1、2022-2023學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市玉滘中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知直線l1過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2，1)，直線l2過(guò)點(diǎn)C(1,0)和D(0，a)，若l1l2，則a的值為()A2B2 C0 D. 參考答案：A2. 對(duì)具有線性相關(guān)的變量x，y有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，6），其回歸直線方程是，且x1+x2+x6=10，y1+y2+y6=4，則實(shí)數(shù)a的值是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】線性回歸方程【專題】對(duì)應(yīng)思想；待定系數(shù)法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)回歸直線方程過(guò)樣本中心點(diǎn)

2、（，），代入方程計(jì)算即可【解答】解：因?yàn)?（x1+x2+x6）=，=（y1+y2+y6）=，代入回歸直線方程中，即，解得故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了回歸直線方程過(guò)樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目3. 已知命題，那么命題為（ ）A B C D 參考答案：B4. 設(shè)a，b，c表示三條直線，表示兩個(gè)平面，則下列命題中逆命題不成立的是（ ）。A. ，若，則B. ，若，則C. ，若，則D. ，是在內(nèi)的射影，若，則參考答案：正解：CC的逆命題是,若，則顯然不成立。誤解：選B。源于對(duì)C是在內(nèi)的射影理不清。5. 雙曲線的漸近線方程是 （ ）A B. C. D參考答案：A6. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 （ ）A B C

3、 D參考答案：B略7. 在ABC中，AB=2BC=2，則ABC的面積為（）ABC1D參考答案：B【考點(diǎn)】正弦定理【分析】由AB=c，BC=a，得出a與c的長(zhǎng)，再由cosA的值，利用余弦定理求出b的長(zhǎng)，由b，c及sinA的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積【解答】解：c=2，a=1，cosA=，由余弦定理a2=b2+c22bccosA，得：1=b2+42b，即（b）2=0，解得：b=，則SABC=bcsinA=故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余弦定理，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵8. 如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是A. B. C. D. 參考

4、答案：D略9. 若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A（0，+）B（0，2）C（1，+）D（0，1）參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的定義【分析】先把橢圓方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而根據(jù)橢圓的定義可建立關(guān)于k的不等式，求得k的范圍【解答】解：方程x2+ky2=2，即表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓故0k1故選D10. 不等式x(2-x)0的解集是（ ）A. (2,+)B. (,2)C. (0,2)D. (,0)(2,+)參考答案：D【分析】由x（2x）0，再由x（x2）0的解是x0或x2，能求出原不等式的解集【詳解】x（2x）0，x（x2）0的解是x0或x2，原不等式的解集是x|

5、x0或x2=(-故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （1）“數(shù)列為等比數(shù)列”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的充分不必要條件.（2）“”是在區(qū)間上為增函數(shù)”的充要條件.（3）是直線與直線互相垂直的充要條件.（4）設(shè)分別是的內(nèi)角的對(duì)邊,若.則是的必要不充分條件.其中真命題的序號(hào)是 (寫出所有真命題的序號(hào))參考答案：12. “x0”的_條件.參考答案：充分而不必要 略13. 設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，且弦的長(zhǎng)為，則_.參考答案：0略14. 設(shè)點(diǎn)P為圓C：上任意一點(diǎn)，Q為直線任意一點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)度的取值范圍是_.參考答案：

6、15. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 參考答案：略16. 已知非零向量的夾角為，且，若向量滿足，則的最大值為 ; 參考答案：略17. 按右圖所示的程序框圖運(yùn)算，若輸出，則輸入的取值范圍是 ；參考答案：.略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （10分）已知的展開式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56：3，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)。參考答案：19. （文）解關(guān)于的不等式參考答案：略20. 已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于（）兩點(diǎn)，且（1）求該拋物線的方程；（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值參考答案：解：（1）直線AB

7、的方程 所以：， 由拋物線定義得：，所以p=4，拋物線方程為： 由p=4，化簡(jiǎn)得，從而,從而A:(1,),B(4,) 設(shè)=，又，即8（4），即，解得.略21. ( 本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線（）求；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；參考答案：解：（）圖像的一條對(duì)稱軸是直線，則有 即，所以，又，則-4分（）令，則即單調(diào)增區(qū)間為-6分再令，則即單調(diào)減區(qū)間為-8分當(dāng)，即時(shí),函數(shù)取得最大值；-10分當(dāng)，即時(shí),函數(shù)取得最小值-12分略22. （14分）已知集合A=x|x27x180，集合B=x|2x+10，集合C=x|m+2x2m3（）設(shè)全集U=R，求?UAB；（）若AC=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：（I）由x27x180得x2，或x9，即A=（，29，+），由2x+10解得x，即B=，+），?UA=（2，9）；?UAB=（2，9）；（II）由AC=C得：C?A，則 當(dāng)C=?時(shí)，m+22m3，?m5，當(dāng)C?時(shí)，m+22m3，?m5