1、2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市漢光學(xué)校高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. A，B，C，D，E五人站成一排，如果A，B必須相鄰且B在A的右邊，那么不同的排法種數(shù)有( )A. 24種B. 36種C. 48種D. 60種參考答案：A【分析】先將捆綁，然后再全排列求得不同的排法種數(shù).【詳解】先將捆綁，且在的右邊，然后全排列，方法數(shù)有種，故選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查簡(jiǎn)答的排列問題，考查捆綁法，屬于基礎(chǔ)題.2. 給出定義：若 (其中為整數(shù))，則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)

2、結(jié)論：函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?；函?shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)在上是增函數(shù)其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C略3. 已知函數(shù)是定義域（，+）上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )ABCD參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專題：轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可解答：解：若f（x）是定義域（，+）上的單調(diào)遞減函數(shù)，則滿足，即，即a，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)建立不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵4. 已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是，其前n項(xiàng)和為，則數(shù)列的前項(xiàng)和為(

3、 )A B. C. D.參考答案：C略5. 已知兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），現(xiàn)將線段AB平移到CD，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )A（2，5） B（2，6） C（6， 2） D（3，6）參考答案：B6. 計(jì)算機(jī)將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理時(shí)，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”如表示二進(jìn)制的數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的形式是，那么將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的形式是（）A B C D參考答案：B略7. 集合的非空真子集的個(gè)數(shù)是 （ ） A6 B7 C62 D63參考答案：A8. 下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+）上為增函數(shù)的是 （ ）A B. C. D 參考答案：A9. 已知函數(shù)在上的值域?yàn)?/p>

4、，則實(shí)數(shù)的值為 （ ） 參考答案：C略10. 關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且則的值是 （ ）A.1 B.12 C.13 D.25參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，且，則的值為_、參考答案：略12. 已知定義在R上的函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)，且對(duì)任意m，nR都滿足ff（m）+f（n）=f2（m）+2n，則函數(shù)g（x）=|ff（x）4|+log3x1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為參考答案：3【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】令f（m）=0得出ff（n）=2n，從而得出g（x）=|2x4|+log3x1，分別作出y=1log3x和y=|2x4

5、|的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)【解答】解：設(shè)m為f（x）的零點(diǎn)，則f（m）=0，ff（n）=2n，ff（x）=2x，g（x）=|2x4|+log3x1，令g（x）=0得1log3x=|2x4|，分別作出y=1log3x和y=|2x4|的函數(shù)圖象，如圖所示：由圖象可知y=1log3x和y=|2x4|的函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)，g（x）=|2x4|+log3x1有3個(gè)零點(diǎn)故答案為313. 如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量、，其中與的夾角為，與的夾角為，且,。若（），則的值為 O參考答案：614. 若命題p：（xm）（xm2）0；命題q：|4x3|1，且p是q的必要非充分條件，則實(shí)數(shù)m的

6、取值范圍是參考答案：1，【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】分別由命題命題p和命題q解出它們對(duì)變的不等式的解集，根據(jù)p是q的必要不充分條件，說明q的解集是p解集的真子集，建立不等式組可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：命題p：（xm）（xm2）0?mxm+2，命題q：|4x3|1?14x31?x1，p是q的必要非充分條件，1?m，m+2（等號(hào)不能同時(shí)成立）?1m故答案為：15. 函數(shù)的定義域是 .參考答案：16. 兩條平行線3x+4y-6=0和6x +8y+3=0間的距離是 參考答案：1.5略17. 已知，則的最小值為 參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出

7、文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求區(qū)間參考答案：19. 在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD平面ABC，ABBCCADADCBE2，BE和平面ABC所成的角為60，且點(diǎn)E在平面ABC上的射影落在ABC的平分線上(1)求證：DE平面ABC；(2)求多面體ABCDE的體積參考答案：(1)證明：由題意知，ABC，ACD都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，取AC中點(diǎn)O，連接BO，DO，則BOAC，DOAC.平面ACD平面ABC，DO平面ABC，作EF平面ABC，那么EFDO，根據(jù)題意，點(diǎn)F落在BO上，EBF60，易求得E

8、FDO，所以四邊形DEFO是平行四形，DEOF.DE?平面ABC，OF?平面ABC，DE平面ABC.(2)平面ACD平面ABC，OBAC，OB平面ACD.又DEOB，DE平面DAC.三棱錐EDAC的體積V1SDACDE(1)又三棱錐EABC的體積V2SABCEF1，多面體ABCDE的體積為VV1V220. （本小題滿分12分） 函數(shù)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（1）求在上的解析式；（2）求的值 參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，又是偶函數(shù)則， （6分）（2），即 （12分）21. 求函數(shù)的相位和初相。參考答案：解析： 原函數(shù)的相位為，初相為22. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度為：cm）：（1）求該幾何體的體積； （2）求該幾何體的表面積參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】（1）幾何體是正四棱錐與正方體的組合體，根據(jù)三視圖判斷正方體的棱長(zhǎng)及正四棱錐的高，代入棱錐與正方體的體積公式計(jì)算；（2）利用勾股定理求出正