初中數學北師大九年級下冊（2023年新編）總復習動點最值問題教案_第1頁
初中數學北師大九年級下冊（2023年新編）總復習動點最值問題教案_第2頁
初中數學北師大九年級下冊（2023年新編）總復習動點最值問題教案_第3頁
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文檔簡介

1、動點最值問題教學目標：1、通過添加常用輔助線，構建直角三角形、直角三角形的中線、梯形的中位線、圓等圖形解決問題。2、學會動中求靜，把復雜的問題簡單化。教學重點：數形結合，構建數學模型解決問題教學難點：添加輔助線，化難為易教學準備：PPT教學過程：一、課前熱身在O外有一定點D，在O上有一動點H，要使線段DH最短，請確定點H的位置。 連接OD，交O于點H，則交點H就是所是使線段DH最短的位置。理由：在O上異于點H的位置任取一點H，邊接DH、OH，根據三角形的三邊關系可知x+ry+r ，由不等式的性質可得：xy，即：OHOH.二、試題講解如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E，F分別為AB，

2、CD邊的中點動點P從點E出發(fā)沿EA向點A運動，同時，動點Q從點F出發(fā)沿FC向點C運動，連接PQ，過點B作BHPQ于點H，連接DH若點P的速度是點Q的速度的2倍，在點P從點E運動至點A的過程中，線段PQ長度的最大值為_ ,線段DH長度的最小值為_ 解：(1)連接EF交PQ于M四邊形ABCD是矩形，DF=CF，AE=EB，四邊形ADFE是矩形，EF=AD=3，FQPE，MFQMEP ,PE=2FQ，EM=2MF，EM=2，FM=1，當點P與A重合時，PQ的值最大，此時PQ=PM+MQ (2) 連接BM，取BM的中點O，連接OH，OD，過點O作ONCD于NMFONBC，MO=OB，FN=CN=1，DN=DF+FN=3，ON=1/2(FM+BC)=2BHPQBHM=90 OM=OB當點O、H、D在同一直線上時，DH的長度最小，此時最小值為DH=OD-OH= ，故答案為三、方法小結本題考查矩形的性質，解直角三角形，梯形的中位線的性質，直角三角形斜邊中線的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題，解決辦法：1、動中求靜，找到與動點相關的不動點，或讓動點停下來解決問題。2、學會添

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