1、第8章 線性動(dòng)態(tài)電路暫態(tài)過程的時(shí)域分析 齊 超哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院圖示電路，R=20，L=0.1H，C=20F 。求 iL 的單位階躍特性 s(t) ?！窘狻吭O(shè)iS = (t) A , 由KCL 、 KVL得求導(dǎo)代入整理代入數(shù)據(jù)通解 iLp 是激勵(lì)為 (t)的穩(wěn)態(tài)解 =1A【例題8.12】iL自由分量形式通解為特征方程特征根解得激勵(lì)為 (t)= s(t) 完全解【例題8.12】 狀態(tài)變量與狀態(tài)方程經(jīng)典法處理高階電路時(shí)的不足微分方程的列寫困難初始值難以確定求解過程復(fù)雜狀態(tài)變量分析法狀態(tài)方程 由狀態(tài)變量及其一階導(dǎo)數(shù)組成的一階微分方程組。狀態(tài)變量 能完整地、確定地描述動(dòng)態(tài)電路時(shí)域行為的

2、最少 變量, 是一組獨(dú)立的動(dòng)態(tài)變量，如 uC和 iL ?；疽螅豪斫鉅顟B(tài)變量的概念，掌握狀態(tài)方程標(biāo)準(zhǔn)形式及輸出方程的一般列寫方法。狀態(tài)方程易于列寫易于確定初始值便于計(jì)算機(jī)求數(shù)值解優(yōu)點(diǎn)8.12 狀態(tài)變量分析法對聯(lián)接單電容的節(jié)點(diǎn)列KCL方程；對包含單電感的回路列KVL方程；消去上述方程中的非狀態(tài)變量；整理成標(biāo)準(zhǔn)形式的狀態(tài)方程。輸出方程將輸出變量表示為狀態(tài)變量和輸入激勵(lì)之間的關(guān)系寫成矩陣形式的方程。取uC和iL為狀態(tài)變量狀態(tài)方程的列寫步驟列出圖示電路狀態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式?！窘狻繉β?lián)接電容的節(jié)點(diǎn)列KCL方程對包含電感的回路 l1列KVL方程消去非狀態(tài)變量i2 、i3 和 u2對回路 l2 列KVL方程

3、解得例題【8.13】整理得狀態(tài)方程標(biāo)準(zhǔn)式代入代入列出圖示電路狀態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。例題【8.13】輸出方程以i1為輸出狀態(tài)變量列向量狀態(tài)變量的一階導(dǎo)數(shù)列向量輸入列向量A 是nn方陣，n為狀態(tài)變量個(gè)數(shù)B 是nm方陣，m為外加激勵(lì)個(gè)數(shù)決定于電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)輸出方程 除uC 、 iL之外各初值可通過分析直流電阻電路的方法求解 。KVLKCL電阻元件或換路定律本章小結(jié)1 電路量的初始值2 三要素公式強(qiáng)制分量全響應(yīng)自由分量零輸入響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng) 時(shí)間常數(shù)初始值特解6 狀態(tài)方程標(biāo)準(zhǔn)式4 x(t) y(t)5 RLC串聯(lián)二階電路零輸入?yún)?shù)與暫態(tài)過程對應(yīng)關(guān)系3 s(t) h(t)p1 、p2相異負(fù)實(shí)根p1 、p2相等負(fù)實(shí)根p1 、p2共軛復(fù)根過阻尼欠阻尼臨界