1、定性數(shù)據(jù)分析總結(jié)計(jì)劃第五章課后答案定性數(shù)據(jù)分析總結(jié)計(jì)劃第五章課后答案定性數(shù)據(jù)分析總結(jié)計(jì)劃第五章課后答案定性數(shù)據(jù)分析第五章課后作業(yè)1、為認(rèn)識男性和女性對兩各樣類的飲料的偏好有沒有差別，分別在年輕人和老年人中作檢查。檢查數(shù)據(jù)以下：偏好飲料A偏好飲料B年輕人男性3726女性1123老年人男性3043女性3111試分析這批數(shù)據(jù)，對于男性和女性對這兩各樣類的飲料的偏好有沒有差其他問題，你有什么見解？為何？解：（1）數(shù)據(jù)壓縮分析第一將上表中不同樣年紀(jì)段的數(shù)據(jù)歸并在一同壓縮成二維22列聯(lián)表合起來看，分析男性和女性對這兩各樣類的飲料的偏好有沒有差別？1.1，表1.1“性別偏好飲料”列聯(lián)表偏好飲料A偏好飲料B共

2、計(jì)偏好例A比偏好例B比男性676913649.26%50.74%女性42347655.26%44.74%二維22列聯(lián)表獨(dú)立查驗(yàn)的似然比查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2ln的值為0.7032，p值為p(2(1)0.7032)0.40170.05，不該拒絕原假定，即以為“偏好P種類”與“性別”沒關(guān)。（2）數(shù)據(jù)分層分析其次，按年紀(jì)段分層，獲得以下三維222列聯(lián)表1.2，分開來看，男性和女性對這兩各樣類的飲料的偏好有沒有差別？表1.2三維222列聯(lián)表偏好飲料偏好飲料共計(jì)偏好A比偏好B比AB例例年輕人男性3726635873%41.27%女性1123343235%67.65%老年人男性3043734110%58.90%女性

3、3111427381%26.19%在上述數(shù)據(jù)中，分別對兩個年紀(jì)段（即年輕人和老年人）進(jìn)行飲料偏好的檢查，在“年輕人”年紀(jì)段，男性中偏好飲料A占5873%，偏好飲料B占41.27%；女性中偏好飲料A占5873%，偏好飲料B占41.27%，我們能夠得出在這個年紀(jì)段，男性和女性對這兩各樣類的飲料的偏好有必定的差別。同理，在“老年人”年紀(jì)段，也有必定的差別。（3）條件獨(dú)立性查驗(yàn)為考證上述得出的結(jié)果能否靠譜，我們能夠做以下的條件獨(dú)立性查驗(yàn)。即由題意，可令C表示年紀(jì)段，C1表示年輕人，C2表示老年人；D表示性別，D1表示男性，D2表示女性；E表示偏好飲料的種類，E1表示偏好飲料A,E2表示偏好飲料B。欲查

4、驗(yàn)的原假定為：C給定后D和E條件獨(dú)立。按年紀(jì)段分層后獲得的兩個四格表，以及它們的似然比查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2ln的值以下：C1層E1E2共計(jì)E1E2共計(jì)304373D1372663D311142D12112334共計(jì)6154115D2共計(jì)484997C2層2ln6.2482ln11.822條件獨(dú)立性查驗(yàn)問題的似然比查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是這兩個似然比查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的和，其值為2ln6.24811.82218.07因?yàn)閞ct2，所以條件獨(dú)立性查驗(yàn)的似然比查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近2散布的自由度為r(c1)(t1)2，也就是上邊這2個四格表的漸近2散布的自由度的和。因?yàn)閜值(2(2)18.07)0.000119165很小，所以以為條

5、件獨(dú)立性不建立，P即在年紀(jì)段給定的條件下，男性和女性對兩各樣類的飲料的偏好是有差其他。（4）產(chǎn)生誤差的原由a、在（1）中，將不同樣年紀(jì)段的數(shù)據(jù)壓縮在一同合起來后分析發(fā)現(xiàn)男性和女性在對兩各樣類的飲料的偏好上是沒有差其他。但將數(shù)據(jù)以不同樣的年紀(jì)段分層后并分別分析發(fā)現(xiàn)男性和女性在對兩各樣類的飲料的偏好上是有必定差其他。合起來看和分開來看的結(jié)果不同樣。b、由此看來，年紀(jì)段在此次檢查中屬于混淆要素。因?yàn)椴煌瑯幽昙o(jì)段的人對飲料的選擇也會有差別，比方此刻的年輕人偏好喝一些像爽口可樂，美年達(dá)等這樣的碳酸飲料，而老年人則偏好喝一些紅茶，綠茶等這樣的非碳酸飲料，在檢查中，“老年人”年紀(jì)段共有115人，所占比率大，

6、進(jìn)而使整個結(jié)果就偏向于老年人的見解，即便得混淆要素“年紀(jì)段”起到必定的攪亂作用，進(jìn)而致使整個檢查結(jié)果產(chǎn)生了誤差。2、某工廠有三個車間。車間主任分別為王、張和李。過去的一年里，該工廠產(chǎn)品的質(zhì)量狀況總結(jié)以下：車間主任產(chǎn)品種類產(chǎn)質(zhì)量量狀況產(chǎn)品總數(shù)合格產(chǎn)品數(shù)不合格產(chǎn)品數(shù)王內(nèi)銷23681312499外銷12381204張內(nèi)銷2933296外銷12472551502李內(nèi)銷30712319外銷35975434王主任將內(nèi)銷和外銷產(chǎn)品歸并在一同，此后計(jì)算各個車間的不合格率。計(jì)算結(jié)果以下：主任產(chǎn)質(zhì)量量狀況不合格率合格產(chǎn)品數(shù)不合格產(chǎn)品數(shù)王24912127.84%張154025814.35%李6668711.55%王

7、主任說，我負(fù)責(zé)的車間生產(chǎn)狀況最好，其次是李主任負(fù)責(zé)的車間，最差的是張主任負(fù)責(zé)的車間。這樣的比較能否是有偏比較？為何？解：不是，有偏比較是指將數(shù)據(jù)壓縮后合起來看與分層后分開來看得出的結(jié)果不一致時所產(chǎn)生的誤差，而本題但是將數(shù)據(jù)壓縮起來后互相間比較，所以這樣的比較不是有偏比較。詳細(xì)分析以下：由題知，分析車間主任與產(chǎn)品的質(zhì)量狀況之間的關(guān)系，則本題是以產(chǎn)品種類為層，以車間主任為行，產(chǎn)品的質(zhì)量狀況為列進(jìn)行有關(guān)分析。（1）數(shù)據(jù)壓縮分析第一將上表中不同樣產(chǎn)品類其他數(shù)據(jù)歸并在一同壓縮成二維32列聯(lián)表2.1，合起來看，分析車間主任與產(chǎn)品的質(zhì)量狀況二者之間的關(guān)系？表2.1“車間主任產(chǎn)質(zhì)量量”列聯(lián)表產(chǎn)質(zhì)量量狀況主任不

8、合格率合格產(chǎn)品數(shù)不合格產(chǎn)品數(shù)王24912127.84%張154025814.35%李6668711.55%可計(jì)算出該表獨(dú)立性查驗(yàn)的似然比查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2ln的值為48.612，p值為P(2(2)48.612)0。應(yīng)當(dāng)拒絕原假定，即以為車間主任與產(chǎn)品的質(zhì)量狀況二者是有必定有關(guān)性的。2）數(shù)據(jù)分層分析其次，按產(chǎn)品種類分層，獲得以下三維232列聯(lián)表2.2，分開來看，分析車間主任與產(chǎn)品的質(zhì)量狀況二者之間的關(guān)系？表1.2三維222列聯(lián)表產(chǎn)品種類車間主任產(chǎn)品的質(zhì)量狀況不合格率合格產(chǎn)品數(shù)不合格產(chǎn)品數(shù)王2368131524%內(nèi)銷張2933101%李30712376%王123813971%外銷張12472551698

9、%李359751728%在上述數(shù)據(jù)中，分別對兩個產(chǎn)品種類（即內(nèi)銷和外銷）進(jìn)行分析，在“內(nèi)銷”種類中，王姓主任車間的產(chǎn)品不合格率最高，即車間生產(chǎn)狀況最差，張姓主任車間的不合格率最低，即車間生產(chǎn)狀況最好；在“外銷”種類中，王姓主任車間的產(chǎn)品不合格率最高，即車間生產(chǎn)狀況最差，張姓和李姓主任車間生產(chǎn)狀況差不多。（3）條件獨(dú)立性查驗(yàn)為考證上述得出的結(jié)果能否靠譜，我們能夠做以下的條件獨(dú)立性查驗(yàn)。即由題意，可令A(yù)表示產(chǎn)品種類，A1表示內(nèi)銷，A2表示外銷；B表示車間主任，B1表示王姓主任，B2表示張姓主任，B3表示李姓主任；C表示產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，C1表示合格產(chǎn)品數(shù)，C2表示不合格產(chǎn)品數(shù)。欲查驗(yàn)的原假定為：A給

10、定后B和C條件獨(dú)立。按產(chǎn)品種類分層后獲得的兩張表格，以及它們的似然比查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2ln的值以下：A1層A2層C1C2共計(jì)C1C2共計(jì)B123681312499B112381204B22933296B212472551502B330712319B335975434共計(jì)29681463114共計(jì)172941121402ln15.2892ln51.684條件獨(dú)立性查驗(yàn)問題的似然比查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是這兩個似然比查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的和，其值為2ln15.28951.68466.973因?yàn)閏t2,r3，所以條件獨(dú)立性查驗(yàn)的似然比查驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近2散布的自由度為r(c1)(t1)3，也就是上邊這2個表格的漸近2散布的自由度的和。因?yàn)閜值(2(3)66.973)0很小，所以以為條件獨(dú)立性不建立，即P在產(chǎn)品種類給定的條件下，車間主任與產(chǎn)品的質(zhì)量狀況二者是有必定有關(guān)性的。（4）結(jié)論在（1）中，將不同樣產(chǎn)品類其他數(shù)據(jù)壓縮在一同合起來后分析發(fā)現(xiàn)車間主任與產(chǎn)品的質(zhì)量狀況二者是有必定有關(guān)性的；在（2）中，將數(shù)據(jù)以不同樣的產(chǎn)品種類分層后分析