1、頻率分布第二課時(shí)第1頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四00.10.20.30.40.50.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5畫出頻率分布折線圖. 頻率/組距 月均用水量/t (取組距中點(diǎn), 并連線 ) 0.080.160.30.440.50.30.10.080.04第2頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四在樣本頻率分布直方圖中，當(dāng)樣本容量增加，作圖時(shí)所分的組數(shù)增加，組距減少，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線. 它能夠精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信

2、息. 總體密度曲線：月均用水量/t頻率組距0ab第3頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四0123480 50 5 71 1 53莖葉15第4頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四第5頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四01234莖葉31 1 50 5 780 5第6頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四【問題】 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng) 比賽的得分情況如下： 甲運(yùn)動(dòng)員得分：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39； 乙運(yùn)動(dòng)員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，

3、25，36，39.第7頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng) 比賽的得分情況如下： 甲運(yùn)動(dòng)員得分：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39； 乙運(yùn)動(dòng)員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.甲 乙 8 6 4 3 8 6 3 9 8 3 1012345 54 5 1 6 6 7 9 90第8頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四第9頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四第10頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四第11頁，共2

4、4頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四“毒奶粉”事件引起了社會(huì)對(duì)食品安全的高度重視，各級(jí)政府加強(qiáng)了對(duì)食品安全的檢查力度某市工商質(zhì)檢局抽派甲、乙兩個(gè)食品質(zhì)量檢查組到管轄區(qū)域內(nèi)的商店進(jìn)行食品質(zhì)量檢查如圖表示甲、乙兩個(gè)檢查組每天檢查到的食品品種數(shù)的莖葉圖，則甲、乙兩個(gè)檢查組每天檢查到的食品種數(shù)的中位數(shù)的和是（）A、56 B、57 C、58 D、59 B第12頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四下圖是2011年我校歌唱大賽上，七位評(píng)委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）第13頁，共24頁，2022年，5月20日，4

5、點(diǎn)55分，星期四練習(xí)第14頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四第15頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四 圖形 優(yōu)點(diǎn) 缺點(diǎn)頻率分布 1）易表示大量數(shù)據(jù) 丟失一些直方圖 2）直觀地表明分布情況 信息 1）保留所有信息 只能處理樣本 莖葉圖 2）便于記錄和表示 容量較小數(shù)據(jù) 頻率分布直方圖與莖葉圖比較第16頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四頻率組距0.10.20.30.40.5O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t) 二 .眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，

6、就是最高矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)。月均用水量的眾數(shù)是2.25t.2.25第17頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四注意: 眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn) 眾數(shù)體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)的最大集中點(diǎn)，但它對(duì)其它數(shù)據(jù)信息的忽視使得無法客觀地反映總體特征.如上例中眾數(shù)是2.25t,它告訴我們,月均用水量為2.25t的居民數(shù)比月均用水量為其它數(shù)值的居民數(shù)多,但它并沒有告訴我們多多少.第18頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四頻率組距0.10.20.30.40.5O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t)中位數(shù)?在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)

7、該相等，由此可以估計(jì)中位數(shù)的值。下圖中虛線代表居民月均用水量的中位數(shù)的估計(jì)值，此數(shù)據(jù)值為2.02t. 在樣本中，有50的個(gè)體小于或等于中位數(shù)，也有50的個(gè)體大于或等于中位數(shù)，第19頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四 2.02這個(gè)中位數(shù)的估計(jì)值,與樣本的中位數(shù)值2.0不一樣,這是因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)的頻率分布直方圖,只是直觀地表明分布的形狀,但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容,所以由頻率分布直方圖得到的中位數(shù)估計(jì)值往往與樣本的實(shí)際中位數(shù)值不一致. 2.02這個(gè)中位數(shù)的估計(jì)值,與樣本的中位數(shù)值2.0不一樣,你能解釋其中的原因嗎？第20頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分

8、，星期四 2、中位數(shù)是樣本數(shù)據(jù)所占頻率的等分線，它不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，這在某些情況下是優(yōu)點(diǎn)，但它對(duì)極端值的不敏感有時(shí)也會(huì)成為缺點(diǎn)。如上例中假設(shè)有某一用戶月均用水量為10t，那么它所占頻率為0.01,幾乎不影響中位數(shù),但顯然這一極端值是不能忽視的。中位數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)第21頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四頻率組距0.10.20.30.40.5O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t)平均數(shù)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”.是直方圖的平衡點(diǎn).下圖顯示了居民月均用水量的平均數(shù): x=2.02n 個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)由公式:X=第22頁，共24頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)55分，星期四 3、由于平均數(shù)與每一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)有關(guān)，所以任何一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的改變都會(huì)引起平均數(shù)的改變，這是眾數(shù)、中位數(shù)都不具有的性質(zhì)。也正因如此 ，與眾數(shù)、中位數(shù)比較起來，平均數(shù)可以反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息，但平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值的影響較大，使平均數(shù)在估計(jì)時(shí)可靠性降低。 平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn):