1、四川省宜賓市第五中學(xué)校2023年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)是空間兩條直線，,是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是（ ）A當(dāng)時，“”是“”的必要不充分條件B當(dāng)時，“”是“”的充分不必要條件C當(dāng)時， “”是“”成立的充要條件D當(dāng)時，“”是“”的充分不必要條件參考答案：A2. 若，則的值為（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略3. 復(fù)數(shù)（a2a2）+（a+1）i是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（）A1B2C2D2或1參考答案：C【考點】復(fù)數(shù)的基本概念【專題】計算題；方程思想；分析法；數(shù)系的

2、擴充和復(fù)數(shù)【分析】由實部等于0且虛部不等于0求解a的值【解答】解：由復(fù)數(shù)（a2a2）+（a+1）i是純虛數(shù)，得，解得：a=2故選：C【點評】本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查了復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的條件，是基礎(chǔ)題4. 不等式組的解集記為D，有下列四個命題：p1：?（x，y）D，x+2y2 p2：?（x，y）D，x+2y2p3：?（x，y）D，x+2y3 p4：?（x，y）D，x+2y1其中真命題是（）Ap2，p3Bp1，p4Cp1，p2Dp1，p3參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；二元一次不等式的幾何意義【專題】不等式的解法及應(yīng)用；簡易邏輯【分析】作出不等式組的表示的區(qū)域D，對四個選項逐一分析即可【

3、解答】解：作出圖形如下：由圖知，區(qū)域D為直線x+y=1與x2y=4相交的上部角型區(qū)域，p1：區(qū)域D在x+2y2 區(qū)域的上方，故：?（x，y）D，x+2y2成立；p2：在直線x+2y=2的右上方和區(qū)域D重疊的區(qū)域內(nèi)，?（x，y）D，x+2y2，故p2：?（x，y）D，x+2y2正確；p3：由圖知，區(qū)域D有部分在直線x+2y=3的上方，因此p3：?（x，y）D，x+2y3錯誤； p4：x+2y1的區(qū)域（左下方的虛線區(qū)域）恒在區(qū)域D下方，故p4：?（x，y）D，x+2y1錯誤；綜上所述，p1、p2正確；故選：C【點評】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查作圖能力，熟練作圖，正確分析是關(guān)鍵，屬于難題

4、5. 已知al，則使成立的一個充分不必要條件是（ ）A B C D 參考答案：【知識點】要條件、充分條件與充要條件的判斷；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點.A2,B6【答案解析】A解析：解：f（x）1成立的充要條件是a1x2+2x02x0f（x）1成立的一個充分不必要條件是1x0,故選項為A【思路點撥】求出不等式的解集即不等式成立的充要條件；據(jù)當(dāng)集合A?集合B且B?A時，A是B的充分不必要條件6. 已知曲線在點（1，ae）處的切線方程為y=2x+b，則Aa=e，b=1Ba=e，b=1CD，參考答案：D令，則，得.，可得.故選D.7. 中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該

5、程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（）A7B12C17D34參考答案：C【考點】程序框圖【分析】根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，可得答案【解答】解：輸入的x=2，n=2，當(dāng)輸入的a為2時，S=2，k=1，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)再次輸入的a為2時，S=6，k=2，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)輸入的a為5時，S=17，k=3，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的S值為17，故選：C【點評】本題考查的知識點是程序框圖，當(dāng)循環(huán)次數(shù)不多，或有規(guī)律可循時，可采用模擬程序法進行解答8. 設(shè)，則（ ）(A) (B) (C)

6、 (D)參考答案：B9. 某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A B C. 2 D4參考答案：A幾何體如圖，體積為 選A.點睛：(1)解決本類題目的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解幾何體的定義，真正把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征，可以根據(jù)條件構(gòu)建幾何模型，在幾何模型中進行判斷；(2)解決本類題目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱錐、四棱錐是常用的幾何模型，有些問題可以利用它們舉特例解決或者學(xué)會利用反例對概念類的命題進行辨析10. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為 ( )（A）（-1，1） （B）（1，1） （C）（1，-1） （D）（-1，-1） 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28

7、分11. 已知拋物線，過焦點F作傾角為的直線l，若l與拋物線交于B、C兩點，則弦BC的長為 。參考答案：答案: 12. 的內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍是 .參考答案：13. 若，當(dāng)時，若在區(qū)間內(nèi)，有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是 參考答案：【答案解析】解析：由于x(0,1時，f(x)=x，則x(-1,0時，(x+1)(0,1，故 ，又函數(shù)有兩個零點，等價于有兩個實根，即為函數(shù)f(x)與直線y=m(x+1)有兩個不同的交點，作圖觀察得實數(shù)m的取值范圍是.【思路點撥】一般判斷函數(shù)的零點個數(shù)時，若直接解答不方便，可轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖像的交點問題，利用數(shù)形結(jié)合解答.14. 已知是偶函數(shù)，定義域為

8、.則 _ 參考答案： 15. 設(shè)函數(shù)，若恒成立，則t的取值范圍是 。參考答案：16. 已知為第二象限角，則_參考答案：017. 觀察下列不等式：1，1+1，1+，1+2，1+，由此猜測第n個不等式為（nN*）參考答案：1+考點： 歸納推理 專題： 規(guī)律型；探究型分析： 根據(jù)所給的五個式子，看出不等式的左邊是一系列數(shù)字的倒數(shù)的和，觀察最后一項的特點，3=221，7=231，15=241，和右邊數(shù)字的特點，得到第n格不等式的形式解答： 解：3=221，7=231，15=241，可猜測：1+（nN*）故答案為：1+點評： 本題考查歸納推理，是由某類事物的部分對象所具有的某些特征，推出該類事物的全部對

9、象都具有這些特征的推理，它的特點是有個別到一般的推理，本題是一個不完全歸納三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某地區(qū)位于甲、乙兩條河流的交匯處，根據(jù)歷年統(tǒng)計資料預(yù)測，今年汛期甲河發(fā)生洪水的概率為0.25，乙河發(fā)生洪水的概率為0.18（假定兩河發(fā)生洪水與否互不影響）。現(xiàn)有一臺大型設(shè)備正在該地區(qū)工作，為了保護設(shè)備，施工部門提出以下三種方案：方案一：運走設(shè)備，此時需花費4000元；方案二：建一保護圍墻，需花費1000元，但圍墻只能抵御一條河流發(fā)生的洪水，當(dāng)兩條河流同時發(fā)生洪水時，設(shè)備仍將受損，損失約56000元；方案三：不采取措施，此時，當(dāng)兩條河同時

10、發(fā)生洪水時將損失60000元，當(dāng)一條河發(fā)生洪水時將損失10000.（1）試求方案三中損失的分布列；（2）若你是決策者，你會采取哪種方案？說明理由。參考答案：解：（I）在方案三中，記“甲河發(fā)生洪水”為事件A，“乙河發(fā)生洪水”為事件B，則P(A)=0.25，P(B)=0.181分的分布列：100006000000.340.0450.6156分（II）對方案一，需花費4000元對方案二：可能的花費1000+560000.250.18=3520元；對方案三：花費的期望為元.所以，決策者應(yīng)采取方案二。12分19. 設(shè)等比數(shù)列的前n項和為,已知求和參考答案：解：設(shè)的公比為q，由題設(shè)得 3分解得 6分當(dāng)當(dāng)

11、10分20. 已知函數(shù)（I）求在上的最小值；（II）當(dāng)時，恒成立，求正整數(shù)的最大值.（為自然對數(shù)的底數(shù)，）參考答案：（I）的定義域為得:當(dāng)時，當(dāng)時，在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 當(dāng)時，在上的最小值為當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，的最小值為（II）當(dāng)時，恒成立可轉(zhuǎn)化為恒成立令令在上單調(diào)遞增）存在唯一的實數(shù)使，即當(dāng)時，當(dāng)時，在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，正整數(shù)的最大值為2. 略21. （本小題共13分）數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列（I）求的值；（II）求的通項公式參考答案：解析：（I），因為，成等比數(shù)列，所以，解得或當(dāng)時，不符合題意舍去，故（II）當(dāng)時，由于，所以又，故當(dāng)時，上式也成立，所以2

12、2. （10分）（2015?欽州模擬）如圖所示，AB是O的直徑，G為AB延長線上的一點，GCD是O的割線，過點G作 AB的垂線，交AC的延長線于點 E，交AD的延長線于點F，過G作O的切線，切點為H，求證：（1）C，D，F(xiàn)，E四點共圓；（2）GH2=GE?GF參考答案：【考點】： 與圓有關(guān)的比例線段；圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定【專題】： 立體幾何【分析】： （1）連接BC，由已知得ACB=90，AGE=90，F(xiàn)DC+CEF=180，由此能證明C，D，F(xiàn)，E四點共圓（2）由切割線定理得GH2=GC?GD，由C，D，F(xiàn)，E四點共圓，得GCEGFD，由此能證明CH2=GE?GF選修41：幾何證明選講證明：（1）連接BCAB是O的直徑，ACB=901分AGFG，AGE=90又EAG=BAC，ABC=AEG2分又