1、PAGE 1PAGE 15第二章 財務管管理的工工具時間價價值的計計算時間價值值的概念念(一)為為什么貨貨幣具有有時間價價值（二）利利息的種種類（三）利利息與復復利頻率率現(xiàn)金流量量的種類類 1、現(xiàn)現(xiàn)值2、未來來值3、年金金時間價值值系數(shù)整付復本本利系數(shù)數(shù) 整付現(xiàn)值值系數(shù) 年金復本本利系數(shù)數(shù)年金現(xiàn)值值系數(shù)投資回收收系數(shù) 基金年存存系數(shù) 應用用舉例：分離定理理無資金市市場時人人們的消消費選擇擇（二）有有資金市市場時人人們的選選擇（三）同同時存在在資金市市場和實實物投資資市場的的情況（四）分分離定理理股票與債債券價值值的確定定（一）股股票價值值確定 （二二）債券券價值評評估第二章 財務管管理的工工具

2、時間價價值的計計算時間價值值的概念念(一)、為什么么貨幣具具有時間間價值解釋為什什么貨幣幣具有時時間價值值，即為為什么存存在利息息，是一一件很不不容易回回答的問問題。有有很多學學說闡述述這一問問題。最最有名的的學說，是龐巴巴維克的的時差利利息率。其主要要的分析析思路是是，對于于同樣價價值的物物品而言言，人們們更愿意意現(xiàn)在消消費，而而不愿意意推遲消消費。而而將資金金借給別別人，也也就犧牲牲了現(xiàn)在在消費的的機會，而選擇擇了未來來消費。但如果果未來消消費的效效用與現(xiàn)現(xiàn)在消費費的效用用相同，即沒有有利息所所得，那那么，人人們不會會選擇未未來消費費。正因因為如此此，出借借的人必必須從介介入者那那么獲得得

3、額外的的東西。這一額額外的東東西就是是利息。因此，現(xiàn)在的的1000元，與與未來的的1000元加上上一定的的利息是是相等的的。而利利息的產(chǎn)產(chǎn)生也就就表明，貨幣具具有時間間價值。 （二）利利息的種種類1、最原原始的利利率定義義最初的利利率定義義是，如如果期初初投入11元能夠夠在期末末獲得rr元的凈凈收益，那么我我們就稱稱利息率率或者收收益率是是r。例1：如如果一個個人今天天投資11元錢，一個月月收到11.1元元，那么么他的收收益率就就是100%。如如果你借借1000元，利利息率是是月0.25%，那么么一個月月后你應應該還1100.25元元。如果果你的信信用卡余余額（你你欠信用用卡公司司）是5500

4、00元，而而利息率率是月11.5%，那么么信用卡卡公司要要收你775元，因此月月末，你你信用卡卡余額就就變成了了50775元。前面的例例子極為為簡單，原因是是計息時時間剛好好是一個個計息時時段。如如果計息息時間段段不是一一個而是是多個，那么利利息的方方式有兩兩類一類類是單利利，另一一類是復復利。2、單利利計息單利計息息是指利利息只是是利息，而不計計入本金金的計算算方式。計算公公式為其中P是是初始投投資價值值，F(xiàn)是期末末價值，t是計息息次數(shù)。舉例2。中國119999年發(fā)行行的3年期國國債國債債利息率率是3.14%，那么么10000元投投資在33年后能能夠獲得得的收入入是10000+1000033

5、.144%33=10094.2元。3、復利利計息復利計息息是利息息的本質(zhì)質(zhì)。復利利的計算算公式為為其中P是是初始投投資價值值，F(xiàn)是期末末價值，t是計息息次數(shù)。相應地舉例3：如果投投資1000元，年收益益率為110%，那么投投資期是是兩年的的話，22年后收收益應該該是元。如果你你借1000元，按月計計息，利利息率為為1%，2年后你你要支付付元。4、投資資期不是是整數(shù)的的情況即使投資資期不是是整數(shù)，那么在在復利計計息情況況下，上上面的計計算公式式依然成成立。舉例4：假定年年利率為為12%，你借借10000元，借期為為半年，那么半半年后你你應該償償還。如如果你借借給別人人10000元，借期為為29個

6、月月，那么么29個月月后，你你將獲得得元。（三）利利息與復復利頻率率1、復利利頻率復利的計計算與復復利時間間段有關關系，在在按單利利計算的的年利率率一定的的前提下下，復利利時間越越短，實實際利率率就越高高。舉例5：假定按按單利計計算的年年利率為為7.775%，這一利利率金融融管理當當局控制制的，即即是不允允許提高高的。如如果某證證券按半半年復利利計算一一次利息息，則半半年支付付的利率率為7.75%/2=3.8875%。按復復利方法法計算，年利率率為。而而另一個個證券又又提出按按季計算算復利，季度利利率為33.8775%/2=11.9338%，則按復復利計算算的年利利率為。又有相相似的證證券按月

7、月計算復復利，月月利率為為7.775%/12=0.6646%。此時時，按復復利方法法計算的的年利率率為7.9978%。2、連續(xù)續(xù)復利很明顯，隨著計計算復利利的時間間間隔的的縮短，按復利利方法計計算的年年利率不不斷增大大，但到到底能大大到什么么程度呢呢?這里出現(xiàn)現(xiàn)了連續(xù)續(xù)復利的的概念。所謂連連續(xù)復利利，就是是在按單單利方法法計算的的年利率率不變的的條件下下，不斷斷縮短計計算復利利的時間間間隔，所得到到的按復復利方法法計算的的利息。3、將連連續(xù)復利利轉(zhuǎn)換成成其他利利率頻率率的利率率。舉例7：連續(xù)復復利率為為10%，相當當于半年年復利情情況下年年利率是是多少？因為連連續(xù)復利利率為110%相相當于：年

8、單利利率為，相當于于半年復復利率為為轉(zhuǎn)化單利利的年利利率為110.2254%。4、平均均利率的的計算。假定我們們知道今今天投資資1年后的的收益率率為，下下一年的的收益率率為，可可以計算算2年內(nèi)平平均的年年復利利利率。因為而兩年期期投資收收益相當當于所以也就是說說，在使使用年復復利的情情況下，平均收收益率是是幾何平平均數(shù)。而在連連續(xù)復利利情況下下，平均均收益是是簡單的的算術平平均。因為而所以所以在公司財財務中，各種利利息的計計算方法法都有自自己的用用途。其其中復利利計算主主要用于于一般項項目的投投資分析析中，也也用于一一般證券券的價值值分析。而連續(xù)續(xù)復利被被應用得得不多，更多地地見諸于于學術文文

9、章?，F(xiàn)金流量量的種類類 1、現(xiàn)值現(xiàn)值也就就是現(xiàn)在在這一時時刻的價價值。更更準確地地說是，在分析析的這一一時刻，即0時時點的價價值是多多少。用用P來表表示。2、未來來值未來值是是未來某某一時刻刻的價值值。更準準確地說說是，在在 0時時點之后后的時點點所產(chǎn)生生的價值值。用FF來表示示。3、年金金年金（aannuuityy）是一一組時間間間隔相相同，數(shù)數(shù)值相等等的現(xiàn)金金流量。如，一一種債券券在1、2、33、4、5時點點上分別別產(chǎn)生1100、1000、1000、1100、1000的現(xiàn)金金流量。那么這這5個1100就就可以被被稱為年年金。時間價值值系數(shù)為了分析析一個項項目或者者一種證證券是否否值得去去投

10、資，需要考考慮該項項目或者者證券未未來產(chǎn)生生的現(xiàn)金金流量是是否給投投資者的的財富帶帶來了增增加。而而通常情情況下，分析的的手段，是要講講不同時時間的價價值換算算成相同同時間點點的價值值。例如如，可以以將全部部不同時時間點上上的價值值換算成成為0時時點的價價值，即即現(xiàn)值。也可以以將全部部不同時時間點上上的價值值換算成成為某一一未來時時點的價價值，也也可以將將全部不不同時間間點上的的價值換換算成為為相同時時間段的的年金。為了計計算方便便，人們們建立了了各種時時間價值值的換算算系數(shù)。包括整整付復本本利系數(shù)數(shù)、整付付現(xiàn)值系系數(shù)、年年金復本本利系數(shù)數(shù)、年金金現(xiàn)值系系數(shù)、投投資回收收系數(shù)、基金年年存系數(shù)數(shù)

11、。整付復本本利系數(shù)數(shù)整付現(xiàn)值值系數(shù)年金復本本利系數(shù)數(shù)推導如下下：由于年金金系數(shù)中中的年金金是發(fā)生生在年末末的（這這一點要要特別注注意?。?，因此AAA A0 11 2 3 n F年金現(xiàn)值值系數(shù)投資回收收系數(shù)基金年存存系數(shù) 應用用舉例：1、一個個大學生生于20001年年7月11日畢業(yè)業(yè)，工作作后每月月的收入入為30000元元，他可可以一直直工作到到20441年66月300日。假假定該學學生的實實際收入入是穩(wěn)定定的，假假定實際際折現(xiàn)率率（名義義折現(xiàn)率率減去物物價）為為5%。問該學學生一生生的工資資收入相相當于220000年7月月1日的的價值是是多少？相當于于20441年的的價值又又是多少少？假定收入

12、入發(fā)生在在工作11年之后后，那么么相當于于20000年77月1日日的價值值為那么相當當于20041年年7月11日的價價值為2、某人人于20000年年7月11日繼承承一筆財財產(chǎn)，價價值為1100萬萬元，他他希望將將此1000萬元元在500年后全全部消費費掉，并并且每年年的消費費額相等等。假定定財產(chǎn)的的收益率率率為55%。問問這筆財財產(chǎn)給此此人在550年內(nèi)內(nèi)提供的的消費水水平是多多高？ 3、某人人于20001年年初喜得得一子，他希望望這個小小孩于118年后后能夠上上大學。他預計計到那時時上4年年大學每每年需要要花費33萬元（年底價價值）。為了他他的孩子子能夠上上大學，他要通通過每年年存錢的的方式逐

13、逐漸積攢攢。如果果利息率率和折現(xiàn)現(xiàn)率都是是8%，他要在在18年年內(nèi)每年年年底存存多少錢錢？上大學的的總花費費相當于于18年年后（220199年）的的價值為為用18年年的時間間積攢到到993360元元，每年年要積攢攢4、某項項目投資資期為33年。第第四年開開始投產(chǎn)產(chǎn)，每年年銷售收收入為550000萬元，項目的的使用期期為155年，問問，當企企業(yè)要求求的最低低收益率率為122%時，銷售收收入的現(xiàn)現(xiàn)值是多多少？銷售收入入相當于于第四年年年初的的價值相當于第第一年年年初的價價值5、某個個10歲歲的學生生于20001年年初投保保3000元。這這讓他在在60歲歲時開始始獲得現(xiàn)現(xiàn)金收入入，并且且連續(xù)110年

14、每每年獲得得50000元。20001投入入的3000元的的收益率率是多大大？AB0-300010203049050500005150000525000053500005450000555000056500005750000585000059500006050000IRR=(B00 : B600 , 9%)=100.033%分離定理理無資金市市場時人人們的消消費選擇擇明天價值值項目22 項目目1 今天價價值結論：莫莫衷一是是。有資金市市場時人人們的選選擇明天價值值 E F .G E O BB BB D 今天天價值某人是00時點上上有OBB單位的的收入，在1時時點上有有OF單單位收入入。可以以畫圖

15、。先確定定E點，再確定定斜率：BE/BD=1+rr, BBD/BEE=1/(1+r).r為借入入借出資資金的利利率。那么，此此人可以以在現(xiàn)實實消費和和未來消消費中作作出各種種選擇。但無論論怎么選選擇，他他兩期消消費的總總現(xiàn)值一一定是OOD。例如，他他可以推推遲消費費，當期期只消費費OB，那么么，他需需要把BBB 按照照利率rr借出去去，一年年后他可可以得到到GE，再加加上一年年后他將將獲得的的OF，加起來來共計為為BE，也就就是0時時點上的的BD，因此此兩個階階段的現(xiàn)現(xiàn)值總和和為ODD。當然，他他可以從從別人那那里借錢錢消費，但可以以說明的的是，兩兩期消費費的總現(xiàn)現(xiàn)值一定定為ODD。如何消費費

16、最價呢呢？明天價值值項目22 項目目1 今天價價值很明顯，項目11為優(yōu)。（三）同同時存在在資金市市場和實實物投資資市場的的情況M明天價值值 L G N 實物投投資的生生產(chǎn)可能能性曲線線 資金市市場投資資的邊際際效率 O JJ DD K 今今天價值值投資者有有資金OOD（今今天與明明天的價價值總和和），他他當期消消費OJJ。曲線線DNLL為實物物投資的的生產(chǎn)可可能性曲曲線。（在一定定的規(guī)模模內(nèi)實物物投資的的邊際效效率大于于資金市市場的邊邊際收益益）。他他投資JJD，可可以在11時點給給他帶來來NJ的的收入。而1時時點的NNJ相當當于0時時點的JJK。這這樣，他他通過投投資擴大大了他的的總現(xiàn)值值收

17、入。或者說說，他的的實物投投資給他他帶來了了價值增增加，DDK為價價值增加加的部分分。他可以調(diào)調(diào)整自己己的消費費模式，辦法是是在資金金市場上上借入和和借出資資金。他可以將將OJ全全部借出出去，按按照1+r在1時時點上獲獲得GMM。他的的投資JJD，在在1時點點上給他他帶來NNJ=OOG，因因此在11時點，他的總總收入為為OM，相當于于在0時時點上的的OK。由于1時時點他有有投資收收入NJJ（相當當于0時時點上的的JK），他可可以在00時點上上盡量消消費，辦辦法是在在資金市市場上借借到JKK資金，總消費費為0時時點上的的OK。1時點點上，他他歸還了了JK（用NJJ）。只要通過過資金市市場，他他就

18、可以以讓他的的消費在在KM直直線上任任意選擇擇，當然然他會選選擇對他他最有利利的那一一點。（四）分分離定理理投資凈現(xiàn)現(xiàn)值是投投資收益益的現(xiàn)值值（JKK）與投投資成本本（DJJ）之差差。之所所以會帶帶來凈現(xiàn)現(xiàn)值，是是因為實實物投資資的邊際際收入超超過了其其機會成成本。最佳投資資額是實實物投資資的邊際際收益等等于其機機會成本本的那一一點所決決定的投投資額。對于所有有投資者者而言，不論其其消費偏偏好如何何，他們們有相同同的決策策標準投資資凈現(xiàn)值值最大。而什么么樣的消消費對他他們最好好，則完完全取決決于他們們的偏好好，但可可以通過過資金市市場的借借貸來實實現(xiàn)。這這種投資資決策與與消費決決策的可可分性，被稱為為分離定定理。股票與債