1、四川省成都市石室外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是（ ）A21 B26 C30 D55參考答案：C2. 函數(shù)的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）A. (0,1) B. (2,1) C. (3,1) D.(3,2)參考答案：D略3. 在ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若=2， =，則=（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義【分析】本題要求字母系數(shù)，辦法是把表示出來(lái)，表示時(shí)所用的基底要和題目中所給的一致，即用和表示，畫圖觀察，從要求向

2、量的起點(diǎn)出發(fā)，沿著三角形的邊走到終點(diǎn)，把求出的結(jié)果和給的條件比較，寫出【解答】解：在ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)=2， =，=，=，故選A4. 如圖所示的正方形內(nèi)隨機(jī)地投擲飛鏢，飛鏢落在陰影部分內(nèi)的概率為ABCD1參考答案：C陰影部分內(nèi)的面積，.故選C. 5. 已知數(shù)列an滿足 ，則 ( )A.1 B. C. 1 D. 2參考答案：C6. 函數(shù)( )A 是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增B 是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減C 是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增D是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減參考答案：B 解析：令，即為偶函數(shù)令時(shí)，是的減函數(shù)，即在區(qū)間上單調(diào)遞減7. 否定結(jié)論“至少有兩個(gè)解”的正確說(shuō)法是（ ）（A）至少

3、有三個(gè)解 （B）至多有一個(gè)解 （C）至多有兩個(gè)解 （D）只有一個(gè)解參考答案：B8. （4分）函數(shù)y=sin（x+）的部分圖象如圖，則、可以取的一組值是（）A=，=B=，=C=，=D=，=參考答案：B考點(diǎn)：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由圖象觀察可知周期的值，由周期公式即可求的值又因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)（1，1），即可解得的值，從而得解解答：解：由圖象觀察可知：31=，可解得：T=8=，從而有=又因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)（1，1），所以有：sin（）=1，故可得：=2k，kZ，可解得：=2k，kZ當(dāng)k=0時(shí)，有=故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由y=Asin（x+）的部分圖

4、象確定其解析式，屬于基礎(chǔ)題9. 如果lg2=m，lg3=n，則等于( ) ABCD參考答案：C考點(diǎn)：換底公式的應(yīng)用 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、換底公式、lg2+lg5=1即可得出解答：解：lg2=m，lg3=n，=故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、換底公式、lg2+lg5=1，屬于基礎(chǔ)題10. 下列函數(shù)在區(qū)間0，1上單調(diào)遞增的是（）Ay=|lnx|By=lnxCy=2xDy=2|x|參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】根據(jù)常見(jiàn)函數(shù)的性質(zhì)分別判斷函數(shù)的單調(diào)性即可【解答】解：對(duì)于A：x0，1時(shí)，y=lnx，遞減，對(duì)于B：y=lnx，遞減，對(duì)于C：y=2x=

5、，遞減，對(duì)于D：y=2x，遞增，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常見(jiàn)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知x24xa0在x0，1上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：0，+）【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】化簡(jiǎn)可得x24xa在x0，1上恒成立，從而轉(zhuǎn)化為求x24x的最大值即可【解答】解：x24xa0在x0，1上恒成立，x24xa在x0，1上恒成立，當(dāng)x0，1時(shí)，（x24x）max=00=0，故a0，故答案為：0，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了恒成立問(wèn)題的處理方法，化為最值問(wèn)題即可12. 一個(gè)三角形的兩個(gè)

6、內(nèi)角分別為30和45，如果45角所對(duì)的邊長(zhǎng)為8，那么30角所對(duì)的邊長(zhǎng)是 參考答案：【考點(diǎn)】HP：正弦定理【分析】設(shè)30角所對(duì)的邊長(zhǎng)是x，由正弦定理可得，解方程求得x的值【解答】解：設(shè)30角所對(duì)的邊長(zhǎng)是x，由正弦定理可得，解得 x=，故答案為13. 已知，那么_ 參考答案：略14. 已知函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=x3+x2+1，則f（1）g（1）= 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立方程即可【解答】解：f（x）與函數(shù)g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=x3+x2+1，f（1）+g

7、（1）=（1）3+（1）2+1=1+1+1=1，即f（1）g（1）=1，故答案為：1；15. 若，則的值為_(kāi).參考答案：016. * ；參考答案：或517. 已知向量，則_參考答案：2【分析】由向量的模長(zhǎng)公式，計(jì)算得到答案.【詳解】因?yàn)橄蛄?，所以，所以答案?.【點(diǎn)睛】本題考查向量的模長(zhǎng)公式，屬于簡(jiǎn)單題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 記符號(hào) （1）如圖所示，試在圖中把表示“集合”的部分用陰影涂黑；（2）若，求和（3）試問(wèn)等式在什么條件下成立？（不需要說(shuō)明理由）參考答案：略19. 已知函數(shù)（1） 求函數(shù)f(x)的定義域；（2） 若對(duì)任意恒有

8、，試確定a的取值范圍參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)椋?dāng)時(shí)，定義域?yàn)椋唬?）試題分析：（1）求函數(shù)的定義域即解的含參數(shù)的不等式，關(guān)鍵是要注意參數(shù)受本身函數(shù)對(duì)數(shù)式的條件限制；（2）求解不等式在區(qū)間恒成立，本質(zhì)是轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題試題解析：（1）由，即，當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，定義域?yàn)椋?）當(dāng)時(shí)，即，即，又，即恒成立，所以即，當(dāng)時(shí)，由得，即，矛盾綜上考點(diǎn)：函數(shù)的定義域、解含參不等式、不等式恒成立、轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想20. 已知函數(shù)在上有定義，且滿足有.(1)證明：在上為奇函數(shù)；（2）若數(shù)列滿足（3）求證：參考答案：解：（1）令，則，得令，則，即，4分（2）7分9分（3）11分13分14分略21. (本小題滿分l2分) 已知全集為R，集合A=，B=，C= (1)求AB；(2)求A(B)；(3)若A，求a的取值范圍參考答案：22. （本題15分）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，13），圖像關(guān)于直線對(duì)稱。（1）求的解析式。（2）已知,，Ks5u 若函數(shù)的零點(diǎn)有三個(gè)，求實(shí)