1、平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)課前，師生交流，互相認(rèn)識(shí)，強(qiáng)調(diào)互相，為后面上課埋下伏筆?！緦?dǎo)入】一、激趣導(dǎo)入，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容1.猜謎語(yǔ)教師呈現(xiàn)長(zhǎng)方體紙筒的一個(gè)面面向?qū)W生,學(xué)生觀察匯報(bào)。教師展開紙筒呈現(xiàn)謎面:無(wú)始無(wú)終師:這就是謎面,數(shù)學(xué)中有時(shí)候研究知識(shí)，要放要同一個(gè)平面內(nèi)來(lái)看。（師：板書：同一個(gè)平面）請(qǐng)大家猜一個(gè)我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)名詞。學(xué)生匯報(bào)答案:直線師:我們一起看看直線是不是具有這樣的特點(diǎn)呢?課件演示:感受直線的無(wú)限延伸性2.揭示研究任務(wù)師:直線可以無(wú)限延長(zhǎng),那兩條直線會(huì)形成什么樣的位置關(guān)系呢?今天我們就來(lái)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。(板書:兩條直線)活動(dòng)2【講授】二、探究歸納同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系(

2、一)自主探究1.閱讀學(xué)習(xí)任務(wù)后學(xué)生動(dòng)手畫學(xué)生畫出想到的一種情況。教師巡視并收集展示。觀察分類,感受特征思考:這幾種情況可以分成幾類?為什么?學(xué)生小組交流。小組匯報(bào)分類結(jié)果,教師引導(dǎo)觀察思考。預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種分法:第一種:分為兩類相交的一類,不相交的一類。第二種:分為三類相交的一類,快要相交的一類,不相交的一類。第三種:分為四類相交的一類,快要相交的一類,不相交的一類,相交成直角的一類。(二)認(rèn)識(shí)相交師:同學(xué)們說(shuō)到的“兩條直線是交叉的或挨上的”就是它們的位置關(guān)系,像這樣的兩條直線的位置關(guān)系,在數(shù)學(xué)上就叫“相交”。相交它就是平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的一種。(板書:相交)認(rèn)識(shí)交點(diǎn)師:兩條直

3、線相交在哪兒？誰(shuí)說(shuō)來(lái)畫一畫？生：上臺(tái)畫出交點(diǎn)。師：知道這個(gè)點(diǎn)叫什么名字嗎？生：這個(gè)點(diǎn)叫“交點(diǎn)”。師：它有幾個(gè)交點(diǎn)？生：一個(gè)交點(diǎn)。學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)相交特點(diǎn):一個(gè)交點(diǎn)(板書:一個(gè)交點(diǎn))(三)完整對(duì)相交的認(rèn)識(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察看似不相交的一組圖師:這兩條直線相交嗎?學(xué)生猜想:通過(guò)延長(zhǎng)就可以相交學(xué)生驗(yàn)證:上臺(tái)畫一畫，看是否相交。學(xué)生匯報(bào)觀察結(jié)果:看似不相交的兩條直線,通過(guò)延長(zhǎng)相交了。(四)認(rèn)識(shí)平行教師引導(dǎo)學(xué)生觀察平行的一組圖師:這兩條直線相交嗎?學(xué)生猜想:不相交學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證方法: 將直線延長(zhǎng)教師演示延長(zhǎng),學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn):沒相交(板書:不相交)師:和大家猜想的一樣,真的沒相交,它為什么不相交呢?課件演示:三角板

4、測(cè)量?jī)芍本€之間的距離相等。引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn):因?yàn)閮蓷l直線間的距離相等,所以這兩條直線不相交。師:像這樣兩條直線的位置關(guān)系就叫平行。(板書:平行)小結(jié):直線的兩種位置關(guān)系:一類是相交,另一類是平行。相交有一個(gè)交點(diǎn)，平行沒有交點(diǎn)。活動(dòng)3【講授】三、深化對(duì)平行與垂直的理解(一)講練結(jié)合:1.課件出示練習(xí)題目:下面各組直線,哪組屬于平行?將相應(yīng)序號(hào)寫在括號(hào)內(nèi)( )學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。集體訂正,利用教具著重引導(dǎo)學(xué)生理解圖7不平行的原因。2.小結(jié):這兩條直線的確不相交,但是它們不在同一平面內(nèi),看來(lái)兩條直線的平行關(guān)系必須有一個(gè)條件:是在同一平面內(nèi)。(二)理解互相平行1.自主學(xué)習(xí)師:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直

5、線,就叫平行線。下面我們通過(guò)讀書來(lái)研究這部分知識(shí)。出示自學(xué)提綱認(rèn)真閱讀56頁(yè),回答下列問題:1、什么叫平行線?圈劃出你認(rèn)為關(guān)鍵的詞語(yǔ)。2、平行線的讀法和寫法是什么?學(xué)生完成自學(xué)提綱。學(xué)生匯報(bào)平行線的定義。2.理解關(guān)鍵詞語(yǔ)師:你認(rèn)為哪個(gè)詞語(yǔ)最關(guān)鍵,你是怎樣理解的?學(xué)生匯報(bào)。重點(diǎn)理解互相。師:請(qǐng)結(jié)合直線a直線b的位置關(guān)系具體說(shuō)說(shuō)什么是互相吧!指名說(shuō)一說(shuō)。3.學(xué)習(xí)讀法和寫法教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平行符號(hào)。板書并帶領(lǐng)學(xué)生書空a/b。教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)讀法,隨機(jī)貼出讀法和平形圖。4.尋找生活中的平行師:在我們的生活中處處都隱藏著平行?只要你認(rèn)真觀察,就會(huì)有發(fā)現(xiàn)。學(xué)生找一找生活中平行的例子。(三)理解互相垂直1.

6、二次分類師:我們?cè)賮?lái)看一看剛才生成的作品,平行關(guān)系我們已經(jīng)研究完了(隨即將平行關(guān)系圖刪除),剩下的情況都是兩條直線相交的位置關(guān)系,請(qǐng)你再仔細(xì)觀察它們相交的情況,思考:可以分成幾類?為什么?組內(nèi)交流。學(xué)生匯報(bào)分類結(jié)果:一類是相交成銳角和鈍角。另一類是相交成直角。板書:相交成直角?指名上臺(tái)驗(yàn)證一個(gè)角是直角。引導(dǎo)觀察判斷剩下的三個(gè)角也是直角。師:同學(xué)們,如果不量你能一下子知道這三個(gè)角是直角嗎?學(xué)生利用推理的方法得出四個(gè)角都是直角。師:一般情況下,我們會(huì)給其中一個(gè)直角標(biāo)注一個(gè)直角的符號(hào)(隨即標(biāo)注)小結(jié)相交的分類結(jié)果。師:通過(guò)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn),這兩條直線真的相交成直角。隨即擦掉問號(hào)(?)像這種兩條直線相交成直角

7、的位置關(guān)系,在數(shù)學(xué)上叫互相垂直。(板書:互相垂直)像相交不是直角的情況,就叫一般相交。(板書:一般相交)2.自主學(xué)習(xí)師:什么叫互相垂直?互相垂直怎么讀?怎么寫?我們還是到書中找找答案吧!出示自學(xué)提綱認(rèn)真閱讀57頁(yè),回答下列問題:1、什么叫互相垂直?圈劃出你認(rèn)為關(guān)鍵的詞語(yǔ)。2、互相垂直的讀法和寫法是什么?學(xué)生完成自學(xué)提綱。學(xué)生匯報(bào)互相垂直的定義。3.理解重點(diǎn)知識(shí):師:你認(rèn)為哪個(gè)詞語(yǔ)最關(guān)鍵,你是怎樣理解的? 互相垂直師:請(qǐng)結(jié)合直線a與直線b來(lái)說(shuō)一說(shuō)互相垂直。學(xué)生匯報(bào)。 垂足師:在這句話中,你還知道哪些新知識(shí)?學(xué)生匯報(bào)。師:垂足在哪里?指名上臺(tái)點(diǎn)垂足。 一條直線叫做另一條直線的垂線師:請(qǐng)結(jié)合直線a和

8、直線b,說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的垂線?指名說(shuō)一說(shuō)。強(qiáng)調(diào):垂線也具有互相的關(guān)系。4.讀寫法教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)垂直符號(hào)。板書并帶領(lǐng)學(xué)生書空ab教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)讀法,隨機(jī)貼出讀法和垂直圖。5.感受生活中的垂直學(xué)生匯報(bào)生活中垂直的例子。明確課題:平行與垂直6.小結(jié):通過(guò)研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)兩條直線有兩種位置關(guān)系,一種是平行,一種是相交,相交又分為兩種情況,相交成直角是互相垂直,不相交成直角就是一般相交?；顒?dòng)4【練習(xí)】四、鞏固練習(xí)，提升對(duì)平行與垂直的認(rèn)識(shí)(一)完成小卷下面各組直線,哪組屬于互相平行?哪組屬于互相垂直?將相應(yīng)序號(hào)寫在括號(hào)內(nèi)?；ハ嗥叫? )互相垂直( )1.學(xué)生獨(dú)立完成。2.集體訂正。(二)尋找生活中的平行與垂直1.明確要求:在雙杠里也隱藏著很多的平行與垂直的位置關(guān)系,我們來(lái)判斷下列說(shuō)法是否正確,看誰(shuí)的眼光最敏銳!ae( )af( )a/b( )c/d( )c/f( )2.學(xué)生手勢(shì)進(jìn)行判斷,指名說(shuō)出判斷的理由。師:像這樣需要想象在同一平面的還有哪組?指名說(shuō)一說(shuō)。課件演示。師:在雙杠中還隱藏著許多的平行與垂直,課下繼續(xù)尋找,同時(shí)把今天的學(xué)習(xí)收獲匯報(bào)給家長(zhǎng)聽。五、總結(jié)師:同學(xué)們!直線的特征是無(wú)始無(wú)終,但