1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1等腰中，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

2、 ）ABCD的周長2若a+b=0，ab=11，則a2ab+b2的值為（ ）A33B33C11D113下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是ABCD4若，則下列式子正確的是（ ）ABCD5如圖，動點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第次運(yùn)動后，動點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD6從邊長為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙)那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ）ABCD7計(jì)算的結(jié)果是( )ABCD8一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

3、,則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）ABCD10，兩地航程為48千米，一艘輪船從地順流航行至地，又立即從地逆流返回地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為千米/時(shí)，則可列方程（ ）ABCD11下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5C（a2b）2a2b2D（1）0112今天早晨上7點(diǎn)整，小華以50米/分的速度步行去上學(xué)，媽媽同時(shí)騎自行車向相反的方向去上班，10分鐘時(shí)按到小華的電話，立即原速返回并前往學(xué)校，恰與小華同時(shí)到達(dá)學(xué)校他們離家的距離y(米)與時(shí)間x(分)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有如下的

4、結(jié)論：媽媽騎騎自行車的速度為250米/分；小華家到學(xué)校的距離是1250米；小華今早晨上學(xué)從家到學(xué)校的時(shí)間為25分鐘：在7點(diǎn)16分40秒時(shí)媽媽與小華在學(xué)校相遇其中正確的結(jié)論有（ ） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-b，-a）稱為點(diǎn)（a，b）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（例如點(diǎn)（-2，-1）是點(diǎn)（1，2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”）如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)在第_象限14自然數(shù)4的平方根是_15定義運(yùn)算“”：ab，若5x2，則x的值為_16已知是關(guān)于的一元一次不等式，則的值為_17如圖所示是金堂某校平面示意圖的一部分，若用“”表示教學(xué)樓的位置，“”

5、表示校門的位置，則圖書館的位置可表示為_18若，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，、兩個(gè)村子在筆直河岸的同側(cè)，、兩村到河岸的距離分別為，現(xiàn)在要在河岸上建一水廠向、兩村輸送自來水，要求、兩村到水廠的距離相等.（1）在圖中作出水廠的位置（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求水廠距離處多遠(yuǎn)？20（8分）如圖，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.（1） 畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）在y軸上找出點(diǎn)M,使MA+MC最小，請畫出點(diǎn)M (寫出畫圖過程，用虛線保留畫圖痕跡)21（8分）（1）已知ABC的三邊長分

6、別為，求ABC的周長；（2）計(jì)算：22（10分）如圖，ABC和ADE都是等腰三角形，其中ABAC，ADAE，且BACDAE（1）如圖，連接BE、CD，求證：BECD；（2）如圖，連接BE、CD，若BACDAE60，CDAE，AD3，CD4，求BD的長；（3）如圖，若BACDAE90，且C點(diǎn)恰好落在DE上，試探究CD2、CE2和BC2之間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明23（10分）為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批兩種型號的一體機(jī)，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套型一體機(jī)的價(jià)格比每套型一體機(jī)的價(jià)格多萬元，且用萬元恰好能購買套型一體機(jī)和套型一體機(jī).（1）列二元一次方程組解決問題：求每套型和型一體機(jī)的

7、價(jià)格各是多少萬元？（2）由于需要，決定再次采購型和型一體機(jī)共套，此時(shí)每套型體機(jī)的價(jià)格比原來上漲，每套型一體機(jī)的價(jià)格不變.設(shè)再次采購型一體機(jī)套，那么該市至少還需要投入多少萬元？24（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B（2，m），點(diǎn)C（3,0）.（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）在線段BC上找一點(diǎn)D，使得ABO與ABD的面積相等，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸上有一動點(diǎn)P，直線BC上有一動點(diǎn)M，若APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（4）如圖2，E為線段AC上一點(diǎn)，連結(jié)BE，一動點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位運(yùn)動到點(diǎn)E,再沿線段EA以每

8、秒個(gè)單位運(yùn)動到A后停止，設(shè)點(diǎn)F在整個(gè)運(yùn)動過程中所用時(shí)間為t，求t的最小值. 25（12分）棱長分別為，兩個(gè)正方體如圖放置，點(diǎn)在上，且，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是_26如圖，求的長，參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：等腰ABC中，AB=AC，A=36，ABC=ACB=72，由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分ABC，A=ABD=DBC=36，AD=BD，故A、B正確；ADCD，SABD=SBCD錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；BCD的周長=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，故D正確故

9、選C【點(diǎn)睛】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)完全平方公式的變形求解即可；【詳解】，a+b=0，ab=11，原式=；故答案是B【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，因此，A、B，C不是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形故選D4、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：由，不能判斷與的大小，A錯(cuò)誤；由，可知，B正確；由，可知，C錯(cuò)誤；由，可知，D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對不等式性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的性質(zhì)有不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不

10、等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變5、B【分析】觀察可得點(diǎn)P的變化規(guī)律， “ (n為自然數(shù))”，由此即可得出結(jié)論.【詳解】觀察， ，發(fā)現(xiàn)規(guī)律: (n為自然數(shù)) . 點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選: B.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“ (n為自然數(shù))”，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)P的變化羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的變化找出規(guī)律是關(guān)鍵.6、A【分析】分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗(yàn)證成立的公式【詳解】由圖1將小正方形一邊向

11、兩方延長，得到兩個(gè)梯形的高，兩條高的和為ab，即平行四邊形的高為ab，兩個(gè)圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積a2b2，乙的面積（ab）（ab）即：a2b2（ab）（ab）所以驗(yàn)證成立的公式為：a2b2（ab）（ab）故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵本題主要利用面積公式求證明a2b2（ab）（ab）7、A【分析】把分子與分母能因式分解的先進(jìn)行因式分解，然后再約分即可得到答案【詳解】故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了分 的乘法運(yùn)算，正確掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)題意，易得k0，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：一次函數(shù)的圖

12、象經(jīng)過點(diǎn),0=-k-2k=-2,k0,bx時(shí)，5x=2可化為，解得x=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5是原分式方程的解；當(dāng)5x，5x=2可化為，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解故答案為：2.5或1【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵，解題時(shí)注意分類討論思想16、2【解析】利用一元一次不等式的定義判斷即可確定出m的值【詳解】解：不等式（m+2）x|m|-1+30是關(guān)于x的一元一次不等式，|m|-1=1，且m+20，解得：m=-2（舍去）或m=2，則m的值為2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義，熟練掌握一元一次不等式的定義是解題的關(guān)鍵17、 (4，0)【分

13、析】根據(jù)教學(xué)樓及校門的位置確定圖書館位置即可【詳解】“(0，0)”表示教學(xué)樓的位置，“(0，2)”表示校門的位置，圖書館的位置可表示為(4，0)故答案為：(4，0)【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，弄清題意，確定坐標(biāo)是解題關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)“0的算術(shù)平方根是0”進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】，x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題型，要求會根據(jù)算術(shù)平方根求原數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）水廠距離處.【分析】（1）作線段AB的垂直平分線，與CD的交點(diǎn)即為E點(diǎn)的位置；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理得出方程解答即可.【詳解】（1）如圖，點(diǎn)E為所求的點(diǎn).（2）設(shè)C

14、E=x，則DE=6-x在中，在中，由（1）知，AE=BE解得答：水廠距離處.【點(diǎn)睛】本題考查的是尺規(guī)作圖-線段的垂直平分線及勾股定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用是關(guān)鍵.20、答案見解析【解析】（1）作出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)即可；（2）連接A1C，與y軸交點(diǎn)即為M【詳解】（1）如圖，B1坐標(biāo)為（6，0）；（2）M點(diǎn)如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是找到對稱點(diǎn)21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形ABC的周長=a+b+c，利用二次根式加減法法則計(jì)算即可得答案；（2）根據(jù)0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案【詳解】（1）的周長=a+b+c=原式【點(diǎn)睛

15、】本題考查二次根式的加減及0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（1）2；（3）CD1+CE1BC1，證明見解析【分析】（1）先判斷出BAE=CAD，進(jìn)而得出ACDABE，即可得出結(jié)論（1）先求出CDA=ADE=30，進(jìn)而求出BED=90，最后用勾股定理即可得出結(jié)論（3）方法1、同（1）的方法即可得出結(jié)論；方法1、先判斷出CD1+CE1=1（AP1+CP1），再判斷出CD1+CE1=1AC1即可得出結(jié)論【詳解】解：BACDAE，BAC+CAEDAE+CAE，即BAECAD又ABAC，ADAE，ACDABE（SAS），CDBE（1）如圖1，連結(jié)BE，AD

16、AE，DAE60，ADE是等邊三角形，DEAD3，ADEAED60，CDAE，CDAADE6030，由（1）得ACDABE，BECD4，BEACDA30，BEDBEA+AED30+6090，即BEDE，BD2（3）CD1、CE1、BC1之間的數(shù)量關(guān)系為：CD1+CE1BC1，理由如下：解法一：如圖3，連結(jié)BEADAE，DAE90，DAED42，由（1）得ACDABE，BECD，BEACDA42，BECBEA+AED42+4290，即BEDE，在RtBEC中，由勾股定理可知：BC1BE1+CE1BC1CD1+CE1解法二：如圖4，過點(diǎn)A作APDE于點(diǎn)PADE為等腰直角三角形，APDE，APEPD

17、PCD1（CP+PD）1（CP+AP）1CP1+1CPAP+AP1，CE1（EPCP）1（APCP）1AP11APCP+CP1，CD1+CE11AP1+1CP11（AP1+CP1），在RtAPC中，由勾股定理可知：AC1AP1+CP1，CD1+CE11AC1ABC為等腰直角三角形，由勾股定理可知：AB1+AC1BC1，即1AC1BC1，CD1+CE1BC1【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是判斷出BAE=CAD，解（1）（3）的關(guān)鍵是判斷出BEDE，是一道中等難度的中考常考題23、（1）型

18、一體機(jī)的價(jià)格是萬元，型一體機(jī)的價(jià)格是萬元；（2）1800萬元【分析】（1）直接利用今年每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)，分別得出方程求出答案；（2）根據(jù)題意表示出總費(fèi)用進(jìn)而利用一次函數(shù)增減性得出答案【詳解】解：（1）設(shè)每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬元，每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬元.由題意可得，解得，答：每套型一體機(jī)的價(jià)格是萬元，型一體機(jī)的價(jià)格是萬元；（2）設(shè)該市還需要投入萬元，隨的增大而減小.，當(dāng)時(shí)，有最小值，答：該市至少還需要投入萬元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，

19、正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）；（3）或 ；（4） t最小值為秒【分析】（1）把B（2，m）代入直線l解析式可求出m的值，即可得B點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得k、m的值，即可的直線BC的解析式；（2）過點(diǎn)O作交BC于點(diǎn)D，可知SABC=SABD，聯(lián)立直線BC與OD的解析式解得交點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；（3）分別討論P(yáng)點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸和正半軸時(shí)兩種情況，P點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸時(shí)，作于點(diǎn)N，可證明AOPPNM1，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2，則M1的坐標(biāo)為（m，2-m），代入BC解析式即可求出m的值，進(jìn)而可得M1坐標(biāo)；當(dāng)P點(diǎn)在y軸正半軸時(shí)，同解法可求出M2的坐標(biāo)，綜上即可得答案；（4）作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45，過點(diǎn)B作x軸的垂線交射線AQ于點(diǎn)Q，作于點(diǎn)K，作于點(diǎn)T，可求出AG、AQ、BQ的長，根據(jù)時(shí)間t=+=BE+EKBT，利用面積法求出BT的值即可.【詳解】（1）解：將點(diǎn)B（2，m）代入得m=3設(shè)直線BC解析式為得到直線BC解析