1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平行四邊形達(dá)標(biāo)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在RtABC中，ACB90，AC1，AB4，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，以CD為底邊在其右側(cè)作等腰三角形CDE

2、，使CDEA，DE交BC于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為（）A3BCD3.52、如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)36，再沿直線前進(jìn)10米，再向左轉(zhuǎn)36照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A180米B110米C120米D100米3、如圖，四邊形ABCD中，A=60，AD=2，AB=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為（ ）ABCD4、若一個(gè)多邊形的外角和是它內(nèi)角和的，那么這個(gè)多邊形是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形5、如圖，求A+B+C+D+E+F（ ）A90B130C180D3

3、606、一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于45，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)和對(duì)角線的條數(shù)分別是（ ）A8，20B10，35C6，9D5，57、多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150，則從該多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引出對(duì)角線的條數(shù)為（ ）A9條B8條C7條D6條8、如圖，在ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)已知B55，則AEF的度數(shù)是（）A75B60C55D409、如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則1+2（）A90B180C270D36010、一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是540，則該正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為（ ）A45B55C60D72第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)2

4、0分）1、如圖所示，在ABC中，BCAC，點(diǎn)D在BC上，DCAC10，且，作ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F，CF8，E是AB的中點(diǎn)，連接EF，則EF的長(zhǎng)為_2、一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540，則它的一個(gè)外角等于 _3、若一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：3：4：1，則最大內(nèi)角的度數(shù)為 _4、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB4，BC5，以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于PQ的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線CN交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是 _5、在四邊形ABCD中，若AB/CD，BC_AD，則四邊形ABCD為平行四邊形三、解答題（5小

5、題，每小題10分，共計(jì)50分）1、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)2、如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0），B（2，3），C（0，4）（1）判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）點(diǎn)D為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)3、如圖，已知ABC中，D是AB上一點(diǎn)，ADAC，AECD，垂足是E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，求證：BD2EF4、如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2520的新多邊形，求原多邊形的邊數(shù)5、已知：ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，M是AO的中點(diǎn)，N是CO的中點(diǎn)，求證：BMDN，

6、BM=DN-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CD=AD，證明ACDF，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案【詳解】解：在RtABC中，ACB=90，AC=1，AB=4，則BC=，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，CD=AB=AD，DCA=A，CDE=A，CDE=DCA，ACDF，EFC=ACB=90，ACDF，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，DF=AC=，CF=BC=，設(shè)EF=x，則ED=x+=CE，在RtEFC中，EC2=EF2+CF2，即（x+）2=x2+（）2，解得：x=3.5，即EF=3.5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形

7、的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c22、D【分析】根據(jù)題意，小明走過(guò)的路程是正多邊形，先用360除以36求出邊數(shù)，然后再乘以10m即可【詳解】解：每次小明都是沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)36，他走過(guò)的圖形是正多邊形，邊數(shù)n=36036=10，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了1010=100米故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的邊數(shù)的求法，根據(jù)題意判斷出小亮走過(guò)的圖形是正多邊形是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=DN，從而可知DN最大時(shí)，EF最大，因?yàn)镹與B重合時(shí)DN最大，此時(shí)根據(jù)勾股定理求得DN，從而求得EF的最大

8、值 連接DB，過(guò)點(diǎn)D作DHAB交AB于點(diǎn)H，再利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求解即可；【詳解】解：ED=EM，MF=FN， EF=DN， DN最大時(shí)，EF最大， N與B重合時(shí)DN=DB最大，在RtADH中， A=60 AH=2=1，DH=，BH=ABAH=31=2， DB=， EFmax=DB=， EF的最大值為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，利用中位線求得EF=DN是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式與外角和是360列出方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)是n，則（n2）180360，解得n5故選：C【點(diǎn)睛】本題考

9、查的是多邊形的內(nèi)角與外角，掌握n邊形的內(nèi)角和為（n2）180、外角和是360是解題的關(guān)鍵5、D【分析】連接AD，由三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系可知E+FADE+DAF，由四邊形內(nèi)角和是360，即可求BAF+B+C+CDE+E+F360【詳解】解如圖，連接AD，1E+F，1ADE+DAF，E+FADE+DAF，BAD+B+C+CDA360，BAF+B+C+CDE+E+F360BAF+B+C+CDE+E+F360故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題6、A【分析】利用多邊形的外角和是360度，正多邊形的每個(gè)外角都是45，求出這

10、個(gè)多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)一個(gè)多邊形有條對(duì)角線，即可算出有多少條對(duì)角線【詳解】解：正多邊形的每個(gè)外角都等于45，36045=8，這個(gè)正多邊形是正8邊形，=20（條），這個(gè)正多邊形的對(duì)角線是20條故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊的外角和，多邊形的對(duì)角線及正多邊形的概念和性質(zhì)，任意多邊形的外角和都是360，和邊數(shù)無(wú)關(guān)正多邊形的每個(gè)外角都相等任何多邊形的對(duì)角線條數(shù)為條7、A【分析】多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有（n-3）條多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，則每個(gè)外角是30度，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線就是對(duì)角線，則此

11、多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有（n-3）條，即可求得對(duì)角線的條數(shù)【詳解】解：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，每個(gè)外角是30，多邊形邊數(shù)是36030=12，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有12-3=9條故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容8、C【分析】證EF是ABC的中位線，得EFBC，再由平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】解：點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線，EFBC，AEF=B=55，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理以及平行線的性質(zhì)；熟練掌握三角形中位線定理，證出EFBC是解題的關(guān)鍵9、C【分析】首先根據(jù)三角形

12、內(nèi)角和定理算出的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為，計(jì)算出的度數(shù)【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，多邊形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是利用三角形的內(nèi)角和，四邊形的內(nèi)角和10、D【分析】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，則根據(jù)內(nèi)角和為540可求得邊數(shù)n，從而可求得該正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)【詳解】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，則由題意得：180(n2)=540解得：n=5即此正多邊形為正五邊形，其一個(gè)外角為3605=72故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與多邊形的外角和，掌握多邊形的內(nèi)角和與外角定理是關(guān)鍵二、填空題1、4【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到F為AD的中點(diǎn)，CFAD，根據(jù)勾股定理得到D

13、F=6，根據(jù)三角形的中位線定理即可得到結(jié)論【詳解】解：DC=AC=10，ACB的平分線CF交AD于F，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，CFAD，CFD=90，DC=10，CF=8，DF=6，AD=2DF=12，BD=8，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，EF為ABD的中位線，EF=BD=4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，證得EF是ABD的中位線是解題的關(guān)鍵2、72【分析】根據(jù)題意求得正多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而求得答案【詳解】解：一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540，即由故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和和外角和公式，根據(jù)內(nèi)角和公式求得邊數(shù)是解題的關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和為3

14、60和四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：3：4：1求解即可【詳解】解：四邊形內(nèi)角和為360，且四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：3：4：1，最大內(nèi)角的度數(shù)= ，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了四邊形內(nèi)角和的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握四邊形內(nèi)角和的度數(shù)四邊形內(nèi)角和為3604、1【分析】根據(jù)基本作圖，得到EC是BCD的平分線，由ABCD，得到BEC=ECD=ECB，從而得到BE=BC，利用線段差計(jì)算即可【詳解】根據(jù)基本作圖，得到EC是BCD的平分線，ECD=ECB，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BEC=ECD，BEC=ECB，BE=BC=5，AE= BE-AB=5-4=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角的平

15、分線的尺規(guī)作圖，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握尺規(guī)作圖，靈活運(yùn)用等腰三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可解決問(wèn)題【詳解】解：根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可知：AB/CD，BC/AD，四邊形ABCD為平行四邊形故答案為：/【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵三、解答題1、這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360，內(nèi)角和公式為：（n-2）180，由題意可知：內(nèi)角和=2外角和，設(shè)出未知數(shù)，可得到方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形

16、，由題意得：（n-2）180=3602，解得：n=6這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和，內(nèi)角和公式，解一元一次方程，做題的關(guān)鍵是正確把握內(nèi)角和公式為：（n-2）180，外角和為3602、（1）ACB是直角三角形，理由見解析；（2）D1（0，-1），D2（-4，1），D3（4，7）【分析】（1）根據(jù)勾股定理的判定即可確定ABC的形狀；（2）根據(jù)平行四邊的性質(zhì)與判定定理，結(jié)合圖形，即可得出答案【詳解】解：（1） ， ACB是直角三角形；（2） D1(0，-1)，D2（-4，1），D3（4，7）【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)3、見解析【分析】先證明 再證明EF是CDB的中位線，從而可得結(jié)論.【詳解】證明：ADAC，AECDCEEDF是BC的中點(diǎn)EF是CDB的中位線BD2EF【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，掌握“三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半”是解題的關(guān)鍵.4、15【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，可得新多邊形的邊數(shù)，根據(jù)新多邊形比原多邊形多1條邊，可得答案【詳解】設(shè)新多邊形是n邊形，由多邊形內(nèi)角和公式得：，解