1、數(shù)學(xué)廣角-數(shù)形情境導(dǎo)入觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？11+31+3+51+3+5+7探究新知11+31+3+51+3+5+7觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？有1個(gè)小正方形兩個(gè)數(shù)相加，每邊有2個(gè)小正方形三個(gè)數(shù)相加，每邊有3個(gè)小正方形四個(gè)數(shù)相加，每邊有4個(gè)小正方形探究新知觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？11+31+3+51+3+5+7有1個(gè)小正方形兩個(gè)數(shù)相加，每邊有2個(gè)小正方形三個(gè)數(shù)相加，每邊有3個(gè)小正方形四個(gè)數(shù)相加，每邊有4個(gè)小正方形算式左邊的加數(shù)1、3、5、7表示正方形中左下角的小正方形和其他“ ”圖形中所包含的小正方形的個(gè)數(shù)之和，正好等于每個(gè)正方形圖中每列正方

2、形個(gè)數(shù)的平方。探究新知總結(jié)規(guī)律1+3+5+711+31+3+51、加數(shù)都是從1開始連續(xù)奇數(shù)相加的。2、和都能寫成一個(gè)數(shù)的平方，我們稱這樣的數(shù)為平方數(shù)或正方形數(shù)。3、第n個(gè)算式有n個(gè)加數(shù)，和是n的平方。鞏固拓展1.利用規(guī)律寫一寫。1+3+5+7=( )1+3+5+7+9+11+13=( )25851+3+5+7+5+3+1=( )1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )324272621649鞏固拓展2.照這樣畫下去，第5個(gè)圖形最外圈有（ ）個(gè)小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？用小正方形

3、拼大正方形,需要的小正方形個(gè)數(shù)可以寫成連續(xù)奇數(shù)的和且這個(gè)和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。計(jì)算下列各題。復(fù)習(xí)舊知怎樣巧妙解答呢?計(jì)算： 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 +情境導(dǎo)入探究新知計(jì)算： 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 +我們發(fā)現(xiàn):一個(gè)一個(gè)地加下去, 等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來(lái)越接近于1。右邊的分?jǐn)?shù)的分母與第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同,分子比分母小1。1怎樣巧妙解答呢?探究新知計(jì)算： 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 +1畫一個(gè)圓表示單位“1”。探究新知計(jì)算： 1 2 + 1

4、4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 +1畫一條線段表示單位“1”。鞏固拓展1. 你能用所學(xué)知識(shí)解決下列問(wèn)題嗎？1可以這樣想：23 298989 27227268122726 81802322729281 所以原式的結(jié)果是1。鞏固拓展2.一條馬路長(zhǎng)200 m，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時(shí)從馬路的起點(diǎn)出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路一半的時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終點(diǎn)。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點(diǎn)，到達(dá)終點(diǎn)以后再與小亮相向而行直到小亮到達(dá)終點(diǎn)。小狗從出發(fā)開始， 一共跑了多少米？起點(diǎn)終點(diǎn) 狗的速度是人的速度的2倍 2002400（米） 答：小狗從出發(fā)開始，一共