1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例 單元名稱第三章 圓課題弧長(zhǎng)及扇形的面積節(jié)次1課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識(shí)關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1半徑為12的圓中，一段圓弧所對(duì)的圓心角為60，它的弧長(zhǎng)為（）A8B6C4D2設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)已知圓的半徑和圓心角求弧長(zhǎng)，鞏固弧長(zhǎng)公式來(lái)源：選編答案：C 弧長(zhǎng)公式數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B1L1U容易2已知一條弧所在圓的半徑為9，弧長(zhǎng)為，那么這條弧所對(duì)的圓心角為 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)逆用弧長(zhǎng)公式求圓心角來(lái)鞏固弧長(zhǎng)公式.來(lái)源：選編答案：60弧長(zhǎng)公式數(shù)學(xué)推理能力B1L1U容易3如圖1，在矩形ABCD中，AB2，AD4，將D邊繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

2、，使點(diǎn)D正好落在BC邊上的點(diǎn)D處，則陰影部分的扇形面積為 圖圖1設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)在具體圖形求陰影部分面積來(lái)鞏固扇形面積公式來(lái)源：選編答案：矩形性質(zhì)、扇形的面積公式數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B1L1U容易4如圖2所示是某公園為迎接“中國(guó)南亞博覽會(huì)”設(shè)置的一休閑區(qū)AOB90，弧AB所在圓的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CDOB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是 圖圖2設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題求陰影部分面積鞏固扇形面積公式來(lái)源：選編答案：勾股定理、扇形面積公式數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B2L2M中等如圖3，一個(gè)長(zhǎng)為4 cm，寬為3 cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较?/p>

3、）木板上點(diǎn)A位置變化為AA1A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為 cm圖圖3設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)在實(shí)際問(wèn)題中求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)來(lái)鞏固弧長(zhǎng)公式.來(lái)源：選編答案：弧長(zhǎng)公式數(shù)學(xué)推理能力B1L1M中等6已知：如圖4，半圓O的直徑AB12cm，點(diǎn)C，D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)求CAD的度數(shù)及弦AC，AD和弧CD圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積S圖4 圖4設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)在具體圖形求陰影部分面積來(lái)鞏固扇形面積公式題源：選編答案：見(jiàn)附件等積變換、扇形的面積公式直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B2L2M中等拓展性作業(yè)（選做）1如圖5，在三角形各頂點(diǎn)作

4、半徑為1的圓（每?jī)蓚€(gè)圓都相互外離），則圖中三個(gè)扇形的面積和為，在四邊形各頂點(diǎn)作半徑為1的圓（每?jī)蓚€(gè)圓都相互外離），則圖中四個(gè)扇形的面積和為；在2022邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)作半徑為1的圓（每?jī)蓚€(gè)圓都相互外離），則2022邊形中扇形的面積和為 圖5圖5設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)探究規(guī)律來(lái)鞏固扇形面積公式。來(lái)源：選編答案：扇形面積公式、多邊形內(nèi)角和公式直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力B3L2R中等2如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為，DAB60AC、BD交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，以DO的長(zhǎng)為半徑畫圓，與菱形相交，則圖中陰影部分的面積為 圖圖6設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)圓與菱形結(jié)合求陰影部分面積來(lái)鞏固扇形面積公式來(lái)源：選編答案： 等邊三角形判定、菱形性質(zhì)、扇形面積公式數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B3L2E較難3如圖6，兩個(gè)同心圓的圓心為O，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)在大圓上，六條邊分別與小圓相切，大圓的半徑OA、OB分別與小圓相交于點(diǎn)G、H，正六邊形的邊長(zhǎng)為2a（1）求弧AB與弧GH的弧長(zhǎng)之差為 ；（2）陰影部分的面積為 圖圖6設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)在正多邊形與圓的關(guān)系