1、北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系定向測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一個容器中裝有一定質(zhì)量的糖，向容器中加入水，隨著水量的增加，糖水的濃度將降低，這個問題中自變量和因變量分別

2、是（ ）A糖，糖水的濃度B水，糖水C糖，糖水D水，糖水的濃度2、在進(jìn)行路程 s、速度 v 和時間 t 的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）As、v 是變量Bs、t 是變量Cv、t 是變量Ds、v、t 都是變量3、佳佳花3000元買臺空調(diào)，耗電0.7度/小時，電費(fèi)1.5元/度持續(xù)開x小時后，產(chǎn)生電費(fèi)y（元）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）ABCD4、從空中落下一個物體，它降落的速度隨時間的變化而變化，即落地前的速度隨時間的增加而逐漸增大，這個問題中自變量是（ ）A物體B速度C時間D空氣5、下列圖像中，不是的函數(shù)的是（ ）ABCD6、某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如下

3、表：則下列敘述錯誤的是（ ）用電量（千瓦時）1234應(yīng)繳電費(fèi)（元）0.551.101.652.20A用電量每增加1千瓦時，電費(fèi)增加0.55元B若用電量為8千瓦時，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元C若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦時D應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加7、在中，它的底邊為，底邊上的高為，則面積，若為定長，則此式中（ ）A，是變量B，是變量C，是變量D以上都不對8、彈簧掛上物體后會伸長，若一彈簧長度(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長度(cm)121251313514145則下列說法錯誤的是（ ）A彈簧長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是

4、自變量，彈簧的長度是因變量B如果物體的質(zhì)量為x kg，那么彈簧的長度y cm可以表示為y=12+0.5xC在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時，彈簧的長度為16cmD在沒掛物體時，彈簧的長度為12cm9、某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay=0.12xBy=60+0.12xCy=-60+0.12xDy=60-0.12x10、下表是研究彈簧長度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)表格：所掛物體重量x(kg) 12345彈簧長度y(cm)1012141618則彈簧不掛

5、物體時的長度為（ ）A4cmB6cmC8cmD10cm第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一名老師帶領(lǐng)名學(xué)生到青青世界參觀，已知成人票每張60元，學(xué)生票每張40元設(shè)門票的總費(fèi)用為元，則與的關(guān)系式為_2、長方形的長為x，寬為8，周長為y，則y與的關(guān)系式為_(不必寫出自變量的取值范圍)3、一個梯形的高為8厘米，上底長為5厘米，當(dāng)梯形下底x（厘米）由長變短時，梯形的面積y（厘米）也隨之發(fā)生變化，請寫出y與x之間的關(guān)系式_4、汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，隨著時間t(時）的變化，汽車的行駛路程s（千米）也隨著變化，則它們之間的關(guān)系式為 _.5、圖書館現(xiàn)有150

6、0本圖書供學(xué)生借閱，如果每個學(xué)生一次借3本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是_.三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，是若干個粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度的拉伸組成的鏈條，已知鐵環(huán)粗0.8厘米，每個鐵環(huán)長5厘米，設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài)求：（1）2個、3個、4個鐵環(huán)組成的鏈條長分別有多少（2）設(shè)n個鐵環(huán)長為y厘米，請用含n的式子表示y；（3）若要組成2.09米長的鏈條，需要多少個鐵環(huán)？2、下表是某城市2012年統(tǒng)計(jì)的中小學(xué)男學(xué)生各年齡組的平均身高：年齡組（歲）789101112131415161718平均身高117121125130135142148

7、155162167170172觀察此表，回答下列問題：（1）該市14歲男學(xué)生的平均身高是多少？（2）該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開始增加特別迅速？（3）這里反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個是自變量？哪個是因變量？3、某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是25人以內(nèi)（含25人），每人10元，超過25人的，超過的部分每人5元，寫出應(yīng)收門票費(fèi)（元）與瀏覽人數(shù)（人）之間的函數(shù)關(guān)系式4、根據(jù)心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對一個新概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（分鐘）之間有如表所示的關(guān)系：提出概念所用時間（x）257101213141720對概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.8

8、58.355（1）上表中反映的兩個變量之間的關(guān)系，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用時間是多少分鐘時，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？（3）學(xué)生對一個新概念的接受能力從什么時間開始逐漸減弱？5、下圖表示購買某種商品的個數(shù)與付款數(shù)之間的關(guān)系（1）根據(jù)圖形完成下列表格購買商品個數(shù)（個）2467付款數(shù)（元） （2）請寫出表示付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)對濃度的認(rèn)識解答本題，糖的質(zhì)量不變，加的水越多，糖水的濃度度越小，糖水的濃度隨著加入水的變化而變化，據(jù)此解答即可【詳解】解：隨著水的加入，糖水濃度變小，自變量是加入的水

9、量，因變量是糖水的濃度故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是常量與變量的概念，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會變化，是變量故選：C【點(diǎn)睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.3、A【分析】根據(jù)耗電0.7度/小時，電費(fèi)1.5元/度，列出函數(shù)關(guān)系式即可【詳解】解：由題意得：，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意4、C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義解答【詳解】解：因?yàn)樗俣入S時間的變化而變化，故時間是自變量，速度是因變量，即速度是時間的函數(shù)故選C【點(diǎn)睛】

10、本題考查了常量與變量，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個變量，D是實(shí)數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)5、C【分析】函數(shù)的定義：在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照對應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，則x叫自變量，y是x的函數(shù)根據(jù)定義再結(jié)合圖象觀察就可以得出結(jié)論【詳解】根據(jù)函數(shù)定義，如果在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照對應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函數(shù)圖象【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，根據(jù)函

11、數(shù)定義判斷所給出的圖像是否是函數(shù)6、C【分析】根據(jù)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間成正比例關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、若用電量每增加1千瓦時，則電費(fèi)增加0.55元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意；B、若用電量為8千瓦時，則應(yīng)繳電費(fèi)=80.55=4.4元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意；C、若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量=2.750.55=5千瓦時，故本選項(xiàng)敘述錯誤，不符合題意；D、應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，列表法能具體的反映自變量與因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化

12、的量由三角形的面積，若h為定長，就是說h為固定長的意思，即是常量；底邊為a，長度具體是多長，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量【詳解】解：三角形的面積，h為定長，即三角形的高不變；三角形的面積與底邊的變化有關(guān)系，底邊越大，面積越大S和a是變量，是常量故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查對變量和常量的理解把握情況常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量8、C【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)，表中的數(shù)據(jù)涉及到了彈簧的長度及物體的質(zhì)量，且彈簧長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量，故A正確；B選項(xiàng)由表中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的初始長度為12cm，

13、物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長度伸長0.5cm，所以物體的質(zhì)量為x kg時，彈簧的長度y cm可以表示為y=12+0.5x，B正確；C選項(xiàng)由B中的關(guān)系式可知當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時，彈簧的長度y為cm，C錯誤；D選項(xiàng)沒掛物體時，即物體的質(zhì)量為0，此時彈簧的長度為12cm，故D正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了變量之間的關(guān)系，靈活的根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析兩個變量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可【詳解】解：每千米的耗油量為：60100=0.12（升/千米），y=60-0.12x，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，求出1千米的

14、耗油量是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，設(shè)彈簧長度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，進(jìn)而求得關(guān)系式，令即可求得彈簧不掛物體時的長度【詳解】設(shè)彈簧長度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，將，分別代入得，解得即，將，分別代入，符合關(guān)系式，當(dāng)時，則，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了變量與表格，函數(shù)關(guān)系式，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)學(xué)生人數(shù)乘以學(xué)生票價，可得學(xué)生的總票價，根據(jù)師生的總票價，可得函數(shù)關(guān)系式【詳解】依等量關(guān)系式“總費(fèi)用老師費(fèi)用學(xué)生費(fèi)用”可得：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式解題的關(guān)鍵是明確學(xué)生的票價加老師的票價等于總票價2、y=2x16【分析】根據(jù)周長公式計(jì)算即可得出答案

15、【詳解】由周長公式可得：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式，掌握長方形的周長公式是解決本題的關(guān)鍵3、y=4x+20【分析】根據(jù)梯形的面積公式求出y與x之間的關(guān)系式即可.【詳解】解：根據(jù)梯形的面積公式得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了梯形的面積公式，求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.4、s=60t【分析】根據(jù)“路程=速度時間”進(jìn)行列式即可得.【詳解】由題意得：s=60t，故答案為s=60t.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確把握路程、速度、時間三者的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.5、y=1500-3x【分析】由題知借走了3x本，則剩下1500-3

16、x本，寫出函數(shù)關(guān)系式即可.【詳解】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=1500-3x.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）2個鐵環(huán)組成的鏈條長，3個鐵環(huán)組成的鏈條長為，4個鐵環(huán)組成的鏈條長；（2）；（3）需要61個鐵環(huán)【分析】(1)根據(jù)鐵環(huán)粗0.8厘米,每個鐵環(huán)長5厘米,進(jìn)而得出2個、3個、4個鐵環(huán)組成的鏈條長;(2)根據(jù)鐵環(huán)與環(huán)長之間的關(guān)系進(jìn)而得出y與n的關(guān)系式;(3)由(2)得，3.4n1.6209，進(jìn)而求出即可.【詳解】解：(1)由題意可得：，故2個鐵環(huán)組成的鏈條長，3個鐵環(huán)組成

17、的鏈條長為，4個鐵環(huán)組成的鏈條長；(2)由題意得：n個鐵環(huán)一共有n1個相接的地方，即；(3)2.09米據(jù)題意有，解得：，答：需要61個鐵環(huán).【點(diǎn)睛】本題主要考查了用關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系，利用鏈條結(jié)構(gòu)得出鏈條長的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、（1）；（2）11 歲；（3）年齡和身高，年齡，身高【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可直接回答；(2)求出每年的增加數(shù)，進(jìn)行比較即可；(3)根據(jù)變量的關(guān)系確定自變量和因變量即可【詳解】解:（1）由表中數(shù)據(jù)可得：該市14歲男學(xué)生的平均身高是；（2）該市男學(xué)生的平均身高每年增加依次為：4、4、5、5、7、6、7、7、5、3、2；故該市男學(xué)生的平均身高從 11

18、歲開始增加特別迅速（3）這里反映了年齡和身高兩個變量之間的關(guān)系，其中身高隨著年齡的變化而變化，故年齡是自變量，身高是因變量【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示方法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件解答3、【解析】【分析】根據(jù)題意分別從當(dāng)0 x25時與當(dāng)x25時求解析式即可.【詳解】解：（1）當(dāng)0 x25時，y=10 x； 當(dāng)x25時，y=5（x-25）+1025=5x+125 （其中x是整數(shù)），整理得 .【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式4、（1）“提出概念所用時間”是自變量，“對概念的接受能力”為因變量；（2）13分鐘；（3）從第13分鐘以后開始逐漸減弱【分析】（1）根據(jù)表格中提供的數(shù)量的變化關(guān)系，得出答案；（2）根據(jù)表格中兩個變量變化數(shù)據(jù)得出答案；（3）提供變化情況得出結(jié)論【詳解】解：（1）表格中反映的是：提出概念所用時間與對概念的接受能力這兩個變量，其中“提出概念所用時間”是自變量，“對概念的接受能力”為因變量；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用時間是13分鐘時，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)達(dá)到59.9；（3）學(xué)生對一個新概念的接受能力從第13分鐘以后開始逐漸減弱【點(diǎn)睛】本題考查用表格表示變量之間的關(guān)系，理解自變量、因變量的意義以及變化關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵5、（1）4；8；12；14；（2）付款數(shù)y