1、2021-2022學(xué)年廣東省湛江市郭屋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是 （ ） 2 1參考答案：A2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（）A3B4C5D6參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【分析】根據(jù)所給數(shù)值判定是否滿足判斷框中的條件，然后執(zhí)行循環(huán)語句，一旦滿足條件就退出循環(huán)，輸出結(jié)果【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得：k=1，s=1，第1次執(zhí)行循環(huán)體，s=1，不滿足條件s15，第2次執(zhí)行循環(huán)體，k=2，s=2，不滿足條件s15，第3次執(zhí)行

2、循環(huán)體，k=3，s=6，不滿足條件s15，第4次執(zhí)行循環(huán)體，k=4；s=15，不滿足條件s15，第5次執(zhí)行循環(huán)體，k=5；s=31，滿足條件s31，退出循環(huán)，此時(shí)k=5故選：C3. 由直線曲線及軸所圍圖形的面積為 A B C D參考答案：D略4. 下列命題是真命題的是（ ）A.“若，則”的逆命題； B.“若，則”的否命題；C.“若，則”的逆否命題； D.若，則”的逆否命題參考答案：D5. 點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn), 則點(diǎn)到直線的距離的最小值是（）（A） （B） （C） （D） 參考答案：B略6. 用個(gè)均勻材料做成的各面上分別標(biāo)有數(shù)字的正方體玩具，每次同時(shí)拋出，共拋次，則至少有一次全部都是同一數(shù)字的概

3、率是（ ）A B C D參考答案：D略7. 右圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，此 函數(shù)的解析式可為 參考答案：由于最大值為，所以；又，將代入得，結(jié)合點(diǎn)的位置，知，函數(shù)的解析式為可為故選8. 在右圖所示的電路中，5只箱子表示保險(xiǎn)匣，箱中所示數(shù)值表示通電時(shí)保險(xiǎn)絲被切斷的概率，當(dāng)開關(guān)合上時(shí)，電路暢通的概率是( )A B C D參考答案：A9. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，可知這個(gè)幾何體的體積是（ ） A B C 4000 D 8000參考答案：B10. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐恰好可以拼接成一個(gè)三

4、棱柱.這個(gè)四棱錐的底面為正方形，且底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)相等，這個(gè)三棱錐的底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)也都相等設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為，則_.參考答案：略12. 拋物線的焦點(diǎn)為F，M為拋物線上的點(diǎn)，設(shè)，若，AMF的面積為，則p的值為 參考答案：313. 設(shè)命題；命題若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 參考答案：略14. 如圖四面體OABC中， =， =，D為AB的中點(diǎn)，M為CD的中點(diǎn)，則=（，用表示）參考答案：+【考點(diǎn)】空間向量的數(shù)乘運(yùn)算【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；空間向量及應(yīng)用【分析】由于=， =，代入化簡(jiǎn)即可得出【解答】解： =， =，=+故答案為： +【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的三角形法

5、則與平行四邊形法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題15. 方程表示曲線C，給出以下命題：1 曲線C不可能為圓；2 若曲線C為雙曲線，則或；3 若曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則；4 曲線C可能為拋物線.其中正確命題的序號(hào)是_（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）參考答案：16. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知射線 ，過點(diǎn)作直線分別交射線、于點(diǎn)、，若，則直線的斜率為 _ 參考答案：217. 如圖,在一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形中隨機(jī)撒入100粒豆子,恰有60粒落在陰影區(qū)域內(nèi),則該陰影部分的面積約為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 命題：；命題：對(duì)

6、任意實(shí)數(shù)x不等式恒成立；命題：方程表示雙曲線。（1）若是的必要不充分條件，求的取值范圍；（2）若為真命題，為假命題，求的取值范圍。參考答案：19. 已知等差數(shù)列an中，a3=9，a8=29（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；（）記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求T100的值參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質(zhì)【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（）由已知條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)與公差，由此能求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式（）由（）得=，由此利用裂項(xiàng)求和法能求出T100的值【解答】解：（）等差數(shù)列an中，a3=9，a8=29，解得a1=1，d=4，an=1+（n

7、1）4=4n3Sn=n+=2n2n（）由（）得=，Tn=（1+）=（1），T100=【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的求法，考查數(shù)列的前100項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用20. 給定兩個(gè)命題，p：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；q：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；若為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；因?yàn)闉檎?，則至少一個(gè)為真，又為假，則至少一個(gè)為假 所以一真一假，即“真假”或“假真” 真假，有；假真，有所以實(shí)數(shù)的取值范圍為21. 設(shè)函數(shù)，.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)時(shí)，若函數(shù)f(x)沒有零點(diǎn)，求a的取值范圍.參考答案： 當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間是，當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間是，減區(qū)間是； 【分析】（1）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性之間的關(guān)系即可求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）根據(jù)函數(shù)f（x）沒有零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)方程無解，即可得到結(jié)論【詳解】，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，令，解得；令，解得，綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)增區(qū)間是，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的增區(qū)間是，減區(qū)間是；(2)依題意，函數(shù)沒有零點(diǎn)，即無解，由1知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，區(qū)間上為減函數(shù)，只需，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍為22. 已知復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)（1）求復(fù)數(shù)z；（2）若，求復(fù)數(shù)w的模|w|參考答案：（1）（2）【分析】(1)先計(jì)算得到，再根據(jù)純虛