1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，則代數(shù)式的值是（ ）A6B1C5D62小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把

2、直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是BOA的角平分線”他這樣做的依據(jù)是()A角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D以上均不正確3如圖， 中，垂直平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn).已知的周長為的周長為，則的長（ ）ABCD4如圖，在，以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，再分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作弧線，交于點(diǎn)已知，則的長為（ ）ABCD5已知函數(shù)的圖象如左側(cè)圖象所示，則的圖象可能是( )ABCD6下列各式計(jì)算正確的是 ( )ABCD7若實(shí)數(shù)m、n滿足等式，且m、n

3、恰好是等腰的兩條邊的邊長，則的周長（）A12B10C8D68如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，A=50，則D=（）A15B20C25D309下列計(jì)算正確的是（）Aa3aa12B（ab2）3ab6Ca10a2a5D（a4）2a810為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號(hào)召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競賽，成績記為A、B、C、D四等從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，以下說法不正確的是( )A樣本容量是200BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10D估計(jì)全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有900人二、填空

4、題(每小題3分,共24分)11如圖，RtABC中，C=90，BAC的角平分線AE與AC的中線BD交于點(diǎn)F，P為CE中點(diǎn)，連結(jié)PF，若CP=2，則AB的長度為_12如圖所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=22，2=34，則3=_13如圖所示，兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組_的解14實(shí)數(shù)81的平方根是_15若，則_16如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是_17如圖，D、E為ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，將ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若B=55，則BDF=_18若m2+

5、m-1=0，則2m2+2m+2017=_三、解答題(共66分)19（10分）老師在黑板上書寫了一個(gè)式子的正確計(jì)算結(jié)果隨后用手遮住了原式的一部分，如圖（1）求被手遮住部分的式子(最簡形式)；（2）原式的計(jì)算結(jié)果能等于一1嗎?請(qǐng)說明理由20（6分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，ABED，ACFD;(1)已知A=85,ACE=115,求B度數(shù);(2)求證：AB=DE21（6分）先化簡，再求值：（a1），其中a122（8分）取一副三角板按圖拼接，固定三角板，將三角板繞點(diǎn)依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)大小為的角得到，圖所示試問：當(dāng)為多少時(shí)，能使得圖中？說出理由，連接，假設(shè)與交于與交于，當(dāng)時(shí)，探索

6、值的大小變化情況，并給出你的證明23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1（2）A1B1C1的面積為 （3）在y軸上作出點(diǎn)Q，使QAB的周長最小24（8分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，、分別垂直、于點(diǎn)和求證：25（10分）問題背景：（1）如圖1，已知ABC中，BAC90，ABAC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E求證：DEBDCE拓展延伸：（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在ABC中，ABAC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有BDAAECBAC請(qǐng)寫出DE、BD、CE三條線段的數(shù)量關(guān)系（不

7、需要證明）實(shí)際應(yīng)用：（3）如圖，在ACB中，ACB90，ACBC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，3)，請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)26（10分）已知求作：，使（1）如圖1，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，；（2）如圖2，畫一條射線，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)；（4）過點(diǎn)畫射線，則根據(jù)以上作圖步驟，請(qǐng)你證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】將代數(shù)式提公因式，即可變形為，代入對(duì)應(yīng)的值即可求出答案【詳解】解：=3（-2）=-6故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，熟練提公因式以及整體代入求值是解決

8、本題的關(guān)鍵2、A【分析】過兩把直尺的交點(diǎn)C作CFBO與點(diǎn)F，由題意得CEAO，因?yàn)槭莾砂淹耆嗤拈L方形直尺，可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得OP平分AOB【詳解】如圖所示：過兩把直尺的交點(diǎn)C作CFBO與點(diǎn)F，由題意得CEAO，兩把完全相同的長方形直尺，CE=CF，OP平分AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上），故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上這一判定定理3、A【分析】首先依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=CE；接下來，依據(jù)AE=CE可將ABE的周長為:14轉(zhuǎn)化為

9、AB+BC=14，求解即可.【詳解】DE是AC的垂直平分線，AE=CE，ABE的周長為:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC的周長為的周長為AB+BC=14AC=24-14=10故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】直接利用基本作圖方法得出AE是CAB的平分線，進(jìn)而結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的長【詳解】過點(diǎn)E作EDAB于點(diǎn)D，由作圖方法可得出AE是CAB的平分線，ECAC，EDAB，EC=ED=3，在RtACE和RtADE中，RtACERtADE（HL），AC=AD，在RtEDB

10、中，DE=3，BE=5，BD=4，設(shè)AC=x，則AB=4+x，故在RtACB中， AC2+BC2=AB2，即x2+82=（x+4）2，解得：x=1，即AC的長為：1故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖以及全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，正確得出BD的長是解題關(guān)鍵5、C【分析】由圖知，函數(shù)ykx+b圖象過點(diǎn)（0，1），即k0，b1，再根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)解答即可【詳解】由函數(shù)ykx+b的圖象可知，k0，b1，y2kx+b2kx+1，2k0，|2k|k|，可見一次函數(shù)y2kx+b圖象與x軸的夾角，大于ykx+b圖象與x軸的夾角函數(shù)y2kx+1的圖象過第一、二、四象限且與x軸的夾角大故選

11、：C【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限6、D【解析】試題解析：A. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，正確.故選D.7、B【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、二次根式的非負(fù)性求出m、n的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義求出第三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式即可得【詳解】由題意得：，解得，設(shè)等腰的第三邊長為a，恰好

12、是等腰的兩條邊的邊長，即，又是等腰三角形，則的周長為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、二次根式的非負(fù)性、三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的定義求出第三邊長是解題關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角的性質(zhì)即可得到D=A解：ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，1=ACE，2=ABC，又D=12，A=ACEABC，D=A=25故選C9、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】解：Aa3aa7，故本選項(xiàng)不合題意；B（ab2）3a6b6，故本選項(xiàng)不合題意；Ca10a2a8，故本選項(xiàng)不

13、合題意；D（a4）2a8，正確，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除計(jì)算,冪的乘方,積的乘方計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練基礎(chǔ)計(jì)算方法.10、B【詳解】抽取的樣本容量為50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圓心角為360518全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有150060900(人)故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、15【分析】作輔助線交AB于H，再利用等量關(guān)系用BFP的面積來表示BEA的面積，利用三角形的面積公式來求解底邊AB的長度【詳解】作AE平分BACP為CE中點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，P為CE中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了輔助線的運(yùn)

14、用以及三角形的中線平分三角形的面積，解題的關(guān)鍵在于如何利用BFP的面積來表示BEA的面積12、56.【解析】先求出BAD=EAC，證BADCAE，推出2=ABD=22，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可.【詳解】BAC=DAE， BAC-DAC=DAE-DAC，1=EAC， 在BAD和CAE中， ， BADCAE（SAS）， 2=ABD=34， 1=22， 3=1+ABD=34+22=56， 故答案為56.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用.解此題的關(guān)鍵是推出BADCAE.13、【解析】先利用待定系數(shù)法求出直線l1的解析式y(tǒng)x+1和直線l2的解析式y(tǒng)x，然后根據(jù)一次函

15、數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系求解【詳解】設(shè)直線l1的解析式為ykx+b，把（2，0）、（2，2）代入得，解得，所以直線l1的解析式為yx+1，設(shè)直線l2的解析式為ymx，把（2，2）代入得2m2，解得m1，所以直線l2的解析式為yx，所以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組的解故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式14、1【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：實(shí)數(shù)81的平方根是：1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的平方根，掌握平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵15、【

16、分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則的逆運(yùn)算解答即可【詳解】解：am=2，an=3，a3m-2m=（am）3（an）2=2332=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則的逆運(yùn)算，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵16、1【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果【詳解】解：將長方體展開，連接A、B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，（1）如圖，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：AB= = = =1（2）如圖，BC=5，AC=20+10=30，由勾股定理得，AB= = =5（3）只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個(gè)側(cè)面

17、所在的平面形成一個(gè)長方形，如圖：長方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，BD=CD+BC=20+5=1，AD=10，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB= = =5；由于155，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，關(guān)鍵是將長方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答17、1【分析】由于折疊，可得三角形全等，運(yùn)用三角形全等得出ADE=FDE=55，則BDF即可求【詳解】解：D、E為ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，即DE是三角形的中位線DEBCADE=B=55EDF=ADE=55BDF=180-55-55=1故答案為：118、1【分析】由題意易得，然后代入求解即可【詳解】

18、解：m2+m-1=0，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，關(guān)鍵是利用整體代入法進(jìn)行求解三、解答題(共66分)19、（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）設(shè)被手遮住部分的式子為A，代入求值即可；（2）不能，根據(jù)分式有意義的條件證明即可【詳解】（1）設(shè)被手遮住部分的式子為A，由題意得（2）不能等于-1由題意可得：若解得：當(dāng)時(shí)，原式的除式為0，無意義.故原式的計(jì)算結(jié)果不能等于【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算的法則、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵20、（1）30；（2）見解析【分析】（1）直接利用三角形的外角性質(zhì)求解即可；（2）由平行線的性質(zhì)可得ACB=DFE，B=E

19、，然后根據(jù)ASA可證ABCDEF，進(jìn)而可得結(jié)論【詳解】（1）解：A=85，ACE=115，B+A=ACE，B=11585=30；（2）證明： ACFD，ABED， ACB=DFE，B=E，F(xiàn)B=CE，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA) ，AB=DE【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵21、原式【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算分式的乘除，將a的值代入即可.【詳解】解：原式 ，當(dāng)a1時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）15；（2）的大小不變，是，證明

20、見解析【分析】（1）由得到，即可求出；（2）的大小不變，是,由， ， ，即可利用三角形內(nèi)角和求出答案.【詳解】當(dāng)為時(shí)，理由：由圖，若，則，所以，當(dāng)為時(shí)，注意：學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種解法：第一種：把當(dāng)做條件求出為，第二種：把為當(dāng)做條件證出，這兩種解法都是正確的的大小不變，是證明： ,所以，的大小不變，是.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的外角定理，三角形的內(nèi)角和，（2）中將角度和表示為三角形的外角是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）4.2 ；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)作出A1B1C1即可；（2）根據(jù)SA1B1C1=S矩形EFGH-SA1EB1-SB1

21、FC1-SA1HC1進(jìn)行解答即可；（3）連接A1B交y軸于Q，于是得到結(jié)論；【詳解】解：（1）如圖所示：A1B1C1即為所求；（2）SA1B1C1=S矩形EFGH-SA1EB1-SB1FC1-SA1HC1=32-12-22-33=12-1-2-4.2=4.2故答案為：4.2；（3）連接A1B與y軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)Q就是所要求的點(diǎn)（或連接B1A交y軸于點(diǎn)Q）【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵24、見解析【分析】證法一：連接AD，由三線合一可知AD平分BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答即可；證法二：根據(jù)“AAS”BEDCFD即可.【詳解】證法一：連接ADABAC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，AD平分BAC（等腰三角形三線合一性質(zhì)），DE、DF分別垂直AB、AC于點(diǎn)E和F， DEDF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）證法二：在ABC中，ABAC，BC（等邊對(duì)等角）. 點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，BDDC ， DE、DF分別垂直AB、AC于點(diǎn)E和F，BEDCFD90.在BED和CFD中， BEDCFD（AAS），DEDF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的