1、濱州市平 2020 年初二期末數(shù)試卷含案解析一選題1下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)次根式的是（ ）A B C D2運(yùn)算 6x22x的正確結(jié)果是（ ）A1 B C4xDx3若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范疇是 ）Ax1 Bx0 Cx0 Dx 且 14下列從左到右的變形中是因分解的有（ ）x2y1=（x+y）y）1；x+x=x（x+1）；（xy）=x2xy+y；x29y=）A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 5三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三角形三點(diǎn)的距離相等，則這點(diǎn)一定是三角形的（ ）A三條中線的交點(diǎn) B三邊直平分線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn) D三條角平線的交點(diǎn)6如圖，在 ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3c

2、m，AE 分 交 BC 邊于點(diǎn) E，則 EC 等于（ ）A1cm B C3cm D7如圖E 四點(diǎn)在一直線上EB=CFA=D再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF 的是（ ）AAB=DE BAC CE=ABC DAB8下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱形的是（ ）A B C 9某工廠原打算在 天內(nèi)完成 120 零件，采納新技術(shù)后，每天可多生產(chǎn)3 個(gè)零件，結(jié)果提早 2 天 完成可列方程（ ）AC= BD10如圖所示l 是四邊形 ABCD 的對(duì)稱軸ADBC現(xiàn)給出下列結(jié)論：ABCD；AB=BC；ABBCAO=OC其中正確的結(jié)論有（ ）A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 二、填空題11的算術(shù)平方根是 12已知菱形的兩

3、條對(duì)角線長(zhǎng)為 8cm 和 6cm那么那個(gè)菱形的周長(zhǎng)是 cm，面積是 cm 13若實(shí)數(shù) a 滿足 ， = 14RtABC 中，C=90，A，AB= cm15化簡(jiǎn) +（a+1）1的結(jié)果是 16如圖所示，點(diǎn) P 為AOB 內(nèi)點(diǎn)，分別作出 P 點(diǎn)于 OA、OB 的對(duì)稱點(diǎn) P ，連接 P P 交 OA 于1 2 1 2M，交 OB 于 N，P P ，則 的周長(zhǎng)為 1 2三解題共 56 分 17運(yùn)算（1） +|1 |+（ ）（2）化簡(jiǎn) （2+ ）18（1）因式分解：3x12x（2）解方程： + =119先化簡(jiǎn)，再求值：（a+1（2a+1（2a1，其中20如圖，D 分別是 AB 的中點(diǎn)CDAB 于 D，BE

4、AC E，求證：AC=AB21如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙 ABCD 行折紙，已知該紙片寬 AB 為 8cm，長(zhǎng) BC 為 10cm當(dāng)小 折疊時(shí)，頂點(diǎn) D 落在 BC 邊上的 F 處（折痕為 ）想一想，現(xiàn)在 EC 有多長(zhǎng)？22已知：如圖，四邊形 四條邊上的中點(diǎn)分別為 、F、G、H，順次連接 EF、GH、HE， 到四邊形 EFGH（即四邊形 ABCD 的點(diǎn)四邊形）（1）四邊形 EFGH 的形狀是 ，證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)四邊形 的對(duì)角線滿條件時(shí)，四邊形 EFGH 是矩形；（3）你學(xué)過(guò)的哪種專門四邊形中點(diǎn)四邊形是矩形？ 5 2 5 2 33 2020-2021 年?yáng)|濱市平年（）末學(xué)卷參考答案試題解析一

5、選題1下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)次根式的是（ ）A B C D【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】判定一個(gè)二次根式是不最簡(jiǎn)二次根式的方法，確實(shí)是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)件 是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的確實(shí)最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【解答】解：、被開方數(shù)含分，故 誤；B、被開方數(shù)含分母，故 B 錯(cuò)誤；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因，故 誤；D、被開方數(shù)不含分母；被開方不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故 D 正確；故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式定義，被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)因 式2運(yùn)算 6x 3x 2x 的正結(jié)果是（ ）A1 B C4xDx【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】乘除的混合運(yùn)算，從左右

6、依次運(yùn)算即可 【解答】解：原式= 2x=4x6故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的乘混合運(yùn)算，正確確定運(yùn)算順序是關(guān)鍵3若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范疇是 ）Ax1 Bx0 Cx0 Dx 且 1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件分式有意義的條件【分析】依照二次根式的性質(zhì)和式的意義，被開方數(shù)大于或等于，分母不等于 0，能夠求出 x 的 范疇【解答】解：依照題意得：，解得：0 且 x1故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：式有意義，分母不為 0二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)4下列從左到右的變形中是因分解的有（ ）xy1=（x+y）（xy）；x3+x=x（x+1）；（xy）=x2xy+y；x29y=）A1 個(gè)

7、 B2 個(gè) C3 個(gè) D4 【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】依照因式分解是把一個(gè)項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【解答】解：沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，故不是因式分解；把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的形式，故是因式分解；整式的乘法，故不是因式分；把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的形式，故是因式分解；故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式是解題關(guān)鍵5三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三角形三點(diǎn)的距離相等，則這點(diǎn)一定是三角形的（ ）A三條中線的交點(diǎn) B三邊直平分線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn) D三條角平線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】依照線段垂直平分線的質(zhì)：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，

8、到線段兩端點(diǎn)的距離相等得 答案【解答】解：三角形內(nèi)有一點(diǎn)到角形三頂點(diǎn)的距離相等，則這點(diǎn)一定是三角形的三邊垂直平線 的交點(diǎn)，故選：【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了線段垂平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是把握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到段 兩端點(diǎn)的距離相等6如圖，在 ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE 分 交 BC 邊于點(diǎn) E，則 EC 等于（ ）A1cm B C3cm D【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和平分線定義得出AEB=BAE，證出 BE=AB=3cm，得出 EC=BC BE=2cm 即可【解答】解：四邊形 ABCD 是行四邊形，BC=AD=5cm，ADBC，AEB，AE 平分

9、BAD，DAE，BAE，BE=AB=3cm，EC=BCBE=53=2cm；故選：【點(diǎn)評(píng)】本題看成了平行四邊形性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線定義；熟練把握行 四邊形的性質(zhì)，證出 BE=AB 是解問(wèn)題的關(guān)鍵7如圖E 四點(diǎn)在一直線上EB=CFA=D再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF 的是（ ）AAB=DE BAC C ABDE【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】由 EB=CF，可得出 EF=BC，又有A=D本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再一個(gè)條件仍不能證明ABC eq oac(,，) 那么添加的條件與原先的條件可形成 SSA，就不能證 eq oac(,明)ABC DEF 了【解答】解：、

10、添加 DE=AB 與條件滿足 ，不能證 ABC eq oac(,，)DEF 故 A 選項(xiàng)正確B、添加 DFAC，可得DFE=ACB依照 AAS 能證明ABC eq oac(,，)DEF 故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤C、添加，依照 AAS 能證明ABC eq oac(,，)DEF 故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤D、添加 ABDE，可得E=ABC依照 AAS 能證明ABC eq oac(,，)DEF 故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：【點(diǎn)評(píng)本題考查三角形全等的定方法定兩個(gè)三角形全等的一樣方法有SASASAAAS HL注意：AAA、SSA 不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊 角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊

11、的角8下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱形的是（ ）A B C 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】依照軸對(duì)稱圖形的概念解假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，如的 圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線做對(duì)稱軸【解答】解A、不是軸對(duì)稱圖，因?yàn)檎也坏饺魏稳绱说囊粭l直線，使它沿這條直線折疊后，直 兩旁的部分能夠重合，即不滿足對(duì)稱圖形的定義不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也蝗魏稳绱说囊粭l直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部能 夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的義不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也蝗魏稳绱说囊粭l直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部能 夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的義

12、不符合題意故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形把握軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是查找對(duì)稱軸，形 兩部分折疊后可重合9某工廠原打算在 天內(nèi)完成 120 零件，采納新技術(shù)后，每天可多生產(chǎn)3 個(gè)零件，結(jié)果提早 2 天 完成可列方程（ ）AC= BD【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程【專題】應(yīng)用題【分析】本題未知量是時(shí)刻，有作總量，那么一定是依照工作效率來(lái)列等量關(guān)系的，則等量系 為：現(xiàn)在的工作效率=原先工作效+【解答】解：現(xiàn)在的工作效率=作總量現(xiàn)在所用的時(shí)=；原先的工作效率= 所列程為： = +3故選 A【點(diǎn)評(píng)】找到等量關(guān)系是解決問(wèn)的關(guān)鍵10如圖所示l 是四邊形 ABCD 的對(duì)稱軸ADBC現(xiàn)給出下列結(jié)

13、論：ABCD；AB=BC；ABBCAO=OC其中正確的結(jié)論有（ ）A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)【分析】依照軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)四邊形 沿直線 l 對(duì)能夠完全重合，再依照兩直線平行，錯(cuò)角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后依照內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判定 AB，照等角對(duì)等邊可得 AB=BC，然后定出四邊形 ABCD 是菱形，依照菱形的對(duì)角線互相垂直平分即可 定 AO=OC；只有四邊形 ABCD 是方形時(shí)ABBC 成立【解答】解：l 是四邊形 ABCD 的對(duì)軸，BAC，ACD=ACB，ADBC，ACB，ACB=BAC=，ABCD，AB=BC，故正確又l 是四邊形

14、ABCD 的對(duì)稱軸AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四邊形 ABCD 是菱形，AO=OC，故正確，菱形 ABCD 不一定是正方形，ABBC 不成立，故錯(cuò)誤，綜上所述，正確的結(jié)論有 3 故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱的性，平行線的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記對(duì)稱軸兩邊的部能 夠完全重合是解題的關(guān)鍵二、填空題11的算術(shù)平方根是 2 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【專題】運(yùn)算題【分析】第一依照算術(shù)平方根的義求出的值，然后再利用算術(shù)平方根的義即可求出結(jié)果【解答】解：=4，的算術(shù)平方根是=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了算術(shù)平根的定義，注意要第一運(yùn)算 =412已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為 8cm 和

15、 6cm那么那個(gè)菱形的周長(zhǎng)是 20 cm，面積是 24 cm【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理【分析】依照菱形的對(duì)角線互相直平分求出兩對(duì)角線長(zhǎng)的一半，然后利用勾股定理求出菱形邊 長(zhǎng)，再依照周長(zhǎng)公式運(yùn)算即可得；依照菱形的面積等于對(duì)角線乘積一半列式運(yùn)算即可得解【解答】解：菱形的兩條對(duì)角長(zhǎng)為 8cm 和 ，菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的一半分為 4cm ，依照勾股定理，邊長(zhǎng)= =5cm因此，那個(gè)菱形的周長(zhǎng)是 54=20cm，面積= 86=24cm故答案為：，24【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)熟練把握菱形的對(duì)角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵，另外，形 的面積能夠利用底乘以高，也能利用對(duì)角線乘積的一半求解13若實(shí)數(shù) a 滿足

16、 ， = 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】依照非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出程求出 、b 值，代入所求代數(shù)式運(yùn)算即可【解答】解：依照題意得：，解得： ，則原式 故答案是： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 時(shí)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 014RtABC 中，C=90，A，AB= 6 cm【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)【分析】依照直角三角形的性質(zhì)可解答【解答】解：如圖：ABC 中C=90，B=2 A+B=90A=30， = ，BC=3cm，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題較簡(jiǎn)單，只要熟記 30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可解答15化簡(jiǎn) +（a+1）1的結(jié)果是 1 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】

17、運(yùn)算題【分析】先求出負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的，然后進(jìn)行分式的通分化簡(jiǎn)【解答】解：原式= + = + = =1故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題專門簡(jiǎn)單，涉及到指數(shù)冪及分式的化簡(jiǎn)，需同學(xué)們熟練把握16如圖所示，點(diǎn) P 為AOB 內(nèi)點(diǎn)，分別作出 P 點(diǎn)于 OA、OB 的對(duì)稱點(diǎn) P ，連接 P P 交 OA 于1 2 1 2M，交 OB 于 N，P P ，則 的周長(zhǎng)為 15 1 2【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)【分析】 點(diǎn)關(guān)于 OA 的對(duì)稱是 ，P 點(diǎn)關(guān)于 OB 的稱點(diǎn) P ，故有 PM=P M，PN=P N1 2 1 2【解答】解：P 點(diǎn)關(guān)于 OA 的稱是點(diǎn) P ，P 關(guān)于 OB 對(duì)稱點(diǎn) P ，1 2PM=P M，PN=P N1

18、 2PMN 的周長(zhǎng)為 M+P P =151 2 1 2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都等三解題共 56 分17運(yùn)算（1） +|1 |+（ ）（2）化簡(jiǎn) （2+ ）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析（1）原式第一項(xiàng)化為簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用指 數(shù)冪法則運(yùn)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)指數(shù)冪法則運(yùn)算，然后相加即可得出答案；（2）先把括號(hào)里進(jìn)行通分，再除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后約分即可【解答】解：）+|1 |+（ ）1

19、=2=+；11+2（2） （2+ ）=（ + ）=（a+b）=（a+b）= 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)和分式混合運(yùn)算，是各地中考題中常見的運(yùn)算題型熟練把握負(fù)整指 數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕值等考點(diǎn)的運(yùn)算18（1）因式分解：3x12x（2）解方程： + =1【考點(diǎn)】解分式方程；提公因式與公式法的綜合運(yùn)用【分析】）先提取公因式 3x再依照平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案（2）先去分母，然后通過(guò)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為 1 求得 x 的值【解答】解：）3x=3x（14x）=3x（1+2x2x）（2）由原方程，得x5=2x，x=0，x=0經(jīng)檢驗(yàn) x=0 是原方程的解【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解方式方程提公因式

20、法與公式法的綜合運(yùn)用，解分式方程時(shí)，要驗(yàn)根19先化簡(jiǎn)，再求值：（a+1（2a+1（2a1，其中【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)值【專題】運(yùn)算題【分析】依照單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，方差公式運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)式，然后把a(bǔ) 的 值代入即可【解答】解：（a+1）（2a+1（2a1，=4a2+4a4a+1，=4a+1，當(dāng)時(shí)，原式=4（ ）+1=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式乘多式，平方差公式，熟練把握運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵，算 時(shí)要注意符號(hào)的處理20如圖，D 分別是 AB 的中點(diǎn)CDAB 于 DAC 于 E，求證：AC=AB【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)；全等三形的判定【專題】證明題【分析作輔助線連接 BC由

21、CD 垂直于 AB且 D 為 AB 中點(diǎn)即 CD 所在直線為 AB 的垂直平分，依照線段垂直平分線上的點(diǎn)到線兩端點(diǎn)的距離相等，得到 AC=BC，又 E 為 AC 中點(diǎn)，且 垂直 AC，即 BE 所在的直線為 AC 的垂平分線，同理可得 BC=AB，等量代換即可得證【解答】證明：如圖，連接 CDAB 于 D 是 AB 的中點(diǎn)即 CD 垂直平分 AB，AC=BC（中垂線的性質(zhì)），E 為 AC 中點(diǎn)，AC，BC=AB（中垂線的性質(zhì)），AC=AB【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查了中垂線性質(zhì)做這類題，要學(xué)會(huì)作輔助線，以便使解題更簡(jiǎn)便21如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙 ABCD 行折紙，已知該紙片寬 AB 為 8cm，長(zhǎng)

22、BC 為 10cm當(dāng)小 折疊時(shí)，頂點(diǎn) D 落在 BC 邊上的 F 處（折痕為 ）想一想，現(xiàn)在 EC 有多長(zhǎng)？【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析折疊的性質(zhì)得 AF=AD=10cm在 eq oac(,Rt)ABF 中運(yùn)用勾股定理求 BF求 CF EC=xcm， 用含 x 的式子表示 EF，在 RtCEF 中運(yùn)用勾股定理列方程求 x 即可【解答】解：四邊形 ABCD 是形，AB=CD=8cm由折疊方法可知：AD=AF=10cm，設(shè) EC=xcm，則 EF=ED=（8）cm在 RtABF ，由勾股定理可知：BF= = =6（cm），則 CF=BC6=4（cm）在 eq oac(,Rt)CEF 中，由勾股定理可知CF+CE2=EF，即 4+x2=（8）2，解得 x=3，即 【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查了折疊的質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，解題的關(guān)鍵注 意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)，注意折疊中線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系22已知：如圖，四邊形 四條邊上的中點(diǎn)分別為 、F、G、H，順次連接 EF、GH、HE， 到四邊形 EFGH（即四邊形 ABCD 的點(diǎn)四邊形）（1）四邊形 EFGH 的形狀是 平四邊形 ，證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)四邊形 的對(duì)