)1：用逆推公式的方法。梯形的面積（上底下底）高2，進(jìn)行逆向思考，先

5、用梯形的面積乘2，再除以高，得到上底加下底的和，列式是：152310（厘米），再用上底加下底的和減去上底求出下底，算式是：104.55.5（厘米）。預(yù)設(shè)2：結(jié)合圖形理解逆推的方法。把兩個(gè)一樣的梯形拼合在一起，轉(zhuǎn)化成平行四邊形。152就是拼合后的平行四邊形的面積，再用平行四邊形面積除以高，求出平行四邊形的底，也就是梯形的上底加下底的和是10厘米，再減去上底4.5厘米，就是下底的長(zhǎng)度。預(yù)設(shè)3：用列方程的方法。根據(jù)梯形面積計(jì)算公式找到等量關(guān)系，求梯形的下底是多少，就設(shè)梯形的下底是x cm，列出的方程是：（4.5x）3215，解方程后，求得這個(gè)梯形的下底也是5.5厘米。3.解決圓木根數(shù)問題。預(yù)設(shè)1：從

6、上往下數(shù)，每一層的根數(shù)分別是2根、3根、4根、5根、6根，加在一起一共是20根。2345620（根）。預(yù)設(shè)2：這堆圓木擺得很像梯形，把上面的兩根圓木當(dāng)成梯形的上底，下面的6根圓木當(dāng)成梯形的下底，一共有5層，就相當(dāng)于梯形的高。用梯形的面積公式計(jì)算：（26）5220（根）。結(jié)合圖形理解：把兩堆這樣的圓木拼在一起，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，每行有8根圓木，有5行，一共有8540根圓木，所以原來一堆圓木數(shù)量要除以2，一共有20根圓木。再看每一行的8根，正好是梯形中第一行圓木的根數(shù)加上最后一行圓木的根數(shù)，就是2加6的和，所以列出算式是：（26）5220（根）。 小結(jié)：在理解這種求圓木根數(shù)的方法時(shí)，能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，將數(shù)與形結(jié)合起來進(jìn)行思考，這是非常好的學(xué)習(xí)方法。1分鐘三、回顧反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？生1：能更加熟練、靈活的