1、模塊二：課程知識第一章初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與基本理念第一節(jié)：影響初中數(shù)學(xué)課程的重要因素1、初中數(shù)學(xué)課程是一門國家課程，內(nèi)容重要涉及課程目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程和評價(jià)手段。它體現(xiàn)了國家從數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的角度，對初中階段學(xué)生實(shí)現(xiàn)最后培養(yǎng)目的的整體規(guī)劃。2、影響初中數(shù)學(xué)課程的重要因素涉及：一、數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵：（1）數(shù)學(xué)科學(xué)自身的內(nèi)涵（數(shù)學(xué)的知識、措施和意義等）（2）作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵（理解數(shù)學(xué)的整體性特性，領(lǐng)悟有關(guān)的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力等）二、社會發(fā)呈現(xiàn)狀：（1）現(xiàn)代社會的科學(xué)技術(shù)、人文精神中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識與素養(yǎng)等（2）生活變化對數(shù)學(xué)的影響等（3）社會發(fā)展對公民基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求。

2、學(xué)生心理特性。 初中數(shù)學(xué)課程是針對初中學(xué)生年齡特性和知識經(jīng)驗(yàn)而設(shè)立的，因此學(xué)生的心理特性必然會影響著具體的課程內(nèi)容、（1）適合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特性 （2）學(xué)生的知識、經(jīng)驗(yàn)和環(huán)境背景第二節(jié)、初中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)一、基本性 （1）初中階段的數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)有大量的內(nèi)容是將來公民在平常生活中必須要用到的。（2）初中階段的教育是每一種學(xué)生必須經(jīng)歷的基本教育階段，它將為其后續(xù)生存、發(fā)展打下必要的基本。（3）由于數(shù)學(xué)學(xué)科是其她科學(xué)的基本，因此數(shù)學(xué)課程內(nèi)容也是學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)其她課程的必要基本因此，義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生將來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基本普及性（1）初中階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)在適齡少年中得到普及，

3、即每一種適齡的學(xué)生均有充足的機(jī)會學(xué)習(xí)它（2）初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)可覺得所有適齡學(xué)生在具有相應(yīng)學(xué)習(xí)條件的前提下，通過自己的努力而掌握發(fā)展性第三節(jié)：初中數(shù)學(xué)課程的基本理念初中數(shù)學(xué)課程的基本理念重要體現(xiàn)五個(gè)方面一：課程內(nèi)涵：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（1）要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展 （2）要關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展 （3）應(yīng)促使學(xué)生自主地發(fā)展二：課程內(nèi)容：（1）要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。（2）構(gòu)成不僅涉及數(shù)學(xué)的成果，也涉及數(shù)學(xué)成果的形成過程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想措施 （3）選擇要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)，有助于學(xué)生體驗(yàn)與理解 （4）組織要解決好過程與成果、直觀與抽象、直接

4、經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。 （5）呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。三：教學(xué)過程數(shù)學(xué)教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的同一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合伙者。四：學(xué)習(xí)評價(jià)學(xué)習(xí)評價(jià)的重要目的是為了全面理解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的的過程和成果，鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改善教師教學(xué)。五、技術(shù)與數(shù)學(xué)課程（1）將信息技術(shù)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的輔助性工具，涉及在探究學(xué)習(xí)對象的性質(zhì)、應(yīng)用知識解決問題等活動中。（2）將信息技術(shù)作為教師從事教學(xué)實(shí)踐與研究的輔助工具。將計(jì)算機(jī)等技術(shù)作為評價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助性工具。：數(shù)學(xué)課程核心概念（9個(gè)）（背）（課標(biāo)提出的含義）一：數(shù)感數(shù)感重要

5、是有關(guān)數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算成果估算等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。二：符號意識（代數(shù)符號、幾何符號）符號意識重要是可以理解并運(yùn)用符號 表達(dá)數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律； 懂得使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的成果具有一般性。 有助于理解符號的使用是數(shù)學(xué)體現(xiàn)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的重要形式。三：空間觀念 空間觀念重要是 根據(jù)物體特性 抽象出 幾何圖形； 根據(jù)幾何圖形 想象出 所描述的實(shí)際物體； 想象出物體的方位和互相之間的位置關(guān)系； 描述 圖像的運(yùn)動和變化； 根據(jù)語言的描述 畫出圖形等。四：幾何直觀幾何直觀重要是指運(yùn)用圖形描述和分析問題。 借助幾何直

6、觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡潔、形象，有助于摸索解決問題的思路，并預(yù)測成果。 幾何直觀可以協(xié)助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要作用。五：數(shù)據(jù)分析觀念 涉及：理解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，再通過對數(shù)據(jù)做必要分析才可以給出合理判斷； 理解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析措施，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的措施； 通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)也許不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就也許從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。六：運(yùn)算能力運(yùn)算能力重要是指可以根據(jù)法則和運(yùn)算律 對的地進(jìn)行運(yùn)算的能力。 培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，謀求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問

7、題。七：推理能力 推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中常常使用的思維方式，因此培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。 推理一般涉及合情推理和演繹推理， 合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些成果； 演繹推理是從已有的事實(shí)（涉及定義、公理、定理等）和擬定的規(guī)則（涉及運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。 在解決問題過程中，合情推理用于摸索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。八：模型思想模型思想的建立是學(xué)生 體會和理解 數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程涉及：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建

8、立方程、不等式、函數(shù)等表達(dá)數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出成果，并討論成果的意義。有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。九：應(yīng)用意識和 創(chuàng)新意識應(yīng)用意識有兩方面含義， （1）故意識運(yùn)用數(shù)學(xué)的概念、原理、措施解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象和問題；結(jié)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的措施予以解決。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體目前數(shù)學(xué)的學(xué)與教過程中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基本；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要措施。第二章初中數(shù)學(xué)課程目的 一、總體目的：“四基”基本知

9、識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)?；局R：一般是指所波及到的基本概念、基本性質(zhì)、基本法則、基本公式等。如闡明1/4,0.25,25%的含義。分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)是重要數(shù)的概念。真分?jǐn)?shù)一般表達(dá)整頓與部分的關(guān)系，因此理解1/4，要先懂得那個(gè)是整體的，如全班同窗人數(shù)的1/4。小數(shù)一般表達(dá)具體的量，如書桌的寬度是0.45米。百分?jǐn)?shù)是同分母（同一原則）的比值，便于比較，如去年比前年增長21%，今年比去年增長25%?；炯寄埽荷婕盎镜倪\(yùn)算、測量、繪圖等技能。如20以內(nèi)加減乘除法，每分鐘完畢810題作為參照，大部分同窗通過一定訓(xùn)練可以達(dá)到這個(gè)目的，以作為測試和參照?；舅枷耄簲?shù)學(xué)的三個(gè)基本思想：抽象、

10、推理、建模。如數(shù)概念的形成和發(fā)展是數(shù)與代數(shù)中的重要內(nèi)容，從整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)到有理數(shù)的學(xué)習(xí)，是一種從具體事物抽象為數(shù)的過程。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，把抽象體目前該過程中，培養(yǎng)抽象思維能力?；净顒咏?jīng)驗(yàn)：數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累要和過程性目的建立聯(lián)系。如原則（）版規(guī)定，“經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基本知識和基本技能； 經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)討論、運(yùn)動、位置擬定等過程，掌握圖形與幾何的基本知識和基本技能； 經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和解決數(shù)據(jù)、運(yùn)用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握記錄與概率的基本知識和基本技能?！?這些過程性目的和內(nèi)容實(shí)現(xiàn)的重要標(biāo)志是學(xué)生形成活動性經(jīng)驗(yàn)

11、，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動中，理解數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的過程，體會數(shù)學(xué)知識和措施的探究。二、學(xué)段目的：（知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度）1、知識技能： 經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握屬于代數(shù)的基本知識和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動、位置擬定等，掌握圖形與幾何的基本知識和基本技能。 經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和解決數(shù)據(jù)、運(yùn)用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握記錄與概率的基本知識和基本技能。 EQ oac(,4)參與綜合實(shí)踐活動，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和措施等解決簡樸問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。（新課標(biāo)界定： 1.體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、發(fā)成、不

12、等式、函數(shù)； 掌握必要的運(yùn)算（涉及估算）技能； 摸索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的措施。 2.摸索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與鑒定，掌握基本的證明措施和基本作圖技能；摸索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱；結(jié)識投影與視圖；摸索并理解平面直角坐標(biāo)系，能擬定位置。 3.體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、解決、分析和推斷過程，理解抽樣措施，體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過 程；進(jìn)一步結(jié)識隨機(jī)現(xiàn)象，能計(jì)算簡樸事件的概率。）數(shù)學(xué)思考： （1）建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維和抽象思維。 （2）體會記錄措施的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，

13、感受隨機(jī)現(xiàn)象。 （3）在參與觀測、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地體現(xiàn)自己的想法。 （4）學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型的思想，建立符號意識； 在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動、擬定物體位置等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念； 經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。 2.理解運(yùn)用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行記錄推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念； 感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。 3.體會通過合情推理摸索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，發(fā)展演繹推理和合情推理的能力。 4.獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)基本思想和思維方式。）問題解

14、決 （1）初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題；（2）獲得分析問題和解決問題的某些基本措施，體驗(yàn)解決問題措施的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識和應(yīng)用力； （3）學(xué)會與她人合伙交流；（4）初步形成評價(jià)與反思的意識。4、情感態(tài)度 （1）積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；（2）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。（3）體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，理解數(shù)學(xué)的價(jià)值。（4）養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合伙交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。三：總體目的和學(xué)段目的的關(guān)系總體目的和學(xué)段目的總體目的是通過整個(gè)義務(wù)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，應(yīng)當(dāng)達(dá)到的最后目的。是實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程教師

15、的最重要途徑。 總體目的的達(dá)到要分階段貫徹，而每個(gè)階段性的目的就是學(xué)段目的。 即總體目的是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的終極目的，而學(xué)段目的則是總體目的的細(xì)化和分段化?？傮w目的的四個(gè)方面總體目的由知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面體現(xiàn)。密切聯(lián)系，互相交融的有機(jī)整體。一方面，知識技能不能作為終極目的；另一方面，數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的達(dá)到應(yīng)以數(shù)學(xué)知識技能和措施作為載體。因此，只有這四個(gè)方面目的的整體實(shí)現(xiàn)，才是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志。過程性目的和成果性目的既關(guān)注過程，也關(guān)注成果。許多成果目的的實(shí)現(xiàn)，應(yīng)經(jīng)歷過程性目的環(huán)節(jié)，概念的形成是有過程的。第三章初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容原則第一節(jié)：數(shù)與代

16、數(shù)該部分的內(nèi)容涉及數(shù)的概念、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)量的估算；字母表達(dá)數(shù)、代數(shù)及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。實(shí)數(shù)部分內(nèi)容重要涉及：有理數(shù)、無理數(shù)概念、形式與運(yùn)算；代數(shù)式：代數(shù)式的概念、性質(zhì)和基本運(yùn)算；方程與方程組：基本概念，一元一次、一元二次、一元一次方程組；不等式（組）：不等關(guān)系，一元一次不等式（組）。函數(shù)：概念，一元一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次函數(shù)。：圖形與幾何圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)。圖形性質(zhì) 點(diǎn)、線、面，相交線和平行線，三角形、四邊形、多邊形、圓、尺規(guī)作圖，視圖與投影，基本證明的基本（9個(gè)基本領(lǐng)實(shí)） 1.兩點(diǎn)擬定一條直線 2.兩點(diǎn)之間線段最短 3.過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條

17、直線垂直 4.兩條直線如果被第三條所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行。 5.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。 6.兩邊夾角 7.兩角夾邊 全等 8.三邊相等 9.兩條直線被一組平行線所截，所得相應(yīng)線段成比例。圖形變化 軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱、相似圖形坐標(biāo) 擬定物體位置的要素、表達(dá)物體位置的基本措施、直角坐標(biāo)系、圖形變化的坐標(biāo)表達(dá)。：記錄與概率記錄的核心是數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)分析過程 經(jīng)歷收集、整頓、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，理解數(shù)據(jù)解決的過程，能用計(jì)算器解決較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分析措施收集數(shù)據(jù)措施（調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、測量、查閱）整頓、描述、分析數(shù)據(jù)的措施（頻數(shù)、頻率，直方圖、折線圖；中位

18、數(shù)、眾數(shù)；極差、方差；平均數(shù)）數(shù)據(jù)的隨機(jī)性 兩層含義，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)也許是不同的；另一方面有足夠的數(shù)據(jù)就也許從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第四節(jié)：實(shí)踐與綜合一、必要性以及特點(diǎn)：（真題預(yù)測）必要性：綜合與實(shí)踐是指一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。 國內(nèi)學(xué)生的實(shí)踐和綜合運(yùn)用能力比較單薄，為此，新課程規(guī)定“從小學(xué)到高中設(shè)立綜合實(shí)踐活動并作為必修課程”，強(qiáng)調(diào)通過學(xué)生實(shí)踐，學(xué)習(xí)科學(xué)研究措施，發(fā)展綜合運(yùn)用知識的能力，增進(jìn)學(xué)校與社會的聯(lián)系，培養(yǎng)社會責(zé)任感。 同步，新課程又指出綜合實(shí)踐活動與各學(xué)科應(yīng)形成有機(jī)整體。在某些狀況下，可以與有關(guān)學(xué)科打通進(jìn)行。為此，。特點(diǎn)：綜合性（體現(xiàn)各學(xué)科的結(jié)合）

19、、實(shí)踐性（通過活動體驗(yàn)）、開放性（與社會生活相聯(lián)系）、生成性（在實(shí)踐過程中，問題的不斷提出，結(jié)識和體驗(yàn)的形成）、自主性（自主探究）。實(shí)踐與綜合的課程內(nèi)容：（1）發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力可以從某些已知現(xiàn)象（涉及數(shù)學(xué)的、非數(shù)學(xué)的）、數(shù)學(xué)探究活動的過程和活動過程中發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步的問題。（2）探究的能力與措施可以有效使用觀測、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等措施探究一種現(xiàn)象（對象）中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律或結(jié)論，可以借助已有的知識和措施分析問題（3）抽象的能力可以分析不同背景問題情境中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)特性，并且用合適的數(shù)學(xué)符號、模型體現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)規(guī)律（4）合伙交流的能力可以理解她人對問題的想法、可以清晰、精確地表述自己

20、對問題的理解和見解，可以與她人共同謀求解決問題的思路三、實(shí)踐與綜合的課程實(shí)行要點(diǎn)：1、突出實(shí)踐強(qiáng)調(diào)綜合3、以摸索為主線實(shí)踐與綜合課程本質(zhì)上是一種解決問題的活動，在解決問題的過程中，重要的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主摸索、合伙交流的能力。規(guī)定：（1）規(guī)定學(xué)生積極、積極地參與到活動中，并且在嘗試尋找“答案”時(shí)，不是簡樸得應(yīng)用已知的信息，而是對信息進(jìn)行加工，重新組織若干已知的規(guī)則（或條件），形成新的高檔規(guī)則，用以達(dá)到目的。教師充足尊重學(xué)生的自主性，涉及對問題的理解、解決問題的基本思路等，以利于其創(chuàng)新意識的發(fā)展，同步，更為關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)思維措施、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。第四章：初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)建議第一節(jié)課標(biāo)中的數(shù)

21、學(xué)教學(xué)建議一：數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目的的整體實(shí)現(xiàn)不僅使每個(gè)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識技能，并且要把知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面有機(jī)結(jié)合。二：注重學(xué)生在學(xué)習(xí)活動的主體地位（） 有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”觀念，增進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。 1.學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動過程中不斷得到發(fā)展。 學(xué)生獲得知識，掌握技能必須建立在自己思考的基本上。只有積極積極參與教學(xué)活動，才干在數(shù)學(xué)思考、問題解決、和情感態(tài)度方面得到發(fā)展。 2.教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合伙者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。組織體目前：1.精確把握教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，擬定

22、教學(xué)目的，設(shè)計(jì)良好的教學(xué)方案。 2.選擇合適的教學(xué)措施，形成有效學(xué)習(xí)活動。引導(dǎo)體目前：從學(xué)生熟悉的生活中取材，創(chuàng)立有助于自主學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，增進(jìn)學(xué)生活潑、生動地學(xué)習(xí)。 可以（1）創(chuàng)設(shè)豐富有趣的數(shù)學(xué)情境 （2）充足發(fā)揮課堂教學(xué)作用 （3）加強(qiáng)知識的應(yīng)用合伙體目前：以平等、尊重態(tài)度鼓勵學(xué)生參與。 3.解決好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。 啟發(fā)式教學(xué)三：注重學(xué)生對基本知識、基本技能的理解和掌握（1）在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中，注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。（2）在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生可以按照程序?qū)嵭胁僮鳎€要使學(xué)生理解程序的道理。感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

23、。關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展。合理把握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)行 第二節(jié)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾種關(guān)系一：“預(yù)設(shè)”和“生成”的關(guān)系 教學(xué)方案是教師對教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”，實(shí)行教學(xué)方案，就是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)活動。在這過程中，教師互動往往會“生成”某些新的教學(xué)資源，這就需要教師及時(shí)把握，因勢利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)節(jié)預(yù)案，使教學(xué)達(dá)到更好效果。二：面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差別的關(guān)系 學(xué)習(xí)有困難的，要予以關(guān)注，鼓勵參與，及時(shí)肯定，耐心引導(dǎo)，增長信息。好的，提供足夠材料和思維空間，發(fā)展數(shù)學(xué)才干。三：合情推理與演繹推理的關(guān)系（義務(wù)教育要注重學(xué)生思考的條理性）。合情和演繹。四：使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系。 （現(xiàn)代

24、不能替代原有教學(xué)手段，可以實(shí)現(xiàn)原有難以達(dá)到的效果）初中數(shù)學(xué)課程評價(jià)建議評價(jià)要點(diǎn)：過程和成果數(shù)學(xué)理念知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度學(xué)習(xí)成果，學(xué)習(xí)過程變化多樣化評價(jià)，鼓勵作用理解問題，進(jìn)行總結(jié)反思，改善教學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)實(shí)行建議一：基本知識和基本技能的評價(jià)二：數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價(jià)三：情感態(tài)度的評價(jià)（課堂觀測、活動記錄、課后訪談）四：注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)（學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的整體發(fā)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)的核心）五：體現(xiàn)評價(jià)主體的多元化和評價(jià)方式的多樣化六：恰當(dāng)?shù)贸尸F(xiàn)和運(yùn)用評價(jià)成果七：合理設(shè)計(jì)與實(shí)行書面測驗(yàn)0模塊三：教學(xué)知識第一章數(shù)學(xué)教學(xué)措施教學(xué)措施是指在教學(xué)活動中，“為達(dá)到教學(xué)目的，完畢教學(xué)

25、任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用教學(xué)手段而進(jìn)行的，在教學(xué)原則指引下的，一整套方式構(gòu)成的，師生互相作用的活動”教學(xué)措施不同于教學(xué)工具或手段，它是教法與學(xué)法的互相聯(lián)系與作用，體現(xiàn)了教學(xué)活動的雙邊性。第一節(jié)初中數(shù)學(xué)教學(xué)常用的教學(xué)措施講授法：教師解說系統(tǒng)、概括、重點(diǎn)突出、富有邏輯性與啟發(fā)性，而學(xué)生以觀測、思考、聆聽、記筆記等手段進(jìn)行接受式學(xué)習(xí)。談話法：特點(diǎn)：師生互動，師生通過談話進(jìn)行教學(xué)活動。討論法：四個(gè)長處：（1）彰顯學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體（2）學(xué)生之間互相啟發(fā)，取長補(bǔ)短 （3）可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好（4）可以培養(yǎng)學(xué)生的批判精神與言必有據(jù)的良好習(xí)慣局限性：容易使討論陷于松散，不易控制討論的話題與討論的成果，時(shí)間也

26、不容易把握自學(xué)輔助法：特點(diǎn)：充足發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、自覺性和獨(dú)立性。發(fā)現(xiàn)法（布魯納）：優(yōu)勢：（1）可以提高學(xué)生的智慧潛力（2）使學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)由外在向內(nèi)在轉(zhuǎn)移使學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)的探究措施有助于學(xué)生記憶知識局限性：時(shí)間不容易把握，運(yùn)用不好會影響教學(xué)質(zhì)量第二節(jié)：教學(xué)措施的選擇一：教學(xué)措施的選擇要考慮初中階段的課程目的二：教學(xué)措施的選擇要考慮教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)三：教學(xué)措施的選擇要考慮教學(xué)條件四：教學(xué)措施的選擇要考慮學(xué)生的實(shí)際狀況五：教學(xué)措施的選擇要考慮教學(xué)措施的特點(diǎn)，將多種教學(xué)措施有機(jī)地結(jié)合起來、第二章數(shù)學(xué)概念的教學(xué)概念是反映事物的本質(zhì)屬性和特性的思維形式第一節(jié)：重要概念教學(xué)的基本規(guī)定1、使學(xué)生明確概念的

27、內(nèi)涵、外延，熟悉概念的體現(xiàn)2、使學(xué)生理解概念的來龍去脈，可以對的地運(yùn)用概念使學(xué)生理解概念間的關(guān)系，會對概念進(jìn)行分類，從而形成概念體系第二節(jié)概念教學(xué)的一般過程概念教學(xué)過程大體分為四個(gè)環(huán)節(jié)：引入、明確、鞏固與運(yùn)用概念的引入以學(xué)生的感性認(rèn)知為基本引入概念在學(xué)生已有知識基本上引入概念從現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)的需要引入概念 2、明確概念明確概念的內(nèi)涵，精確地給概念下定義明確概念的外延，對的地給概念分類明確概念的體現(xiàn)以及限制條件 3、鞏固概念 （1）當(dāng)堂鞏固 （2）及時(shí)復(fù)習(xí)，整頓所學(xué)概念，將概念納入概念體系中4、靈活運(yùn)用概念第三章數(shù)學(xué)命題的教學(xué)第一節(jié) 重要命題教學(xué)的基本規(guī)定1、使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)命題2、使學(xué)生理解

28、命題的來龍去脈，可以靈活運(yùn)用命題解決問題3、使學(xué)生理解有關(guān)命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握命題的系統(tǒng)第二節(jié)：命題教學(xué)的一般過程一、公理的教學(xué)（引入、明確、鞏固和運(yùn)用）公理教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生明確公理引入的必要性和其真實(shí)二、命題的教學(xué)過程1、引入命題（1）組織學(xué)生動手實(shí)踐，觀測并總結(jié)出猜想 （2）組織學(xué)生演算和推理，然后歸納出猜想 （3）組織學(xué)生畫直觀圖形，分析圖形構(gòu)造的出猜想 （4）組織學(xué)生回憶概念的定義，用簡樸推理獲得猜想 （5）組織學(xué)生回憶命題，對其推廣或限制獲得猜想證明命題明確命題4、鞏固命題（1）當(dāng)堂鞏固 （2）及時(shí)復(fù)習(xí)，整頓所學(xué)命題，建立命題間的廣泛聯(lián)系5、靈活運(yùn)用命題第四章數(shù)學(xué)教學(xué)過程與數(shù)學(xué)

29、學(xué)習(xí)方式第一節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)過程概述：1、備課（三備：備數(shù)學(xué)課程原則、備數(shù)學(xué)教材、備學(xué)生） 2、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)（明了、聯(lián)想、系統(tǒng)和措施） 五段教學(xué)法：（1）引入（提出問題、闡明目的） （2）解說（解說新課程、教材） （3）聯(lián)系（比較） （4）總結(jié) （5）應(yīng)用應(yīng)解決好如下幾種關(guān)系（教學(xué)規(guī)律） （1）間接經(jīng)驗(yàn)與直接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系（2）數(shù)學(xué)知識技能的掌握與能力發(fā)展的關(guān)系，數(shù)學(xué)知識技能的掌握和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展是互相增進(jìn)的關(guān)系（3）數(shù)學(xué)知識技能的掌握和數(shù)學(xué)觀形成的關(guān)系 （4）數(shù)學(xué)認(rèn)知活動與非認(rèn)知因素的關(guān)系 （5）教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體性的關(guān)系。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的外部條件：發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用可以使學(xué)生迅速有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

30、知識、技能和思想措施。提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率的內(nèi)在因素：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性 3、數(shù)學(xué)作業(yè)批改與考試 4、數(shù)學(xué)課外活動 5、數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)二、數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本要素三個(gè)：數(shù)學(xué)教師、學(xué)生和數(shù)學(xué)教學(xué)中介第二節(jié)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概念概述：（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容是嚴(yán)謹(jǐn)、高度抽象和廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)思想措施、數(shù)學(xué)是抽象概念的、判斷互相聯(lián)系的科學(xué)結(jié)識的統(tǒng)一體（2）除學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)知識、技能、和思想措施外，更為重要的學(xué)習(xí)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，思維能力發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主線性目的，即學(xué)會如何思維。第三節(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式1、接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)（探究性學(xué)習(xí)）2、合伙學(xué)習(xí)（有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)）3、自主學(xué)習(xí)4、示例

31、學(xué)習(xí)（例中學(xué)和例中做的統(tǒng)稱）模塊四教學(xué)技能第一章數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第一節(jié)教學(xué)目的的闡明教學(xué)目的是教學(xué)設(shè)計(jì)的路標(biāo)，重要有三大功能： （1）學(xué)生學(xué)習(xí)的目的；（2）教師擬定教學(xué)范疇、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)、選擇教學(xué)方略（教學(xué)措施、教學(xué)組織形式、教學(xué)順序、教學(xué)活動程序和教學(xué)媒體等）的指引； （3）評價(jià)的根據(jù)1、界定課堂教學(xué)目的的根據(jù)課堂教學(xué)目的應(yīng)根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)的前期分析（即課程教學(xué)目的、學(xué)生特性和學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析成果來擬定）（1）從課程目的切入（知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面考慮） （2）從學(xué)生特性切入（一般特性、初始能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格） （3）從學(xué)習(xí)內(nèi)容切入2、描述課堂教學(xué)目的的基本規(guī)定（1）具體（2

32、）多元（3）層次（4）可行（5）發(fā)展3、論述教學(xué)目的的ABCD法四個(gè)要素：教學(xué)對象（Audience）行為（Behavior）條件（Condition）和原則（Degree）第二節(jié)教學(xué)內(nèi)容的擬定1、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析（1）整體分析學(xué)習(xí)內(nèi)容（2）進(jìn)一步剖析學(xué)習(xí)內(nèi)容中學(xué)數(shù)學(xué)教材在編排上有兩條主線：一是數(shù)學(xué)基本知識；二是數(shù)學(xué)思想措施精心編選典型題目精確把握教學(xué)重點(diǎn)對的估計(jì)教學(xué)難點(diǎn)對中學(xué)數(shù)學(xué)整體而言，有五大難關(guān)用字母表達(dá)數(shù)帶來的抽象性以及由代數(shù)措施替代算術(shù)措施的思路改向 由代數(shù)到幾何的過渡，研究對象由數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，研究措施由計(jì)算為主到推理論證為主的轉(zhuǎn)變 由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過渡，辯證因素的引入 由有限到無

33、限的過渡，辯證思維有了更高的規(guī)定 由必然到或然的過渡，思維習(xí)慣和思維措施的變化（就中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的局部而言，新概念、新措施一般都為難點(diǎn)）教學(xué)內(nèi)容的擬定第三節(jié)教學(xué)方略的擬定1、教學(xué)措施的選用2、教學(xué)媒體的運(yùn)用3、教學(xué)程序的安排（1）按數(shù)學(xué)課類型擬定教學(xué)程序概念學(xué)習(xí)應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知心理規(guī)律的四個(gè)發(fā)展層次： 感覺知覺觀念（表象）概念 概念新授課一般程序：引入概念、感知概念、建立概念、鞏固概念、歸納小結(jié)、布置作業(yè)復(fù)習(xí)課（一種階段的復(fù)習(xí)）作用：系統(tǒng)歸納、整頓階段所學(xué)的知識、措施以及梳理知識措施所反映的數(shù)學(xué)思想，溝告知識、措施之間的聯(lián)系，形成所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體構(gòu)造。復(fù)習(xí)課是以知識立意為主的課，同事兼顧能力培養(yǎng)

34、復(fù)習(xí)課基本程序：復(fù)習(xí)目的，知識框架、典型例題、達(dá)標(biāo)練習(xí)、鞏固練習(xí)、發(fā)展練習(xí)、歸納小結(jié)、布置作業(yè)講評課是針對某一次考試或某一階段作業(yè)的成果進(jìn)行重點(diǎn)講和評一般程序：總體簡介、典型講評（“好”的典型簡介，“錯”的典型分析）、引申練習(xí)、歸納小結(jié)、概括總結(jié)、布置作業(yè)按教學(xué)模式擬定教學(xué)程序數(shù)學(xué)教學(xué)模式均有如下構(gòu)成指引思想 教學(xué)目的 操作程序師生角色教學(xué)方略評價(jià)體系 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式是根據(jù)杜威、布魯納等人所倡導(dǎo)的“問題假設(shè)推論驗(yàn)證”程序，并結(jié)合國內(nèi)的某些教育工作者的教學(xué)成果歸納而成的一種教學(xué)模式，該模式以解決問題為中心，注重學(xué)生探究活動，著眼于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的培養(yǎng)，其重要的教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識。探究