1、淺談數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法在教學(xué)中的滲透 廣西南寧市橫縣橫州鎮(zhèn)第五初級(jí)中學(xué) 何喜華 【摘 要】能使學(xué)生獲得受用終身的東西的那種教育，才是最高尚和最好的教育。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)正是這樣一件有意義的工作。研究數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略就顯得尤為重要，但在當(dāng)前，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還普遍存在過分強(qiáng)調(diào)知識(shí)與技能，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)嚴(yán)重不足，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，進(jìn)而影響新一輪教學(xué)改革的成果和學(xué)生綜合能力的提高。 【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；滲透；數(shù)學(xué)思想 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)）中把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法作為基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分明確提出來，這不僅是體現(xiàn)義務(wù)教育的重要表現(xiàn)，也是對(duì)學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教

2、育和培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要保證。 一、了解課標(biāo)要求，把握教學(xué)方法 所謂教學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程度時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。 1.明確基本要求，滲透層次教學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想和方法劃分為了解理解掌握、應(yīng)用等層次。在教學(xué)中，要求學(xué)生了解的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合思想分類思想類比思想和函數(shù)的思想等。還有些數(shù)學(xué)思想比如化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知

3、識(shí)解決問題的過程中的，如在方程與方程組的解法中就貫穿了由一般化到特殊化轉(zhuǎn)化的思想方法。 在教學(xué)過程中，不僅應(yīng)讓學(xué)生能夠領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。課程標(biāo)準(zhǔn)要求了解的方法有分類法、類經(jīng)發(fā)、反證法等;要求理解或會(huì)應(yīng)用的方法有待定系數(shù)法、消元法、將次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好了解理解會(huì)應(yīng)用這三個(gè)層次，不能隨意將了解的層次提高到理解的層次，把理解的層次提高到掌握及應(yīng)用的層次;不然的話，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致他們喪失信心。 2.從方法了解

4、思想，用思想指導(dǎo)方法 數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過程中，通過獨(dú)立思考合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。其實(shí)，在中學(xué)數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割，它們相輔相成，相互蘊(yùn)含，只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。 二、把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育 要達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則： 1. 滲

5、透方法，了解思想 由于中學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思想能力也比較薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)，因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)化作載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問題的能力。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。 2. 訓(xùn)練方法，理解思想 數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉中學(xué)三個(gè)年級(jí)的教材，

6、鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照中學(xué)三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。 3.掌握方法，運(yùn)用思想 數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，需要經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)。另外，要讓學(xué)生形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，必須建立起學(xué)生自我的數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)，這更需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。 4.提煉方法，完善思想 教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)教學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有深刻的印象。由于數(shù)學(xué)思想和方法分散在各個(gè)不同的部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想和方法來解決，因此，教師的概括和分析是非常重要的。教師還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的教學(xué)落到實(shí)處。 綜上所述，作為基礎(chǔ)教育的物理教學(xué)，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力時(shí)， 應(yīng)結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和