1、15-3混凝動力學 是研究混凝速度，與相關(guān)條件關(guān)系的學問。 1、顆粒凝聚的條件： 顆粒相互碰撞（布朗運動和水紊動） 顆粒相互吸附（脫穩(wěn)）2、碰撞動力：（1）布朗運動： 異向絮凝（Perikinetic flocculation）：由布朗運動所造成的顆粒碰撞聚集。（2）流體運動： 同向絮凝（Orthokinetic flocculation） ：由流體運動所造成的顆粒碰撞聚集。一、異向絮凝:1、絮凝的過程：使顆粒的數(shù)量濃度減少。而顆粒的質(zhì)量濃度不變。 只是許多小顆粒凝聚成少量的大顆粒。 2、顆粒碰撞速率（NP）：可據(jù)Fick（費克）定律導出。 NP單位體積中的顆粒在異向絮凝中的碰撞速率，次/cm

2、3s n顆粒的數(shù)量濃度， 個/ cm3 d顆粒的直徑， cm DB布朗運動擴散系數(shù)， cm3/s 擴散系數(shù)DB K波茲曼（Boltzmonn）常數(shù), 1.3810-16gcm2/s2k T絕對溫度k 水的運動粘度cm2/s 水的密度 g/cm3 3、工作范圍：顆粒粒徑1m (大于1m時,布朗運動停止。) 4、凝聚速度：Nf完全脫穩(wěn)的顆粒，碰撞即凝聚 Nf= 1/2NP 二、同向絮凝： 我們平常所謂的絮凝就是同向絮凝。異向絮凝作用非常的小。因為僅靠布朗運動，顆粒的聚凝速度太慢。現(xiàn)階段，由于絮凝理論不成熟，都是以實驗為基礎(chǔ)。混凝是在攪拌（紊流條件）下進行，而理論是層流理論。與實際有一定出入。 1、

3、層流碰撞公式：設(shè)水中顆粒為均勻球體，顆徑di=dj=d 以j顆粒中心為圓心，以Rij=ri+rj為半徑的范圍內(nèi)，所有顆粒均會發(fā)生碰撞。 碰撞速度N0為： n顆粒的數(shù)量濃度。G速度梯度：S-1 rirj u；u流速及相鄰兩流層的流速增量；z垂直水流方向兩流層的間距 。2、甘布公式： 攪拌環(huán)境下的碰撞公式（機械攪拌、水力攪拌） ： 紊流的特點：渦旋。甘布（T.R.Camp）和斯坦（P.C.Stein）的公式推導。取一隔離體x；y；z。隔離體受剪而扭轉(zhuǎn)，在t時間內(nèi)，轉(zhuǎn)了角。 其角速度： 較小，可由 代替 則： （速度梯度） u扭轉(zhuǎn)線速度。 轉(zhuǎn)矩： JJ=(xy)z x y面上的剪切應力。 單位體積扭

4、轉(zhuǎn)所耗功率p：等于轉(zhuǎn)矩J與角速度的乘積，再除以體積。單位：pW/m3 據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律： =G 水的動力粘度 PaS。 p=G2 、甘布公式（Camp）: G速度梯度 S-1 當用機械攪拌時，p由攪拌機械提供；當用水力絮凝池時， p為水流本身的耗能。 V水流體積 V=QT ；h 消耗水頭； g = 代入得、甘布公式： g重力加速度：9.8m/s2 h混凝設(shè)備中的水頭損失（mH2O） v水的運動粘度 m2/s T水流在池中的停留時間 s G表面意義“速度梯度”。真實含意“能量消耗”。由G代入式 N0=4/3n2d3G 可求碰撞速度。但仍然是層流下推導的，G值可用于紊流條件下，但理論依據(jù)不足。3、

5、列維奇（Levich）動力學方程： 據(jù)科爾摩哥羅夫（Kolmogoroff）的局部各向同性紊流理論推求的。理論：在各向同性紊流中，存在各種尺度不等的渦旋。外部施加的能量（如攪拌等）造成大渦旋的形成。一些大渦旋將能量輸送給小渦旋，小渦旋又將一部分能量輸送給更小的渦旋（直至變成熱）。隨著小渦旋的產(chǎn)生和逐漸增多，水的粘性影響開始增強，從而產(chǎn)生能量損耗。 大尺度渦旋的作用：其一，使流體各部分相互摻混（混合、主流傳遞），使顆粒均勻擴散于流體中。其二，將由外界獲得的能量用于建造小渦旋和傳遞能量給小渦旋，（大渦旋使顆粒作整體移動，而使顆粒發(fā)生碰撞的作用不大。推動顆粒碰的主要是小渦旋） 小尺度渦旋的作用：引起

6、（建造）與顆粒尺寸相近或與碰撞半徑相近的更小渦旋。 眾多小渦旋在流體中作無規(guī)則的脈動?？蓪С龈飨蛲晕闪鳁l件下顆粒碰撞速率N0。 N0=8dDn2 （1） D擴散系數(shù)（紊流擴散和布朗擴散系數(shù)之和）。 n顆粒的數(shù)量濃度。 紊流中，布朗運動作用太小，忽略，所以D可近似作為紊流擴散系數(shù)。 D= （2） 渦旋尺度； 相應于尺度的脈動速度 。 在各向同性紊流中，脈動速度 （3）式中： 單位時間，單位流體的有效能耗； 水的運動粘度； 渦旋尺度；設(shè)為顆粒直徑=d全部代入（1）式得：討論：表示對顆粒碰撞有效的微旋渦體所耗功率，很難確定。 此式與層流式的 N0=4/3Gn2d3 比較，僅 是系數(shù)不同 4/3G與

7、 比較 層流 紊流 習慣上仍把 或 稱作速度梯度G。 （2）水中顆粒尺寸，大小不等，并且在混凝中不斷變化（變大）。 渦旋尺寸，大小不等隨機變化（變?。?。 而公式（3）中的脈動流速，僅適用于處于“粘性區(qū)”的小渦旋，與實際不附。 （3）G值： 公式中G N0 混凝效果好. 但實際：G （水流剪力 形成對絮體的破壞 。） 絮體破碎：由絮體形狀，尺寸，結(jié)構(gòu)密度，破裂機理等多因素所至，更復雜，未能用數(shù)學式描述。（有統(tǒng)計數(shù)學模型） 許多研究求最佳G值（即充分絮凝，又不至使絮體破碎的G） 4、絮凝速度方程： （1）概念：絮凝過程中，水中顆粒減少，顆粒濃度 n 變小，但顆粒總質(zhì)量不變。 （2）體積濃度：（單位

8、體積水中，）設(shè)顆粒為球體 n單位體積水中顆粒總數(shù)。（3）絮凝速度： 上式代入碰撞速率公式 得 絮凝速度與碰撞速度的關(guān)系：設(shè)只要碰撞便發(fā)生聚合。碰撞一次兩顆粒減少一個（減少1/2或0.5倍） 絮凝速度=0.5碰撞速度絮凝速度：絮凝速度與顆粒濃度一次方成正比，屬于 一級反應。令： 則： 5、反應器的停留時間t：（反應時間）（1）CMB型反應器：（完全混合間歇式反應器）實驗用。（P249表143）表中： k = -KG 反應器：（2）PF型應器：（推流型反應器） 表中： 反應器： （3）CSTR型反應器：（完全混合連續(xù)式反應器）（如機械攪拌）表中：反應器：當采用m個絮凝池串聯(lián)時，由P245式（14-

9、41） 可得： t單個絮凝池的停留時間。 nm 第m個絮凝池出水顆粒數(shù)量濃度。 總絮凝時間T：T=mt 例題：設(shè)已知k=5.14105，G=30 S1 。經(jīng)過絮凝后，要求水中顆粒濃度減少3/4，即n0/nm=4，按理想反應器計算所需時間。解：（1）PF型： 或 （2）CSTR型： （3）4個CSTR型串聯(lián)： T=4t=4269=1076s=18min 比較：PF(推流型)反應器效果最好；單個CSTR型(機械)絮凝池效果不好；采用四個CSTR串聯(lián)效果與PF接近。注：以上均是按理想反應推導的反應公式，顆粒碰撞即發(fā)生聚合，并且都是球形。 實際情況并非如此。三、混凝控制指標1、混凝過程的劃分： 自藥劑與水混合起直至大顆粒絮體形成為止的過程，工藝總稱為混凝過程。 混合階段：藥劑快速地與水混合 混凝過程 均勻。使膠體脫穩(wěn)，形 成的混凝體顆粒較小。 絮凝階段：脫穩(wěn)膠體絮凝?？尚?成毫米級絮體顆粒。 2、控制指標：（1）混合階段：時間；1030s；不超過2min 攪拌強度：G=7001000s-1 （按速度梯度計） （2）絮凝階段：用時間T和速度梯度G的乘積 顆粒由小大 由不易破碎易破碎 要求， G 由