1、第 PAGE10 頁(yè) 共 NUMPAGES10 頁(yè)初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)積累歸納初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納1、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的間隔 ，|a|0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，假設(shè)|a|=a，那么a0;假設(shè)|a|=-a，那么a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。(1)一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.即：另有兩種寫法(2)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的間隔 .(3)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零。注意：a0,符號(hào)“”是

2、“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);處理任何類型的題目，只要其中有“”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“”符號(hào)。2、解一元二次方程解一元二次方程的根本思想方法是通過(guò)“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方程。(1)直接開平方法：用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n0)的方程，其解為x=m.直接開平方法就是平方的逆運(yùn)算.通常用根號(hào)表示其運(yùn)算結(jié)果.(2)配方法通過(guò)配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的根據(jù)是完全平方公式。1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)2)系數(shù)化1：將二次項(xiàng)系數(shù)化為13)移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到

3、等號(hào)右側(cè)4)配方：等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方5)變形：將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式6)開方：左右同時(shí)開平方7)求解：整理即可得到原方程的根(3)公式法公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計(jì)算判別式=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac0時(shí)，把各項(xiàng)系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac0)就可得到方程的根。3、圓的必考知識(shí)點(diǎn)(1)圓在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為間隔 旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。(2)圓的相關(guān)特點(diǎn)1)徑連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d直徑所

4、在的直線是圓的對(duì)稱軸。在同一個(gè)圓中，圓的直徑d=2r2)弦連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.在同一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，因此，圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。3)弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，以“”表示。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個(gè)字母表示，劣弧一般用兩個(gè)字母表示。優(yōu)弧是所對(duì)圓心角大于180度的弧，劣弧是所對(duì)圓心角小于180度的弧。在同圓或等圓中，可以互相重合的兩條弧叫做等弧。4)角頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。圓周角等于一樣弧所對(duì)的圓心角的一半。九年級(jí)

5、數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)一、重要概念分類：1、代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2、整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說(shuō)明：根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。進(jìn)展代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為

6、對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來(lái)看。如，=x,=x等。4、系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)絡(luò)：從位置上看;從表示的意義上看。5、同類項(xiàng)及其合并條件：字母一樣;一樣字母的指數(shù)一樣。合并根據(jù)：乘法分配律6、根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。注意：從外形上判斷;區(qū)別：、是根式，但不是無(wú)理式是無(wú)理數(shù)。7.算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根a與平方根的區(qū)別;算術(shù)平方根與絕對(duì)值聯(lián)絡(luò)：都是非負(fù)數(shù)，=a區(qū)別：a中，a為一實(shí)在數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。8、同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)一樣的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被

7、開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。9、指數(shù)冪，乘方運(yùn)算a0時(shí)，a0時(shí)，0n是偶數(shù)，0n是奇數(shù)零指數(shù)：=1a0負(fù)整指數(shù)：=1/a0,p是正整數(shù)二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法那么1、分式的加、減、乘、除、乘方、開方法那么2、分式的性質(zhì)根本性質(zhì)：=m0符號(hào)法那么：繁分式：定義;化簡(jiǎn)方法兩種3、整式運(yùn)算法那么去括號(hào)、添括號(hào)法那么4、冪的運(yùn)算性質(zhì)：=;=;技巧：5、乘法法那么：?jiǎn)螁味喽唷?、乘法公式：正、逆用。a+ba-b=ab=7、除法法那么：?jiǎn)味鄦巍?、因式分解：定義;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。9、算術(shù)根的性質(zhì)：=;

8、a0;a0正用、逆用。10、根式運(yùn)算法那么：加法法那么合并同類二次根式;乘、除法法那么;分母有理化：A.;B.;C.初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)歸納1 圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義2 垂直于弦的直徑圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸;垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對(duì)的兩條弧;平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。3 弧、弦、圓心角在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。4 圓周角在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半;半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。5 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓外

9、點(diǎn)在圓上 d=r點(diǎn)在圓內(nèi) d定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。三角形的外接圓：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。6直線和圓的位置關(guān)系相交 d相切 d=r相離 dr切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑;切線的斷定定理：經(jīng)過(guò)圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，為三角形的內(nèi)心。7 圓和圓的位置關(guān)系外離 dR+r外切 d=R+r相交 R-r內(nèi)切 d=R-r內(nèi)含 d8 正多邊形和圓正多邊形的中心：外接圓的圓心正多邊形的半徑：外接圓的半徑正多邊形的中心角：沒(méi)邊所對(duì)的圓心角正多邊形的邊心距：中心到一邊的間隔 9 弧長(zhǎng)和扇形面積弧長(zhǎng)扇形面積：10 圓錐的側(cè)面積和全面積側(cè)面積：全面積11 (附加)相交