1、實際的輸電線路都是多導(dǎo)線的。交流高壓線路可能是5根或8根平行導(dǎo)線；雙極直流高壓線路可能是3根或4根平行導(dǎo)線。波在平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中傳播，將產(chǎn)生互相耦合（感應(yīng)）的作用。7.3 波在多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播 將靜電場的麥克斯維（馬克斯威爾）方程應(yīng)用于平行多導(dǎo)線系統(tǒng)的波過程中去。根據(jù)靜電場的概念，當(dāng)單位長度導(dǎo)線上有電荷q0時，其對地電壓 ，如以波速 沿導(dǎo)線運動，則在導(dǎo)線上有一個以速度 進行傳播的電壓波和電流波。分析思路：設(shè)n根平行多導(dǎo)線系統(tǒng)，導(dǎo)線單位長度上的電荷分別是q1、q2、q3qn，對地電壓分別為u1、u2、u3un，可用靜電場的麥克斯韋方程表示如下：1. 靜電場的電位分布圖7-11 多導(dǎo)線系統(tǒng)電位系

2、數(shù)計算自電位系數(shù)互電位系數(shù)其值計算式： u=(u1，u2un)T為各導(dǎo)線上的電位列向量；q(q1，q2，qn)T為各導(dǎo)線單位長度上的電荷列向量；A為電位系數(shù)矩陣矩陣形式為根據(jù)電流與電荷的關(guān)系得電壓與電流的關(guān)系靜電方程右邊乘以v/vZ= A/v，是波阻抗矩陣無損耗平行多導(dǎo)線系統(tǒng)波過程麥克斯韋方程組自波阻抗互波阻抗電壓與電流的關(guān)系2. 平行多導(dǎo)線系統(tǒng)的波過程行波在無損平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播若線路中同時存在前行波uf、if和反行波ub、ib ，二者相疊加則 根據(jù)不同的具體邊界條件，應(yīng)用以上各式就可以求解平行多導(dǎo)線系統(tǒng)的波過程。矩陣形式若導(dǎo)線上同時存在前行波和反行波時，對n根導(dǎo)線中的每根導(dǎo)線都有n個方

3、程寫成矩陣形式根據(jù)邊界條件可求解在實際波過程計算中，經(jīng)常需要考慮波在一根導(dǎo)線上傳播時，在其他平行導(dǎo)線上感應(yīng)產(chǎn)生的耦合波。當(dāng)開關(guān)合閘接通直流電源后，導(dǎo)線1上出現(xiàn)前行波。在對地絕緣的導(dǎo)線2上雖然沒有電流，但出于它處在導(dǎo)線1電磁波的電磁場內(nèi)，也會感應(yīng)產(chǎn)生電壓波。 圖7-12多導(dǎo)線系統(tǒng)的耦合作用耦合系數(shù)電壓耦合作用電流耦合作用 根據(jù)波過程麥克斯韋方程可列出兩根平行導(dǎo)線的電壓方程為 考慮到 ， 上式變?yōu)橄1，得 導(dǎo)線1對導(dǎo)線2的耦合系數(shù)耦合系數(shù)k代表導(dǎo)線2由于導(dǎo)線1的電磁場的耦合作用而獲得的同極性電位的相對值由于Z12Z11，所以0k1Z12隨兩導(dǎo)線間距離的減小而增大，因此兩根導(dǎo)線靠得越近，導(dǎo)線間得

4、耦合系數(shù)就越大導(dǎo)線耦合系數(shù)是輸電線路防雷計算的重要參數(shù)，由于耦合作用，在導(dǎo)線1、2間的電位差為可見k越大越有利于防止過電壓，有利于絕緣子串的安全運行例1 有一兩導(dǎo)線系統(tǒng)，其中 1 為避雷線，2 為對地絕緣的導(dǎo)線。假定雷擊塔頂，避雷線上有電壓波 u1 傳播，求避雷線與導(dǎo)線之間絕緣上所承受的電壓。解：列方程：邊界條件：導(dǎo)線2電壓：導(dǎo)線間電位差：Kc12 ：導(dǎo)線 1 對 2 的耦合系數(shù)， z21 z11，故 Kc12 Z12。可列出下列方程： 由于u1=u2，故有 但因Z22= Z12，而Z11 Z12=Z21，故在此條件下仍要滿足上述等式，則i1必須為零，即沿纜芯應(yīng)無電流流過，全部電流波被“驅(qū)趕”到電纜外皮中去了。其物理含義為：當(dāng)電流在纜皮上傳播時，纜芯上就被感應(yīng)出與電纜外皮電壓（