1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知直角三角形的兩邊長分別為,則第三邊長可以為（ ）ABCD3如果=2a1，那么 （ ）AaDa4如圖，是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，其中最適合表示無理數(shù)的點(diǎn)是（

2、 ）A點(diǎn)B.點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)5要使分式有意義，則x的取值范圍是 ( )Ax1Bx1Cx1Dx6一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD7下列各多項(xiàng)式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）A（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）B（x+2）（x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b）（4a+9b）Dm2n2+2（m+n）（mn）+28如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，交對角線于點(diǎn)，則等于（ ）ABCD9在ABC中,A-B=35,C=55,則B等于（ ）A50B55C45D4010如圖，在ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，且ACBBAD，AE 平分CAD，交 BC于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 E

3、FAC，分別交 AB、AD 于點(diǎn) F、G則下列結(jié)論：BAC90；AEFBEF； BAEBEA； B2AEF，其中正確的有（ ）A4 個(gè)B3 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)11一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍， 則這個(gè)多邊形對角線的條數(shù)是（ ）A6B9C12D1812每天用微信計(jì)步是不少市民的習(xí)慣，小張老師記錄了一周每天的步數(shù)并制作成折線統(tǒng)計(jì)圖，則小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有（ ）A1天B2天C3天D4天二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，ACB90，AB的垂直平分線DE交AB于E，交AC于D，DBC30，BD4.6，則D到AB的距離為 14如圖所示，AD是ABC的中線，點(diǎn)E

4、是AD的中點(diǎn)，連接BE、CE，若ABC的面積為8，則陰影部分的面積為_15若點(diǎn)在第二象限，且到原點(diǎn)的距離是5，則_16已知x22（m3）x9是一個(gè)完全平方式，則m_17定義：，則方程的解為_18函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .三、解答題（共78分）19（8分）新春佳節(jié)來臨，某公司組織10輛汽車裝運(yùn)蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種水果，且裝運(yùn)每種水果的車輛都不少于2輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：蘋果蘆柑香梨每輛汽車載貨量噸765每車水果獲利元250030002000設(shè)裝運(yùn)蘋果的車輛為x輛，裝運(yùn)蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系

5、式，并直接寫出x的取值范圍用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值20（8分）已知，為直線上一點(diǎn)，為直線外一點(diǎn)，連結(jié).（1）用直尺、圓規(guī)在直線上作點(diǎn)，使為等腰三角形（作出所有符合條件的點(diǎn)，保留痕跡）.（2）設(shè)，若（1）中符合條件的點(diǎn)只有兩點(diǎn)，直接寫出的值.21（8分）先化簡，再求值：，其中、互為負(fù)倒數(shù)22（10分）計(jì)算：（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y23（10分）在一個(gè)含有兩個(gè)字母的代數(shù)式中，如果任意交換這兩個(gè)字母的位置代數(shù)式的值不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為二元對稱式，例如：，都是二元對稱式，其中，叫做二元基本對稱式請根據(jù)以上材料解決下列問題：（1

6、）下列各代數(shù)式中，屬于二元對稱式的是_（填序號）；（2）若，將用含，的代數(shù)式表示，并判斷所得的代數(shù)式是否為二元對稱式；（3）先閱讀下面問題1的解決方法，再自行解決問題2：問題1：已知，求的最小值分析：因?yàn)闂l件中左邊的式子和求解中的式子都可以看成以，為元的對稱式，即交換這兩個(gè)元的位置，兩個(gè)式子的值不變，也即這兩個(gè)元在這兩個(gè)式子中具有等價(jià)地位，所以當(dāng)這兩個(gè)元相等時(shí)，可取得最小值問題2，已知，則的最大值是_；已知，則的最小值是_24（10分）如圖，已知（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）寫出關(guān)于軸對稱的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)25（12分）如圖，在四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BEAE，延長AE交

7、BC的延長線于點(diǎn)F求證：（1）FCAD；（2）ABBC+AD26如圖，在RtABC中，C=90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則ABD的面積是_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，點(diǎn)在第四象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵.2、D【分析】分3是直角邊和斜邊兩種情況討論求解【詳解】解：若3是直角邊，則第三邊=，

8、若3是斜邊，則第三邊=，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，是基礎(chǔ)題，難點(diǎn)在于要分情況討論3、D【解析】=2a1，解得.故選D.4、D【分析】能夠估算無理數(shù)的范圍，結(jié)合數(shù)軸找到點(diǎn)即可【詳解】因?yàn)闊o理數(shù)大于，在數(shù)軸上表示大于的點(diǎn)為點(diǎn)；故選D【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系；能夠準(zhǔn)確估算無理數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可【詳解】由題意得，x-10，解得x1故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件：分式有意義分母不為零，比較簡單.6、C【分析】一次函數(shù)y2x2的圖象與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，所以將y0代入已知函數(shù)解析式，即可求得該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)【

9、詳解】令2x20，解得，x1，則一次函數(shù)y2x2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征一次函數(shù)ykxb，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kxb7、A【分析】直接利用因式分解的定義進(jìn)而分析得出答案【詳解】A、（ab）3b（ba）2（ba）3b（ba）2（ba）2（a2b），是因式分解，故此選項(xiàng)正確；B、（x+2）（x+3）x2+5x+6，是整式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a29b2（2a3b）（2a+3b），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2n2+2

10、（m+n）（mn）+2，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵8、C【分析】由題意根據(jù)題意得出DEFBCF，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可【詳解】解：ABCD，ADBC，DEFBCF，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，AE=ED=AD=BC，=故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出DEFBCF是解題關(guān)鍵9、C【詳解】解：ABC中，C=55，A+B=180-C=180-55=125，A-B=35，-得，2B=90，解得B=45故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，難度不大10、B【解析】利

11、用高線和同角的余角相等,三角形內(nèi)角和定理即可證明,再利用等量代換即可得到均是正確的,缺少條件無法證明.【詳解】解：由已知可知ADC=ADB=90,ACBBAD90-ACB=90-BAD,即CAD=B,三角形ABC的內(nèi)角和=ACB+B+BAD+CAD=180,CAB=90,正確,AE平分CAD,EFAC，CAE=EAD=AEF,C=FEB=BAD,錯(cuò)誤,BAE=BAD+DAE,BEA=BEF+AEF,BAEBEA,正確,B=DAC=2CAE=2AEF,正確,綜上正確的一共有3個(gè),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合性質(zhì),高線的性質(zhì),平行線的性質(zhì),綜合性強(qiáng),難度較大,利用角平分線和平行線的性質(zhì)得

12、到相等的角,再利用等量代換推導(dǎo)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是360即可求得多邊形的內(nèi)角和，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求得邊數(shù)，進(jìn)而求得對角線的條數(shù)【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形有條邊，由題意，得解得這個(gè)多邊形的對角線的條數(shù)是故選：B.【點(diǎn)睛】此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解12、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得：小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有：星期一，星期六，共2天.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖，能從統(tǒng)計(jì)圖中正確的讀出信息是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2.1

13、【解析】先根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，則有A=ABD，而C=90，DBC=10，利用三角形的內(nèi)角和可得A+ABD=90-10=60，得到ABD=10，在RtBED中根據(jù)含10的直角三角形三邊的關(guān)系即可得到DE=BD=2.1cm解：DE垂直平分AB，DB=DA，A=ABD，而C=90，DBC=10，A+ABD=90-10=60，ABD=10，在RtBED中，EBD=10，BD=4.6cm，DE=BD=2.1cm，即D到AB的距離為2.1cm故答案為2.114、1【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分的知識進(jìn)行解答即可【詳解】AD是ABC的中線，SABDSACDSABC

14、1，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，SABESABD2，SCEDSADC2，陰影部分的面積SABE+SCED1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查三角形中線的性質(zhì)，三角形的面積，解題關(guān)鍵在于利用面積等量替換解答.15、-4【分析】根據(jù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，即可列出關(guān)于a的方程，求出a值，再根據(jù)在第二象限，a0，取符合題意的a值即可【詳解】點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5解得a=4又在第二象限a0a=-4故答案為：-4【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)到原點(diǎn)的距離求法，以及直角坐標(biāo)系中不同象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)16、6或1【解析】由題意得-2（m+3）=2,所以解得m=6或1.17、【解析】根據(jù)新定義列分式方程可得結(jié)論【詳解】解：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方

15、程的解，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和新定義的理解，熟練掌握解分式方程的步驟是關(guān)鍵18、【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)【詳解】依題意，得x-10，解得：x1【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)三、解答題（共78分）19、 (1);(2)見解析.【解析】設(shè)裝運(yùn)蘋果的車輛為x輛，裝運(yùn)蘆柑的車輛為y輛，則運(yùn)香梨的車輛輛根據(jù)表格可列出等量關(guān)系式，化簡得；由利潤車輛數(shù)每車水果獲利可得，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，w有最大值27000，然后作答即可【詳解】解：設(shè)裝運(yùn)蘋果的車輛為x輛，裝運(yùn)蘆柑的車輛為y輛，則運(yùn)香梨的車輛

16、輛，；【】，即，當(dāng)時(shí)，w有最大值27000，裝運(yùn)蘋果的車輛2輛，裝運(yùn)蘆柑的車輛6輛，運(yùn)香梨的車輛2輛時(shí)，此次銷售獲利最大，最大利潤為27000元【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)關(guān)系式以及函數(shù)最大值，根據(jù)題意找出對應(yīng)變量之間的關(guān)系式解題的關(guān)鍵20、（1）圖見解析；（2）n的值為1【分析】（1）分和AB與MN不垂直兩種情況，當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)；當(dāng)AB與MN不垂直時(shí)，分別以A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點(diǎn)，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，交MN于點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)；（2）由（1）即可知，此時(shí)有，據(jù)此即可得出答案【詳解】（1）依題意，分以下2種情況：當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)A

17、為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)，作圖結(jié)果如圖1所示；當(dāng)AB與MN不垂直時(shí)，分別以A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點(diǎn)，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，交MN于點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)，作圖結(jié)果如圖2所示；（2）由題（1）可知，此時(shí)有則故此時(shí)n的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓的尺規(guī)作圖、直尺畫線段、等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，易出錯(cuò)的是題（1），理解題意，分兩種情況討論是解題關(guān)鍵，勿受題中示意圖的影響，出現(xiàn)漏解21、，1【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡分式，再代入a、b計(jì)算即可【詳解】原式= = =， 當(dāng)、互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值、倒數(shù)定義，

18、熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵，注意化簡結(jié)果要化成最簡分式或整式22、xy【分析】首先利用完全平方公式計(jì)算小括號，然后再去括號，合并同類項(xiàng)，最后再計(jì)算除法即可【詳解】解：原式（x2+y2x2+2xyy2+2xy2y2）4y，（4xy2y2）4y，xy【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握計(jì)算順序：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似23、（1）（2），不是；（3）；1【分析】（1）根據(jù)題中二元對稱式的定義進(jìn)行判斷即可；（2）將進(jìn)行變形，然后將，整體代入即可得到代數(shù)式，然后判斷即可；（3）根據(jù)問題1的解決方法，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)代數(shù)式都為二元的對稱式時(shí)，兩個(gè)元相等時(shí)，另一個(gè)代數(shù)式取最值，然后即可得到答案；令，將式子進(jìn)行換元，得到兩個(gè)二元對稱式，即可解決問題【詳解】（1），不是二元對稱式，是二元對稱式，不是二元對稱式，是二元對稱式，故答案為：；（2），當(dāng)，交換位置時(shí)，代數(shù)式的值改變了，不是二元對稱式（3）當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為令，則，當(dāng)時(shí)，取