1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1在直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A（1，5），B（3，

2、2），C（0，1），將ABC平移得到ABC，點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)A、B、C，若點(diǎn)A（1，4），則點(diǎn)C的坐標(biāo)（）A（2，0）B（2，2）C（2，0）D（5，1）2華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD38的立方根是()ABC-2D24如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“車”的坐標(biāo)為（2，3），棋了“馬”的坐標(biāo)為（1，3），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）5關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（ ）ABC且D且6若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是（ ）A-3B1C-7

3、D37下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD8如圖，OP為AOB的平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論錯誤的是（）ACOPDOPBPCPDCOCODDCOPOPD9若正多邊形的一個外角是45，則該正多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)為（）A4B5C6D810下列計算正確的是( )AB(x+2)(x2)=x2C(a+b) a+ bD(2a) 4a二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則以、為邊長的等腰三角形的周長為_12如圖，在ABC中，ABCACB，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N連接MB，若AB8，MBC的周長是14，則BC的長為_13如圖，是的中線，

4、、分別是和延長線上的點(diǎn)，且，連接、，下列說法：和的面積相等，其中一定正確的答案有_（只填寫正確的序號）14一個多邊形所有內(nèi)角都是135，則這個多邊形的邊數(shù)為_15若二次根式有意義，則x的取值范圍是_16某學(xué)校八年級班學(xué)生準(zhǔn)備在植樹節(jié)義務(wù)植樹棵，原計劃每小時植樹棵，實(shí)際每小時植樹的棵數(shù)是原計劃的倍，那么實(shí)際比原計劃提前了_小時完成任務(wù) (用含的代數(shù)式表示)17用反證法證明“是無理數(shù)”時，第一步應(yīng)先假設(shè):_18如圖，直線ABCD，C44，E為直角，則1_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知ABAC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O（1）問題探究：線段OB，OC有何數(shù)量關(guān)系

5、，并說明理由；（2）問題拓展：分別連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關(guān)系，并說明理由；（3）問題延伸：將題目條件中的“CDAB于D，BEAC于E”換成“D、E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)”，（1）（2）中的結(jié)論還成立嗎？請直接寫出結(jié)論，不必說明理由20（6分）如圖，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求證：ABDACE.21（6分）先將代數(shù)式化簡，再從的范圍內(nèi)選取一個你認(rèn)為合適的整數(shù)代入求值22（8分）如圖所示，三點(diǎn)在同一條直線上，和為等邊三角形，連接請在圖中找出與全等的三角形，并說明理由23（8分） “軍運(yùn)會”期間，某紀(jì)念品店老板用5000元購進(jìn)一批紀(jì)念品，由于深受顧客喜愛，很快售

6、完，老板又用6000元購進(jìn)同樣數(shù)目的這種紀(jì)念品，但第二次每個進(jìn)價比第一次每個進(jìn)價多了2元（1）求該紀(jì)念品第一次每個進(jìn)價是多少元？（2）老板以每個15元的價格銷售該紀(jì)念品，當(dāng)?shù)诙渭o(jì)念品售出時，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二次的銷售利潤不低于900元，剩余的紀(jì)念品每個售價至少要多少元？24（8分）計算或因式分解：(1)計算：(a24)；(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.25（10分）已知百合酒店的三人間和雙人間客房標(biāo)價為：三人間為每人每天200元，雙人間為每人每天300元，為吸引客源，促進(jìn)旅游，在“十一”黃金周期間酒店進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個50人的旅游團(tuán)

7、在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間客房（1）如果租住的每個客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費(fèi)6300元.求租住了三人間、雙人間客房各多少間？（2）設(shè)三人間共住了x人，這個團(tuán)一天一共花去住宿費(fèi)y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）一天6300元的住宿費(fèi)是否為最低？如果不是，請設(shè)計一種方案：要求租住的房間正好被住滿的，并使住宿費(fèi)用最低，請寫出設(shè)計方案，并求出最低的費(fèi)用26（10分）如圖所示，AB/DC，ADCD，BE平分ABC，且點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，試探求AB、CD與BC的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)點(diǎn)A的平移規(guī)律，求出點(diǎn)C的坐

8、標(biāo)即可【詳解】解：A（1，5）向右平移2個單位，向下平移1個單位得到A（1，4），C（0，1）右平移2個單位，向下平移1個單位得到C（2，0），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型2、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，其中，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示可知，故選：A【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時，要注意形式中，的取值范圍，要求，而且的值和原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)一樣.3、

9、D【解析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答【詳解】，的立方根是，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵4、A【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案【詳解】解：如圖所示：棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，2）故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵5、C【分析】先對分式方程去分母，再根據(jù)題意進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】解：分式方程去分母得：，解得：，根據(jù)題意得：，且，解得：，且故選C【點(diǎn)睛】本題考查分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的求解方法.6、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得,解得即可.【詳解】解:根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)

10、可得.解得.故選: A.【點(diǎn)睛】此題主要考察了正比例函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件: ,為常數(shù)且,自變量次數(shù)為1.7、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，即可得到答案.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.8、D【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PCPD，POCPOD，再利用HL證明OCPODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OCOD即可判斷【詳解】OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，PCPD，POCPOD，故A，B正確；在RtOCP與RtODP

11、中，RtOCPRtODP（HL），OCOD，故C正確不能得出COPOPD，故D錯誤故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)定理與全等三角形的判定方法9、B【分析】先根據(jù)多邊形外角和為360且各外角相等求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對角線條數(shù)的計算公式計算可得【詳解】解：根據(jù)題意，此正多邊形的邊數(shù)為360458，則該正多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)為：835（條）故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對角線，多邊形的外角和定理，n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n3）條對角線10、D【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪乘法、積的乘方、平方差公式、完全平方公式，對各選項計算后利用

12、排除法求解【詳解】解：A.，故A選項不正確； B. (x+2)(x2)=x-4，故B選項不正確；C. (a+b) a+ b+2ab,故C選項不正確； D. (2a) 4a，故D選項正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、17【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再分情況討論求解即可【詳解】，a3=0，7b =0，解得a=3，b=7若a=3是腰長，則底邊為7，三角形的三邊分別為3、3、7，3+37，3、3、7不能組成三角形。若b=7是腰長，則底邊為3，三角形的三邊分別為7、7、3，能組成三角形，周長=7+7+3=17.

13、以、為邊長的等腰三角形的周長為17.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于要討論求解12、1【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AM=BM，然后求出MBC的周長=AC+BC，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解【詳解】M、N是AB的垂直平分線AM=BM，MBC的周長=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC，AB8，MBC的周長是14，BC=14-8=1故答案為：1【點(diǎn)睛】線段垂直平分線的性質(zhì), 等腰三角形的性質(zhì)13、【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出正確；利用“SAS”證明BDFC

14、DE正確，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，證明正確，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得F=DEF，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得正確.【詳解】解：由題意得 BD=CD,點(diǎn)A到BD,CD的距離相等ABD和ACD的面積相等，故正確；雖然已知AD為ABC的中線，但是推不出來BAD和CAD一定相等,故不正確；在BDF和CDE中,BDFCDE,故正確；CE=BF，故正確；F=DEFBFCE，故正確；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等底等高的三角形面積相等，熟練掌握三角形判定的方法并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.全等三角形的判定：SSS；SAS；ASA；AAS；H.L；全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相

15、等，對應(yīng)角相等.14、6【分析】先求出每一外角的度數(shù)是45，然后用多邊形的外角和為36045進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：所有內(nèi)角都是135，每一個外角的度數(shù)是180-135=45，多邊形的外角和為360，36045=8，即這個多邊形是八邊形考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和外角點(diǎn)評：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，也是求解正多邊形邊數(shù)常用的方法之一15、【詳解】試題分析：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x10，解得x1故答案是x1【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：二次根式有意義的條件16、【分析】等量關(guān)系為：原計劃時間-實(shí)際用時=提前的時間，根據(jù)等量關(guān)系列式【詳解】由題意知，原計劃需要小時，實(shí)際需要小時，故提前的時間為，則實(shí)

16、際比原計劃提前了小時完成任務(wù)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列分式，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題還考查了工作時間=工作總量工效這個等量關(guān)系17、是有理數(shù)【分析】根據(jù)反證法的證明步驟即可【詳解】解：第一步應(yīng)先假設(shè)：是有理數(shù)故答案為：是有理數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，解題的關(guān)鍵是熟知反證法的證明步驟18、【詳解】試題分析：如圖，過E作EFAB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出ABCDEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出C=FEC=44，BAE=FEA，求出BAE=90-44=46，即可求出1=180-46=134.三、解答題(共66分)19、（1）OB=OC，理由見解析；（2） AOBC，理由見解

17、析；（3） （1）（2）中的結(jié)論還成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出ADC=AEB=90，根據(jù)AAS推出ADCAEB，根據(jù)全等得出AD=AE，B=C，得出BD=CE，根據(jù)AAS推出BDOCEO即可得出結(jié)論；（2）延長AO交BC于M，根據(jù)SAS推出OBAOCA，根據(jù)全等得出BAO=CAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出即可；（3）求出AD=AE，BD=CE，根據(jù)SAS推出ADCAEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DBO=ECO，根據(jù)AAS推出BDOCEO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OB=OC，根據(jù)SAS推出OBAOCA，推出BAO=CAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可【詳解】（1）CDAB，BE

18、AC，ADC=AEB=90，在ADC和AEB中，ADCAEB（AAS），AD=AE，B=CAB=AC，BD=CE，在BDO和CEO中，BDOCEO（AAS），OB=OC；（2）AOBC理由如下：延長AO交BC于M在OBA和OCA中，OBAOCA（SAS），BAO=CAOAB=AC，AOBC；（3）（1）（2）中的結(jié)論還成立理由如下：D、E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)，AC=AB，AD=AE，BD=CE，在ADC和AEB中，ADCAEB（SAS），DBO=ECO，在BDO和CEO中，BDOCEO（AAS），OB=OC，在OBA和OCA中，OBAOCA（SAS），BAO=CAOAB=AC，AOBC【

19、點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是推出ACDBCE和CMECND，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等20、證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)SAS證明ABDACE.試題解析：證明：ADAE，ABAC，CABDAE90.CABCADDAECAD，即BADCAE.在ABD和ACE中， ABDACE（SAS）.21、x+1，x=2時，原式=1【分析】先把分子、分母能因式分解的先分解，括號中通分并利用同分母分式的加減法則計算，然后約分化成最簡式，在-1x1的范圍內(nèi)選一個除去能使分母為0的整數(shù)代入即可求得答案【詳解】=；，11，可取，當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】本

20、題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分22、ACDBCE，理由見解析【分析】由題意根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)從而證明ACDBCE即可.【詳解】解：ACDBCE，理由如下：ABC和CDE是等邊三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=ECD=60，BCE=180-ECD=120，ACD=180-ACB=120，BCE=ACD，在ACD和BCE中，ACDBCE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解答時結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用

21、證明三角形全等是解答的關(guān)鍵23、（1）10元；（2）至少要1元【分析】（1）設(shè)該紀(jì)念品第一次每個進(jìn)價是x元，則第二次每個進(jìn)價是（x+2）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二次進(jìn)的個數(shù)第一次進(jìn)的個數(shù)即可列出方程，解方程即得結(jié)果；（2）設(shè)剩余的紀(jì)念品每個售價y元，由利潤售價進(jìn)價，根據(jù)第二批的銷售利潤不低于900元即可列出關(guān)于y的不等式，解不等式即得結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)該紀(jì)念品第一次每個進(jìn)價是x元，由題意得：，解得：x10，經(jīng)檢驗x10是分式方程的解，答：該紀(jì)念品第一次每個進(jìn)價是10元；（2）設(shè)剩余的紀(jì)念品每個售價y元，由（1）知，第二批購進(jìn)500（個），根據(jù)題意，得：15500+y5006000900，解得：y1答：剩余的紀(jì)念品每個售價至少要1元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵24、（1）原式a22a；（2）原式a(n2)2.【解析】試題分析：（1）先把括號內(nèi)的進(jìn)行因式分解，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行約分即可得解；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案.試題解析：(1)原式(a2)(a2)a(a2)a22a；(2)原式a(n1)22(n1)1a(n11)2a(n2)2.25、（1）8間，13間 （2）