1、關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法第1頁，共17頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)24分，星期四初等代數(shù)研究數(shù)式初等函數(shù)方程和方程組不等式教法研究第2頁，共17頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)24分，星期四初等幾何研究幾何題的證明幾何量的計算初等幾何變換軌跡作圖平面幾何的教法研究第3頁，共17頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)24分，星期四參考書目初等數(shù)學(xué)研究李建材初等數(shù)學(xué)研究李長明，周煥山初等數(shù)學(xué)研究葉立軍初等數(shù)學(xué)研究程曉亮,劉影第4頁，共17頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)24分，星期四試講題目第二周 分式、平方差公式第三周 同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法第四周 二次根式、一次函數(shù)與正比例函數(shù)第五周

2、 平均數(shù)、一元一次方程第六周 因式分解、反比例函數(shù)第七周 探索勾股定理、線段的垂直平分線第八周 感受可能性、菱形的性質(zhì)與判定第5頁，共17頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)24分，星期四Ch2式研究方程、不等式的基礎(chǔ)重點(diǎn)：式的恒等變形第6頁，共17頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)24分，星期四2.1式的概念定義：用符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成 的一組符號，叫做解析式，簡稱式。初等運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算初等超越運(yùn)算有理的無理的無理指數(shù)冪對數(shù)三角、反三角第7頁，共17頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)24分，星期四式的分類分類標(biāo)準(zhǔn)：變數(shù)字母的運(yùn)算種類式代數(shù)式初等超越式有理式無理式整式分式單項式多項式指數(shù)

3、式三角式對數(shù)式反三角式兩種或兩種以上形式第8頁，共17頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)24分，星期四式的恒等定義1:兩個式子A,B在其定義域內(nèi)，對它們變數(shù)字母所有的容許值，都有相同的值，那么就說這兩個解析式恒等，即A=B。定義2：把一個解析式變換成另一個恒等 的解析式，叫做恒等變形（恒等變換）。第9頁，共17頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)24分，星期四2.2多項式（一元）定義1：設(shè)n是自然數(shù)，形如 的式子，稱為一元多項式。第10頁，共17頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)24分，星期四多項式的恒等變形Th1:在給定的數(shù)域里，對于變數(shù)字母的任意值，如果多項式的值都等于0，那么多項式的所有系

4、數(shù)都等于0.Th2：兩個多項式f(x)和g(x) 恒等的充要條件：次數(shù)相同；對應(yīng)項系數(shù)相同。（待定系數(shù)法的理論依據(jù)）第11頁，共17頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)24分，星期四多項式的恒等變形Th3：對于兩個次數(shù)都不大于n的多項式 f(x)和g(x),如果對于x的n+1個不同的值，他們都有相同的值，那么f(x)=g(x)。（數(shù)值檢驗法的來源）第12頁，共17頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)24分，星期四待定系數(shù)法定義：按一定的規(guī)律，先寫出問題解的形式，會有一些待定的未知數(shù)，然后根據(jù)題設(shè)確定這些未知數(shù)的值，從而得到問題的解。方法：比較系數(shù)法；特殊值法第13頁，共17頁，2022年，5月20

5、日，16點(diǎn)24分，星期四多項式的因式分解定義：在給定的數(shù)域上，把一個多項式分解成若干個不可約多項式（或既約多項式）的積的形式，叫做多項式的因式分解。 （不可約與數(shù)集有關(guān)）中學(xué)有四種方法：提取公因式法；公式法； 分組分解法；十字相乘法第14頁，共17頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)24分，星期四2.3分式定義：兩個多項式f(x)與g(x)的比， 叫做有理分式，多項式f(x)可以看作分母為1的分式。恒等定理：兩個分式 第15頁，共17頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)24分，星期四2.3分式基本性質(zhì)：運(yùn)算:加減法，乘法，除法，乘方 （先講乘除再講加減）既約分式:如果分式 的分子和分母除常數(shù)因子外，沒有其他公因式，即f(x