1、蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊期中模擬測試卷及答案一、選擇題1.下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）長江中現(xiàn)有魚的種類八年級（1）班36名學(xué)生的身高某品牌燈泡的使用壽命D.某品牌飲料的質(zhì)量2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）3己知反比例函y=-,下列結(jié)論中不正確的是（）xA圖像經(jīng)過點A圖像經(jīng)過點（-13）B圖像在第二、四象限C.當(dāng)C.當(dāng)xl時，3y0d.當(dāng)x”、“0,y0）:（3）（阿-Q+4何.23.解方程：=1x-2%-43F_124先化簡，再求代數(shù)式（1一）的值，其中x=4x+2x+2某路II紅綠燈的時間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60

2、秒，黃燈4秒.當(dāng)人或車隨意經(jīng)過該路II時，遇到哪一種燈的可能性最人？遇到哪一種燈的可能性最小？根據(jù)什么？如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點6AC丄BC,AC=2.BC=3.點E是BC延長線上一點，且CE=3,連結(jié)DE.（1）求證：四邊形ACED為矩形.27閱讀下列材料:已知：實數(shù)X、y滿足），=32工（心_0.75）,求y的最大值.X-+X+0.25解：將原等式轉(zhuǎn)化成兀的方程，得（），一3）亍+（），-2）兀+丄），=0.4若尸3,代入得x=0.75,vx-0.75,工3,因此必為一元二次方程.A=（y-2）2-4（y-3）x-y=-y+409解得y1時，3vyvO,故本選項

3、正確；D、函數(shù)圖象的兩個分支分布在第二、四象限，在每一彖限內(nèi)，$隨x的增大而增人，故本選項錯誤.故選：D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題.A解析：A【分析】主要是找規(guī)律，找出規(guī)律即可求出本題答案，先根據(jù)已知條件求出分別為1、3、5時兀的值，即可求出當(dāng)y=2020時x的值，再將其代入尸三中即可求出）*.X【詳解】解：當(dāng)y=l,3,52020時，人、心、x3-x2020分別為6、2、$22將兀1、兀2、“3“2020代入=9X得:兒、兒、兒)丘040392=2019.540392=2019.5故選：A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：

4、反比例函數(shù)尸(kHO)的圖彖是雙曲線;x圖象上的點(X,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.C解析：C【分析】根據(jù)矩形、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：人、矩形的對角線相等且平分，選項錯誤，不符合題意；B、菱形的對角線垂直且平分，選項錯誤，不符合題意；C、正方形的對角線相等，選項正確，符合題意；D、矩形的四個角都是直角，而菱形的四個角不是直角，選項錯誤，不符合題意；故選：C.【點睛】本題考查矩形、菱形和正方形的性質(zhì)，正確區(qū)分矩形、菱形和正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.C解析：C【分析】根據(jù)所給條件逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A選項中，根據(jù)“對邊平行且相等和對角線相等”只能判定該四邊

5、形是矩形；B選項中，根據(jù)一組對邊平行，一組對角相等”只能判定該四邊形是平行四邊形；C選項中，根據(jù)“對角線互相平分且相等，對角線互相垂直”可判定該四邊形是正方形;D選項中，根據(jù)“一組鄰邊相等，對角線互相平分”只能判定該四邊形是菱形；故選C8.B解析：B【分析】易證AEFAECD,可得AE=CD,由矩形的周長為16,可得2(AE+DE+CD)=16,可求AE的長度.【詳解】四邊形ABCD為矩形，:.ZA=ZD=90,TEF丄CE,AZCEF=90,AZCED+ZAEF=90%VZCED+ZDCE=90%AZDCE=ZAEF,在AAEF和ADCE中,ZA=ZD0,且曰一2H0.解得：a-2且&工2.

6、丁同學(xué)的成績最穩(wěn)定，a0.則a=l.故答案選:C.【點睛】本題主要考查了方差的意義理解，結(jié)合一元二次方程的根的判別式進(jìn)行求解.10.A解析：A【分析】利用特殊四邊形的判定定理逐項判斷即可.【詳解】A、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，此項正確B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，此項錯誤C、對角線相等的平行四邊形是矩形，此項錯誤D、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，此項錯誤故選：A.【點睛】本題考查了特殊四邊形（平行四邊形、菱形、矩形、正方形）的判定定理，掌握理解各判定定理是解題關(guān)鍵.二填空題11.【詳解】試題分析：T把厶ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35。，得到A8C/.ZACAF5。,Z

7、A=ZA?,.TZAzDC=90,ZA=55./.ZA=55.考點：1解析：【詳解】試題分析：把AABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35。，得到A，B，CAZACA=35,ZA=ZAZ,./ZA,DC=90%:.ZA=55。.:.ZA=55.考點：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.直角三角形兩銳角的關(guān)系.12.4【分析】連接CP,根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：DE=CP,當(dāng)DE最小時，則CP最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)CP丄AB時，則CP最小,再根據(jù)三角形的面積為定值即可求出CP的長【詳解TRtAABC中解析：4【分析】連接CP,根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：DE=CP,當(dāng)DE最小時，則CP最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)CP丄AB時，則C

8、P最小，再根據(jù)三角形的面積為定值即可求出CP的長.【詳解】VRtA/AfiC中，ZC=9O0,AC二4,BC二3,AB二JEC，+4C二x/32+42二5,連接CP,如圖所示：TPD丄4C于點6PE丄CB于點E,四邊形DPEC是矩形，:DE二CP,當(dāng)DE最小時，則CP最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)CP丄AB時，則CP最小，:-BCAC=-ABCP,223x4r.DE=CP=二2.4,5故答案為:2.4.【點睛】本題考查了勾股定理的運用、矩形的判定和性質(zhì)以及直角三角形的面積的不同求法，題目難度不人，設(shè)計很新穎，解題的關(guān)鍵是求DE的最小值轉(zhuǎn)化為其相等線段CP的最小值.13.【解析】【分析】根據(jù)菱形的性

9、質(zhì)得出BO、CO的長，在RTAB0C中求出BC,利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BCXAE,可得出AE的長度【詳解】四邊形ABCD是菱形，CO=A24解析：羊3【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長，在RTABOC中求出BC,利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BCxAE,可得出AE的長度【詳解】四邊形ABCD是菱形，CO=AC=3cm9B0=BD=4cm,AO丄BO,22化BC=5cm,BDAC19.S曼形abcd=x6x8=24cm,22:S曼形abcd=BCxAE,:.BCxAE=2492424=cm.BC524故答案為：cm.5【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及

10、了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法,及菱形的對角線互相垂直且平分.5.【分析】由四邊形ABCD是正方形，可得AB二BC,ZCBD二45,乂由折疊的性質(zhì)可得：AB二AB,根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得ZBAC的度數(shù).【詳解】解：因為四邊形A解析:5.【分析】由四邊形ABCD是正方形，可得AB=BC,ZCBD=45。，又由折疊的性質(zhì)可得：AB=AB,根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得ZBAr的度數(shù).【詳解】解：因為四邊形ABCD是正方形，所以AB=BC,ZCBD=45,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得:AB=AB,所以AB=BC,所以ZBAr所以ZBArC=ZBCA=180-4

11、5=67V.2故答案為:67.5.【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與正方形的性質(zhì).此題難度不人，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.【分析】【分析】【分析】1由矩形、菱形、正方形的判定方法對各個選項進(jìn)行判斷即可.【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD,四邊形ABCD是菱形，又VAC=BD,四邊形ABCD是正方解析：【分析】由矩形、菱形、正方形的判定方法對各個選項進(jìn)行判斷即可.【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD,四邊形ABCD是菱形，又:AC=BD,.四邊形ABCD是正方形，正確：四邊形ABCD是平行四邊形，ABA.AD,四邊形ABCD是矩形，又*：AC丄BD

12、,.四邊形ABCD是正方形，正確：四邊形ABCD是平行四邊形，ABA.AD,四邊形ABCD是矩形，又AB=4D,.四邊形ABCD是正方形，正確：AB=BD,且ABLBD,無法得出四邊形ABCD是正方形，故錯誤；四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OC,四邊形ABCD是矩形，又TOB丄0C,.四邊形ABCD是正方形，正確：故答案為：.【點睛】本題考查了矩形、菱形、正方形的判定，熟記特殊四邊形的判定是解答的關(guān)鍵.2021根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得出，再結(jié)合原方程可知，由此進(jìn)一步求解即可.【詳解】Ta是一元二次方程的一個根，再由根與系數(shù)的關(guān)系可知：，a2+2b7=a2-解析：2021【分析】根

13、據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得出o+b=2,再結(jié)合原方程可知，2。=2020,由此進(jìn)一步求解即可.【詳解】Ta是一元二次方程的一個根，夕2a=2020，再由根與系數(shù)的關(guān)系可知：c/+b=2,.a2+2b3=cj22a+2a+2b3,=2020+2(a+b)3=2020+2x2-3=2021,故答案為：2021.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的性質(zhì)與根與系數(shù)的關(guān)系的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可解答.【詳解】解：的圖象當(dāng)時，y隨x的增大而減小，故，故答案為：【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)解析：【分析】根據(jù)反比

14、例函數(shù)的圖象弓性質(zhì)即可解答.【詳解】解：y=-的圖象當(dāng)xvO時，y隨x的增人而減小，x-4v-2,故）1兒，故答案為：【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的圖彖與性質(zhì).720【分析】先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可得初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)占比，再乘以1200即可得.【詳解】由表可知，初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)占比為則（人）即估計該校1200名初中學(xué)生視解析：720【分析】先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可得初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)占比，再乘以1200即可得.【詳解】7+9+14由表可知，初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)占比為一-X100%=60%50則1200 x60%

15、=720（人）即估計該校1200名初中學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是720故答案為:720.【點睛】本題考查了利用樣本所占百分比估計總體的數(shù)量，理解題意，掌握樣本估計總體的方法是解題關(guān)鍵.19【分析】過點F作ENDC交BC于點N,交AD于點E,設(shè)AP=x,則PF=x,得出（3-x）2+12=x2，解方程即可得解.【詳解】解：過點F作ENDC交BC于點N,交AD于點E,四解析:|過點F作EN/DC交BC于點N,交4D于點E,設(shè)AP=x,則PF=x,得出(3x)2+12=x2,解方程即可得解.【詳解】解：過點F作EN/DC交BC于點N,交&D于點E,四邊形ABCD是矩形，AZA=ZD=ZDCB=90

16、,!,.FN丄BC,FE丄AD,：BF=CF,BC=6,:.CN=BN=3,由折疊的性質(zhì)可知，AB=BF=5,AP=PF,:FN=JbF?-BN?=4:EF=EN-f/V=5-4=1,設(shè)AP=x,則PF=x,.PE?十EF2=PR,(3-x)2+l2=x2,解得，x=，故答案為：【點睛】本題主要考查了折疊變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理的綜合運用；熟練掌握折疊變換的性質(zhì)、勾股定理是關(guān)鍵.或5【分析】當(dāng)ACEB為直角三角形時，有兩種情況：當(dāng)點B落在矩形內(nèi)部時，如圖1所示.連結(jié)AC,先利用勾股定理計算出AC=13,根據(jù)折疊的性質(zhì)得ZABE二ZB二90,而當(dāng)ZCEB為直角解析：竺或

17、53【分析】當(dāng)ACEB為直角三角形時，有兩種情況：當(dāng)點B落在矩形內(nèi)部時，如圖1所示.連結(jié)AC,先利用勾股定理計算出AC=13,根據(jù)折疊的性質(zhì)得ZAB，E=ZB=90,而當(dāng)ZCEB，為直角三角形時，只能得到ZEBC=90,所以點A、Bz、C共線，即AABE沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點V處，則EB=EB,AB=AB=5,可計算出CB，=8,設(shè)BE=a,則EB=a,CE=12-a,然后在RtZXCEB中運用勾股定理可計算出a.當(dāng)點B落在AD邊上時，如圖2所示.此時ABEB7為正方形.【詳解】當(dāng)ACEB，為直角三角形時，有兩種情況：當(dāng)點B落在矩形內(nèi)部時，如圖1所示，連結(jié)AC,在RtAABC中

18、，AB=5,BC=12,AC=yjf+12?=13,將AABE沿AE折疊,使點B落在點B處，AZAB*E=ZB=9O0,當(dāng)ZXCEB為直角三角形時，只能得到ZEBC=90,.點A、B，、C共線，即將AABE沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點V處，設(shè)：BE=a=B*E,則CE=12-a,AB=AB*=5,B,C=AC-AB,=13-5=8,由勾股定理得：(12a)=a+8，解得：a=；當(dāng)點B落在AD邊上時，如圖2所示，此時ABEB為正方形，ABE=AB=5,綜上所述，BE的長為耳或5,故答案為或5.ADjfE八31、s/、Jrmi、XK、X、*、【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊問題，勾股定

19、理等知識，熟練掌握折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解.解答(1)作圖見解析；(2)D(1#1),(-5r3),(-3,-1)【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征分別寫出點A、B、C的對應(yīng)點久、Bi.C】的坐標(biāo)，然后描點即可得到久弘分類討論：分別以AB、AC、BC為對角線畫平行四邊形，根據(jù)網(wǎng)格的特點，確定對角線后找對邊平行，即可寫出D點的坐標(biāo).【詳解】解：(1)如圖，點A、B、C的坐標(biāo)分別為(1,0),(-4,1),(-2,2),根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征，則點A、B、C關(guān)于原點對稱的點分別為(1,0),(4,1),(2,

20、-2),描點連線，AiBC即為所作：(2)分別以AB、AC、BC為對角線畫平行四邊形，如下圖所示:則由圖可知D點的坐標(biāo)分別為：(3,1),(1,1),(5,3),故答案為：(1,1),(-5,3),(-3,-1).【點睛】本題考查了中心對稱作圖即平行四邊形存在問題，在直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的三個點的坐標(biāo)，確定第四個點的坐標(biāo)，以對角線作為分類討論，不容易漏掉平行四邊形的各種情況.(1)6；(2)3xy2xy(3)1+45.【分析】利用二次根式的乘法法則運算：利用二次根式的乘法法則運算：利用二次根式的除法法則運算【詳解】(1)-/5x-V4535=6：(2)J3xyj6xy(xX0,)J0)

21、=y3x2y46xy2(3)(5/48-5/27+4715)4-/3=丁48一3J27+3+4(153=4-3+475=1+45.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.-1【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【詳解】去分母得：(x+2產(chǎn)4=x?-4,解得：x=-l,經(jīng)檢驗是分式方程的解.【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗.:-x+15【分析

22、】首先把括號內(nèi)的分式進(jìn)行通分、相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，即可化簡，最后代入數(shù)值計算即可.【詳解】x+2x+2-3解：原式=x+2(x+l)(xl)x+2_x-lx+2x+2(x+l)(x-l)1當(dāng)x=4時，原式=丄.5【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則.人或車隨意經(jīng)過該路II時，遇到綠燈的可能性最大，遇到黃燈的可能性最小.【分析】根據(jù)在這幾種燈中，每種燈時間的長短，即可得出答案.【詳解】因為綠燈持續(xù)的時間最長，黃燈持續(xù)的時間最短，所以人或車隨意經(jīng)過該路II時，遇到綠燈的可能性最大，遇到黃燈的可能性最小.【點睛】本題考查了事件發(fā)生的可能性的人小，根據(jù)

23、時間長短確定可能性的人小是解答的關(guān)鍵.(1)見解析(2)V10【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC=3,AD/BC,得到AD=CE,推出四邊形ACED是平行四邊形，由垂直的定義得到ZACE=90,于是得到結(jié)論；根據(jù)三角形的中位線定理得到OC=DE=AC=1,由勾股定理即可得到結(jié)論.22【詳解】證明：在平行四邊形ABCD中，AD=BC=3fAD/BC,VCE=3,AD=CE,.四邊形ACED是平行四邊形，TAC丄BC,IZACE=90四邊形ACED為矩形；解：連接0E,如圖，BO=DO,BC=CE,11：.OC=DE=AC=1.22TZACE=900E=yjoc2+CE=/1+3=y/10

24、【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合三角形中位線定理和勾股定理進(jìn)行求解.2316【分析】類比閱讀材料給出的方法，分類探討得出函數(shù)的最小值即4.【詳解】解：將原等式轉(zhuǎn)化成關(guān)于x的方程，得：(y-3)x2+(2y_l)x+(y_2)=0，若y=3,代入得x=TX工，5)，=3,因此必為一元二次方程.a=y-3,b=2y-l,c=y+2,/.A=/?2-4ac=(2y_l)2-4(y-3)(y-2)0,23解得：y-且yh3.的最小值為一.16【點睛】本題考查了根的判別式的運用，把函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的方程，根據(jù)系數(shù)的取值范闈，結(jié)合根的判別式，分類探討得出答案即可.28.(1)PE=PDHPE丄PD，詳見解析；(2)猜想成立，詳見解析：(3)猜想成立【分析】根據(jù)點P在線段A0上時，利用三角形的全等判定和性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和定理可以得出PE丄PD,PE=PD：利用三角形全等得出，BP=PD,由PB=PE,得出PE=PD,要證PE丄PD：從三方面分析，當(dāng)點E在線段BC上(E與B、C不重合)時，當(dāng)點E與點C重合時，點P恰好在AC中點處，當(dāng)點E在BC的延長線上時，分別分析即可得出；根據(jù)題意作出圖形，利用(2)中證明思路