1、等差數(shù)列的前n項和及性質(zhì)教學(xué)設(shè)計簡陽中學(xué) 馬杰一、設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生通過具體的問題，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，讓學(xué)生利用已有知識的積累，在教師的引導(dǎo)下自主探究學(xué)習(xí)，達到對新知識的建構(gòu)在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項和的機構(gòu)特征探究其性質(zhì)，讓學(xué)生展開自主、合作、探究學(xué)習(xí)，通過生生互動和師生互動等形式，讓學(xué)生在問題解決中學(xué)會思考、學(xué)會學(xué)習(xí)同時根據(jù)我校的特點，為了促進成績優(yōu)秀學(xué)生的發(fā)展，還設(shè)計了選做題和探索題，進一步培養(yǎng)優(yōu)秀生用函數(shù)觀點分析、解決問題的能力，達到了分層教學(xué)的目的培養(yǎng)學(xué)生的運算核心素養(yǎng)能力。二、背景分析本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是普通高中課程標(biāo)準實驗教科書必修5（人教A版）中第二章

2、的第三節(jié)內(nèi)容本課時是在學(xué)習(xí)等差數(shù)列前n項和公式后的進一步應(yīng)用。通過本節(jié)內(nèi)容的研究培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)與方程的思想，劃歸與轉(zhuǎn)化的思想。提升學(xué)生運算能力。三、學(xué)情分析1、學(xué)生已掌握的理論知識角度：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了初等函數(shù)及其性質(zhì)，學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的定義及通項公式、前n項和公式，掌握了等差數(shù)列的基本性質(zhì)，有了一定的知識儲備。2、學(xué)生了解數(shù)列求和歷史角度：大部分學(xué)生對高斯算法有比較清晰的認識，并且知道此算法原理，但在此基礎(chǔ)上得到求和公式后只能進行簡單的基本運算。對題型的延申還不夠?qū)挘疃纫膊粔颉?、學(xué)生的認知規(guī)律角度：本節(jié)課采取了循序漸進、層層深入的教學(xué)方式，以問題解答的形式，通過探索、討論、分析、歸納而獲得知識

3、，為學(xué)生積極思考、自主探究搭橋。4、學(xué)生基本能力：本班學(xué)生是一類示范性普通高中實驗班的學(xué)生，基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)能力較強，但是問題是學(xué)習(xí)主動性不夠，自我拓展少，尤其運算能力還有待加強。通過本節(jié)例題的處理可達到訓(xùn)練、提升的目的。四、教學(xué)重難點重點：前n項和性質(zhì)的探究。難點：奇數(shù)項和與偶數(shù)項和的關(guān)系、兩個等差數(shù)列的通項與前n項和的關(guān)系。五、教學(xué)過程1、知識回顧：數(shù)列的定義，數(shù)列的表示，數(shù)列的分類，數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，等差數(shù)列的通項公式及求和公式。2、性質(zhì)探究：1）an 與sn的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生題型已知sn求an。2）引導(dǎo)學(xué)生觀察sn的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合函數(shù)觀點研究最值。3）類比an的角標(biāo)性質(zhì)探究sn是否具有角標(biāo)性質(zhì)，沒有說明理由，有的話是什么。4）以非零自然數(shù)列探究奇數(shù)項和與偶數(shù)項和的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的推理能力。5）以兩個等差數(shù)列為例探究an 與sn的關(guān)系。得出結(jié)論：3、例題應(yīng)用4、課堂小結(jié)：本節(jié)蘊含的數(shù)學(xué)思想，