1、專題 第講 電磁學(xué)中的物體平衡第1頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日 電磁學(xué)中的物體的平衡問題，除了涉及重力、彈力和摩擦力之外，還涉及電磁學(xué)中的靜電力、安培力和洛倫茲力與力學(xué)中的共點(diǎn)力平衡問題一樣，電磁學(xué)中的物體平衡問題也要遵循合力為零這一平衡條件，所不同的是除了服從力學(xué)規(guī)律之外，還要服從電磁學(xué)規(guī)律這是解決電磁學(xué)中的物體平衡問題的兩條主線第2頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日1靜電力作用下的物體平衡問題【例1】真空中有兩點(diǎn)A和B相距l(xiāng)0=10cm，兩點(diǎn)分別置有點(diǎn)電荷qA=+4Q和qB=-Q.現(xiàn)欲引入第三個(gè)點(diǎn)電荷qC置于某點(diǎn)，使qC引入后，三個(gè)點(diǎn)電

2、荷受力均達(dá)到平衡，求：(1)qC應(yīng)置于何位置？(2)qC應(yīng)為正電荷還是負(fù)電荷？其電荷量應(yīng)為多少？第3頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日第4頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日第5頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日 【例2】如圖所示，一質(zhì)量為m=1.010-2kg，帶電荷量為q=1.010-6C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，假設(shè)電場(chǎng)足夠大，靜止時(shí)懸線向左與豎直方向成60角小球在運(yùn)動(dòng)過程電荷量保持不變，重力加速度g=10m/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)求：(1)畫出小球受力圖并判斷小球帶何種電荷；(2)求電場(chǎng)強(qiáng)

3、度E；(3)若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷， 求經(jīng)過1s時(shí)小球的速度v.2靜電力和重力共同作用下的物體平衡問題第6頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日第7頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日 【同類變式】?jī)蓚€(gè)帶電小球分別位于光滑且絕緣的豎直墻壁和水平地面上，B球在水平力F的作用下靜止于如圖所示位置，現(xiàn)將B球向左推過一小段距離，試討論：重新平衡后它們之間的距離，推力F及B球?qū)Φ貕毫Ω鲗⑷绾巫兓?？?頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日【解析】以A、B為整體進(jìn)行研究，受力分析如圖所示，豎直方向FN1=mAg+mBg，故FN1不變由牛頓第三

4、定律得B球的對(duì)地壓力不變又因?yàn)锽球向左運(yùn)動(dòng)，減小對(duì)A球：F庫(kù)cos=mAg，減小，則cos增大，故F庫(kù)減小，從而知A、B間距離增大對(duì)B球：在水平方向上，推力F=F庫(kù)sin，F(xiàn)庫(kù)減小，減小，可得F減小第9頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日 (3)特別應(yīng)引起注意的是：彈簧既可被拉伸，提供拉力，又可以被壓縮，提供推力或支持力，還可能不伸不縮遇到彈簧問題要根據(jù)題設(shè)條件先判斷出形變情況從而確定彈力的方向若形變情況不可預(yù)知，應(yīng)全面分析可能的形變情況 (4)彈簧與繩的彈力不同的特點(diǎn)有：輕繩只能提供拉力或力為零(松弛或直而不繃狀態(tài))，不能提供推力，發(fā)生的形變?cè)谒查g內(nèi)可以變化，因而張力可

5、以突變；輕彈簧既可以提供拉力或力為零(原長(zhǎng)狀態(tài))，也可提供推力；發(fā)生的形變?cè)谒查g內(nèi)不變化，因而彈力不突變第10頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日 【例3】設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=4.0V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.15T.今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v=20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量與質(zhì)量之比q/m以及磁場(chǎng)所有可能的方向(角度可用反三角函數(shù)表示)3重力、電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力共同作用下的物體平衡問題第11頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星

6、期日第12頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日第13頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日 【同類變式】如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒以速度v與磁場(chǎng)垂直、與電場(chǎng)成q角射入復(fù)合場(chǎng)中，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)求電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小第14頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日【解析】假設(shè)微粒帶負(fù)電，則所受電場(chǎng)力方向向左，洛倫茲力斜向右下方，這樣微粒不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即使考慮重力也不可能，故推出微粒帶正電且必須受重力，合力才能為零受力圖如圖所示，將各力分別沿水平方向和豎直方

7、向分解 水平方向：qE=qvBsinq 豎直方向：mg=qvBcosq聯(lián)立解出B= ，E= 第15頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日 【例4】如圖所示，MN、PQ是間距為L(zhǎng)，與水平面成q角的兩條平行光滑且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌，其電阻忽略不計(jì)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)導(dǎo)體棒ab、cd垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，其中ab棒被平行于導(dǎo)軌的絕緣細(xì)線固定今將cd棒由靜止釋放，其達(dá)到最大速度時(shí)下滑的距離為l，若細(xì)線始終未被拉斷， 求：(1)cd棒運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)線的最大拉力；(2)cd棒由靜止到最大速度的過程中， c

8、d棒產(chǎn)生的焦耳熱4和安培力相關(guān)的平衡問題第16頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日第17頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日第18頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日【評(píng)析】(1)通電導(dǎo)線(或?qū)w棒)切割磁感線時(shí)的平衡問題，一般要綜合應(yīng)用受力分析、法拉第電磁感應(yīng)定律，左、右手定則和電路的知識(shí)在這類問題中，感應(yīng)電流的產(chǎn)生和磁場(chǎng)對(duì)電流的作用這兩種現(xiàn)象總是相互聯(lián)系的，而磁場(chǎng)力又將電和力兩方面問題聯(lián)系起來(2)感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受到的安培力對(duì)導(dǎo)線(或?qū)w棒)的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用，把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能(3)這類題目的特點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響感應(yīng)電流在磁

9、場(chǎng)內(nèi)的受力，受力又反過來影響運(yùn)動(dòng)，在動(dòng)態(tài)分析中找到穩(wěn)定狀態(tài)是解題的關(guān)鍵 第19頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日【同類變式】(2011廣東模擬)如圖所示，U形平行金屬導(dǎo)軌與水平面成37，金屬桿ab橫跨放在導(dǎo)軌上，其有效長(zhǎng)度為0.5m，質(zhì)量為0.2kg，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1.空間存在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)要使ab桿在導(dǎo)軌上保持靜止，則ab中的電流大小應(yīng)在什么范圍？(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，g取10m/s2)第20頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)45分，星期日【解析】本題考查在斜面上通電導(dǎo)線的平衡問題分析先畫出金屬桿受力的側(cè)面圖，由于安培力的大