1、角平分線的性質(zhì) 【授課班級】七年級7班【執(zhí) 教 者】陳小利【教材分析】本課是七年級數(shù)學(xué)下冊第五章第五節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角平分線的概念和全等三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它主要學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)定理。這節(jié)課的學(xué)習(xí)將為證明線段或角相等開辟了新的思路，并為今后對三角形的內(nèi)心的學(xué)習(xí)作好知識準(zhǔn)備.因此它既是對前面所學(xué)知識的應(yīng)用，又是為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊,具有舉足輕重的作用，同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律因此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位?！緦W(xué)情分析】七年級下期的學(xué)生，獨(dú)立性較強(qiáng)，探索求知欲強(qiáng)，精力旺盛，觀察操作猜想能力較強(qiáng)，但歸納運(yùn)用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄

2、弱，自我控制能力不強(qiáng)，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性也比較欠缺，需進(jìn)一步加強(qiáng)指導(dǎo)。學(xué)生具備基礎(chǔ)的幾何知識，有一定的推理能力，好奇心強(qiáng)，有探究的欲望，能在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識，并運(yùn)用所學(xué)推出新知?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 了解角是軸對稱圖形和它的對稱軸。2. 經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，掌握角平分線的性質(zhì)。3. 綜合應(yīng)用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理，解決一些實際問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1.角平分線的性質(zhì)的探究。2.利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：角平分線的性質(zhì)的綜合應(yīng)用?！締栴}群設(shè)置】1、主問題： 如何解決角平分線的性質(zhì)有關(guān)問題？2、問題群問題1：角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱

3、軸在什么位置？問題2：你能從上述結(jié)論中得到哪些線段等，哪些角相等？你是怎們證明的？問題3：角平分線性質(zhì)定理的使用應(yīng)該滿足哪些條件？問題4：你能用角平分線性質(zhì)解決下列問題嗎？問題5：角平分線的性質(zhì)用到三角形中，你能解決有關(guān)問題嗎？問題6：你能用今天所學(xué)的知識解決現(xiàn)實中的問題嗎？【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動信息技術(shù)運(yùn)用 一、回顧舊知1.角是軸對稱圖形嗎？2.如果角是軸對稱圖形，那它的對稱軸在哪?回顧舊知拋出內(nèi)容,達(dá)到引入本節(jié)課的內(nèi)容。學(xué)生感知本課內(nèi)容PPT二探究新知在AOB的角平分線OC上任意找一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PDOA，PE OB,點(diǎn)D、E為垂足。在上述條件中你能得到哪些角相等，哪

4、些線段相等？讓學(xué)生動手作圖，初步感知角平分線性質(zhì)定理。學(xué)生從上述條件找角相等和邊相等實際讓學(xué)生回顧了三角形全等的證明，同時也證明了角平分線性質(zhì)定理。 獨(dú)立作圖。觀察、思考，運(yùn)用全等三角形的知識得出結(jié)論然后匯報自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生互相補(bǔ)充，一起概括出角平分線的性質(zhì)。PPT及電子白板三、典例講解1如圖，點(diǎn)F、G分別在A的兩邊上，P是O內(nèi)一點(diǎn)，且OFOG，PFPG，PDOA，PEOB，垂足分別為D、E求證：DPPE在ABC中，A=90,BP平分ABC（1）若AP=6,BC=15,求BPC的面積若S=36CM, AB=12,BC=16,求PA的長？在ABC中ABC=90,點(diǎn)P為角平分線的交點(diǎn)，且AB=3,AC=4,BC=5（1）求APC, APB, PBC的面積之比是多少？（2）求APC的AC邊上的高？（3）求陰影部分的面積？ 讓學(xué)生學(xué)以致用，馬上解決問題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，同組同學(xué)交流，請學(xué)生上來展示分析過程。并形成知識結(jié)論。老師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況適當(dāng)加以指導(dǎo)，獲得正確的結(jié)論。獨(dú)立思考，完成后并及時分享解題過程，總結(jié)題目中用到的基本方法和基本思想PPT、電子白板四、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生自己歸納，同學(xué)之間互相討論，總結(jié)知識要點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法、形成知識體系。學(xué)生反思所學(xué)內(nèi)容PPT五、實際解決問題某農(nóng)副產(chǎn)品集散基地M位于李莊A、王莊B、趙莊C三個村莊之間，其位置到三條公路AB、AC