1、作業(yè)十 直線與圓 (3mm12可解得m1m2檢驗(yàn)是否存在重合情況將m1作業(yè)十 直線與圓 (3mm12可解得m1m2檢驗(yàn)是否存在重合情況將m1 l1:xy40,l2 :2x2y80m 則l1l2 重合O符題意所以舍去2綜aa2130即a2 2a30 解得a 3或a x y 則有MMl在lMM ,0,0y0 4 x0 y0 1 M1, y 1 x 3 y 3022 Ny6x16x y6M 圓的方程可化為(x1)2(y4)216圓心 M(14)半徑 顯然E 在圓的設(shè)過E點(diǎn)的弦長為l則l2 r2d22 16d2(d表示弦心距)由圖可知 0fdfME10當(dāng) d0 時lmax248|AC|(此AC為圓的直

2、徑d 10時lmin2 16102 6|BD|(ABCD1 |68 22由題意得直線l1: yxa和直線l2 yxb截得圓的弦所對圓周角相等皆為直角到兩直線距離皆為 2 r 2即|12a| |12b| 2 a2b2 (2 21)22 21)2 222b ac所以laxac yc0方程含參進(jìn)而考慮尋找定點(diǎn)22x 1 y axacyc 0ax 1yc1y1 0 2y1 解得定點(diǎn)為1,2 即l 為繞12 22 75m32-131 42AB實(shí)際P是圓P的點(diǎn)的集合AB表示兩個圓AB 說明這兩個圓相交或相W(公共點(diǎn))由于兩圓半徑都是 1因此兩圓的圓心距O大于兩圓半徑之和 2即 t42at22f2整理成關(guān)t

3、 的O等式(a21)t24(a2)t16f0根據(jù)題意此O等式AB實(shí)際P是圓P的點(diǎn)的集合AB表示兩個圓AB 說明這兩個圓相交或相W(公共點(diǎn))由于兩圓半徑都是 1因此兩圓的圓心距O大于兩圓半徑之和 2即 t42at22f2整理成關(guān)t 的O等式(a21)t24(a2)t16f0根據(jù)題意此O等式有實(shí)解因此其判別式O小于零即16(a2)24(a21)16g04.3 5(k0)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y1)21,圓心為 C(1,1),半徑為 1 2最小時為圓心到直線l3x4y110的距離d 5PACB面的最小值為 |PC|2 r2 41 2 3OAx2y2 16中2O妨MNA則可知OM ON 2OAMN

4、 OA2 r2 16OA 為圓心OMN 的距離即弦心距由圓中弦半徑2 3 32 m 2所以m22 dO2,2C1C2設(shè) P x 軸P任意一點(diǎn)則|PM|作C1 關(guān)x 軸的對C1(23)連接 x 軸交于點(diǎn) PPC1據(jù)O角形兩邊之和大于第O邊可知P1|P2|的最小值為12|則M|P|的5 24.M(0,1在圓C內(nèi)所以12 4a0 a3AB M(0,1)所以直線l CM 1kl 1y x1所以直線lx y 2x4ya 22323222x a30 x 2.y x123,3a 1) 3,3a1)2222 則33OAOB a20故a 222故圓Cx2 y2 2x4y20-2151解設(shè)CDxy0BE2x3y1

5、0 CD1BE交于x H :x y H 1,155155y151解設(shè)CDxy0BE2x3y10 CD1BE交于x H :x y H 1,155155y2 5 AH 115 AC 3AC:3x2y7 C:3x2y70 x C7,x y y BCy7 2x72x3y73161解(1)由條MOP1a24a a 3時M為(1 3)kO M 3k W3此時Wy33x1)x(3 3 a 3時M為(1 3)kOM W3此時Wy3 3x1)x(3(2)OACBD的距離V別d12(120)又有|AC|2 4d2所以1212 1212452 1 4(52 1 6時取等號25f22ddfdd23所2 2 dd4d12124 D Px軸P方時lAPy 3 (3 x4V別代入M(4,2 3)N(42 MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)MN4 同理當(dāng)點(diǎn) Px 軸Q方時所求圓的方程是(x4)2y212.綜P以 MN 為直徑的圓的方程為(x4)2y212.-3(2)證明 設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為(x0y0)y00 x2y24(y00)00 y0 y0 因?yàn)?2)證明 設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為(x0y0)y00 x2y24(y00)00 y0 y0 因?yàn)閤4V別代入得yM 6y0 yN 2y0 4 x