1、2021-2022學年安徽省亳州市育才中學高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù).令，則A B. C. D. 參考答案：A2. 若的二次方程的一個根大于零，另一個根小于零，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略3. 復數(shù)z1、z2滿足z1m(4m2)i，z22cos(3sin)i(m、R)，并且z1z2，則的取值范圍是()ABCD. ，1參考答案：Cz1z2，m(4m2)i2cos(3sin)i，4.

2、已知向量=（m，2），向量=（2，3），若|+|=|，則實數(shù)m的值是（）A2B3CD3參考答案：B【考點】平面向量數(shù)量積的運算【專題】計算題；平面向量及應用【分析】將等式兩邊平方，運用向量的平方即為模的平方，結(jié)合向量的數(shù)量積的坐標表示，解m的方程，即可得到【解答】解：若|+|=|，則（+）2=（）2，即+2=2，即=0，由向量=（m，2），向量=（2，3），則2m6=0，解得m=3故選：B【點評】本題考查向量的數(shù)量積的坐標表示和性質(zhì)，考查向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題5. 程序框圖如右圖所示,則該程序運行后輸出的值是A.3 B.4 C.5 D.6參考答案：A略6. ABC中，

3、角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，.則角B等于（ ）A. 30B. 60C. 30或60D. 60或120參考答案：D試題分析：因為，所以由正弦定理可得：，因為，可得：，所以或，故選D.考點：正弦定理7. A.所有實數(shù)的平方都不是正數(shù) B.有的實數(shù)的平方是正數(shù)C.至少有一個實數(shù)的平方是正數(shù) D.至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù)參考答案：D略8. （11）已知函數(shù)設表示中的較大值，表示中的較小值，記得最小值為得最小值為,則（A） （B） （C） （D）參考答案：B9. 設F1, F2分別為雙曲線（）的左、右焦點，P為雙曲線右支上任一點。若的最小值為8，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 ( ) A

4、（1， B（1，3） C（1，3 D，3）參考答案：C略10. 直線與圓相交所得線段的長度為 A B C D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知隨機變量服從二項分布的值為_.參考答案：略12. 在數(shù)列中，且，設數(shù)列的前項的積為，則 參考答案： 13. 已知某隨機變量的概率分布列如右表，其中，隨機變量的方差，則 . 參考答案：14. 已知的定義域為(-2，2)，則的定義域為 ；參考答案：因為函數(shù)的定義域為，即，所以.由得，即的定義域為.15. 在中，AB=4，AC=2，D是BC上的一點，DC=2BD，則_參考答案：16. 過原點作曲線的切線，則切線的斜率為

5、 參考答案：e17. 復數(shù)_.參考答案：-1【答案】三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某保險公司對一個擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險產(chǎn)品，每年每位職工只要交少量保費，發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金，保險公司把企業(yè)的所有崗位共分為A，B，C三類工種，從事這三類工種的人數(shù)分別為12000，6000，2000，由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的賠付頻率如下表（并以此估計賠付概率）：工種類別ABC賠付頻率已知A，B，C三類工種職工每人每年保費分別為25元、25元、40元，出險后的賠償金額分別為100萬元、100萬元、50萬元，保險公司在開展此項業(yè)務過

6、程中的固定支出為每年10萬元.（）求保險公司在該業(yè)務所或利潤的期望值；（）現(xiàn)有如下兩個方案供企業(yè)選擇：方案1：企業(yè)不與保險公司合作，職工不交保險，出意外企業(yè)自行拿出與保險公司提供的等額賠償金賠償付給意外職工，企業(yè)開展這項工作的固定支出為每年12萬元；方案2：企業(yè)與保險公司合作，企業(yè)負責職工保費的70%，職工個人負責保費的30%，出險后賠償金由保險公司賠付，企業(yè)無額外專項開支.請根據(jù)企業(yè)成本差異給出選擇合適方案的建議.參考答案：解：（）設工種A、B、C職工的每份保單保險公司的收益為隨機變量X、Y、Z，則X、Y、Z的分布列為X25PY25PZ40P保險公司的期望收益為； 保險公司的利潤的期望值為，

7、保險公司在該業(yè)務所獲利潤的期望值為9萬元（）方案1：企業(yè)不與保險公司合作，則企業(yè)每年安全支出與固定開支共為：，方案2：企業(yè)與保險公司合作，則企業(yè)支出保險金額為：，故建議企業(yè)選擇方案219. 如圖,在三棱柱中,四邊形是矩形, ,平面平面.(1)證明: ；(2)若, ，求二面角的余弦值.參考答案：(1)證明: 在三棱柱中,，.又.平面.設與相交于點,與相交于點,連接，四邊形與均是平行四邊形，,平面，是平面與平面所成其中一個二面角的平面角.又平面平面,四邊形是菱形,從而.(2)解:由(1)及題設可知四邊形是菱形, ，.以為坐標原點,建立如圖所示的空間直角坐標系,，.設平面的法向量，即令,可得.又由(

8、1)可知平面,可取平面的法向量為，。由圖可知二面角的平面角為銳角,所以它的余弦值為.20. 已知正方形ABCD的邊長為2，分別以AB，BC為一邊在空間中作正三角形PAB，PBC，延長CD到點E，使，連接AE，PE.(1)證明：AE平面PAC；(2)求點B到平面PAE的距離.參考答案：解：(1)連接交于點，并連接，則，又，又，平面，平面，即，平面.(2)由題知，且，可得四邊形為平行四邊形，又平面，平面，點，點到平面的距離等于點到平面的距離，取的中點為，連接，則由(1)可得.在中，則，平面，即為點到平面的距離.在中，得點到平面的距離為1.21. 如圖，在四棱錐中，底面，底面為正方形，分別是，的中點（1）求證：；（2）設PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.參考答案：（1）、證明：四邊形為正方形， ， 6分（2）解：連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF面ABCD,12分略22. （本小題滿分10分