1、光學(xué)設(shè)計(jì)緒第1頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一課程說明一、本課程的性質(zhì)和任務(wù)光學(xué)設(shè)計(jì)是一門專業(yè)課。二、與其他課程的聯(lián)系在學(xué)習(xí)本課程前必修的課程有：應(yīng)用光學(xué)、物理光學(xué)、工程制圖以及簡單計(jì)算機(jī)知識(shí)。三、課程教學(xué)的基本要求掌握基本的光學(xué)設(shè)計(jì)方法和基本類型系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，依靠光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)程序能獨(dú)立完成一般光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)工作。第2頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一四、教材及參考書目1. 教材：光學(xué)設(shè)計(jì) 劉鈞、高明 國防工業(yè)出版社.2012.012. 應(yīng)用光學(xué) 張以謨 機(jī)械工業(yè)出版社3.光學(xué)設(shè)計(jì) 袁旭滄 北京理工大學(xué)出版社，19884.ZEMAX中文使用手冊 訊技

2、光電科技有限公司.光學(xué)儀器設(shè)計(jì)手冊（上冊） 光學(xué)儀器設(shè)計(jì)手冊編輯組，國防工業(yè)出版社， 1971第3頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一課程內(nèi)容及安排：第一章 光學(xué)設(shè)計(jì)概述第二章 像差綜述第三章 光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)評(píng)價(jià)和像差容限第四章 典型光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)第五章 光學(xué)系統(tǒng)的外形尺寸計(jì)算第六章 光學(xué)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)的給定第七章 光學(xué)設(shè)計(jì)ZEMAX軟件簡介第八章 光學(xué)制圖第九章 現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)概述第4頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一復(fù)習(xí)： 光學(xué)成像的基本理論 幾何光學(xué)的基本定律一、直線傳播定律光線在均勻、透明、各向同性介質(zhì)中沿直線傳播。二、折射定律光線在兩介質(zhì)分界面上的

3、折射遵守以下的規(guī)律。第5頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一1、入、折光線和透射點(diǎn)的法線三者在同一平面內(nèi)；2、入射角和折射角正弦之比為一個(gè)與入射角大小無關(guān)的常數(shù)，即三、反射定律1、入、反光線和透射點(diǎn)的法線三者在同一平面內(nèi)；第6頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一2、入射角與反射角的絕對(duì)值相等。四、光的獨(dú)立傳播定律 理想成像的基本公式一、理想光學(xué)系統(tǒng)的定義二、單個(gè)折射球面和共軸球面系統(tǒng)的近軸成像公式1、正、負(fù)號(hào)的規(guī)定（1）沿軸線段（2）垂軸線段（3）光線與光軸的交角第7頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一（4）光線和法線的交角（5）折射

4、面之間的間隔2、光線經(jīng)球面折射式的光路計(jì)算公式第8頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一3、近軸光及其光路計(jì)算公式根據(jù)簡單關(guān)系：第9頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一三個(gè)重要公式：第10頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一4、單個(gè)折射球面成像的放大率三放大率之間的關(guān)系：第11頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一5、共軸球面系統(tǒng)近軸光過渡公式為：共軸系統(tǒng)的拉赫公式為：第12頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一三個(gè)放大率：第13頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一6、球面反射鏡反

5、射鏡物像關(guān)系公式三個(gè)放大率：拉赫公式：第14頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一7、理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系式（1）高斯公式（2）牛頓公式第15頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一（3）f 和 f的關(guān)系式（4）無限遠(yuǎn)物點(diǎn)理想像高計(jì)算公式第16頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一8、光學(xué)系統(tǒng)的光闌（1）孔徑光闌：限制軸上物點(diǎn)進(jìn)入系統(tǒng)孔徑角 u 的光闌，稱為孔徑光闌或有效光闌；（2）視場光闌：決定物平面或物空間成像范圍的光闌，稱為視場光闌；（3）消雜散光光闌：只對(duì)非成像的雜散光起作用的光闌，稱為消雜散光光闌；（4）漸暈光闌：對(duì)軸上點(diǎn)光束沒有

6、限制，但對(duì)由軸外點(diǎn)發(fā)出的充滿孔徑光闌的光束有限制作用。軸外光束被攔截的現(xiàn)象稱為“漸暈”，產(chǎn)生漸暈的光闌稱為“漸暈光闌”。第17頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第18頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第19頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第20頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第一章 光學(xué)設(shè)計(jì)概述1 .1 光學(xué)設(shè)計(jì)的概念光學(xué)設(shè)計(jì)所要完成的工作包括光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和光學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。所謂光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，就是根據(jù)儀器所提出的使用要求，設(shè)計(jì)出光學(xué)系統(tǒng)的性能參數(shù)、外形尺寸和各光組的結(jié)構(gòu)等。第21頁，共111頁，2022年，

7、5月20日，4點(diǎn)0分，星期一一. 設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)的兩個(gè)階段：1. 根據(jù)儀器總體的技術(shù)要求，擬定光學(xué)系統(tǒng)的原理圖，并初步計(jì)算系統(tǒng)的外形尺寸。稱為“初步設(shè)計(jì)”或者“外形尺寸計(jì)算” ；2. 根據(jù)初步設(shè)計(jì)的結(jié)果，確定每個(gè)透鏡組的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)。稱為 “像差設(shè)計(jì)”或稱“光學(xué)設(shè)計(jì)”。第22頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一二、光學(xué)設(shè)計(jì)的發(fā)展過程1、用零件拼搭系統(tǒng)；2、光路計(jì)算；3、用初級(jí)像差理論求解初始結(jié)構(gòu)；4、像差自動(dòng)校正與光學(xué)CAD。第23頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一1 .2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一般過程和步驟 一、光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一般過程1、制定合理的技術(shù)參數(shù)；

8、2、光學(xué)系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)和布局；3、光學(xué)部件（光組、鏡頭）的設(shè)計(jì)；一般分為選型、確定初始結(jié)構(gòu)參數(shù)、像差校正三個(gè)階段。第24頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一（1）選型;（2）初始結(jié)構(gòu)的計(jì)算和選擇；A、解析法；B、縮放法；（3）像差校正、平衡與像質(zhì)評(píng)價(jià)。4、長光路的拼接與統(tǒng)算；5、繪制光學(xué)系統(tǒng)圖、部件圖和光學(xué)零件圖；6、編寫設(shè)計(jì)說明書；7、必要時(shí)進(jìn)行技術(shù)答辯。第25頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一二、光學(xué)設(shè)計(jì)的具體設(shè)計(jì)步驟1、 選擇系統(tǒng)的類型；2、 分配元件的光焦度和間隔；3、 校正初級(jí)像差；4、 減小殘余像差(高級(jí)像差)。第26頁，共111頁，2022

9、年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一1 .3 現(xiàn)代光學(xué)儀器對(duì)光學(xué)系統(tǒng)性能與質(zhì)量的要求一、光學(xué)系統(tǒng)的基本特性二、系統(tǒng)的外形尺寸三、成像質(zhì)量四、儀器的使用條件與環(huán)境此外，在進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，還要考慮它應(yīng)具有良好的工藝性和經(jīng)濟(jì)性。第27頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第二章 像差綜述 2 .1 軸上點(diǎn)球差 一、球差的定義和表示方法AA,光學(xué)系統(tǒng)高斯像面,U,-U-T,L, ,A0,第28頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一A-Um高斯像面A,4L,mU,m-T,5321 ,第29頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一軸上點(diǎn)發(fā)出的同心光束經(jīng)光

10、學(xué)系統(tǒng)各個(gè)球面折射以后，不再是同心光束，其中與光軸成不同角度的光線交光軸于不同的位置上，相對(duì)于理想像點(diǎn)有不同的偏離，這種偏離稱之為球差，具體定義為；第30頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一球差是入射高度或孔徑角的函數(shù),可將球差表示為 或者式中，第一項(xiàng)稱為初級(jí)球差，第二項(xiàng)稱為二級(jí)球差，第三項(xiàng)稱為三級(jí)球差；二級(jí)以上球差稱為高級(jí)球差。 第31頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一球差可用初級(jí)和二級(jí)兩項(xiàng)來表示，即系統(tǒng)的球差可以表示成系統(tǒng)每個(gè)面對(duì)球差的貢獻(xiàn)之和，即所謂的球差分布式。當(dāng)對(duì)實(shí)際物體成像時(shí)，對(duì)于由k個(gè)面組成的光學(xué)系統(tǒng)，球差的分布式為：第32頁，共111頁

11、，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一式中 稱為光學(xué)系統(tǒng)的球差系數(shù)， 為每一個(gè)面上的球差分布系數(shù)，且第33頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一初級(jí)球差可以表示為：式中， 稱為初級(jí)球差系數(shù)(也稱第一賽得和數(shù))， 為每個(gè)面上的初級(jí)球差分布系數(shù)。第34頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一 二、球差的校正球差是孔徑的偶次方函數(shù)，因此，校正球差只能使某帶的球差為零。 第35頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一對(duì)于僅含初級(jí)和二級(jí)球差的光學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)對(duì)邊緣光校正球差時(shí)，在h=0.707hm的帶光具有最大的剩余球差。其值是邊緣光高級(jí)球差的-1/4，

12、如圖a所示。若以（h/hm）2為縱坐標(biāo)，畫出球差曲線和初級(jí)球差曲線，如圖b所示。第36頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第37頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一對(duì)單個(gè)折射球面而言，由每個(gè)面的球差分布式可知，當(dāng)物點(diǎn)處于三個(gè)位置時(shí)，其S，可以不產(chǎn)生球差。這三個(gè)位置是： ，即。表示物點(diǎn)和像點(diǎn)均位于球面的曲率中心，或者說，垂軸放大率。 ，此時(shí)，即物點(diǎn)和像點(diǎn)均位于球面頂點(diǎn)時(shí)，不產(chǎn)生球差。第38頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一 ，即，故得同理，像點(diǎn)的位置也可相應(yīng)地求出 由上兩式可見，這一對(duì)不產(chǎn)生球差的共軛點(diǎn)在球面的同一邊，且都在球心之外，

13、不是使實(shí)物成虛像，就是使虛物成實(shí)像。這一對(duì)共軛點(diǎn)通常稱為不暈點(diǎn)或齊明點(diǎn)。 第39頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一對(duì)平行平板第40頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一這就是平行平板的精確球差公式。平行平板的初級(jí)球差表示式為：第41頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一對(duì)單塊薄透鏡，根據(jù)公式 若將球差分布系數(shù)公式應(yīng)用于薄透鏡的兩個(gè)面，經(jīng)一系列變換和化簡后可得初級(jí)球差隨而變的表示式。對(duì)于物體在無窮遠(yuǎn)的情況，此關(guān)系式比較簡單，有第42頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一或?qū)⑵鋵懗傻?3頁，共111頁，2022年，5月20

14、日，4點(diǎn)0分，星期一鑒于正負(fù)透鏡產(chǎn)生不同符號(hào)的球差，因此，欲獲得一個(gè)消球差的系統(tǒng)，必須以正、負(fù)透鏡適當(dāng)組合才有可能，最簡單的形式有雙膠合光組和雙分離光組 。第44頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一 2 .2 正弦差及彗差一、彗差子午彗差 第45頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一對(duì)于軸外物點(diǎn)，對(duì)稱于主光線的同心光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，它們不再相交于一點(diǎn)，在垂軸方向也不與主光線相交，即相對(duì)主光線失去對(duì)稱性。子午彗差的計(jì)算公式為：第46頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一弧矢彗差可直接表示為：弧矢彗差 第47頁，共111頁，2022年，5月

15、20日，4點(diǎn)0分，星期一根據(jù)彗差的定義，彗差是與孔徑和視場都有關(guān)的像差。彗差的級(jí)數(shù)展開為 式中第一項(xiàng)為初級(jí)彗差，第二項(xiàng)為孔徑二級(jí)彗差，第三項(xiàng)為視場二級(jí)彗差 。第48頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一與此相應(yīng)，初級(jí)子午彗差的分布式為：初級(jí)弧矢彗差的分布式為：第49頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一上式中， 稱為初級(jí)彗差系數(shù)（或第二塞得和數(shù)），而 為系統(tǒng)各面的初級(jí)彗差分布（初級(jí)彗差分布系數(shù)）。第50頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第51頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第52頁，共111頁，2022年，5月2

16、0日，4點(diǎn)0分，星期一第53頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一值得指出的是，包括彗差在內(nèi)的所有軸外點(diǎn)垂軸像差，對(duì)于對(duì)稱式光學(xué)系統(tǒng)以 成像時(shí)，是等于零的。 二、正弦差正弦差表示小視場時(shí)寬光束成像的不對(duì)稱性。垂直于光軸平面內(nèi)兩個(gè)相鄰點(diǎn)，一個(gè)是軸上點(diǎn)，一個(gè)是靠近光軸的軸外點(diǎn)，其理想成像的條件是：第54頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一上式為正弦條件。當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)滿足正弦條件時(shí)，若軸上點(diǎn)理想成像，則近軸物點(diǎn)也理想成像，即光學(xué)系統(tǒng)既無球差也無正弦差，這就是所謂不暈成像。當(dāng)物體在無限遠(yuǎn)時(shí)，正弦條件可以表示成第55頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星

17、期一對(duì)于近軸物點(diǎn)，用寬光束成像時(shí)也不能成完善像，故只能要求其成像光束結(jié)構(gòu)與軸上點(diǎn)成像的光束結(jié)構(gòu)一致，也就是說，軸上點(diǎn)和近軸點(diǎn)有相同的成像缺陷。欲滿足上述要求，光學(xué)系統(tǒng)必須滿足如下條件：這個(gè)條件稱為等暈條件 。它是當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)軸上點(diǎn)成像有剩余球差時(shí)，近軸點(diǎn)或垂軸小面積成同質(zhì)像的充要條件。 第56頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一當(dāng)物體位于無窮遠(yuǎn)時(shí)，上式可表示為：等暈成像如圖所示： 第57頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一表示近軸點(diǎn)與軸上點(diǎn)的成像質(zhì)量不一致則其差以 表示，即是正弦差。當(dāng)物體在有限遠(yuǎn)時(shí)，其正弦差為：當(dāng)物體在無限遠(yuǎn)時(shí)，其正弦差為：第58頁，共1

18、11頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一 顯微鏡物鏡和望遠(yuǎn)鏡物鏡等小視場系統(tǒng)，軸上點(diǎn)球差一般校正得很好，雖有很少量的剩余球差，可認(rèn)為是近于完善的，因此也認(rèn)為它們是滿足正弦條件的。這種計(jì)算，要對(duì)計(jì)算過軸上點(diǎn)球差的所有光線進(jìn)行，并將其畫成曲線，稱為正弦差曲線。如下圖所示，為一顯微物鏡的正弦差曲線。第59頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第60頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一由正弦差的表示式可知，它與視場無關(guān)，只是孔徑的函數(shù)，其隨孔徑變化的規(guī)律與球差一樣，故其級(jí)數(shù)展開式可寫成第一項(xiàng)稱為初級(jí)正弦差，第二項(xiàng)為二級(jí)正弦差，其余類推。 第61頁，共111

19、頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一初級(jí)正弦差的分布式可以寫成：式中， 稱為初級(jí)彗差系數(shù)（或第二賽得和數(shù)），而 為系統(tǒng)各面的初級(jí)彗差分布（初級(jí)彗差分布系數(shù)）。第62頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一因分布式中含有與光闌位置有關(guān)的項(xiàng) ，因此光闌的位置可以使正弦差發(fā)生變化。 ，即光闌在球面的曲率中心； ，即物點(diǎn)在球面頂點(diǎn)； ，即物點(diǎn)在球面曲率中心 ； ，即物點(diǎn)在 處。均不產(chǎn)生正弦差。 第63頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一通常認(rèn)為，正弦差之值小于0.00250.00025時(shí)，系統(tǒng)已滿足了等暈條件。對(duì)平行平板:第64頁，共111頁，2022年，5

20、月20日，4點(diǎn)0分，星期一平行平板初級(jí)彗差系數(shù)為：初級(jí)正弦差為：初級(jí)彗差與正弦差的關(guān)系為 ：第65頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一2 .3 像散和場曲一、像散第66頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一軸外物點(diǎn)沿主光線的細(xì)光束錐中，子午面上的子午光束在主光線上的會(huì)聚點(diǎn)t 與弧矢面上的弧矢光束在主光線上的會(huì)聚點(diǎn)s 各處于主光線上的不同位置，這種現(xiàn)象稱為像散現(xiàn)象，與像散現(xiàn)象產(chǎn)生相應(yīng)的成像缺陷，就是像散。像散使進(jìn)入系統(tǒng)的球面波面變成像散面。第67頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第68頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星

21、期一第69頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第70頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第71頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一像散是以子午像點(diǎn)和弧矢像點(diǎn)之間的距離來描述的，它們都位于主光線上，通常將其投影到光軸上，以兩者之間的沿軸距離來度量，以 表示：同理，寬光束的子午像點(diǎn)和弧矢像點(diǎn)也不重合，兩者之間的軸向距離稱為寬光束的像散，以 表示：第72頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第73頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一二、場曲和軸外球差第74頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分

22、，星期一 由于像散是與視場密切相關(guān)的，隨著視場增大而變化的。不同視場的子午像點(diǎn)和弧矢像點(diǎn)的位置是不同的。這些由子午像點(diǎn)所組成的曲面稱為子午像面；由弧矢像點(diǎn)組成的曲面稱為弧矢像面。這兩個(gè)曲面一定與高斯像面的中心相切，并且是對(duì)稱于光軸的旋轉(zhuǎn)曲面。 子午像面對(duì)高斯像面的偏離稱為子午場曲；弧矢像面對(duì)高斯像面的偏離稱為弧矢場曲。第75頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一 子午場曲用xt表示，弧矢場曲用xs表示，它們是以高斯像面為基準(zhǔn)度量的像散和場曲的關(guān)系第76頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一軸外子午寬光束的交點(diǎn)與細(xì)光束的交點(diǎn)沿光軸方向的偏離稱為軸外子午球差，用

23、 表示：同理，軸外弧矢球差，用 表示： 第77頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第78頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一細(xì)光束的場曲與孔徑無關(guān)，只是視場的函數(shù)。故場曲的級(jí)數(shù)展開式為：式中第一項(xiàng)為初級(jí)場曲，第二項(xiàng)為二級(jí)場曲，其余類推 。像散和像面彎曲是兩種既有聯(lián)系，又有區(qū)別的像差。即使像散為零，子午像面和弧矢像面合二為一時(shí)，像面彎曲仍然存在，這種場曲稱為匹茲伐場曲。 第79頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第80頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一對(duì)匹茲伐像面：式中： 稱為匹茲伐和數(shù)（第四賽得和數(shù)），它表征光學(xué)

24、系統(tǒng)匹茲伐面彎曲的程度； 是系統(tǒng)的初級(jí)場曲分布系數(shù)。 第81頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一初級(jí)子午場曲和弧矢場曲的分布式為：第82頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一初級(jí)像散的分布式為：式中， 稱為初級(jí)像散系數(shù)（第三賽得和數(shù)）， 是系統(tǒng)的初級(jí)像散分布系數(shù)。第83頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一當(dāng) 時(shí)，有此時(shí)子午像面和弧矢像面重合，得到消像散的清晰像。 第84頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第85頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第86頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0

25、分，星期一2 .4 畸變第87頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一在一對(duì)共軛平面上的垂軸放大率不為常數(shù)時(shí) ,就會(huì)使物、像失去了相似性，這種成像缺陷即為畸變。 畸變是主光線的像差，不同視場的主光線通過光學(xué)系統(tǒng)后與高斯像面上的交點(diǎn)高度y z與理想像高y 之差，用線畸變yz表示：第88頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一在光學(xué)設(shè)計(jì)中，通常用相對(duì)畸變來表示：枕形畸變是由于隨著視場的增大垂軸放大率增大而產(chǎn)生的；桶形畸變是由于隨著視場的增大垂軸放大率減小而產(chǎn)生的。第89頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一由畸變的定義可知，畸變是垂軸像差，它只改變

26、軸外物點(diǎn)在理想像面上的成像位置，使像的形狀產(chǎn)生失真，但不影響像的清晰度。第90頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一畸變僅與物高（或）有關(guān)，隨的符號(hào)改變而變號(hào)，故其級(jí)數(shù)展開式為： 第一項(xiàng)為初級(jí)畸變，第二項(xiàng)為二級(jí)畸變。初級(jí)畸變的分布式為：第91頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一2 .5 色差一、介質(zhì)的色散和光學(xué)系統(tǒng)的色差光實(shí)際上是波長為400760nm的電磁波。不同波長的光具有不同的顏色，一般把光的顏色分成紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七種。白光是由各種顏色的光混合而成的。不同波長的光線在真空中傳播的速度是一樣的。 第92頁，共111頁，2022年，5月20日

27、，4點(diǎn)0分，星期一雖然光線在真空中傳播的速度是一樣的，但在透明介質(zhì)（例如.玻璃等）中傳播的速度隨波長而改變?？梢?，在介質(zhì)中的傳播速度大，折射率 就??；反之，速度小，折射率就大。因此，紅光的折射率最小，紫光的折射率最大。第93頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一二、位置色差：第94頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一若 重合于 ，則 ，稱為光學(xué)系統(tǒng)對(duì)F光和C光消色差，通常所指的消色差系統(tǒng)，就是指對(duì)兩種色光消去位置色差的系統(tǒng)。 類似于球差的性質(zhì)，光學(xué)系統(tǒng)也只能對(duì)一個(gè)孔徑帶的光線校正色差。一般應(yīng)對(duì)0.707帶的光線校正位置色差，即第95頁，共111頁，2022

28、年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一第96頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一由圖可知，在0.707帶校正色差之后，邊緣帶色差 和近軸色差 并不相等，兩者之差稱為色球差， 以表示，它也等于F光的球差 和C光的球差 之差 。色球差屬于高級(jí)色差。第97頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一用不同的玻璃做成正透鏡和負(fù)透鏡，把它們組合在一起，就可以消除色差。實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中所使用的透鏡組，都是由正負(fù)透鏡組合起來的。在像差中，光學(xué)系統(tǒng)對(duì)于兩種色光（如F光和C光）校正了軸向色差，相對(duì)于第三種色光之間的剩余色差，稱為二級(jí)光譜。第98頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一二級(jí)光譜與光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)幾乎無關(guān)，可以近似地表示為：位置色差僅與孔徑有關(guān)，故其級(jí)數(shù)展開式僅與孔徑的偶次方有關(guān)，當(dāng)孔徑（或）為零時(shí)，色差不為零，故展開式中有常數(shù)項(xiàng)，為第99頁，共111頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)0分，星期一式中，第一項(xiàng)是初級(jí)位置色差，即近軸光的位置色差，而第二項(xiàng)是二級(jí)位置色差，