1、晶體生長理論部分第1頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四注解：關于層生長理論溶液中質點堆積到晶芽的不同位置上時，所受引力大小不同，質點將優(yōu)先堆積到引力最強的位置上，以便釋放出可能多的能量，而使晶體的內(nèi)能達到最小； 晶體生長過程中，在晶體上可能存在三面凹入角，兩面凹入角，一般位置. 由于引力與質點數(shù)量成正比、與距離的平方成反比，質點向晶芽上堆積時，將優(yōu)先落在三面凹入角，其次是兩面凹入角，最后是一般位置。第2頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四 理想晶體的生長過程 在晶芽的基礎上，落入質點根據(jù)引力大小落在相應位置，長完一條行列再長相鄰的行列，長滿一層面網(wǎng)再長

2、相鄰的面網(wǎng)，整個面網(wǎng)成層向外平移。當晶體停止生長時，其最外層的面網(wǎng)就是實際晶面。 每兩個相鄰面網(wǎng)相交的公共行列就是實際晶棱。整個晶體被晶面包圍，形成占有一定空間的封閉幾何多面體形態(tài)，表現(xiàn)出晶體的自限性。第3頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四層生長理論的缺陷 把晶體的生長過程簡單化，所描述的晶體生長過程只有在理想情況下才能出現(xiàn)。第4頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四三、布拉維法則 1)布拉維法則內(nèi)容 在1855年，法國結晶學家布拉維(ABravis)從晶體具有空間格子構造的幾何概念出發(fā)，論述了實際晶面與空間格子構造中面網(wǎng)之間的關系（布拉維法則）：即實際

3、晶體的晶面常常平行面網(wǎng)中結點密度最大的面網(wǎng)。 2）關于布拉維法則的幾點說明晶體生長時，面網(wǎng)上的結點密度與該面網(wǎng)在垂直方向的生長速度成反比。第5頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四面網(wǎng)密度小的晶面（BC）在生長過程中生長速度快，最后被面網(wǎng)密度大的、生長速度慢的相鄰晶面（ABCD)所遮蓋；晶體上最終保留下來的晶面都是一些面網(wǎng)密度大的晶面布拉維法則的實質。理論的不足：該法則比較粗略，忽視了晶體生長環(huán)境對晶面生長速度的影響。第6頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四四、面角守恒定律 在晶體生長過程中由于受到外部條件的影響，同種晶面發(fā)育的形狀和大小不同，從而形成偏離

4、理想晶體狀態(tài)的的歪晶,因此在很長的歷史年代，人們沒能掌握晶體形態(tài)的規(guī)律。 在1669年，丹麥學者斯丹諾（N.Steno)在對石英和赤鐵礦的研究發(fā)現(xiàn)（面角守恒定律）： 即同種物質的所有晶體，對應晶面間的角度守恒。 小知識： 1780年，法國學者克蘭喬發(fā)明了接觸測角儀。其老師法國學者羅美德利爾（Rom De LIsle）利用這種測角儀進行了20多年的晶體測角工作，測量了500多種礦物晶體的形狀，肯定了面角守恒定律的普遍意義。第7頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四五、晶體定向和晶面符號一）晶體定向 晶體定向在礦物鑒定、礦物形態(tài)、內(nèi)部構造和物理性質的研究工作中具有重要的意義。晶體

5、定向：在晶體上建立一個三維空間坐標系統(tǒng)，在晶體上選擇坐標軸和確定每個軸上的度量單位。第8頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四1、晶體定向的相關概念1）晶軸及軸單位晶軸為給晶體定向，在晶體上所建立的坐標軸稱為晶軸。 晶軸是設想的貫穿晶體中心的直線，利用它們可以確定晶體中各晶面、晶棱和單形的方位。軸單位各晶軸上的度量單位稱為軸單位（常用a b c表示)。 第9頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四2）晶體定向晶軸數(shù)目的確定 取決于晶系的類型（對稱特點）三方晶系及六方晶系為4個晶軸（分別用X、Y 、U、Z軸表示)，其它晶系為3個晶軸(用X、Y 、Z 軸表示)。三

6、軸定向時，晶軸的表示方法 前后軸為x軸，左右軸為y軸，直立軸為z軸，各軸的交點為晶體的中心。正負規(guī)定：各晶軸由中心向前、向右及向上的方向為正，反之為負。第10頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四在四晶軸定向中 = = y軸 z軸= z軸 x軸= 軸 z軸=90= x軸 y軸= y軸 軸= 軸 x軸=120 3）軸角 各晶軸之間有一定的夾角關系，結晶學中規(guī)定兩個晶軸正端的夾角稱為軸角，分別用、表示。 在三晶軸定向中 =yz軸 = z軸 x軸， = x軸 y軸第11頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四2、晶軸的選擇原則晶體中晶軸選擇與其內(nèi)部晶胞劃分一致，晶體

7、中三根晶軸的方向應平行于晶胞三根棱的方向，軸單位等于晶胞的三根棱長，即晶體行列結點間距a0、b0、 c0。晶軸選擇時，首先選擇對稱軸為晶軸，當對稱軸數(shù)量不足或無對稱軸時，則選對稱面法線方向為晶軸。如果對稱軸和對稱面的法線不足或無對稱軸時，則選擇較發(fā)育的晶棱方向為晶軸。選出的晶軸位置應相互垂直或盡可能互相垂直。第12頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四3、晶體常數(shù)（軸率和軸角） 晶胞常數(shù)中的a0、b0、c0都是用x射線測定的實際長度值，由于晶體定向的目的主要是確定晶面的方向，而不在于確定其具體位置，因此只要知道三個軸單位的比值就可以了。軸率：定義軸單位a0、b0 、c0的連比

8、值a:b:c為軸率。晶體常數(shù)：定義軸率a:b:c及軸角總稱為晶體常數(shù)，它表示坐標系特征的一組常數(shù)。第13頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四4）各晶系的晶體定向方法 由于各晶系對稱特點不同，晶軸的選擇方法和晶體常數(shù)的特點也不同。在等軸、四方、斜方、單斜和三斜晶系中采用三軸定向；在三方和六方晶系中，采用四軸定向，定向時，以唯一的高次軸L3、L6（或Li6）為Z軸； 在垂直Z軸平面內(nèi)選擇三個正端互成120交角的L2 或對稱面的法線方向或適當?shù)木Ю夥较蜃鳛樗骄лSx、y、u軸。此時軸角=90 ，= 120。 第14頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四二）晶面符

9、號與單形符號1、晶面符號（簡稱面號）1）晶面符號概念 晶體定向后，各晶面在空間的相對位置就可確定，表示晶面在空間的相對位置的符號,稱為晶面符號。2）關于晶面符號的說明晶面符號種類很多，通常采用英國人米勒爾（W.Hmiler)于1839年所創(chuàng)的符號，也稱為米氏符號。第15頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四米氏符號用晶面在三個晶軸上的截矩系數(shù)的倒數(shù)比來表示。例如：如果晶面ABC在x、y、z三個晶軸上的截距分別為2a、3b、6C。系數(shù)2、3、6稱為截距系數(shù)（通常用p、q、r表示)，其倒數(shù)比為3：2：1，則記作（321）為該晶面的米氏符號，小括號內(nèi)的數(shù)字稱為晶面指數(shù)。確定米氏符號

10、時，應注意以下幾點第16頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四晶面指數(shù)排列有統(tǒng)一的規(guī)定順序： 對三軸定向：按照x y z軸排列，表示為（h k l）; 對三方、六方晶系的四軸定向者，指數(shù)按照x y u z 軸排列順序，一般寫成（h k I L）。在讀晶面符號時按照字面順序讀出。當晶面平行于某一晶軸時，則看成晶面與該晶軸在無限遠處相交，其截矩系數(shù)為，此晶面在此晶軸上的晶面指數(shù)就為0。第17頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四當晶面與各晶軸相截且截矩系數(shù)相等時，則其晶面指數(shù)相同，晶面符號為（111）；晶面指數(shù)根據(jù)晶面截晶軸在負端或正端有正負之分，在負截矩相應的

11、指數(shù)上方加上“-”號，如（321）如果只知道晶面與晶軸相截交，但不能確定截矩系數(shù)時，則晶面符號寫成一般形式：如（h k l），如果與某一軸平行，則用“0”表示，記為（h 0 l）。同一晶體上，任何兩個互相平行的晶面，晶面指數(shù)的絕對值相等，但正負號相反。第18頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四六、 整數(shù)定律1）整數(shù)定律的內(nèi)容1774年，法國學者阿羽依（R.J.Haiig)發(fā)現(xiàn)： 晶體上任何晶面在各晶軸上的截矩系數(shù)之比，恒為簡單整數(shù)比。 截矩系數(shù)之比數(shù)值都是整數(shù); 晶面指數(shù)也是小整數(shù)，一般絕對值不大于3或4，大于6的情況極少。第19頁，共34頁，2022年，5月20日，1點3

12、8分，星期四2）機理解釋晶面是晶體結構中最外層的面網(wǎng)，而晶軸又是晶體構造中的行列，所以晶面與晶軸交截地方必定是結點所在的位置。 晶面在晶軸上的截矩即是該晶軸上結點間距的整數(shù)倍，截矩系數(shù)之比也因而必為整數(shù)比。第20頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四又根據(jù)布拉維法則，晶體往往被面網(wǎng)密度較大的晶面所包圍。 由page48圖2-27，面網(wǎng)密度越大，其截矩系數(shù)之比越簡單。 結論：晶體上任何晶面在晶軸上的截矩系數(shù)之比為簡單整數(shù)比，其相應的倒數(shù)比也是簡單整數(shù)比，即晶面指數(shù)為小整數(shù)。第21頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四七、單形符號 單形是由對稱要素聯(lián)系起來的一組

13、同形等大、性質相同的晶面，而晶軸又是根據(jù)晶體的對稱要素來選擇的，因此，同一單形的各個晶面與晶軸都有相同的相對位置。實例：立方體的每一個晶面都垂直一根晶軸而平行于另外兩根晶軸，八面體的每一個晶面都截晶軸于等長的位置） 。 所以同一單形的各個晶面指數(shù)的絕對值不變，只有順序與正負號的區(qū)別。 第22頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四 如果知道了單形的一個晶面的符號，則該單形的其它晶面符號即可導出。注解 習慣上單形的代表晶面一般選擇正指數(shù)最多的晶面為代表面；同時遵循先前、次右、后上的原則。 如圖2-28中的立方體，前端只有一個（100）晶面與x軸正端相交，故以它作為代表面，其單形符

14、號為100 。單形符號概念：在單形中選擇一個代表晶面，把該晶面的符號用 括起來，代表一單形，稱之為單形符號（簡稱形號），如立方體的形號100，八面體的形號111。第23頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四第24頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四第25頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四第26頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四 石英結晶外形面角：指晶面法線之間的夾角，其數(shù)值等于相應晶面的實際夾角之補角。第27頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四 三晶軸定向=yz軸 ， = z軸 x軸，= x軸 y軸四晶軸定向=y軸 z軸= z軸 x軸= 軸 z軸=90= x軸 y軸= y軸 軸= 軸 x軸=120 第28頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四第29頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四舉例1（2D）zyxOEDFABCyx舉例2（3D）ABO