1、四川省眉山市白果中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知是正三角形內(nèi)部一點(diǎn)，則的面積與的面積之比是( ) （A） （B） （C）2 （D）參考答案：B略2. 若集合A，B滿足AxZ|x3，B?N，則AB不可能是()A0，1，2 B1，2C1 D?參考答案：C解析：由B?N，1?N，故AB不可能是1故選C.3. 等于（ ）A.B.C.D.參考答案：B略4. 設(shè)集合，給出如下四個(gè)圖形，其中能表示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是（ ）參考答案：D略5. 已知全集,集合,集合,則為 （ ） A、

2、B、 C、 D、參考答案：C6. 下列不等式的證明過(guò)程正確的是（ ）A若則； B若則；C若則； D若則。參考答案：D略7. （5分）為了得到y(tǒng)=cos（2x+）函數(shù)的圖象，只需將余弦函數(shù)曲線上所有的點(diǎn)（）A先向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變B先向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變C先向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變D先向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論解答：將

3、余弦函數(shù)曲線上所有的點(diǎn)先向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，可得函數(shù)y=cos（x+）的圖象，再把所得圖象的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，可得y=cos（2x+）函數(shù)的圖象，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題8. 已知數(shù)列滿足=1，則當(dāng)時(shí)，=（ ）ABCD參考答案：C9. 直線截圓所得劣弧所對(duì)的圓心角為（ ） （A） （B） （C） （D）參考答案：C略10. 設(shè) 則有（ ）A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 求值cos690= 參考答案：【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【分析】原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式

4、及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：cos690=cos=cos（30）=cos30=故答案為：12. 已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x，則f（9）= 參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】先由x0時(shí)，f（x）=x，求出f（9），再根據(jù)f（x）是R上的奇函數(shù)，得到答案【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x，f（9）=3，f（x）是R上的奇函數(shù)，f（9）=f（9）=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題13. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列，且，則 參考答案：514. 某程序的框圖如圖所示, 執(zhí)行該程序，若輸入的為，則輸出的的值分別為

5、_參考答案： 5，3015. 已知數(shù)列滿足，則 .參考答案：16. 已知、之間的一組數(shù)據(jù)如上表：則線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn) . 參考答案：略17. 已知是兩個(gè)相互垂直的單位向量，則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知兩直線,求分別滿足下列條件的、的值（本小題滿分10分）(1）直線過(guò)點(diǎn)，并且直線與直線垂直；(2）直線與直線平行，并且坐 HYPERLINK / 標(biāo)原點(diǎn)到、的距離相等參考答案：略19. （本小題滿分10分）已知，為銳角，且，.（）求；（）求.參考答案：（）由于為銳角，（），由于為銳角，20. 已知ABC的內(nèi)角A

6、，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且。（1）求角A的大??；（2）若，ABC的周長(zhǎng)為6，求該三角形的面積。參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)正弦定理以及三角形內(nèi)角和的關(guān)系化簡(jiǎn)即可。（2）由的周長(zhǎng)為6，即可得出，再根據(jù)（1）的結(jié)果，利用余弦定理把整體計(jì)算出來(lái)，根據(jù)即可?！驹斀狻拷猓海?）在中， 即： 則： （2）由于，三角形的周長(zhǎng)為6，故 由余弦定理有所以所以三角形的面積【點(diǎn)睛】本題主要是考查解三角形的題。題目中出現(xiàn)即有邊長(zhǎng)，又有角的正弦（余弦）時(shí)，通常根據(jù)正弦定理先化簡(jiǎn)，在求三角形面積時(shí)，通常結(jié)合余弦定理利用整體的思想即可得出或或，.或者通過(guò)解方程直接求出。從而即可計(jì)算出面積。21. 一條

7、河自西向東流淌，某人在河南岸A處看到河北岸兩個(gè)目標(biāo)C、D分別在東偏北45和東偏北60方向，此人向東走300米到達(dá)B處之后，再看C、D，則分別在西偏北75和西偏北30方向，求目標(biāo)C、D之間的距離參考答案： 4 8 11 ，即目標(biāo)C、D之間的距離為米 12略22. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（1）求a，b的值；（2）用定義證明f（x）在（，+）上為減函數(shù)；（3）若對(duì)于任意tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的范圍參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)奇函數(shù)定義，利用f（0）=0且f（1）=f（1），列出關(guān)于

8、a、b的方程組并解之得a=b=1；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，任取實(shí)數(shù)x1、x2，通過(guò)作差因式分解可證出：當(dāng)x1x2時(shí)，f（x1）f（x2）0，即得函數(shù)f（x）在（，+）上為減函數(shù)；（3）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，將不等式f（t22t）+f（2t2k）0轉(zhuǎn)化為：k3t22t對(duì)任意的tR都成立，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得k的取值范圍【解答】解：（1）f（x）為R上的奇函數(shù)，f（0）=0，可得b=1又f（1）=f（1）=，解之得a=1經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)a=1且b=1時(shí)，f（x）=，滿足f（x）=f（x）是奇函數(shù) （2）由（1）得f（x）=1+，任取實(shí)數(shù)x1、x2，且x1x2則f（x1）f（x2）=x1x2，可得，且f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），函數(shù)f（x）在（，+）上為減函數(shù)； （3）根據(jù)（1）（2）知，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且在（，