1、四川省宜賓市文縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線與圓相交于兩點，若，則k的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A當(dāng)時，圓心到直線的距離為1，要使，需滿足圓心到直線的距離。2. 若對于任意實數(shù)總有，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則A B. C. D. 參考答案：D3. 程序框圖符號“a=10”可用于（ ） A. 輸出a=10 B. 賦值a=10 C. 判斷a=10 D. 輸入a=1參考答案：B4. 在ABC中，M是BC的中點，AM1，點P在AM上且滿足，則等于（）參考答案：A5.

2、 設(shè)l是直線，是兩個不同的平面（）A若l，l，則B若l，l，則C若，l，則lD若，l，則l參考答案：B6. 下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號是（ ）A.（1）（2） B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4)參考答案：D7. 已知，若，則實數(shù)（ ）A. 1或3 B. 1 C. 3 D. -1或3參考答案：C8. 等比數(shù)列的前n項和、前2n項和、前3n項和分別為x、y、z，則( ).A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)等比數(shù)列前項和的性質(zhì)，可以得到等式，化簡選出正確答案.【詳解】因為這個數(shù)列是等比數(shù)列，所以成等比數(shù)列，因此有，故本題選B.【點睛】本題

3、考查了等比數(shù)列前項和的性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)運算能力.9. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（xR，A0，0，|）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（）ABCD參考答案：A【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】觀察圖象的長度是四分之一個周期，由此推出函數(shù)的周期，又由其過點（，2）然后求出，即可求出函數(shù)解析式【解答】解：由圖象可知：的長度是四分之一個周期函數(shù)的周期為2，所以=函數(shù)圖象過（，2）所以A=2，并且2=2sin（），=f（x）的解析式是故選A10. 已知：且，O為坐標(biāo)原點，則點C的坐標(biāo)為 ( )A. B. C. D. 參考答案：B【分析】設(shè)點的坐標(biāo)為，分別表示出

4、， ，然后根據(jù)向量的平行和垂直的公式，即可求出點的坐標(biāo)?！驹斀狻吭O(shè)點的坐標(biāo)為，則，由于，則 ，解得： ；所以點坐標(biāo)為；故答案選B【點睛】本題考查平面向量平行和垂直的性質(zhì)，熟練掌握向量平行和垂直的坐標(biāo)運算法則，即：兩個向量平行，交叉相乘相減為0，兩個向量垂直，對應(yīng)相乘和為0，屬于基礎(chǔ)題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)滿足，則= 參考答案：略12. 年底世界人口達到億,若人口的年平均增長率為,年底世界人口為億,那么與的函數(shù)關(guān)系式為 參考答案：13. 函數(shù)的對稱中心的坐標(biāo)為_參考答案：,解得，所以對稱中心為 .14. 若對任意x（0，），恒有4xlogax（a0且

5、a1），則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案：，1）【考點】指、對數(shù)不等式的解法【分析】對任意的x（0，），4xlogax恒成立，化為x（0，）時，y=logax的圖象恒在y=4x的圖象的上方，在同一坐標(biāo)系中，分別畫出兩個函數(shù)的圖象，由此求出實數(shù)a的取值范圍【解答】解：a（0，1）（1，+），當(dāng)x（0，）時，函數(shù)y=4x的圖象如下圖所示：對任意的x（0，）時，總有4xlogax恒成立，若不等式4xlogax恒成立，則y=logax的圖象恒在y=4x圖象的上方（如圖中虛線所示）y=logax的圖象與y=4x的圖象交于（，2）點時，a=，故虛線所示的y=logax的圖象對應(yīng)的底數(shù)a應(yīng)滿足a1故答案為：，

6、1）15. 已知|=|=1，|+|=1，則|= 參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】法一、由已知求出，然后求出，開方后得答案；法二、由題意畫出圖形，然后求解直角三角形得答案【解答】解：法一、由|=|=1，|+|=1，得，即，則|=；法二、由題意畫出圖形如圖，設(shè)，則圖中A、B兩點的距離即為|連接AB后解直角三角形可得|AB|=故答案為：16. 已知函數(shù)的圖象上有且僅有一對點關(guān)于y軸對稱,則a的取值范圍是 參考答案：17. 已知函數(shù)，若實數(shù)滿足，則等于 參考答案：1 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)Asin(x

7、) ( A0，0，0)的圖像如圖所示.（1）求A，的值；（2）若，求f(x)的值域.參考答案：（1）由圖可得，所以，將帶入解析式，解得，時，.（2） 因為，所以，結(jié)合函數(shù)圖象，得的值域為.19. （14分）設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列.參考答案：（1）當(dāng)時，（2）當(dāng)時，,當(dāng)時，是公差的等差數(shù)列.構(gòu)成等比數(shù)列，解得,由（1）可知， 是首項,公差的等差數(shù)列.數(shù)列的通項公式為.（3）20. 已知函數(shù)f（x）=x|2ax|+2x，aR（1）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若存在實數(shù)a2，2，使得關(guān)于x的方程f（x）tf（2a）=0有3個不相等的實數(shù)根，求實

8、數(shù)t的取值范圍參考答案：【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；根的存在性及根的個數(shù)判斷【專題】轉(zhuǎn)化思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）寫出f（x）的分段函數(shù)，求出對稱軸方程，由二次函數(shù)的單調(diào)性，可得a12a，2aa+1，解不等式即可得到所求范圍；（2）方程f（x）tf（2a）=0的解即為方程f（x）=tf（2a）的解討論當(dāng)1a1時，當(dāng)a1時，當(dāng)a1時，判斷f（x）的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)和方程的轉(zhuǎn)化思想，即可得到所求范圍【解答】解：（1）為增函數(shù)，由于x2a時，f（x）的對稱軸為x=a1；x2a時，f（x）的對稱軸為x=a+1，解得1a1；（2）方程f（x）tf（2a）=0的解即為方程f（x）=tf（2a

9、）的解當(dāng)1a1時，f（x）在R上是增函數(shù)，關(guān)于x的方程f（x）=tf（2a）不可能有3個不相等的實數(shù)根當(dāng)a1時，2aa+1a1，f（x）在（，a+1）上單調(diào)遞增，在（a+1，2a）上單調(diào)遞減，在（2a，+）上單調(diào)遞增，所以當(dāng)f（2a）tf（2a）f（a+1）時，關(guān)于x的方程f（x）=tf（2a）有3個不相等的實數(shù)根，即4at4a（a+1）2a1，設(shè)，因為存在a2，2，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（2a）有3個不相等的實數(shù)根，1th（a）max又h（a）在（1，2遞增，所以，當(dāng)a1時，2aa1a+1，所以f（x）在（，2a）上單調(diào)遞增，在（2a，a1）上單調(diào)遞減，在（a1，+）上單調(diào)遞增，所以當(dāng)f（a1）tf（2a）f（2a）時，關(guān)于x的方程f（x）=tf（2a）有3個不相等的實數(shù)根，即（a1）2t4a4aa1，設(shè)，因為存在a2，2，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（2a）有3個不相等的實數(shù)根，所以1tg（a）max又可證在2，1）上單調(diào)遞減，所以，所以綜上，【點評】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性的判斷和運用，注意運用二次函數(shù)的對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，考查存在性問題的解法，注意運用分類討論的思想方法，以及函數(shù)方程的轉(zhuǎn)化思想的運用，考查運算化簡能力，