1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1分式中的字母滿足下列哪個條件時分式有意義（ ）ABCD2如圖，點C在AD上，CACB，A20，則BCD( ) A20B40C50D1403計算的結(jié)果是（ ）ABCD4如圖是由6個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是( )ABCD5若分式的值為0，則為（ ）A-2B-2或3C3D-36若中國隊

2、參加國際數(shù)學奧林匹克的參賽選手比賽成績的方差計算公式為：，下列說法錯誤的是（ ）A我國一共派出了六名選手B我國參賽選手的平均成績?yōu)?8分C參賽選手的中位數(shù)為38D由公式可知我國參賽選手比賽成績團體總分為228分7若關(guān)于的不等式的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是（ ）ABCD8下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD9小明手中有2根木棒長度分別為和，請你幫他選擇第三根木棒，使其能圍成一個三角形，則選擇的木棒可以是（ ）ABCD無法確定10已知關(guān)于的分式方程的解是非負數(shù)，則的取值范圈是（ ）ABC且D或二、填空題(每小題3分,共24分)11已知x，y滿足，則 _.12=_;13工人師傅常用角尺

3、平分一個任意角做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OMON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合則過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線。這樣做的依據(jù)是_.14因式分解： 15隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應是0.0000034m，用科學記數(shù)法表示是_。16如圖，在長方形紙片中，拆疊紙片，使頂點落在邊上的點處，折痕分別交邊、于點、 ,則的面積最大值是_17若 A ，則 A= （_）18如圖，AHBC交BC于H，那么以AH為高的三角形有_個三、解答題(共66分)19（10分）計算（1）26（2）(2)2(

4、2)(2)20（6分）如圖，在ABC中，ABAC，點D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AC，AB上，且BDCE，DCBF，連結(jié)DE，EF，DF，160（1）求證：BDFCED（2）判斷ABC的形狀，并說明理由21（6分）在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度數(shù)；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周長為16，求ABC的面積22（8分）霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購進甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進價和售價如表：（1）小明爸爸的商店購進甲、乙兩種

5、型號口罩各多少袋？（2）該商店第二次以原價購進甲、乙兩種型號口罩，購進甲種型號口罩袋數(shù)不變，而購進乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？23（8分）已知函數(shù)y=（m+1）x2-|m|+n+1（1）當m，n為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當m，n為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？24（8分）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系（1）在網(wǎng)格中畫出，使它與關(guān)于軸對稱；（2）點的對稱點的坐標為 ；（3）求的面積25（10分）如圖，在平

6、面直角坐標系中，（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；（2）直接寫出的面積為 ；（3）請僅用無刻度的直尺畫出的平分線，保留作圖痕跡26（10分）（）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，與是等邊三角形，且點，在同一直線上，連接，求的度數(shù)，并確定線段與的數(shù)量關(guān)系（）拓展探究：如圖，與都是等腰直角三角形，且點，在同一直線上，于點，連接，求的度數(shù)，并確定線段，之間的數(shù)量關(guān)系參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用分式有意義的條件是分母不等于零，進而求出即可【詳解】x10時，分式有意義，即故選B【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零求出是解題關(guān)鍵2、B【詳解】解：CA=CB，A=20，A=B=20

7、，BCD=A+B=20+20=40故選B3、D【分析】根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；以及積的乘方：等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進行運算，即可求解【詳解】解：，故選D【點睛】本題考察積的乘方以及冪的乘方運算，較容易，熟練掌握積的乘方以及冪的乘方運算法則是順利解題的關(guān)鍵4、D【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖【詳解】左視圖有2層3列，第一層有3個正方形，第二層有一個正方形；每列上正方形的分布從左到右分別是2，1，1個故選D【點睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向?qū)儆诨A題，中考常考題型5、C【分析】根據(jù)

8、題意直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零，進而分析得出答案【詳解】解：分式的值為0，x-1=0且x+20，解得：x=1故選：C【點睛】本題考查分式的值為零的條件注意掌握若分式的值為零，需同時具備兩個條件即分子為0以及分母不為0，這兩個條件缺一不可6、C【分析】根據(jù)求方差的公式進行判斷【詳解】由可得，共有6名選手，平均成績?yōu)?8分，總分為故A、B、D選項正確，不符合題意，C選項錯誤，符合題意故選：C【點睛】考查了求方差的公式，解題關(guān)鍵是理解求方差公式中各數(shù)的含義7、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不

9、等式，從而求出m的范圍【詳解】解不等式，由式得，由式得，即故的取值范圍是，故選D【點睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍8、C【分析】同類二次根式定義為幾個二次根式化簡成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.【詳解】符合定義的只有C項，所以答案選擇C項.【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.9、C【分析】據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，設第三邊長為xcm，則9-4x9+4，即5x13，由此選擇符合條件的線段【詳解】解：設第三邊長為xcm，由三角形三邊關(guān)系定理可知，9-4x9+

10、4，即，5x13，x=6cm符合題意故選：C【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的運用已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和10、C【分析】先解分式方程,再根據(jù)解是非負數(shù)可得不等式,再解不等式可得.【詳解】方程兩邊乘以（x-1）得所以因為方程的解是非負數(shù)所以,且所以且故選:C【點睛】考核知識點:解分式方程.去分母,解分式方程,根據(jù)方程的解的情況列出不等式是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：解得：則xy=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)

11、的和為2時，這幾個非負數(shù)都為212、-1【分析】因為b-a=-（a-b），所以可以看成是同分母的分式相加減【詳解】=【點睛】本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建出相同的分母進行計算.13、SSS證明COMCON，全等三角形對應角相等【分析】由三邊相等得COMCON，再根據(jù)全等三角形對應角相等得出AOCBOC【詳解】由圖可知，CMCN，又OMON，OC為公共邊，COMCON，AOCBOC，即OC即是AOB的平分線故答案為：SSS證明COMCON，全等三角形對應角相等【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學知識解決實際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)14

12、、【詳解】解：=；故答案為15、3.410-6【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000034m=3.410-6，故答案為：3.410-6【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、7.1【解析】當點G與點A重合時，面積最大，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得GF=FC，AFE=EFC，根據(jù)勾股定理可求出AF=1，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得出EFC=AEF=AFE，

13、可得AE=AF=1，即可求出GEF的面積最大值【詳解】解：如下圖，當點G與點A重合時，面積最大，由折疊的性質(zhì)可知，GF=FC，AFE=EFC，在RtABF中，解得：AF=1，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AEF=CFE，AEF=AFEAE=AF=1，GEF的面積最大值為：，故答案為：7.1【點睛】本題考查了矩形中的折疊問題，涉及矩形的性質(zhì)、勾股定理的應用，解題的關(guān)鍵是找到面積最大時的位置，靈活運用矩形的性質(zhì)17、2【分析】由 A ，得A= ,計算可得.【詳解】由 A ，得A= =2.故答案為2【點睛】本題考核知識點：分式的加法.解題關(guān)鍵點：掌握分式的加法法則.18、1【解析】AHBC交BC于

14、H，而圖中有一邊在直線CB上，且以A為頂點的三角形有1個，以AH為高的三角形有1個，故答案為：1三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】(1)先把各項化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；(2) 利用完全平方公式及二次根式的混合運算法則進行計算即可.【詳解】解：（1）原式=2363=633=33；（2）原式=(544)(134)=54413+4=4【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，二次根式的性質(zhì)與化簡.理解二次根式的性質(zhì)、以及二次根式的加減乘除運算法則是解答本題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）ABC是等邊三角形，理由見解析【分析】（1）用SAS定理證明三角形全等；（2）

15、由BDFCED得到BFDCDE，然后利用三角形外角的性質(zhì)求得B160，從而判定ABC的形狀.【詳解】解：（1）證明：ABAC，BC，在BDF和CED中，BDFCED（SAS）；（2）ABC是等邊三角形，理由如下：由（1）得：BDFCED，BFDCDE，CDFB+BFD1+CDE，B160，ABAC，ABC是等邊三角形；【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定，掌握判定定理正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.21、（1）COB=130；（2）16.【分析】（1）利用角平分線的定義及三角形內(nèi)角和即可得出答案；（2）過O作ODBC于D點，連接AO, 通過O為角平分線的交點，得出點O到三邊的

16、距離相等，利用特殊角的三角函數(shù)值求出距離，然后利用和周長即可得出答案.【詳解】（1）解：BO、CO分別平分ABC和ACBABC=60，ACB=40OBC=30,20 （2）過O作ODBC于D點，連接AO O為角平分線的交點 點O到三邊的距離相等 又ABC=60，OB=4 OBD=30，OD=2 即點O到三邊的距離都等于2 又ABC的周長為16 【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）購進甲型號口罩300袋，購進乙種型號口罩200袋；（2）每袋乙種型號的口罩最多打9折【解析】（1）設小明爸爸的商店購進甲種型號口罩x袋，乙種型號口罩y袋，根據(jù)“小明的爸爸用1

17、2000元購進甲、乙兩種型號的口罩，銷售完后共獲利2700元”列出方程組，解方程組即可求解；（2）設每袋乙種型號的口罩打m折，根據(jù)“兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元”列出不等式，解不等式即可求解.【詳解】（1）設小明爸爸的商店購進甲種型號口罩x袋，乙種型號口罩y袋，根據(jù)題意可得， ，解得： ，答：該商店購進甲種型號口罩300袋，乙種型號口罩200袋；（2）設每袋乙種型號的口罩打m折，由題意可得，3005+400（0.1m36-30）2460，解得：m9，答：每袋乙種型號的口罩最多打9折【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用及一元一次不等式的應用，解決問題的關(guān)鍵是讀

18、懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式求解23、（1）當m=1，n為任意實數(shù)時，這個函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當m=1，n=1時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).【分析】（1）直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案；（2）直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案.【詳解】(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：2|m|=1，解得：m=1.又m+10即m1，當m=1，n為任意實數(shù)時，這個函數(shù)是一次函數(shù)； (2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得：2|m|=1，n+1=0，解得：m=1，n=1，又m+10即m1，當m=1，n=1時，這個函數(shù)是正比例函數(shù).【點睛】此題考查一次函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用其各定義進行解答.24、（1）見解析；（2）（-3，5）；（3）1【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接可得；（2）根據(jù)所作圖形可得A1點的坐標；（3）根據(jù)割補法求解可得的面積等于矩形的面積減去三個三角形的面積【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）由圖知A1的坐標為（-3，5）；故答案是：（-3，5）；（3）的面積為44-23-14-24=1【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關(guān)鍵25、（1）