1、黑龍江省雞西市達標名校2023學年中考數(shù)學模擬預測題請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形外，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點B逆時針旋轉，使ON邊與BC邊重合，完成第一次旋轉；再繞點C逆時針旋轉，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉；在這樣

2、連續(xù)6次旋轉的過程中，點B，O間的距離不可能是（）A0B0.8C2.5D3.42內角和為540的多邊形是（ ）ABCD3下列幾何體中，三視圖有兩個相同而另一個不同的是（）A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）4中國古代人民很早就在生產生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中孫子算經中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有輛車，則可列方程（ ）ABCD5兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，在一個瓶子中酒精與水的容積之比是1：p

3、，而在另一個瓶子中是1：q，若把兩瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精與水的容積之比是（）ABCD6某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A74B44C42D407如圖，直線y=34x+3交x軸于A點，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點置于原點O，另兩個頂點M、N恰落在直線y=3A17B16C18如果一組數(shù)據(jù)6，7，x，9，5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）A5B6C7D99如圖，ab，點B在直線b上，且ABBC，1=40，那么2的度數(shù)（ ）A40B50C60D9010如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A

4、線段GHB線段ADC線段AED線段AF二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，矩形ABCD中，AD=5，CAB=30，點P是線段AC上的動點，點Q是線段CD上的動點，則AQ+QP的最小值是_12拋物線y=x22x+3的對稱軸是直線_13在10個外觀相同的產品中，有2個不合格產品，現(xiàn)從中任意抽取1個進行檢測，抽到合格產品的概率是 14分解因式_15將6本相同厚度的書疊起來，它們的高度是9厘米如果將這樣相同厚度的書疊起來的高度是42厘米，那么這些書有_本16如圖，數(shù)軸上點A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，點C是線段AB的中點，若原點O是線段AC上的任意一點，那么a+b-2c=

5、_ 17如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把B沿AE折疊，使點B落在點處，當為直角三角形時，BE的長為 .三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知：如圖，ABAC，點D是BC的中點，AB平分DAE，AEBE，垂足為E求證：ADAE19（5分）某農場急需銨肥8噸，在該農場南北方向分別有一家化肥公司A、B，A公司有銨肥3噸，每噸售價750元；B公司有銨肥7噸，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b（單位：元/千米）與運輸重量a（單位：噸）的關系如圖所示（1）根據(jù)圖象求出b關于a的函數(shù)解析式（包括自變量的取值范圍）； （2）若農場到B公司的路程是農

6、場到A公司路程的2倍，農場到A公司的路程為m千米，設農場從A公司購買x噸銨肥，購買8噸銨肥的總費用為y元（總費用=購買銨肥費用+運輸費用），求出y關于x的函數(shù)解析式（m為常數(shù)），并向農場建議總費用最低的購買方案20（8分） “知識改變命運，科技繁榮祖國”在舉辦一屆全市科技運動會上下圖為某校2017年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：（1）該校參加航模比賽的總人數(shù)是 人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ；（2）并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎今年全市中小學參加航模比賽人數(shù)共有2500人，請你估算

7、今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？21（10分）如圖，已知RtABC中，C=90，D為BC的中點，以AC為直徑的O交AB于點E（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求O的半徑22（10分）某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結果提前4天完成了該項綠化工程該項綠化工程原計劃每天完成多少米2？該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？2

8、3（12分）如圖，ABAD，ACAE，BCDE，點E在BC上求證：ABCADE；（2）求證：EACDEB24（14分）如圖，AD是ABC的中線，CFAD于點F，BEAD，交AD的延長線于點E，求證：AF+AE=2AD2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】如圖，點O的運動軌跡是圖在黃線，點B，O間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，可得0d，即0d3.1，由此即可判斷；【題目詳解】如圖，點O的運動軌跡是圖在黃線，作CHBD于點H，六邊形ABCDE是正六邊形，BCD=120，CBH=30,BH=cos30 B

9、C=,BD=.DK=,BK=，點B，O間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，0d，即0d3.1，故點B，O間的距離不可能是3.4，故選：D【答案點睛】本題考查正多邊形與圓、旋轉變換等知識，解題的關鍵是正確作出點O的運動軌跡，求出點B，O間的距離的最小值以及最大值是解答本題的關鍵2、C【答案解析】測試卷分析：設它是n邊形，根據(jù)題意得，（n2）180=140，解得n=1故選C考點：多邊形內角與外角3、B【答案解析】根據(jù)三視圖的定義即可解答【題目詳解】正方體的三視圖都是正方形，故（1）不符合題意；圓柱的主視圖、左視圖都是矩形，俯視圖是圓，故（2）符合題意；圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖

10、是圓形，故（3）符合題意；三棱錐主視圖是、左視圖是，俯視圖是三角形，故（4）不符合題意；故選B【答案點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟知三視圖的定義是解決問題的關鍵.4、A【答案解析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總人數(shù)得出等式即可【題目詳解】設有x輛車，則可列方程：3（x-2）=2x+1故選：A【答案點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總人數(shù)是解題關鍵5、C【答案解析】混合液中的酒精與水的容積之比為兩瓶中的純酒精與兩瓶中的水之比，分別算出純酒精和水的體積即可得答案【題目詳解】設瓶子的容積即酒精與水的和是1，則純酒

11、精之和為：1+1+， 水之和為：+，混合液中的酒精與水的容積之比為：(+)(+)，故選C【答案點睛】本題主要考查分式的混合運算，找到相應的等量關系是解決本題的關鍵6、C【答案解析】測試卷分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多，故選C.考點：眾數(shù).7、A【答案解析】過O作OCAB于C，過N作NDOA于D，設N的坐標是（x，34x+3），得出DN=34x+3，OD=-x，求出OA=4，OB=3，由勾股定理求出AB=5，由三角形的面積公式得出AOOB=ABOC，代入求出OC，根據(jù)sin45=OCON，求出ON，在RtNDO中，由勾股定理得出（34x+3）2+（-x）2

12、=(122【題目詳解】過O作OCAB于C，過N作NDOA于D，N在直線y=34設N的坐標是（x，34則DN=34y=34當x=0時，y=3，當y=0時，x=-4，A（-4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，在AOB中，由勾股定理得：AB=5，在AOB中，由三角形的面積公式得：AOOB=ABOC，34=5OC，OC=125在RtNOM中，OM=ON，MON=90，MNO=45，sin45=OCONON=122在RtNDO中，由勾股定理得：ND2+DO2=ON2，即（34x+3）2+（-x）2=(1225解得：x1=-8425，x2=12N在第二象限，x只能是-842534x+3=12即N

13、D=1225，OD=84tanAON=NDOD故選A【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理，三角形的面積，解直角三角形等知識點的運用，主要考查學生運用這些性質進行計算的能力，題目比較典型，綜合性比較強8、B【答案解析】直接利用平均數(shù)的求法進而得出x的值，再利用中位數(shù)的定義求出答案【題目詳解】一組數(shù)據(jù)1，7，x，9，5的平均數(shù)是2x，解得：，則從大到小排列為：3，5，1，7，9，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：1故選B【答案點睛】此題主要考查了中位數(shù)以及平均數(shù)，正確得出x的值是解題關鍵9、B【答案解析】分析：根據(jù)“平行線的性質、平角的定義和垂直的定義”進行分析計算即可.詳解：ABBC，

14、ABC=90，點B在直線b上，1+ABC+3=180，3=180-1-90=50，ab，2=3=50.故選B.點睛：熟悉“平行線的性質、平角的定義和垂直的定義”是正確解答本題的關鍵.10、B【答案解析】根據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【題目詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【答案點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、5【答案解析】作點A關于直線CD的對稱點E，作EPAC于P，交CD于點Q，此時QA+QP最短，由QA+QP=

15、QE+PQ=PE可知，求出PE即可解決問題【題目詳解】解：作點A關于直線CD的對稱點E，作EPAC于P，交CD于點Q四邊形ABCD是矩形，ADC=90，DQAE，DE=AD，QE=QA，QA+QP=QE+QP=EP，此時QA+QP最短（垂線段最短），CAB=30，DAC=60，在RtAPE中，APE=90，AE=2AD=10，EP=AEsin60=10=5故答案為5【答案點睛】本題考查矩形的性質、最短問題、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是利用對稱以及垂線段最短找到點P、Q的位置，屬于中考?？碱}型12、x=1【答案解析】把解析式化為頂點式可求得答案【題目詳解】解：y=x2-2x+3=（x-1）2

16、+2，對稱軸是直線x=1，故答案為x=1【答案點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）13、【答案解析】測試卷分析：根據(jù)概率的意義，用符合條件的數(shù)量除以總數(shù)即可，即.考點：概率14、【答案解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【題目詳解】原式2x（y22y1）2x（y1）2，故答案為2x（y1）2【答案點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵15、1【答案解析】因為一本書的厚度是一定的，根據(jù)本數(shù)與書的高度成正比列比例式即可得到結論【題目詳解】設這些書

17、有x本，由題意得，解得：x=1，答：這些書有1本故答案為：1【答案點睛】本題考查了比例的性質，正確的列出比例式是解題的關鍵16、1【答案解析】點A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，點C是線段AB的中點，由中點公式得：c=，a+b=2c， a+b-2c=1 故答案為1 17、1或【答案解析】當CEB為直角三角形時，有兩種情況：當點B落在矩形內部時，如答圖1所示連結AC，先利用勾股定理計算出AC=5，根據(jù)折疊的性質得ABE=B=90，而當CEB為直角三角形時，只能得到EBC=90，所以點A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B處，則EB=EB，AB=AB=1，可計算出CB=2

18、，設BE=x，則EB=x，CE=4-x，然后在RtCEB中運用勾股定理可計算出x當點B落在AD邊上時，如答圖2所示此時ABEB為正方形【題目詳解】當CEB為直角三角形時，有兩種情況：當點B落在矩形內部時，如答圖1所示連結AC，在RtABC中，AB=1，BC=4，AC=5，B沿AE折疊，使點B落在點B處，ABE=B=90，當CEB為直角三角形時，只能得到EBC=90，點A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B處，EB=EB，AB=AB=1，CB=5-1=2，設BE=x，則EB=x，CE=4-x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+22=（4-x）2，解得，BE=；當

19、點B落在AD邊上時，如答圖2所示此時ABEB為正方形，BE=AB=1綜上所述，BE的長為或1故答案為：或1三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見解析【答案解析】測試卷分析：證明簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，結合本題，證ADBAEB即可測試卷解析：AB=AC,點D是BC的中點,ADBC,ADB=90.AEEB,E=ADB=90.AB平分DAE,BAD=BAE.在ADB和AEB中,E=ADB,BAD=BAE,AB=AB,ADBAEB(AAS),AD=AE.19、（1）b；（2）詳見解析.【答案解析】(1)分別設兩段函數(shù)圖象的解析式，代入圖象上點的坐標求解即可；(2)先求出農場從A、

20、B公司購買銨肥的費用，再求出農場從A、B公司購買銨肥的運輸費用，兩者之和即為總費用，可以求出總費用關于x的解析式是一次函數(shù)，根據(jù)m的取值范圍不同分兩類討論，可得出結論.【題目詳解】（1）有圖象可得，函數(shù)圖象分為兩部分，設第一段函數(shù)圖象為yk1x，代入點（4,12），即12k14，可得k13，設第二段函數(shù)圖象為yk2xc，代入點（4,12）、（8,32）可列出二元一次方程組，解得：k25，c8，所以函數(shù)解析式為：b；（2）農場從A公司購買銨肥的費用為750 x元，因為B公司有銨肥7噸，1x3，故農場從B公司購買銨肥的重量（8x）肯定大于5噸，農場從B公司購買銨肥的費用為700（8x）元，所以購買

21、銨肥的總費用750 x700（8x）50 x5600（0 x3）；農場從A公司購買銨肥的運輸費用為3xm元，且滿足1x3，農場從B公司購買銨肥的運輸費用為5（8x）82m元，所以購買銨肥的總運輸費用為3xm5（8x）82m7mx64m元，因此農場購買銨肥的總費用y50 x56007mx64m（507m）x560064m（1x3），分一下兩種情況進行討論；當507m0即m時，y隨x的增加而增加，則x1使得y取得最小值即總費用最低，此時農場銨肥的購買方案為：從A公司購買1噸，從B公司購買7噸，當507m0即m時，y隨x的增加而減少，則x3使得y取得最小值即總費用最低，此時農場銨肥的購買方案為：從A

22、公司購買3噸，從B公司購買5噸.【答案點睛】本題主要考查了方案比較以及函數(shù)解析式的求解，解本題的要點在于根據(jù)題意列出相關方程式.20、（1）24，120；（2）見解析；（3）1000人【答案解析】（1）由建模的人數(shù)除以占的百分比，求出調查的總人數(shù)即可，再算空模人數(shù)，即可知道空模所占百分比，從而算出對應的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)空模人數(shù)然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)隨機取出人數(shù)獲獎的人數(shù)比，即可得到結果【題目詳解】解：（1）該校參加航模比賽的總人數(shù)是625%24（人），則參加空模人數(shù)為24（6+4+6）8（人），空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是360120，故答案為：24，120；（2）補全條形統(tǒng)計圖

23、如下：（3）估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是25001000（人）【答案點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵21、（1）證明見解析；（1）32【答案解析】測試卷分析：（1）求出OED=BCA=90，根據(jù)切線的判定即可得出結論；（1）求出BECBCA，得出比例式，代入求出即可測試卷解析：（1）證明：連接OE、ECAC是O的直徑，AEC=BEC=90D為BC的中點，ED=DC=BD，1=1OE=OC，3=4，1+3=1+4，即OED=ACBACB=90，OED=90，DE是O的切線；（1）由（1）知：BEC=90在RtBEC與RtBCA中，B=B，BEC=BCA，BECBCA，BE：BC=BC：BA，BC1=BEBAAE：EB=1：1，設AE=x，則BE=1x，BA=3xBC=6，61=1x3x，解得