1、四川省宜賓市留賓鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如下圖，某幾何體的正視圖(主視圖)，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為()A4 B4C2 D2參考答案：C2. 在ABC中，為的對邊，且，則（ ）。A 成等差數(shù)列 B 成等差數(shù)列 C 成等比數(shù)列 D 成等比數(shù)列參考答案：解析：D。 即，3. （5分）設(shè)M=3，5，6，8，N=4，5，7，8，則MN=（）A3，4，5，6，7，8B3，6C5，8D5，6，7，8參考答案：C考點：交

2、集及其運算 專題：集合分析：根據(jù)集合的基本運算進行求解即可解答：M=3，5，6，8，N=4，5，7，8，MN=5，8，故選：C點評：本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)4. 函數(shù)y=2sin（2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABCD參考答案：B【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】先根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式將自變量x的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，再由函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出x的范圍，得到答案【解答】解：，由于函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間，即故選B5. 一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與側(cè)視圖均為半徑是2的圓，則這個幾何體的表面積是（ ）A B C D 參考答

3、案：A6. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 （ ） A B C D參考答案：A7. 已知奇函數(shù)在上為減函數(shù)，若則的大小關(guān)系為（ ）A. B. C.D.參考答案：D為偶函數(shù)，又當(dāng)x0時，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，又即本題選擇D選項.8. 下列敘述隨機事件的頻率與概率的關(guān)系中哪個是正確的（ ）A頻率就是概率 B頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)C概率是隨機的，在試驗前不能確定 D隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率參考答案：D9. 已知平面向量，且，則 （ ） A B C D 參考答案：C略10. （5分）如圖，等腰梯形中位線的長和高都為x（x0），則它的面積表達式為（

4、）AS（x）=x2BS（x）=x2CS（x）=2x2DS（x）=x2參考答案：B考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：計算題分析：利用梯形的面積等于中位線與高乘積直接求解解答：等腰梯形的中位線的長為x，高為x，設(shè)梯形的上下底邊長分別為a、b，等腰梯形的面積S（x）=x=x2故選B點評：本題考查了利用梯形的中位線定理及梯形的面積公式求函數(shù)的解析式二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則 _ .參考答案：1【分析】根據(jù)對數(shù)運算得到m，n，然后求解表達式的值【詳解】2m=5n=10，可得=lg2，=lg5，=lg2+lg5=1故答案為：1【點睛】本題考查對數(shù)的運算法則的應(yīng)

5、用，考查計算能力對數(shù)的運算性質(zhì)如果，那么：（1）；（2）；（3）12. （4分）計算：log6+（6）（0.2）2lg4lg25log6 參考答案：10考點：對數(shù)的運算性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，然后結(jié)合有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)及對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值解答：解：log6+（6）（0.2）2lg4lg25log6=2+=10故答案為：10點評：本題考查了有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)及對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題13. 設(shè)均為單位向量，且的夾角為，則，則的取值范圍是 .參考答案：14. 函數(shù)y=x的值域是 參考答案：（，2【考點】函數(shù)的值域【分析】利用換元法求函數(shù)的

6、值域令=t，則x=2t2，帶入化簡利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解值域即可【解答】解：由題意：函數(shù)y=x，定義域為x|x2令=t，則x=2t2，t0那么：函數(shù)y=2t2t，（t0），對稱軸t=，開口向下，t0，+）是單調(diào)減區(qū)間當(dāng)t=0時，函數(shù)y取得最大值為2，所以函數(shù)y的值域為（，2故答案為（，215. 已知函數(shù)，則的值是 .參考答案：16. 如圖所示，已知平面平面，垂足為A，垂足為B，直線,，則直線a與直線l的位置關(guān)系是_.參考答案：平行【詳解】平面平面，又，.同理.又,平面.，.又，平面，.故答案為：平行【點睛】本題主要考查線面垂直，熟記線面垂直的判定定理與性質(zhì)定理即可，屬于?？碱}型.17. 在中，

7、若，則為 三角形。參考答案：等腰直角三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 一條河自西向東流淌，某人在河南岸處看到河北岸兩個目標(biāo)、分別在東偏北和東偏北方向，此人向東走米到達處之后，再看、，則分別在西偏北和西偏北方向，求目標(biāo)、之間的距離（12分）參考答案：略19. 已知不等式的解集為或.（1）求a，b；（2）解關(guān)于x的不等式參考答案：（1）a1，b2；（2）當(dāng)c2時，解集為x|2xc；當(dāng)c2時，解集為x|cx2；當(dāng)c2時，解集為?【分析】（1）根據(jù)不等式ax23x+64的解集，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求得a、b的值；（2）把不等式ax2（ac+b）x+b

8、c0化為x2（2+c）x+2c0，討論c的取值，求出對應(yīng)不等式的解集【詳解】（1）因為不等式ax23x+64的解集為x|x1，或xb，所以1和b是方程ax23x+20的兩個實數(shù)根，且b1；由根與系數(shù)的關(guān)系，得，解得a1，b2；（2）所求不等式ax2（ac+b）x+bc0化為x2（2+c）x+2c0，即（x2）（xc）0；當(dāng)c2時，不等式（x2）（xc）0的解集為x|2xc；當(dāng)c2時，不等式（x2）（xc）0的解集為x|cx2；當(dāng)c2時，不等式（x2）（xc）0的解集為?【點睛】本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了不等式與方程的關(guān)系，考查了分類討論思想，是中檔題20. 集合A=，若B?A求

9、m的取值范圍參考答案：【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；子集與真子集【分析】根據(jù)題意，解集合A中的不等式組，可得集合A=x|2x5，進而對m分2種情況討論：（1）B=，即m+12m1時，解可得m的范圍，（2）B，即m+12m1時，要使B?A，必有則，解可得m的取值范圍，綜合2種情況即可得答案【解答】解：集合A中的不等式組得：集合A=x|2x5，進而分2種情況討論：（1）B=，此時符合B?A，若m+12m1，解可得m2，此時，m2；（2）B，即m+12m1時，要使B?A，則，解得：2m3，綜合（1）（2）得m的取值范圍是m|m321. (本小題滿分9分）已知集合， ()若，求()； ()若，求實

10、數(shù)的取值范圍 參考答案：( 本小題滿分9分）(1) 因為a3，所以Nx|4x7，?R Nx|x4或x7又Mx|2x5， 所以M (?RN)x|x4或x7x|2x5x|2x4 -(4分)(2)若M，由，得N?M，所以.解得0a2； - ks5u - (7分)當(dāng)M，即2a1a1時，a0，此時有N?M，所以a0為所求綜上，實數(shù)a的取值范圍是(，2 - (9分)略22. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+），（A0，0，|）的圖象與y軸的交點為（），它在y軸右側(cè)的第一個最高點和最低點分別為（x0，3），（x0+2，3）（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（xR）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？（3）求這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心參考答案：【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】（1）由題意可得A，T，利用周期公式可求，又圖象與y軸交于點，結(jié)合范圍，可求，可得函數(shù)的解析式（2）根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律即可得解（3）令2kx+2k，kZ，解得函數(shù)的遞增區(qū)間，令x+=k，kZ，可得函數(shù)的對稱中心：【解答】（ 本題滿分為12分）解：（1）由題意可得A=3，由在y軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為（x0，3），（x0+2，3），得：，T=4，從而，可得：f（x）=3si