1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，1），B（0，2），C（2，0），D（2，1）四點(diǎn)，其中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)為（）A點(diǎn)A和點(diǎn)BB點(diǎn)B和點(diǎn)CC點(diǎn)C和點(diǎn)DD點(diǎn)D和點(diǎn)A2多邊形每個(gè)外角為45，則多邊形的邊數(shù)是()A8B7C6D53一個(gè)三角形任意一邊上的高

2、都是這邊上的中線(xiàn)，則對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是（ ）A等腰三角形B直角三角形C正三角形D等腰直角三角形4下列四個(gè)圖形中軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A1B2C3D45若分式方程無(wú)解，則的值為()A5B4C3D06關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，關(guān)于的不等式組無(wú)解，所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)的和為（ ）A2B-6C-3D47關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是（ ）AB C D8下面計(jì)算正確的是（ ）A2a+3b5abBa2+a3a5C（2a3b2）38a9b6Da3a2a69閱讀下列各式從左到右的變形你認(rèn)為其中變形正確的有( )A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)10我國(guó)民間，流傳著許多含有吉祥意義的圖案，表示對(duì)幸福生活的向

3、往，良辰佳節(jié)的祝賀比如下列圖案分別表示“福”“祿”“壽”“喜”，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有幾個(gè)（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11已知的三邊長(zhǎng)為滿(mǎn)足條件，則的形狀為（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C等邊三角形D等腰三角形或直角三角形12如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2、x、13，x是整數(shù)，則這樣的三角形有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C5個(gè)D13個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則BDC的面積是_14分解因式x（x2）+3（2x）_15若ab+6的算術(shù)平方根是2，2a+b1的平方根是4，則a5b+3的立方根是_16如圖，已知

4、RtABC中，ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，CD=2cm，則AB= cm17如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算=_18如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=10cm，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線(xiàn)OA對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線(xiàn)OB對(duì)稱(chēng)，連接交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，當(dāng)PCD的周長(zhǎng)是10cm時(shí)，AOB的度數(shù)是_度。三、解答題（共78分）19（8分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中, ,動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向以的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)也同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)在軸上以的速度運(yùn)動(dòng),且滿(mǎn)足關(guān)系式,連接,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.(1)求的值;(2)當(dāng)為何值時(shí)，(3)如圖2,在第一象限存在點(diǎn),使,求.20（8分）解下列方程.(1)(2)21（8分）如圖，

5、在中，是的平分線(xiàn)，于，于，試猜想與之間有什么關(guān)系？并證明你的猜想22（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（即這些小正方形的頂點(diǎn)）上，且它們的坐標(biāo)分別是A（2，3），B（5，1），C（1，3），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫(huà)出ABC；（2）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC，并寫(xiě)出ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)。23（10分）如圖，在四邊形ABCD中，A=C，CD=2AD，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接BF（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形（2）求證：BF平分ABC24（10分）某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有兩種方案：方案

6、一：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；方案二：第一、二次均提價(jià)%；如果設(shè)原價(jià)為1元，（1）請(qǐng)用含p，p的式子表示提價(jià)后的兩種方案中的產(chǎn)品價(jià)格；（2）若p、q是不相等的正數(shù)，設(shè)p%=m，q%= n，請(qǐng)你通過(guò)演算說(shuō)明：這兩種方案，哪種方案提價(jià)多？25（12分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和（0，2）（1）求出該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）判斷點(diǎn)（4，6）是否在該函數(shù)圖象上26如圖，函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)、，與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上有一動(dòng)點(diǎn)若三角形是以為底邊的等腰三角形，求的值；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，分別交函數(shù)和的圖像于點(diǎn)、，若，求的值參考答案一、選擇題

7、（每題4分，共48分）1、D【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特點(diǎn)：縱橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)得出答案【詳解】A（2，1），D（2，1）橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)為點(diǎn)D和點(diǎn)A故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵2、A【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)即可【詳解】解：多邊形的邊數(shù)：360458，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角，關(guān)鍵是掌握正多邊形每一個(gè)外角度數(shù)都相等3、C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)求解即可根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)，可得三邊相等，則對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是正三角形故選C考點(diǎn)：等腰三角形的

8、性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大，需熟練掌握.4、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】第1，2，3個(gè)圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，共3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合5、A【分析】解分式方程，用含a的式子表示x，根據(jù)分式方程無(wú)解，得到x-4=0，得到關(guān)于a的方程，即可求解【詳解】解： ，方程兩邊同時(shí)乘以（x-4）得，由于方程無(wú)解，故選：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)分式方程解的情況求字母的取值，解題關(guān)鍵是熟練解分式方程6、A【分析】求出分式方程的解，由分式方程有整

9、數(shù)解，得到整數(shù)a的取值；不等式組變形后，根據(jù)不等式組無(wú)解，確定出a的范圍，進(jìn)而求出a的值，得到所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的和【詳解】分式方程去分母得：1ax+4(x-3)=5，解得：x=，x3，3，解得：a1由分式方程的解為整數(shù)，且a為整數(shù)，得到4-a=1，1，3，6，解得：a=3，5，1，6，7，1，2，-1a1，a=-1，1，3，5，6，7，2解不等式組，得到：不等式組無(wú)解，解得：a3滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的值為1，1，3，整數(shù)a之和是-1+1+3=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵解題時(shí)注意：在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰?/p>

10、過(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解7、C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求解即可【詳解】關(guān)于的不等式的解集是，解得：，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記不等式的基本性質(zhì)8、C【分析】分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可【詳解】解：2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)A不合題意；a2與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)B不合題意；（-2a3b2）3=-8a9b6，正確，故選項(xiàng)C符合題意；a3a2=a5，故選項(xiàng)D不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與

11、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】由分式的基本性質(zhì)可知：（1）等式中從左至右的變形是錯(cuò)誤的；（2）等式中從左至右的變形是錯(cuò)誤的；（3）等式中從左至右的變形是錯(cuò)誤的；（4）等式中從左至右的變形是錯(cuò)誤的.故上述4個(gè)等式從左至右的變形都是錯(cuò)的.故選D.【點(diǎn)睛】熟記“分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)值不為0的整式，分式的值不變.”是解答本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念即可確定答案【詳解】解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第二、三、四個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，共3個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，故答案為C【點(diǎn)睛

12、】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義,掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵11、D【分析】把所給的等式能進(jìn)行因式分解的要因式分解，整理為非負(fù)數(shù)相加得0的形式，求出三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而判斷三角形的形狀.【詳解】由,得因?yàn)橐阎娜呴L(zhǎng)為所以所以=0,或,即,或所以的形狀為等腰三角形或直角三角形故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了分組分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多項(xiàng)式的乘積等于0的形式是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可【詳解】由題意可得，解得，1115，是整數(shù)，為12、13、14；則這樣的三角形有3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系

13、：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】試題分析：過(guò)D作DEBC于E，根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可【詳解】解：過(guò)D作DEBC于E，A=90，DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面積是:DEBC=103=1，故答案為1考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)14、（x2）（x3）【解析】原式提取公因式即可得到結(jié)果【詳解】原式=x(x2)3(x2)=(x2)(x3)，故答案為(x2)(x3)【點(diǎn)睛】考查因式分解，掌握提取公因式法是解題的關(guān)鍵.15、-1【分析】運(yùn)用立方根和平方根和算術(shù)平方根

14、的定義求解【詳解】解：ab+6的算術(shù)平方根是2，2a+b1的平方根是4，ab+64，2a+b116，解得a5，b7，a5b+1515+127，a5b+1的立方根1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根和算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是按照定義進(jìn)行計(jì)算16、1【解析】試題分析：因?yàn)镽tABC中，ACB=90，D是AB的中點(diǎn)， CD=2cm，所以AB=2 CD=1考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)17、1【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ADBC，故可得出DAC的度數(shù)，由角平分線(xiàn)的定義求出EAF的度數(shù)，再由EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)得出AEF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出AFE的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】如

15、圖，四邊形ABCD是矩形，ADBC，DAC=ACB=68由作法可知，AF是DAC的平分線(xiàn)，EAF=DAC=34由作法可知，EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，AEF=90，AFE=90-34=1，=1故答案為：1.18、30【分析】連接OP1，OP2，據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出P1OAAOPP1OP，P2OBPOBPOP2，PCCP1，OPOP110cm，DP2PD，OPOP210cm，求出P1OP2是等邊三角形，即可得出答案【詳解】解：如圖：連接OP1，OP2，點(diǎn)P關(guān)于射線(xiàn)OA對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)P1OA為PP1的垂直平分線(xiàn)P1OAAOPP1OP， PCCP1，OPOP110cm， 同理可得：P2OBPOBPOP2，

16、DP2PD，OPOP210cm，PCD的周長(zhǎng)是CDPCPDCDCP1DP2P1 P10cmP1OP2是等邊三角形，P1OP260，AOB30，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和判定，證明P1OP2是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）把滿(mǎn)足的關(guān)系式轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)和的形式即可解答；（2）畫(huà)出圖形，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向有兩種情況，分情況根據(jù)列方程解答即可；【詳解】解：（1）（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)沿軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，如解圖-2-1： 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，如解圖-2-2：（3）過(guò)作，連在與 ，在與中 ，是等邊三角形，

17、又【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線(xiàn)構(gòu)造三角形是本題的關(guān)鍵20、（1）是該方程的解；（2）是該方程的解.【分析】(1)方程兩邊同時(shí)乘以()，化為整式方程后求解，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得；(2)方程兩邊同時(shí)乘以，化為整式方程后求解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得【詳解】(1) 方程兩邊同時(shí)乘以()，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解；(2) 方程兩邊同時(shí)乘以，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵21、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)得DE=DF，再

18、根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AE=AF，可證AD是EF的垂直平分線(xiàn).【詳解】ADEF，AD平分EF，證明：AD是BAC的平分線(xiàn)，DEAB，DFAC，DE=DF，DEF=DFE，DEAB，DFAC，DEA=DFA=90，DEA-DEF=DFA-DFE，即AEF=AFE，AE=AF，A在EF的垂直平分線(xiàn)上，DE=DF，D在EF的垂直平分線(xiàn)上，即AD是EF的垂直平分線(xiàn)，ADEF，AD平分EF.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，角平分線(xiàn)性質(zhì).靈活運(yùn)用角平分線(xiàn)性質(zhì)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)判定是關(guān)鍵.22、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3)【分析】（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)

19、，順次連接各點(diǎn)即可；（2）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接，并寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；【詳解】（1）如圖，ABC為所求；（2）如圖，ABC為所求；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3)【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)等量代換可得，然后根據(jù)平行線(xiàn)的判定可得，最后根據(jù)平行四邊形的判定即可得證；（2）先根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義可得，從而可得，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，從而可得，由此即可得證【詳解】（1），四邊形ABC

20、D是平行四邊形；（2）點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，故BF平分【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵24、（1）方案一元；方案二：(1+%)2元；（2）方案二提價(jià)多【分析】（1）根據(jù)各方案中的提價(jià)百分率，即可得到答案；（2）用方案二的產(chǎn)品價(jià)格減去方案一的產(chǎn)品價(jià)格，利用完全平方公式及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后再利用完全平方公式變形即可判斷【詳解】（1）方案一：元；方案二：(1+%)2元；（2）方案二價(jià)多理由：方案一：，方案二：(1+)2 = ()2，(1+)2= ()2=m2+mn+n2- mn=m2- mn+n2=()2，()20，方案二提價(jià)多【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，利用作差法比較大小，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵25、（1）（，0）；（2）點(diǎn)（4，6）不在該函數(shù)圖象上【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為ykx+b